（回归课本）2023-2024学年六年级上册数学期末测试基础巩固卷（北师大版）

这是一份（回归课本）2023-2024学年六年级上册数学期末测试基础巩固卷（北师大版），共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，两个圆的半径比是2等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________ 班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如果a≠0，a和它的倒数比较大小是（ ）
A．a＞B．a＜C．不能判断
2．把一张长方形的纸对折3次，沿折痕剪开，每张纸的面积是原长方形的( )．
A．B．C．
3．甲数除以乙数的商是0.5，甲数与乙数的最简整数比是（ ）
A．1：5B．1：2C．2：1
4．一个直角三角形的两个锐角的度数比是4∶5，这两个锐角分别是（ ）。
A．40°和50°B．30°和60°C．45°和45°
5．两个圆的半径比是2：5，它们的面积比是（ ）
A．2：5B．4：10C．4：25
6．笑笑在桌面上用小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从右面看是（ ）。
A．B．C．
7．图书馆里有360本科技书，是故事书的，文艺书是故事书的。文艺书有多少本？列式是（ ）。
A．B．C．
8．下面选项中的数，能用百分数表示的是（ ）。
A．一包商品的质量是0.5千克B．小明的身高是小军的 C．一根绳子长米
二、填空题
9．如果3∶7的前项加上9，要使比值不变，后项应加上( )。
10．：化成最简单的整数比是( )，0.25：的比值是( )．
11．行同一段路，甲用12分钟，乙用18分钟，甲用的时间与乙用的时间的最简比是( )，甲的速度与乙的速度的比是( )：( )．
12．如图，在一个边长为4厘米的正方形中有一个空白的圆，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
13．一段路，甲行完要6分钟，乙行完要8分钟，他们两人的所行的时间比( )，速度比( )．
14．3∶5＝＝27∶（ ）＝（ ）÷30＝（ ）（填小数）。
15．选择合适的百分数．
100% 55% 90%
(1)据统计，2018年国庆长假期间，半数以上的年轻人选择自驾游，占年轻人出游总数的( )．
(2)国庆期间小客车上高速实行免费通行，小客车高速通行的免费率是( )．
(3)高铁是准点率最高的交通工具，越来越受大家的喜爱，国庆期间全国高铁准点率达到( )以上．
16．大圆的直径是4厘米，小圆的直径是2厘米，大圆和小圆周长的最简整数比是( ),大圆和小圆面积的最简整数比是( )．
三、判断题
17．圆是由直线构成的。( )
18．一条绳子长53%米。( )
19．一种冰箱打八折促销，活动结束后恢复原价，售价提高了25%．( )．
20．一件衣服，按进价先提高20%，再打八折出售，这笔生意不赚也不赔。( )
21．观察一个长方体时，一次最多能看到它的4个面。( )
22．分数单位是 的分数只有8个．( )
23．圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。( )
四、计算题
24．计算下列算式。
2＋20% ＝ 60＋15% ＝ 4.7×0.2＝
1÷25%＝ 1÷20%＝ 40÷10%＝
38.7×100＝ 24÷（1＋20%）＝ 20×（1－25%）＝
25．能简算的要简算．
×23＋×67 （＋－）×12 5÷［(＋)×］
23－×÷ （－）×÷ ÷7＋×
26．解方程。
25%x＋31%x＝56
五、解答题
27．刚刚有36元钱，丽丽的钱数是刚刚的，丽丽有多少元钱？
28．因为天气原因，昨天某机场只有34个航班正点到达，晚点到达的航班比正点到达的航班少18个。晚点到达的航班是正点到达航班的百分之几？（百分号前保留一位小数）
29．有一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行．相遇时客车和货车所行路程的比为3:5．甲、乙两地相距480千米，已知客车每小时行90千米，问：货车每小时行多少千米？
30．画一个半径为1厘米的圆，标出半径的长度，再计算出它的周长和面积．
31．文体用品超市“元旦”促销，所有商品一律九折出售。妈妈买了下面三件商品，一共花了多少钱？
