湖北省咸宁市 2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份湖北省咸宁市 2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
1. 下列三条线段的长度，可以构成三角形的是（ ）
A. 2，4，6B. 3，5，7C. 4，5，10D. 3，3，8
2. 在中，若，比大，则的度数等于（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（ ）

A. B. C. D.
4. 如图，点，，在同一直线上，，，，则的长为（ ）

A. B. C. D.
5. 如图，中，的垂直平分线交于，如果，，那么的周长是（ ）

A. B.
C. D.
6. 如图，点F，B，E，C在同一条直线上，，若，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
7. 在三角形纸片中，，将纸片的一角对折，使点落在内，若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
8. 如图，在中，为上一点，，垂足为，垂足为平分，下面的结论：①；②；③．其中正确的是（ ）

A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
9. 在中，，则的度数为______．
10. 如图，在一个三角形的纸片中，，则图中的度数为________．

11. 若等腰三角形的周长是，一腰长为，则这个三角形的底边长是_________．
12. 若等腰三角形的一个角为，则这个等腰三角形的顶角度数为________
13. 如图，已知，则__________．

14. 如图，有三条道路围成，其中，一个人从处出发沿着行走了，到达处，恰为的平分线，则此时这个人到的最短距离为___________m．

15. 如图，在中，，，，则______度．

16. 为了测量一幢层高楼层高，在旗杆与楼之间选定一点．测得旗杆顶的视线与地面的夹角，测楼顶的视线与地面的夹角，量得点到楼底的距离与旗杆的高度都等于米，量得旗杆与楼之间距离为米，则每层楼的高度大约_____米．
三、解答题（本大题共8小题，17－－22题每小题8分，23、24题每小题12分．满分72分）
17. 如图，在中，为角平分线，D为边上一点（不与点A，B重合），连接交于点O．

（1）若，为高，求的度数；
（2）若，为角平分线，求的度数．
18. 如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，交线段于．

（1）当时，求的值；
（2）当等于多少时，，请说明理由．
19. 如图，已知在四边形中，点E在上，．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
20. 如图，已知中，，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，设运动时间为秒．

（1）用含的代数式表示的长度： ．
（2）若点、的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由；
（3）若点、的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？
21. 如图①，中，平分．，垂足在的延长线上．

（1）求度数；
（2）求证：；
（3）【猜想】如图②，中，．线段上分别有两点，，垂足在的延长线上．若，试探究与的数量关系．请直接写出你的结论：______________
22.
（1）如图1，，射线在这个角内部，点B、C分别在的边上，且，于点F，于点D．求证：；
（2）如图2，点B、C分别在的边上，点E、F都在内部的射线上，分别是、的外角．已知，且．求证：；
（3）如图3，在中，，．点D在边上，，点E、F在线段上，．若的面积为15，求与的面积之和．

23. 在中，，点是边上一动点（不与点重合），以为一边在的右侧作，使，连接．

（1）如图①，若，则的长度为_________；
（2）设．
①如图②，当点在线段上时，试说明；
②如图③，当点在线段延长线上时，请你探究与之间的数量关系，并说明理由．
24. 如图，在平面直角坐标系内，有一个等腰，．
（1）如图1，点，点B在y轴负半轴上，点C在第一象限，过点C作垂直于y轴于点H，则的长度是__________．
（2）如图2，已知点，点，求点C坐标．
（3）如图3，点B与原点重合，点A在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上，点D为x轴正半轴上一点，点M为线段中点，在y轴正半轴上取点E，使，过点D作，交的延长线于点F，请补全图形，判断与的数量关系，并证明你的结论．