数学18.2.2 菱形作业ppt课件

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1.如图,下列四个条件中,能判定平行四边形ABCD为菱形的是(　　) A.∠ADB=90°B.OA=OBC.OA=OCD.AB=BC
知识点1 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
2.[2021河北邯郸期末]如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD交于点O,BD=2AB,AE∥BD,OE∥AB.求证:四边形ABOE是菱形.
3.[2021湖北随州期末]如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的是(　　)A.AC⊥BDB.AB=BCC.AC=BDD.∠1=∠2
知识点2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
3.C　因为对角线互相垂直的平行四边形是菱形、一组邻边相等的平行四边形是菱形,所以A,B能判定▱ABCD是菱形;当AC=BD时,只能判定▱ABCD是矩形,所以C不能判定▱ABCD是菱形;当∠1=∠2时,因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD//BC,所以∠1=∠ACB,所以∠2=∠ACB,所以AB=BC,所以▱ABCD是菱形,所以D能判定▱ABCD是菱形.
4.[2021河北石家庄栾城区期末]如图,在矩形ABCD中,O为对角线AC的中点,过点O作AC的垂线,分别交AD,CB的延长线于点E,F,连接AF,CE.(1)求证:OE=OF.(2)求证:四边形AFCE是菱形.
5.如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件中,能够判定四边形ACED为菱形的是(　　) A.AB=BCB.AC=BCC.∠ABC=60°D.∠ACB=60°
知识点3 四边都相等的四边形是菱形
5.B　由平移的性质,得AC=DE,AD=BC=CE,当AC=BC时,有AC=AD=DE=CE,∴四边形ACED是菱形.
6.如图,在△ABC中,M是AC边上的一点,连接BM.将△ABC沿AC翻折,使点B落在点D处,当DM//AB时.求证:四边形ABMD是菱形.  
　本题考查翻折变换、等腰三角形的判定、平行线的性质等知识,解题的关键是证明△ADM是等腰三角形.
6.证明:∵DM//AB,∴∠BAM=∠AMD.∵△ADC是由△ABC沿AC翻折得到的,∴∠CAB=∠CAD,AB=AD,BM=DM,∴∠DAM=∠AMD,∴AD=DM,∴AD=DM=AB=BM,∴四边形ABMD是菱形.
1.【原创题 】如图,BD,AC是▱ABCD的对角线,过点A作AE⊥AC,交CD的延长线于点E,则添加下列条件不能使▱ABCD成为菱形的是(　　)　 A.CD=EDB.∠EAD=∠CADC.AC⊥BDD.∠ADE=2∠CAD
1.B　当CD=ED时,∵△AEC是直角三角形,∴AD=CD,又四边形ABCD是平行四边形,∴▱ABCD是菱形,故加上选项A中条件,能使▱ABCD成为菱形;当AC⊥BD时,▱ABCD是菱形,故加上选项C中条件,能使▱ABCD成为菱形;当∠ADE=2∠CAD时,∵∠ADE=∠DAC+∠DCA,∴∠DAC=∠DCA,∴DA=DC,∴▱ABCD是菱形,故加上选项D中条件能使▱ABCD成为菱形.
2.[2021河北张家口宣化区期末]如图,若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形EFGH是菱形,则四边形ABCD一定是(　　)A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形
3.如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE=DF.给出下列条件:①BE⊥EC;②BF//CE;③AB=AC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是　　　　.(填序号)  
3.③　由题意得BD=CD,DE=DF,∴四边形BECF是平行四边形.①BE⊥EC,根据这个条件只能得出四边形BECF是矩形.②BF//CE,根据四边形BECF是平行四边形已可以得出BF//CE,因此不能根据此条件得出四边形BECF是菱形.③AB=AC,易得△ADB≌△ADC,∴∠BAD=∠CAD,∴△AEB≌△AEC,∴BE=CE,∴四边形BECF是菱形.故条件③能使四边形BECF是菱形.
4.[2021重庆渝中区期中]如图,A(0,4),B(8,0),点C是x轴正半轴上一点,D是平面内任意一点,若以A,B,C,D为顶点的四边形是菱形,则点D的坐标为　　　　. 
6.[2020广东佛山外国语学校月考]如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60 cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动.设点D,E运动的时间是t s(0