湖南省长沙市长沙县百熙实验学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷+

这是一份湖南省长沙市长沙县百熙实验学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷+，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图案，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.以下列各组线段长为边能组成三角形的是( )
A. 1，2，4B. 2，4，6C. 4，6，8D. 5，6，12
3.从五边形的一个顶点作对角线，把这个五边形分成三角形的个数是( )
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
4.如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为( )
A. 2
B. 2.5
C. 3
D. 5
5.如图，△ABC中，∠A=46°，∠C=74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC的度数是( )
A. 76°
B. 81°
C. 92°
D. 104°
6.已知等腰三角形一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为( )
A. 20B. 20或16C. 16D. 12
7.如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有对全等三角形。( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
8.如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是( )
A. BD=DC，AB=ACB. ∠ADB=∠ADC，BD=DC
C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CADD. ∠B=∠C，BD=DC
9.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在( )
A. △ABC的三条中线的交点
B. △ABC三条高所在直线的交点
C. △ABC三条角平分线的交点
D. 以上都不对
10.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB于点E，DF⊥AC，交AC于点F.若S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是( )
A. 4
B. 3
C. 6
D. 5
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如图所示，王师傅做完门框为防止变形，在门上钉上AB、CD两条斜拉的木条，其中的数学原理是______．
12.如图，已知AE=AC，∠C=∠E，添加一个条件______ 判定△ABC≌△ADE．
13.正十边形的每个外角都等于______ 度．
14.用直尺和圆规作一个角等于已知角痕迹如图所示，则作图的依据是______ ．
15.如图，在△ABC中，∠A=25°，点D是AB延长线上一点，过点D作EF/​/BC.若∠ADE=70°，则∠C的度数为______ °.
16.如图，在由边长为1cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为(接缝不计) ______ ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
若a，b，c为△ABC的三边长，若a，b满足|a−3|+(b−2)2=0，且c是整数，求c的值．
18.(本小题6分)
一个多边形的内角和是它外角和的3倍，求这个多边形的边数。
19.(本小题8分)
如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF.求证：AC/​/DF．
20.(本小题8分)
如图，△ADE≌△BCF，AD=8cm，CD=6cm，∠A=30°，∠E=80°．
(1)求BD的长．
(2)求∠BCF的度数．
21.(本小题6分)
如图，AD，CE是△ABC的两条高，已知AD=4，BC=5，AB=6．
(1)求△ABC的面积；
(2)求CE的长．
22.(本小题8分)
如图，在△ABC中，DE⊥AC，AD是∠BAC的平分线，∠B=54°，∠ADE=65°，求∠C的度数．
23.(本小题10分)
DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF．
(1)求证：AD平分∠BAC．
(2)请你判断AB、2CF与AC之间的数量关系，并说明理由．
24.(本小题10分)
如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD．
(1)求证：△ABD≌△CFD；
(2)已知BC=7，AD=5，求AF的长．
25.(本小题10分)
新定义计顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”．
(1)如图1中，若△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”，AB=AC，AD=AE.则
①∠BAD ______ ∠CAE(填>、、