2023-2024学年湖北省武汉市武汉外学校九上数学期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉市武汉外学校九上数学期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列四个数中是负数的是，下列各式运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则∠APG＝（ ）
A．141°B．144°C．147°D．150°
2．若，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．以上结论均不正确
3．若抛物线经过点，则的值在（ ）．
A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间
4．如图，内接于⊙，是⊙的直径，，点是弧上一点，连接，则的度数是（ ）
A．50°B．45°C．40°D．35°
5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2，则⊙O的半径为（ ）．
A．4B．6C．8D．12
6．下列四个数中是负数的是（ ）
A．1B．﹣（﹣1）C．﹣1D．|﹣1|
7．由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色下列说法正确的是（ ）
A．两个转盘转出蓝色的概率一样大
B．如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了
C．先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同
D．游戏者配成紫色的概率为
8．在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是
A．B．C．D．
9．己知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ）
A．1B．－1或2C．－1D．0
10．下列各式运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．等腰直角△ABC内有一点P，满足∠PAB=∠PBC=∠PCA，若∠BAC=90°，AP=1.则CP的长等于（ ）
A．B．2C．2D．3
12．如图，已知菱形OABC，OC在x轴上，AB交y轴于点D，点A在反比例函数上，点B在反比例函数上，且OD=2，则k的值为（ ）
A．3B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，⊙O的半径为2，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，过点P作⊙O的切线，切点为C．若PC=2，则BC的长为______．
14．抛物线的开口方向是_____．
15．函数的自变量的取值范围是 ．
16．若2是方程x2﹣2kx+3=0的一个根，则方程的另一根为______．
17．如图，利用我们现在已经学过的圆和锐角三角函数的知识可知，半径 r 和圆心角θ及其所对的弦长 l之间的关系为，从而，综合上述材料当时，______．
18．如图，一辆小车沿着坡度为的斜坡从点A向上行驶了50米到点B处，则此时该小车离水平面的垂直高度为_____________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）网络购物已成为新的消费方式，催生了快递行业的高速发展，某小型的快递公司，今年5月份与7月份完成快递件数分别为5万件和5.832份万件，假定每月投递的快递件数的增长率相同．
（1）求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率；
（2）如果每个快递小哥平均每月最多可投递0.8万件，公司现有8个快递小哥，按此快递增长速度，不增加人手的情况下，能否完成今年9月份的投递任务？
20．（8分）计算：sin45°+2cs30°﹣tan60°
21．（8分）如图，四边形中的三个顶点在⊙上，是优弧上的一个动点（不与点、重合）．
（1）当圆心在内部，∠ABO＋∠ADO=70°时，求∠BOD的度数；
（2）当点A在优弧BD上运动，四边形为平行四边形时，探究与的数量关系．
22．（10分）定义：若一个四边形能被其中一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“友好四边形”．
（1）如图1，在的正方形网格中，有一个网格和两个网格四边形与，其中是被分割成的“友好四边形”的是 ；
（2）如图2，将绕点逆时针旋转得到，点落在边，过点作交的延长线于点，求证：四边形是“友好四边形”；
（3）如图3，在中，，，的面积为，点是的平分线上一点，连接，．若四边形是被分割成的“友好四边形”，求的长．
23．（10分）我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价﹣成本总价）
（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？
24．（10分）在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+2nx+c的图象过坐标原点.
(1)若a=-1.
①当函数自变量的取值范围是-1≤x≤2，且n≥2时，该函数的最大值是8，求n的值;
②当函数自变量的取值范围是时，设函数图象在变化过程中最高点的纵坐标为m，求m与n的函数关系式，并写出n的取值范围;
（2）若二次函数的图象还过点A（-2，0），横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点，二次函数图象与直线AB围城的区域（不含边界）为T，若区域T内恰有两个整点，直接写出a的取值范围.
25．（12分）已知：如图，在矩形中，点为上一点，连接，过点作于点，与相似吗？请说明理由．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为y2=k2x+b．
（1）求反比例函数和直线EF的解析式；
（温馨提示：平面上有任意两点M（x1，y1）、N（x2，y2），它们连线的中点P的坐标为（ ））（2）求△OEF的面积；
（3）请结合图象直接写出不等式k2x -b﹣＞0的解集．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、A
5、A
6、C
7、D
8、C
9、C
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、向上
15、x＞1
16、．
17、
18、2
三、解答题（共78分）
19、（1）该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为8%；（2）按此快递增长速度，不增加人手的情况下，不能完成今年9月份的投递任务，见解析
20、1
21、（1）140°；（2）当点A在优弧BD上运动，四边形为平行四边形时，点O在∠BAD内部时，+=60°；点O在∠BAD外部时，|-|=60°．
22、（1）四边形；（2）详见解析；（3）
23、（1）图见解析，y＝－10x＋1；（2）单价定为50元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元；（3）单价定为45元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大．
24、 (1) ①n=1;② （2）
25、相似，见解析
26、（1）（2）（3）x＜-6或-1.5＜x＜1
销售单价x（元/件）
…
30
40
50
60
…
每天销售量y（件）
…
500
400
300
200
…