2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（三）

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1．（2022·湖北·宜昌市夷陵中学模拟预测）已知双曲线：与抛物线：有公共焦点F，过F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点A，延长FA与抛物线相交于点B，若点A为线段FB的中点，双曲线的离心率为，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·湖北·宜昌市夷陵中学模拟预测）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若对任意的，且，都有成立，则不等式的解集为（ ）
A．(，1)B．(－∞，1)C．D．
3．（2022·湖北·黄冈中学模拟预测）十八世纪早期，英国数学家泰勒发现了公式，(其中，，n!=1×2×3×…×n0!=1)，现用上述公式求的值，下列选项中与该值最接近的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·湖北·黄冈中学模拟预测）某旅游景区有如图所示A至H共8个停车位，现有2辆不同的白色车和2辆不同的黑色车，要求相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列，则不同的停车方法总数为（ ）
A．288B．336C．576D．1680
5．（2022·山东·模拟预测）已知函数有两个零点，则a的最小整数值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
6．（2022·山东·模拟预测）已知函数为偶函数，在单调递减，且在该区间上没有零点，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·江苏·南京市雨花台中学模拟预测）直线经过椭圆的左焦点，交椭圆于、两点，交轴于点，若，则该椭圆的离心率是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·江苏·南京市雨花台中学模拟预测）已知，，，，过点作垂直于点，点满足，则的值为（ ）
A．B．
C．D．
9．（2022·江苏·南京市雨花台中学模拟预测）若函数图象在点处的切线方程为，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
10．（2023·江苏·南京市第一中学模拟预测）已知定义域是R的函数满足：，，为偶函数，，则（ ）
A．1B．-1C．2D．-3
11．（2022·湖南·长沙一中高三阶段练习）蜂巢是由工蜂分泌蜂蜡建成的，从正面看，蜂巢口是由许多正六边形的中空柱状体连接而成，中空柱状体的底部是由三个全等的菱形面构成，菱形的一个角度是，这样的设计含有深刻的数学原理.我著名数学家华罗庚曾专门研究蜂巢的结构，著有《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》一书.用数学的眼光去看蜂巢的结构，如图，在六棱柱的三个顶点处分别用平面，平面，平面截掉三个相等的三棱锥，平面，平面，平面交于点，就形成了蜂巢的结构.如图，设平面与正六边形底面所成的二面角的大小为，则（ ）
A．B．
C．D．
12．（2022·湖南·长沙市明德中学高三开学考试）已知，，其中，若恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
13．（2022·湖南·长沙市明德中学高三开学考试）己知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为、，过的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，，则C的离心率为（ ）
A．B．C．D．
14．（2022·湖南·长沙市明德中学高三开学考试）已知函数.若函数 在区间内没有零点 ， 则的取值范围是
A．B．
C．D．
15．（2022·湖南·高三开学考试）已知，则的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
16．（2022·湖北·高三开学考试）已知均为不等于1的正实数，且，则的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
17．（2022·湖北·襄阳五中高三开学考试）设是定义在R上的连续的函数的导函数，（e为自然对数的底数），且，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
18．（2022·湖北·襄阳五中高三开学考试）已知实数，满足，，其中e是自然对数的底数，则的值为（ ）
A．B．C．D．
19．（2022·湖北·应城市第一高级中学高三开学考试）已知（其中）是双曲线的焦点.圆与双曲线的一条渐近线交于两点.已知的倾斜角为.则（ ）
A．B．C．D．
20．（2022·湖北·应城市第一高级中学高三开学考试）设函数，则满足的的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
21．（2022·湖北·宜昌市夷陵中学模拟预测）已知函数，若有四个不同的实数解，，，，且满足，则下列命题正确的是（ ）
A．B．C．D．
22．（2022·湖北·宜昌市夷陵中学模拟预测）如图，点P是棱长为2的正方体ABCD－的表面上一个动点，则（ ）
A．当P在平面上运动时，四棱锥P－的体积不变
B．当P在线段AC上运动时，与所成角的取值范围是[，]
C．使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为
D．若F是的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF//平面时，PF长度的最小值是
23．（2022·湖北·黄冈中学模拟预测）已知正数x，y，z满足，则（ ）
A．B．C．D．
24．（2022·湖北·黄冈中学模拟预测）高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如，.则下列说法正确的是（ ）
A．函数在区间（）上单调递增
B．若函数，则的值域为
C．若函数，则的值域为
D．，
25．（2022·湖北·黄冈中学模拟预测）华人数学家李天岩和美国数学家约克给出了“混沌”的数学定义，由此发展的混沌理论在生物学､经济学和社会学领域都有重要作用.在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设是定义在R上的函数，对于R，令，若存在正整数k使得，且当0