北京市广渠门中学2023-2024学年八上数学期末监测模拟试题含答案

这是一份北京市广渠门中学2023-2024学年八上数学期末监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，估计的运算结果应在，已知，且，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．微信已成为人们的重要交流平台，以下微信表情中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（ ）
A．1B．﹣C．±1D．±
3．下列说法正确的是（ ）
A．所有命题都是定理
B．三角形的一个外角大于它的任一内角
C．三角形的外角和等于180°
D．公理和定理都是真命题
4．如图,一次函数,的图象与的图象相交于点,则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
5．估计的运算结果应在（ ）
A．5到6之间B．6到7之间C．7到8之间D．8到9之间
6．已知，且，则的值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
7．如图，在中，，，，边的垂直平分线交于点，交于点，那么的为（ ）
A．6B．4C．3D．2
8．点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能比较
9．要使在实数范围内有意义，应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
10．设△ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=90°B．b2=a2-c2
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5D．a：b：c=5：12：13
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知，，，则______．
12．计算的结果为______．
13．如图，在中，按以下步骤作图：
第一步：分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；
第二步：作直线交于点，连接．
（1）是______三角形；(填“等边”、“直角”、“等腰”)
（2）若，则的度数为___________．
14．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为______________

15．若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为____．
16．如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB交OA于C，PD⊥OB于D．如果PC＝8，那么PD等于____________ ．
17．请写出一个小于4的无理数：________.
18．对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）化简或计算：
（1）
（2）
20．（6分）如图，点在上，，，，与交于点．
（1）求证：；
（2）若，试判断的形状，并说明理由．
21．（6分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）画出关于轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标；
（2）在轴上作出一点，使的值最小，求出该最小值.（保留作图痕迹）
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B的直线x轴于点C，且AB=BC．
（1）求直线BC的表达式
（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一点，且AP=CQ,PQ交x轴于点P，设点Q的横坐标为m，求的面积（用含m的代数式表示）
（3）在（2）的条件下，点M在y轴的负半轴上，且MP=MQ，若求点P的坐标．
23．（8分）定义：如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
（1）如图1，在中，，AB=，AC=．求证：是“好玩三角形”；
（2）如图2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的长．

24．（8分）如图，长方形中∥，边，．将此长方形沿折叠，使点与点重合，点落在点处．
（1）试判断的形状，并说明理由；
（2）求的面积．
25．（10分）在中，，，点是上的一点，连接，作交于点．

（1）如图1，当时，求证：；
（2）如图2，作于点，当时，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，求的值．
26．（10分）（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，请探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系是什么？
小明探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG．先证明△ABE≌△ADG，得AE＝AG；再由条件可得∠EAF＝∠GAF，证明△AEF≌△AGF，进而可得线段BE，EF，FD之间的数量关系是 ．
（2）拓展应用：
如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD．问（1）中的线段BE，EF，FD之间的数量关系是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、A
5、C
6、D
7、B
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、34°
12、
13、等腰 68°
14、 (-2，0)
15、1．
16、1
17、答案不唯一如，等
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）-1
20、 (1)详见解析；（2）为等腰直角三角形,理由详见解析.
21、（1）见解析，；（2）见解析，．
22、（1）y=-2x+8；（2）S=16m-2m2；（3）（-2，4）
23、（1）证明见解析；（2）或．
24、（1）是等腰三角形；（2）1
25、（1）见解析；（2）见解析；（3）1．
26、（1）EF＝BE+DF；（2）结论EF＝BE+DF仍然成立；证明见解析．