苏教版六年级上册三 分数除法同步训练题

这是一份苏教版六年级上册三 分数除法同步训练题，共21页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

2023-2024学年六年级数学上册
重难点易错题之讲练测
作者的话：
本套专辑包含人教版六年级全册内容重难知识点的讲练测，适合学生暑假预习，期中期末复习，寒假复习。
本套专辑包含七大精品内容：
精讲·精练·应用专项·计算专项·易错专项·期中·期末
精讲：针对知识点进行总结概括讲解，以典型例题为主讲练结合。
精练：针对单元知识点精准练习，以单元综合形式为主。
应用：以解决问题能力训练为主，全部为应用题，提高解决问题的能力。
计算：以计算能力训练为主，全部为计算题，提高学习综合计算的能力。
易错：以常考重难点易错题为主，让你在错中练，学会举一反三。
期中：期中考试专用，从易到难，逐步提高。
期末：期末考试专用，从易到难，逐步提高。
第三单元 分数除法（易错专项）
一、解答题
1．芳草园小学四、五、六年级举行冬季趣味运动会，六年级有56人参加，并且参加的人数最多。以下是关于三个年级人数的信息，三条信息中只有一条是正确的。
①六年级参加的人数占全体运动员总数的25%。
②六年级参加的人数比全体运动员总数的少2人。
③四、五、六年级运动员的人数比是2∶4∶7。
（1）上面三条信息中，正确的信息是（ ）；（将序号填在括号里）
（2）根据你所选的正确信息算一算，三个年级一共有少人参加冬季趣味运动会？
2．某校课后服务开设了多种社团，其中航模社团人数是篮球社团的，象棋社团人数是篮球社团的。已知参加象棋社团有60人，参加航模社团的有多少人？
3．修一条路，已经修了800米，还要修的和已经修的米数的比是5∶4，这条路一共多少米？
4．黄大叔种芝麻公顷，是所种玉米的，种的大豆是玉米的，大豆种多少公顷？
5．水果店上午卖出吨水果，正好占所进水果的，水果店一共进了多少吨水果？（列方程解答）
6．王大伯把一根6米长的木条按1∶2∶3截成3段，做成一个互为直角的架子放在墙角（如图）搭成兔笼。这个兔笼的体积是多少立方米？如果在兔笼的外面都蒙上塑料网，至少需要塑料布多少平方米？
7．一种食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6∶5∶3的比配制而成的。
（1）要配制1400千克培养料，需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克？
（2）如果这三种材料各有800千克，配制这种培养料，当米糠全部用完时木屑还差多少千克？玉米粉还剩多少千克？
8．一桶油连桶重42千克，倒出这桶油的，正好是24千克，桶重多少千克？
9．一根铁丝，第一天用去全长的，第二天用去剩下的一半，还剩30米，这根铁丝长多少米？
10．希望小学有学生360人，为做好新冠肺炎防范工作，要进行信息统计，外地学生与本地学生人数的比是2∶7，外地学生和本地学生分别有多少人？
11．把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等。原来甲、乙两班相差12人。原来乙班有多少人？
12．学校食堂做一种包子的主要原料是面粉、鲜肉和青菜，下图表示做这种包子时，三种原料所需要的份数。
（1）做这种包子时，所需的面粉、鲜肉、青菜的质量比是（ ）。
（2）星期四做这种包子时，共用去原料120千克，每种原料各用去多少千克？
（3）如果三种原料都有15千克，那么鲜肉用完时，又添加了多少千克面粉？还剩下多少千克青菜？
13．王师傅生产一批机器零件，第一周生产了240个，正好占生产任务的，第二周完成任务的。王师傅第二周生产了多少个零件？
14．工程队修一段公路，已经修了1200米，正好修了这段公路的，这段公路长多少米？
15．公鸡只数与母鸡只数的比是1∶5，__________________，公鸡有多少只？（横线上补充下列条件，分别如何计算？）
（1）母鸡有300只。
（2）公鸡和母鸡共有1200只。
16．一辆小轿车小时行驶120千米。照这样计算，这辆小轿车小时可以行驶多少千米？
17．六年级一班参加航模组人数的与美术组的人数同样多。参加美术组的有9人，参加航模组的有多少人？（用方程解）
18．一块平行四边形菜地，底是米，高是米。这块菜地的一半种小青菜，种小青菜的部分是多少平方米？
19．学校组织开展为生病的孩子捐款。四、五、六年级共捐款3600元。六年级捐了总数的。四、五年级捐款钱数比是2∶3。四、五、六年级各捐款多少元？
