西师大版四升五小学数学暑假预习衔接 2.1-图形的平移

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知识点精讲
知识点一 图形的平移
例1
图中的松树图（ ）。
A．向上平移2格B．向下平移2格C．向上平移6格D．向下平移6格
例2
填一填。
（1）图形D向________平移________格到图形C。
（2）图形A向________平移________格到图形B，再向________平移________格到图形D。
（3）图形C是怎样移动到图形B的位置的？
练1
风扇转动是( )现象，推拉抽屉是( )现象。
练2
怎样平移可使得图形A变为图形B？（在图形B上标出相应的序号）
一、选择题
1．图形A向右平移了（ ）小格。
A．5B．8C．9
2．把图形①向右平移（ ）格，得到图形②。
A．8B．9C．10
3．将如图方格纸中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，那么正确的平移方法是（ ）。
A．先向下平移1格，再向左平移1格
B．先向下平移1格，再向左平移2格
C．先向左平移1格，再向下平移2格
4．下面不是平移现象的是（ ）
A．B．C．
5．一个扇形有（ ）条对称轴。
A．1 B．2 C．无数
6．下列图形中有4条对称轴的是（ ）。
A．B．C．
二、填空题
7．火箭升空，是( )现象。（用“平移”或者“旋转”作答）
8．在方格纸上A处，放上一粒圆形纽扣，怎样才能将它平移到B处呢？
先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，到B处．
9．图形在平移时( )发生了改变，( )没有发生改变．图形再旋转时( )发生了改变，( )没发生改变．
10．电风扇扇叶的运动是( )现象;拉抽屉现象是( )现象．
三、解答题
11．三角形A怎样移动才能与三角形B合成一个平行四边形。
12．如图，三角形A´B´C´是三角形ABC平移后得到的，问三角形是怎么平移的？写出平移前后互相平行的线。
13．经过平移，小鱼上的点A移到了点B。
（1）请画出平移后的小鱼。
（2）该小鱼是怎样从点A移到了点B？（上下左右）
14．图①怎样平移能与图②拼成一个长方形？怎样平移能与图②拼成一个平行四边形？（回答后在图中画一画）

【思考】同学们，生活中还有哪些这样的现象？
内容
平移的定义
是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移.
平移的特点
（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;
（2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上）
（3）平移是由方向，距离决定的。
【注意】图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
例1
D
例2
（1）左；10
（2）右；10；下；4
（3）图形C先向右平移10格，再向上平移4格到图形B的位置。（答案不唯一）
【分析】根据图形的位置确定平移的方向，根据对应点之间的格数确定平移的格数。
【详解】（1）图形D向左平移10格到图形C。
（2）图形A向右平移10格到图形B，再向下平移4格到图形D。
（3）答：图形C先向右平移10格，再向上平移4格到图形B的位置。（答案不唯一）
练1
旋转 平移
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以它并不一定是绕某个轴的，然后根据平移与旋转定义解答即可。
【详解】由分析可得：风扇转动是旋转现象，推拉抽屉是平移现象。
【点睛】此题是对平移与旋转理解及在实际当中的运用。
练2
【详解】观察图可知，图形A中的三角形①向右平移6格，三角形②先向上平移2格，再向右平移4格，三角形③先向上平移2格，再向右平移8格，三角形④先向上平移4格，再向右平移6格，组成图形B.
1．B
【分析】选取图形中一点，再找平移后这一点对应的位置，确定这一点平移了几格，则整个图形就平移了几格。
【详解】观察可得：图形A向右平移了8小格。
故答案为：B
【点睛】本题考查了平移，解题关键是找到对应点。
2．C
3．C
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此解答即可。
【详解】将方格纸中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，那么正确的平移方法是：先向左平移1格，再向下平移2格。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了平移的意义。解答此题的关键是：应明确平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
4．A
【分析】根据平移和旋转的定义： 在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移；把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转，据此判断。
【详解】选项A，魔方的转动是旋转现象；
选项B，推拉窗户是平移现象；
选项C，电脑光碟的进出是平移现象。
故答案为：A.
5．A
【分析】轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【详解】一个扇形的对称轴有且只有一条，就是扇形的圆心角的角平分线所在的直线。
故答案为：A
【点睛】掌握轴对称图形的意义和特点是解题的关键。
6．B
【分析】分别画出各选项对称轴即可解答。
【详解】A．，有2条对称轴；
B．，有4条对称轴；
C．，有3条对称轴；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握常见图形的对称条数是解答本题的关键。
7．平移
【详解】将一个图形上按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。火箭升空，是平移现象。
8． 下 2 右 9
9． 位置 大小、形状、方向 方向、位置 大小、形状
【详解】根据图形平移的特点：平移不改变图形的形状和大小、也不会改变图形的方向，但改变图形的位置．根据图形旋转的特点：旋转不改变图形的形状和大小，但会改变图形的方向，也改变图形的位置．
10． 旋转 平移
11．三角形A先向下平移2格后，再向右平移7格就可以合成一个平行四边形；也可以先向右平移7格后，再向下平移2格合成一个平行四边形。
【分析】根据平移的特点直接平移即可。
【详解】三角形A先向下平移2格后，再向右平移7格就可以合成一个平行四边形；也可以先向右平移7格后，再向下平移2格合成一个平行四边形。
【点睛】本题要保证平移之后三角形大小和形状不变。
12．见详解
【分析】先确定平移的方向，然后根据对应点之间的格数确定平移的格数；平移后对应的两条边是互相平行的。
【详解】三角形A´B´C´是三角形ABC向右平移7格得到的，AB和A´B´平行，AC和A´C´平行。
【点睛】解答本题需要选定一个点才知道三角形是如何移动的，考查平移与平移现象，另外还需要明白平行线的概念。
13．（1）见详解；
（2）先向右平移9个方格，再向下平移5个方格（或先向下平移5个方格，再向右平移9个方格）。
【分析】（1）将所给图形的各个顶点按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形；
（2）观察图形即可数出。
【详解】（1）所画图形如下所示：
（2）观察图形即可看出，先向右平移9个方格，再向下平移5个方格（或先向下平移5个方格，再向右平移9个方格）。
14．见详解
【分析】根据长方形和平行四边形的特征结合平移的知识确定平移的方向和格数，注意此题平移的方法是多种的。
【详解】将图①向右平移5格，再向下平移1格就能与图②拼成一个长方形（如下图）（答案不唯一）。将图①向右平移5格，再向下平移3格就能与图②拼成一个平行四边形（如下图）（答案不唯一）。