青岛版七年级下册8.5 垂直课文配套ppt课件

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1、理解垂直、垂线、垂线段的概念,会用符号表示两条直线互相垂直.2、能用三角尺和量角器过一点画已知直线的垂线,掌握过一点有且只 有一条直线与已知直线垂直的性质.3、了解垂线段的性质,会在图形中画出点到直线的垂线段4、理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离.
重难点 掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的性质
两点之间的线段长度叫做两点之间的距离.
两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短.
问题1：两条直线相交可以得到几个角？
问题2：在相交得到的四个角中，下列叙述正确的是：
可能两个锐角，两个钝角
如图，直线AB与CD相交于点O，如果∠AOD是直角，图中的其他三个角是什么角？为什么？同学交流。
两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线 ，它们的交点叫做垂足.
如图，直线AB与CD互相垂直，O是垂足。
记作：AB⊥CD 或 CD⊥AB
读作：AB垂直于CD或CD垂直于AB.
AB叫做CD的垂线，CD叫做AB的垂线。
∵∠COB=90°∴AB⊥CD
∵AB⊥CD∴∠COB=90°
例 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB, ∠1=55°,求∠EOD 的度数.
∴ ∠EOB=90°
∵ AB⊥OE
∵ ∠BOD =∠1=55°
∴ ∠EOD =∠EOB +∠BOD
1、（冠县期中） 有下列几种说法:①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交所成的四个角中有一组邻补角相等;④两条直线相交得到的对顶角互补,其中能得到两条直线互相垂直的是（ ） A.①③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④
（一）垂线的画法——直线上一点
1、如图，点A在直线l上，如何过点A画出l 的垂线？
问题：这样画l 的垂线可以画几条？
（二）垂线的画法—已知直线 l 和l 上的一点A ,作l 的垂线.
则所画直线AB是过点A的直线l 的垂线.
画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画”
1.一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上；
2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点
3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。
则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.
（二）垂线的画法—已知直线l 和l 外的一点A ,作l 的垂线.
结论:在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
能作一条,而且只能作一条.
问题: 过直线 l 上(或外)的一点A ,作l 的垂线,可以作几条?
思考: 如何用量角器经过直线 l 上(或外)的一点A ,作 l 的垂线?小组交流。
如图所示，点P 是直线 l 外的一点，画PA⊥l，垂足为点A，线段PA 叫做点P 到直线l 的垂线段.
在直线l上任取几个点，例如B,C,E，利用圆规比较线段AB,AC,AD,AE的长短，这些线段中哪一条最短？与同学交流。
结论:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
简单说成: 垂线段最短.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离。
如图，线段AD的长度即点A到直线l的距离。
思考：如图是一个同学跳远的位置,跳远成绩怎么量?
解: 过P点作PA⊥l 于点A，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.
1、已知：如图AD＜AE ＜AC＜AB，能说AD的长是A到BC的距离吗？
2、已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条
4、如图,∠ABC=90°,∠1=60°,过B作AC的垂线BO,垂足是O,过O作BC的垂线,垂足是D,若∠1=∠2,求∠ABO,∠BOD的度数.
∵∠ABC =90°, ∠1=60°
3、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离。
1、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.