人教版 (2019)选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力3 带电粒子在匀强磁场中的运动精品课时作业

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1.质子和一价钠离子分别垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动,如果它们的圆周运动半径恰好相等,这说明它们在进入磁场时( )
A.速率相等
B.动量大小相等
C.动能相等
D.质量相等
【答案】B
【详解】由r=mvqB可知,由于质子和一价钠离子电荷量相等,则只要mv相等,即动量大小相等,其半径就相等。
2．[多选]如图所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B1、B2，虚线MN为理想边界。现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线，以下说法正确的是( )
A．电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→P
B．电子运动一周回到P点所用的时间T＝eq \f(2πm,B1e)
C．B1＝4B2
D．B1＝2B2
【答案】AD
【详解】由左手定则可知，电子在P点所受的洛伦兹力的方向向上，轨迹为P→D→M→C→N→E→P，选项A正确；由题图得两磁场中轨迹圆的半径比为1∶2，由半径r＝eq \f(mv,qB)可得eq \f(B1,B2)＝2，选项C错误，选项D正确；电子运动一周的时间t＝T1＋eq \f(T2,2)＝eq \f(2πm,B1e)＋eq \f(πm,B2e)＝eq \f(4πm,eB1)，选项B错误。
3.如图所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )
A．1∶2 B．2∶1
C.eq \r(2)∶2 D．eq \r(2)∶1
【答案】C
【详解】设带电粒子在P点时初速度为v1，从Q点穿过铝板后速度为v2，则Ek1＝eq \f(1,2)mv12，Ek2＝eq \f(1,2)mv22；由题意可知Ek1＝2Ek2，即eq \f(1,2)mv12＝mv22，则eq \f(v1,v2)＝eq \f(\r(2),1)。由洛伦兹力提供向心力，即qvB＝eq \f(mv2,r)，得B＝eq \f(mv,qr)，由题意可知eq \f(r1,r2)＝eq \f(2,1)，所以eq \f(B1,B2)＝eq \f(v1r2,v2r1)＝eq \f(\r(2),2)，选项C正确。
二、带电粒子在有界磁场中做圆周运动
4.如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c三点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间ta、tb、tc，其大小关系是( )
A．taeq \f(Bql,m)
D．使粒子的速度eq \f(Bql,4m)0)的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】运动轨迹如图:
即运动由两部分组成,第一部分是个周期,第二部分是个周期,故总时间为B选项的结果.
19.(2019•全国Ⅰ卷•T11)如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x辅的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求
(1)带电粒子的比荷；
(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。
【答案】(1) (2)或
【详解】(1)粒子从静止被加速的过程，根据动能定理得：，解得：
根据题意，下图为粒子的运动轨迹，由几何关系可知，该粒子在磁场中运动的轨迹半径为：
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即：
联立方程得：
(2)根据题意，粒子在磁场中运动的轨迹为四分之一圆周，长度
粒子射出磁场后到运动至轴，运动的轨迹长度
粒子从射入磁场到运动至轴过程中，一直匀速率运动，则
解得：
或
65.(2019•江苏卷•T23)如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B.磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N，MN=L，粒子打到板上时会被反弹(碰撞时间极短)，反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反.质量为m、电荷量为－q的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d，且d