2023-2024学年湖北省咸宁市名校八年级数学第一学期期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省咸宁市名校八年级数学第一学期期末考试试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列分式不是最简分式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．2，4，7B．3，3，6C．5，8，2D．4，5，6
2．立方根等于本身的数是（ ）
A．-1B．0C．±1D．±1或0
3．在直角坐标系中,函数与的图像大数是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列图案不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等；B．同旁内角互补，两直线平行；
C．对顶角相等；D．如果，那么
6．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
7．如图，中，，的垂直平分线交于点，垂足为点．若，则的长为（ ）
A． B．C．D．
8．下列分式不是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：
①，②，③，④.
其中说法正确的是( )
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
10．如图所示，在中，，D为的中点，过点D分别向，作垂直线段、，则能直接判定的理由是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，，的平分线相交于点，过点作，交于，交于，那么下列结论：①，都是等腰三角形；②；③的周长为；④．其中正确的是________．
12．如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x__y（用“＞”或“＜”填空）．
1号 2号
13．计算 的结果为________．
14．如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为__．
15．定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心.已知在中，，，，点是的准内心（不包括顶点），且点在的某条边上，则的长为______.
16．如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点D，∠A＝30°，∠F＝40°，∠ACF的度数是_____．
17．如图，中，，的周长是11，于，于，且点是的中点，则_______．
18．在△ABC中，AB＝AC，与∠BAC相邻的外角为80°，则∠B＝________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，，//，，且点、、、在同一条直线上．求证：//．
20．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1）求证：AB＝AF；
（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度数．
21．（6分）中国机器人创意大赛于2014年7月15日在哈尔滨开幕．如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走4m，又往北走1.5m，遇到障碍后又往西走2m，再转向北走4.5m处往东一拐，仅走0.5m就到达了B．问机器人从点A到点B之间的距离是多少？
22．（8分）如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．
23．（8分）某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：
原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2） （第一步）
=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）
=2ab﹣b2 （第三步）
（1）该同学解答过程从第几步开始出错，错误原因是什么；
（2）写出此题正确的解答过程．
24．（8分）已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点E，EF∥AB交AC于点F．求证：△FEC是等腰三角形．
25．（10分）如图，在⊿中，,于, .
⑴.求的长；
⑵.求 的长.
26．（10分）在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°
（1）如图1，D，E是等腰Rt△ABC斜边BC上两动点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90后，得到△AFC，连接DF
①求证：△AED≌△AFD；
②当BE＝3，CE＝7时，求DE的长；
（2）如图2，点D是等腰Rt△ABC斜边BC所在直线上的一动点，连接AD，以点A为直角顶点作等腰Rt△ADE，当BD＝3，BC＝9时，求DE的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、D
5、B
6、D
7、D
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、①②③
12、＜
13、
14、1
15、或或3
16、80°
17、
18、40°
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、（1）证明见解析；（2）∠ABE＝40°．
21、
22、证明见解析.
23、 (1)从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；(1)1ab+b1．
24、见解析.
25、（1）25（2）12
26、（1）①见解析；②DE＝；（2）DE的值为3或3