【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2023-2024-1青一八上入学考试数学试卷（知识梳理+含答案）

这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2023-2024-1青一八上入学考试数学试卷（知识梳理+含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，填空題，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题（每小题3分，共30分）
1．化简的结果是
A．B．4C．D．8
2．以下调查中，最适合采用全面调查的是
A．检测一批灯管的使用寿命情况B．调查某班学生的视力情况
C．了解全国中小学生每天运动的时间D．了解市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
3．如果，那么下列不等式不成立的是
A．B．C．D．
4．下列命题为真命题的是
A．两个锐角之和一定是钝角B．三角形的外角等于两个内角的和
C．一个三角形可以有两个钝角D．直角三角形的两个锐角和为
5．一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，则第三边长可能是
A．2B．3C．6D．7
6．不等式组的解集为（））．
A．B．C．D．
7．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为
A．B．C．1D．
8．如图，若，，则△≌△的理由是
A．SASB．AASC．ASAD．HL

第8题图 第9题图 第10题图
9．如图，在△中，，的平分线交于点，，则点到的距离是
A．6B．2C．3D．4
10．如图，已知，按照以下步骤作图：①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接；②分别以点，为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接，；③连接交于点．下列结论中错误的是
A．B．C．D．
二、填空題（每小题3分，共18分）
11．已知是方程的解，则．
12．若△中，，且，那么的度数为．
13．若一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数是
14．如图，已知，分别是△的中线和高，若，，则△的面积是

第14题图 第15题图
15．如图，四边形中，，，对角线，若，则△的面积为
16．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是．
三、解答题（17－19题每题6分，20－22题每题8分，第23题10分，共52分）
17．计算：．
18．求不等式组的所有整数解．
19．某校开展了“文明城市”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）本次随机调查的学生人数是人；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“B”主题对应扇形的圆心角为度；
（4）若该校共有1800名学生，试估计该校参与“生态环境”主题的学生人数．
20．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫做格点．
（1）画出△先向右平移4个单位，再向上平移2个单位后得到的△；
（2）画出△的高；
（3）连接、，求四边形的面积．
21．如图所示，在△中，于，于，与交于点，且．
（1）求证：△≌△；
（2）已知，，求的长．
22，盛夏来临，空调的销售进入旺季，某电器超市销售A、B两种型号的空调，销售3台A种型号空调和5台B种型号空调的收入为23500元，销售4台A种型号空调和10台B种型号空调的收入为42000元．
（1）求A、B两种型号的空调的销售单价分别为多少元？
（2）若每台A种型号空调的进价为1800元，每台B种型号空调的进价为2400元，该超市准备再采购这两种型号空调共50台，全部销售完获利不少于38000元，求至少需要采购多少台B种型号空调？
23．等腰△，，，点是轴的正半轴上的动点，点在轴的正半轴上；
（1）如图1，若，，则点的坐标是；
（2）如图2，如图，以为直角边在轴的左边作等腰△，，连接，试问点在运动过程中△与△面积的比值是否会发生变化？如果没有变化，请求出．若变化，请说明理由．
（3）如图3，点，在轴负半轴上的动点，且．以为边在第二象限作等腰△，连接交轴于点，问：在运动过程中△的面积大小是否变化？若不变，请求出面积；若变化，请求出其取值范围．
图1 图2 图3