2023-2024学年湖北省武汉为明学校八上数学期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉为明学校八上数学期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了分式方程＝的解是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（ ）
A．y＝60xB．y＝3xC．y＝0.05xD．y＝0.05x+60
2．如图，直线，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ）
A．55°B．60°C．65°D．70°
3．下列图形中，对称轴条数最多的图形是( )
A．B．C．D．
4．某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰，,则过、两点直线的解析式为（ ）
A．B．C．D．
6．若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（ ）
A．14B．15C．16D．14或16
7．分式方程＝的解是（ ）
A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．无解
8．若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是( )
A．a＜2B．a≤2C．a＞2D．a≥2
9．甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。求甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？若设甲队独做需天才能完成任务，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1:以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2:以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3:连接AD，交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是( )
A．BH垂直平分线段ADB．AC平分∠BAD
C．S△ABC=BC⋅AHD．AB=AD
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若 x ＝﹣1，则x3+x2-3x+2020 的值为____________．
12．如图所示是金堂某校平面示意图的一部分，若用“”表示教学楼的位置，“”表示校门的位置，则图书馆的位置可表示为_____．
13．已知，（为正整数），则______．
14．如图，，平分，过作交于于点，若点在射线上，且满足，则的度数为_________．
15．比较大小：__________1．（填>或<）
16．若数m使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是________．
17．下列实数中，0.13，π，﹣，，1.212212221…（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有__ 个．
18．在中，，则的度数是________°．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．
（1）在图中作出关于y轴对称的；
（2）写出点的坐标（直接写答案）；
（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
20．（6分） (1)已知，求的值．
(2)化简：，并从±2，±1，±3中选择一个合适的数求代数式的值．
21．（6分）如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）
（2）若，求图2中的空白正方形的面积．
（3）观察图2，用等式表示出，ab和的数量关系．
22．（8分）已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠1．求证：△ABD≌△ACE．
23．（8分）（1）在等边三角形中，
①如图①，，分别是边，上的点，且，与交于点，则的度数是___________度；
②如图②，，分别是边，延长线上的点，且，与的延长线交于点，此时的度数是____________度；
（2）如图③，在中，，是锐角，点是边的垂直平分线与的交点，点，分别在，的延长线上，且，与的延长线交于点，若，求的大小（用含法的代数式表示）．
24．（8分）先化简再求值：若，且，求的值.
25．（10分）大伟老师购买了一辆新车，加满油后，经过一段时间的试驾，得到一组行驶里程与剩余油量的数据：行驶里程x（km）和剩余油量y（L）的部分关系如表：
（1）求出y与x之间的关系式；
（2）大伟老师驾车到4158公里外的拉萨，问中途至少需要加几次油．
26．（10分）老师在黑板上写出三个算式：，，，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：，，…
（1）请你再写出一个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字表述上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、D
5、A
6、D
7、A
8、D
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2019
12、 (4，0)
13、1
14、或
15、＞
16、-1
17、3
18、60
三、解答题(共66分)
19、（1）图见解析；（2）；（3）图见解析．
20、（1）原式=，把代入得；原式；（2）原式，当时，原式．
21、（1）2a－b；(2)25；(3)8ab.
22、证明见解析．
23、（1）60；（2）60；（3）
24、10
25、（1） （2）6
26、（1）152-92=8×18，132-92=8×11；（2）任意两个奇数的平方差是8的倍数；（3）证明见解析．
x
100
200
300
350
400
y
43
36
29
25.5
22