32．王刚大学毕业后参加工作，第一个月收入1万元，其余按2∶1分别寄给爸爸和外地读书的妹妹．寄给爸爸和妹妹各多少元？
33．修路队计划修路20km，已经修了60%，已经修了多少km？
34．某公司有两辆电瓶车都以每辆4800元售出。其中一辆售价比进价高25%，一辆售价比进价低20%，总的来看，商店是赚钱了还是赔钱了？（先计算再说明）
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数真分数：是指分子小于分母的分数；如果a是真分数，则a小于它的倒数；假分数：是指分子大于或等于分母的分数；如果a是假分数，则a等于或大于它的倒数；据此进行判断．
解：如果a是真分数，则a小于它的倒数；如果a是假分数，则a等于或大于它的倒数；
因此，如果a≠0，a和它的倒数比较大小是不能确定．
故选C．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：真分数的倒数大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身．
2．C
【详解】试题分析：把一张长方形的纸对折3次，相当于把这张长方形的纸平均分成了8份，根据分数的意义，可知每一份就是这张纸的，由此也可得出沿折痕剪开，每张纸的面积是原长方形面积的，据此选择．
解：把一张长方形的纸对折3次，也就是把这张长方形的纸平均分成了8份，
所以每张纸的面积是原长方形的：1；
故选C．
点评：此题考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数．
3．B
【详解】试题分析：根据题意，可得出：甲数÷乙数=0.5=，再根据分数与比的关系：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母；据此改写成比即可．
解：因为甲数÷乙数=0.5=；
所以甲数：乙数=1：2．
点评：解决此题关键是把甲乙两数的商由小数改写成分数，再根据分数与比的关系改写即可得解．
4．A
【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形的两个锐角的度数和＝180°－90°＝90°，把两个锐角的度数和90°按照4∶5分配即可。
【详解】两个锐角的度数和：180°－90°＝90°，两锐角分别为：90°×＝40°，90°×＝50° 。
故答案为：A
此题考查三角形内角和180°及按比分配问题。
5．C
【详解】试题分析：根据圆的面积公式，S=πr2，知道圆的半径的平方和圆的面积成正比例，由此即可得出答案．
解答：解：因为，S=πr2，
所以S÷r2=π（一定），
即，半径比是：2：5
面积的比是：4：25．
故选C．
点评：解答此题的关键是，先根据圆的面积公式，判断圆的面积与半径的关系，再根据正比例的意义，即可得出答案．
6．B
【分析】根据从上面看到的图形判断，底层5个小正方体，第一行4个，第二行1个，在左二位置；根据从正面看到的图形判断，该立体图形只有一层，这个立体图形是，根据立体图形右面看到的图形选择相符的选项即可。
【详解】从正面看是，从上面看是，这个立体图形是，这个立体图形从右面看是。
故正确答案为：B。
本题考查从不同的方向观察几何体，根据看到的图形判断立体图形的摆放方式，根据立体图形画右面看到的图形。
7．B
【分析】故事书的本数看作单位“1”，已知故事书的是360本，根据分数除法的意义，用除法可求出故事书的本数，文艺书是故事书的，再根据分数乘法的意义，故事书的本数×文艺书占故事书的分率即可求出文艺书的本数，据此解答。
【详解】有分析可知，文艺书的本数为：
故选择：B。
此题考查了分数乘除法的实际应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求一个数的几分之几用乘法。
8．B
【分析】分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数之间的倍比关系，表示具体的数量时可以带单位名称，如：千克；百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称，据此解答。
【详解】A．0.5千克表示具体的重量，不能用百分数表示；
B．表示小明的身高占小军身高的分率，不表示具体的量，可以用百分数表示为小明的身高是小军的90%；
