2023-2024学年江苏省南通市如皋市初级中学八年级（上）第二次月考数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省南通市如皋市初级中学八年级（上）第二次月考数学试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是( )
A. 0.34×10−5B. 3.4×106C. 3.4×10−5D. 3.4×10−6
2.下列二次根式中，与 2是同类二次根式的是( )
A. 4B. 6C. 8D. 12
3.下列等式成立的是( )
A. 1a+2b=3a+bB. 22a+b=1a+b
C. aba2−ab=ba−bD. a−a+b=−1a+b
4.如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是( )
A. SAS
B. ASA
C. AAS
D. HL
5.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是( )
A. 70°
B. 65°
C. 60°
D. 55°
6.式子n2−1与n2+n的公因式是( )
A. n+1B. n2C. nD. n−1
7.如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE的长为( )
A. 2cm
B. 3613cm
C. 125cm
D. 3cm
8.如图，四边形ABCD中，AB=AD，点B关于AC的对称点Bʹ恰好落在CD上，若∠BAD=α，则∠ACB的度数为( )
A. 12α
B. 90°−12α
C. 45°
D. α−45°
9.如图，点P是△ABC三个内角的角平分线的交点，连接AP、BP、CP，∠ACB=60°，且CA+AP=BC，则∠CAB的度数为( )
A. 60°B. 70°C. 80°D. 90°
10.已知实数m，n满足m2+n2=2+3mn，则(2m−3n)2+(m+2n)(m−2n)的最小值为( )
A. 445B. 443C. 234D. 72
二、填空题：本题共8小题，共30分。
11.如果式子 x+7x有意义，则x的取值范围为______ ．
12.点P(−2,1)关于x轴的对称点的坐标为______ ．
13.分解因式：4x2−36=______．
14.如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°，AD⊥AB交BC于点D，BC=30，则BD= ______ ．
15.若实数满足 3x−1+ 1−3x+y=2，则x−y值为______ ．
16.如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点E，AB，BC边的垂直平分线相交于点D.若∠BEC=120°，则∠BDC的度数为______ ．
17.关于x的分式方程2x+31−x−a−3x−1=1的解满足不等式x−12+2>1+x3，则a的取值范围是______ ．
18.如图，等边△ABC的边长为1，CD⊥AB于点D，E为射线CD上一点，以BE为边在BE左侧作等边△BEF，则DF的最小值为______．
三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
(1) 24− 18× 13− 16；
(2)4(x+1)2−(2x+5)(2x−5)．
20.(本小题10分)
(1)先化简，再求值：(x2x−1−x−1)÷2x−x2，然后从−2−7，
∴a