2023-2024学年山东济南市历下区八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东济南市历下区八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知中，比它相邻的外角小，则为，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A．B．C．或D．或
2．已知，，则的值为（ ）
A．11B．18C．38D．12
3．如图，点在线段上，且，，补充一个条件，不一定使成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知≌，若，，则的长为（ ）．
A．5B．6C．7D．8
5．已知中，比它相邻的外角小，则为
A．B．C．D．
6．如图，已知，延长至，使；延长至，使；延长至，使；连接、、，得.若的面积为，则的面积为( )
A．B．C．D．
7．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．a（x+y）＝ax+ayB．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4
C．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3xD．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
9．三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个 ( )
A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形
C．周长相等的三角形D．直角三角形
10．下列运算正确的是( )
A．a+a= a 2B．a 6÷a 3=a 2C．(a+b)2=a2+b2D．(a b3) 2= a2 b6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是 边形．
12．已知是一个完全平方式，则的值是_________________．
13．已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_______
14．在植树活动中，八年级一班六个小组植树的棵树分别是：5,7,3，，6,4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差是_________．
15．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为 ．
16．若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为_____°
17．若分式的值为零，则x的值等于_____．
18．在坐标系中，已知点关于轴，轴的对称点分别为，，若坐标轴上的点恰使，均为等腰三角形，则满足条件的点有______个．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知点D在△ABC的边AB上，且AD＝CD，
（1）用直尺和圆规作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明过程．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点为轴正半轴上一点，点在第一象限，点的坐标为，连接.动点在射线上（点不与点、点重合），点在线段的延长线上，连接、，，设的长为.
（1）填空：线段的长=________，线段的长=________；
（2）求的长，并用含的代数式表示.
21．（6分）已知，是内的一点.
（1）如图，平分交于点，点在线段上（点不与点、重合），且，求证：.
（2）如图，若是等边三角形，，，以为边作等边，连.当是等腰三角形时，试求出的度数.
22．（8分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？
23．（8分）如图, AB=AC, AD=AE, ∠BAD=∠CAE, 求证: BE=CD．
24．（8分）若3a=6，9b=2，求32a+4b的值；
（2）已知xy=8，x﹣y=2，求代数式x3y﹣x2y2+xy3的值．
25．（10分）先化简，再求值:，其中．
26．（10分）如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(15,0),点B的坐标为(6,12),点C的坐标为(0,6), 直线AB交y轴于点D, 动点P从点C出发沿着y轴正方向以每秒2个单位的速度运动, 同时,动点Q从点A出发沿着射线AB以每秒a个单位的速度运动设运动时间为t秒，
（1）求直线AB的解析式和CD的长.
（2）当△PQD与△BDC全等时,求a的值.
（3）记点P关于直线BC的对称点为，连结当t=3,时, 求点Q的坐标.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、B
5、B
6、C
7、B
8、D
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、七
12、12或－12.
13、（1，2）
14、
15、（﹣2，2）
16、75
17、1
18、5
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）DE∥AC，理由见解析
20、（1）（1）4，；（2）或
21、（1）证明见解析；（2）当为、、时，是等腰三角形.
22、不重叠的两部分全等．见解析
23、证明见解析
24、（1）144；（2）1．
25、1
26、（1），14；（2）a的值为5.5或3.25或2.5；（3）.