C．米表示具体的长度，不能用百分数表示；
D．1.2公顷表示具体的面积，不能用百分数表示。
故答案为：B
掌握百分数的意义是解答题目的关键。
9．21
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。题中比的前项加上9变成了12，也就是前项乘4。要使比值不变，后项也要乘4，据此求出变化后的后项，从而利用减法求出后项应加上几。
【详解】（3＋9）÷3
＝12÷3
＝4
7×4－7
＝28－7
＝21
所以，要使比值不变，后项应加上21。
10． 2：3 2
【详解】略
11．2：3，3，2．
【详解】试题分析：（1）根据“甲用12分钟，乙用18分钟”，直接写出甲、乙所用的时间比，再化简成最简比即可；
（2）把总路程看作单位“1”，根据甲、乙所用的时间分别求出甲、乙的速度，进而写出对应的速度比并化简比．
解：（1）甲用的时间：乙用的时间=12：18=2：3；
（2）甲的速度：乙的速度=：=3：2；
点评：此题考查比的意义和简单的行程问题，解答第二题时，要先根据甲、乙所用的时间分别求出他们的速度，进而写比并化简比．
12．3.44
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积，圆的直径＝正方形边长；根据正方形面积公式：边长×边长，圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
解答本题的关键明确圆的直径等于正方形边长，再利用正方形面积公式、圆的面积公式进行解答。
13．3：4，4：3
【详解】试题分析：（1）用甲行完用的时间比乙行完用的时间即可；
（2）把一段路的长度看作“1”，则根据速度=路程÷时间，分别求出甲、乙的速度，写出相应的比，再化简即可．
解：（1）6：8=3：4，
（2）（1÷6）：（1÷8），
=：，
=4：3；
答：他们两人的所行的时间比3：4，速度比4：3．
点评：关键是把总路程看作“1”，再根据速度、路程与时间的关系及比的意义解决问题．
14．9；45；18；0.6
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；用比的前项÷后项，求出小数即可。
【详解】15÷5×3＝9；27÷3×5＝45；30÷5×3＝18；3÷5＝0.6
3∶5＝＝27∶45＝18÷30＝0.6
关键是掌握分数、小数、比、除法之间相互转化的方法。
15． 55% 100% 90%
【解析】略
16． 2:1 4:1
【详解】略
17．×
【分析】圆是一种几何图形，当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆，据此解答。
【详解】圆是平面上的一种曲线图形，是由曲线构成的。
故答案为：×
考查了圆的含义，解题的关键是明确圆是平面上的一种曲线图形。
18．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数百分之几的数，百分数表示两个量之间的关系，不表示具体的数量，所以百分数带单位是没有意义的。
【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以一条绳子长53%米是错误的。
故答案为：×
19．√
【详解】略
20．×
【分析】先把这件衣服的进价看成单位“1”，定价是进价的（1＋20%），由此用乘法求出定价；打八折是指现价是定价的80%；再把定价看成单位“1”，用乘法求出现价，然后与进价比较即可。
【详解】把这件衣服的进价看成单位“1”，则有：
1×（1＋20%）×80%
＝1×120%×80%
＝0.96
0.96＜1，现价比进价低，赔了。
故答案为：×
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。
21．×
【分析】长方体中共有6个面，其中3个面两两相对，能看到最多三个面；据此解答。
【详解】根据分析可知，观察长方体时，一次最多能看到它的3个面。
原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查长方体的特征；解题的关键是合理运用长方体表面6个面的特征，进而判断本题正误
22．错误
【详解】【解答】分数单位是 的分数有无数个．
故答案为错误
【分析】自然数中除了0以外，都可以做分子．所以分数单位是 的分数只有8个的说法是错误的．据此可判断．
