2023-2024学年山东省济南市实验中学数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省济南市实验中学数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若分式的值为0，则的值是，下列运算中，结果正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．9的平方根是（ ）
A．3B．±3C．D．－
2．某青年排球队12名队员年龄情况如下：
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．20，19B．19，19C．19，20.5D．19，20
3．《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何?设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用、（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若分式的值为0，则的值是（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．若一组数据，0，2，4，的极差为7，则的值是( ).
A．B．6C．7D．6或
9．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列长度的三条线段能组成三角形的是
A．2，3，5B．7，4，2
C．3，4，8D．3，3，4
11．如果点（m﹣1，﹣1）与点（5，﹣1）关于y轴对称，则m＝（ ）
A．4B．﹣4C．5D．﹣5
12．下列从左到右的运算是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：（）0×10﹣1＝_____．
14．若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是___________．
15．一次函数，若随的增大而减小，则点在第______象限．
16．若是完全平方式，则k的值为_______．
17．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则的值为______．
18．如图，在等边中，，点O在线段上，且，点是线段上一点，连接，以为圆心，长为半径画弧交线段于一个点，连接，如果，那么的长是___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（解决问题）如图1，在中，，于点．点是边上任意一点，过点作，，垂足分别为点，点．
（1）若，，则的面积是______，______．
（2）猜想线段，，的数量关系，并说明理由．
（3）（变式探究）如图2，在中，若，点是内任意一点，且，，，垂足分别为点，点，点，求的值．
（4）（拓展延伸）如图3，将长方形沿折叠，使点落在点上，点落在点处，点为折痕上的任意一点，过点作，，垂足分别为点，点．若，，直接写出的值．
20．（8分）如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．
21．（8分）如图，△ABC和△ADE中，AB=AD，BC=DE，∠B=∠D，边AD与边BC交于点P(不与点B、C重合)，点B、E在AD异侧，I为△APC的内心(三条角平线的交点) ．
（1）求证：∠BAD=∠CAE；
（2）当∠BAC=90°时,
①若AB=16，BC=20时，求线段PD的最大值；
②若∠B=36°，∠AIC的取值范围为m°<∠AIC22．（10分）如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接
（1）若，则的度数是 度
（2）若，的周长是
①求的长度；
②若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值
23．（10分）（1）．
（2）先化简，再求值：，其中．
24．（10分）阅读下列计算过程，回答问题：
解方程组
解：①，得，③
②③，得，
．
把代入①，得，
，
．
∴该方程组的解是
以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第_______步（填序号），第二次出错在第________步（填序号），以上解法采用了__________消元法．
25．（12分）在计算的值时，小亮的解题过程如下：
解：原式
①
②
③
④
（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_________步开始出错的；
（2）请你给出正确的解题过程．
26．（12分）若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1．
（1）求xy的值；
（2）求x2+3xy+y2的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、A
5、B
6、C
7、A
8、D
9、D
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、且
15、二
16、1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）15，8；（2），见解析；（3）；（4）4
20、（1）△ACP≌△BPQ，PC⊥PQ，理由见解析；（2）2或
21、（1）见解析；（2）①；②，
22、（1）40°；（2）①8；②
23、 (1)4；(2) ，
24、（1）；（2）；加减．
25、（1）③；（2）答案见解析．
26、（1）2； （2）2
年龄
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2