23．×
【分析】根据圆的面积＝π，即可解答。
【详解】圆的面积＝π×r×r，如果半径扩大3倍，则现在的半径就为3r，现在圆的面积＝π×3r×3r，即面积扩大了3×3＝9倍。
故答案为：×
掌握圆的面积公式是解题的关键
24．2.2；60.15；0.94；
4；5；400；
3870；20；15
【详解】略
25． 3 75 5 1
【详解】×23＋×67 （＋－）×12 5÷［(＋)×］
=×（23+67） =×12+×12-×12 =5÷[（+）×]
=×90 =2+9-8 =5÷（×）
= =3 =5÷
=5×15
=75
23－×÷ （－）×÷ ÷7＋×
= 23-×27 =（-）××5 =×+×
=23–18 =×3 =×（+）
=5 =1 =×
=
26．；x＝100；
【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
25%x＋31%x＝56，先将左边合并成0.56x，根据等式的性质2，两边同时÷0.56即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。
【详解】
解：
25%x＋31%x＝56
解：0.56x＝56
0.56x÷0.56＝56÷0.56
x＝100
解：
27．30元钱
【分析】表示把刚刚的钱数平均分成6份，丽丽占其中的5份；这样用刚刚的钱数除以6求出每份是多少，再乘5即可求出丽丽的钱数。
【详解】36÷6×5
＝6×5
＝30（元）
答：丽丽有30元。
本题的关键是把刚刚的钱看作单位“1”。
28．47.1%
【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几用除法，用晚点到达的航班数除以正点到达的航班数即可求解。百分号前保留一位小数，即原结果保留三位小数，要看小数点后面第四位，根据四舍五入原则取值即可。
【详解】（34－18）÷34
＝16÷34
≈47.1%
答：晚点到达的航班是正点到达航班的47.1%。
本题考查求一个数是另一个数的百分之几，用除法，要重点掌握。
29．150千米
【详解】480×÷90=2（小时）
480÷2-90=150（千米）
30．
6.28厘米，3.14平方厘米
【详解】周长：3.14×1×2＝6.28（厘米）
面积：3.14×12＝3.14（平方厘米）
答：这个圆的周长是6.28厘米，面积是3.14平方厘米．
31．209.7元
【分析】打九折就是现价是原价的90%，把三件商品的原价相加，再乘×90%，即可求出花的钱数。
【详解】九折就是90%
（8＋150＋75）×90%
＝（158＋75）×90%
＝233×90%
＝209.7（元）
答：一共花了209.7元。
本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
32．寄给爸爸4000元，寄给妹妹2000元
【详解】1万元＝10000元
10000×(1－40%)÷(2＋1)＝2000(元)
寄给爸爸：2000×2＝4000(元)
寄给妹妹：2000×1＝2000(元)
答：寄给爸爸4000元，寄给妹妹2000元．
33．12
【详解】分析：“修路队计划修路20千米，已经修了60%”，就是要把这条路的全长看作是单位“1”，单位“1”已知是20千米，求修了多少千米，就是求20千米的60%是多少，据此解答．
解答：解：20×60%=12（千米）
答：已经修了12千米．
点评：本题主要考查了学生根据一个数乘分数的意义列式解答问题的能力．
34．赔钱了
【分析】根据题意，把两辆电瓶车的进价分别看作单位“1”，其中一辆售价比进价高25%，相当于进价的（1＋25%），是4800元；一辆售价比进价低20%，相当于进价的（1－20%），是4800元；根据数量÷对应百分率＝单位“1”，分别求出两辆电动车的进价，然后相加求出总的进价，与总的售价比较即可判断是赚钱了还是赔钱了。据此解答。
【详解】由分析得：
因为4800÷（1＋25%）
＝4800÷1.25
＝3840（元）
4800÷（1－20%）
＝4800÷0.8
＝6000（元）
总的进价：3840＋6000＝9840（元）
总的售价：4800×2＝9600（元）
9840＞9600
所以赔钱了。
答：总的来说，商店赔钱了。
本题主要考查百分数的实际应用，找准单位“1”，注意两辆电动车所对应的分率的区别是解题的关键。