20．学校舞蹈队女生人数原来占，后来有6名女生加入，这样女生人数就占舞蹈队总人数的。原来舞蹈队女生有多少人？
21．青青农场种植大豆和玉米面积的比是4∶7，大豆种植面积比玉米少36公顷，那么玉米种植面积是多少公顷？
22．甲店有面粉12吨，_____________。乙店有面粉多少吨？（根据所补条件，只列式不计算）
（1）乙店面粉比甲店多。_____________
（2）乙店面粉比甲店少。_____________
（3）乙店与甲店的比是5∶3。_____________
（4）正好是乙店面粉的。_____________
23．某饲养场养了500只鸭，鸭的只数是鸡的，鹅的只效是鸡的。饲养场养了多少只鹅？
24．张大伯承包了一片荒山，其中种果树，其余的120公顷全部种松树，他承包的荒山总面积是多少公顷？
（1）画出线段图：
（2）数量关系式： ＝松树的面积
（3）解答：
25．五（1）班和五（2）班原有人数的比是10∶9，两个班同时考入创新班10人后剩下的人数五（2）是五（1）的，两个班原来各有多少人？
参考答案
1．（1）③
（2）104人
【分析】（1）①根据题意可知：参加的人数最多，则六年级的人数占以上，25%＜，所以原题说法错误。
②根据题意可知：六年级参加的人数加上2就是全体运动员总数的，全体运动员总数＝（56＋2）×，结果不是整数，信息错误。③根据题意可知：六年级参加的人数占7份，其它两个年级合起来占6份，所以六年级人数是最多的。
（2）根据题意可知：四、五、六年级运动员的人数比是2∶4∶7，运动员总数是56÷7×（2＋4＋7）＝104（人），据此解答。
【详解】（1）①经分析：六参加的人数最多，应该占六年级的人数占以上，25%＜，原题说法错误。
②（56＋2）×＝，不是整数，原题说法错误。
③经分析：六年级参加的人数占7份，其它两个年级合起来占6份，六年级人数最多。原题说法正确。
故答案为：③
（2）56÷7×（2＋4＋7）
＝56÷7×13
＝104（人）
答：三个年级共有104人参加冬季趣味运动会。
【点睛】解答本题的关键是认真读题，根据已知条件找出单位“1”的量，根据公式：对应量＝单位“1”的量×对应的百分率。
2．36人
【分析】分析题目，把篮球社团的人数看作单位“1”，象棋社团的60人是篮球社团的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法列式求出篮球社团的人数；再根据航模社团的人数是篮球社团的，用篮球社团的人数乘即可求出参加航模社团的人数。
【详解】60÷＝90（人）
90×＝36（人）
答：参加航模社团的有36人。
【点睛】先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出篮球社团的人数是解答本题的关键。
3．1800米
【分析】根据比的意义，还要修的和已经修的米数的比是5∶4，那么还要修的是已经修的。将已经修的看作单位“1”，用已经修的乘求出还要修的。将已经修的加上还要修的，求出这条路一共多少米。
【详解】800＋800×
＝800＋1000
＝1800（米）
答：这条路一共1800米。
【点睛】本题考查了比的应用，解题关键是能根据比找出还要修的是已经修的几分之几。
4．公顷
【分析】将种玉米的面积看成单位“1”，种芝麻的面积是玉米面积的，用÷求出种玉米的面积，再乘即可求出大豆的面积；据此解答。
【详解】÷×
＝×
＝（公顷）
答：大豆种公顷。
【点睛】本题主要考查“已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法”及“求一个数的几分之几是多少”。
5．吨
【分析】设水果店一共进了x吨水果，把所进的水果的吨数看作单位“1”，水果店上午卖出吨，正好占所进水果的，即用所进水果的吨数×＝上午卖出的水果的吨数，列方程：x＝，解方程，即可解答。
【详解】解：设水果店一共进了x吨水果。
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
答：水果店一共进了吨水果。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用卖出水果的吨数与所进水果吨数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
6．6立方米；11平方米
【分析】先求出总份数，再分别求出各段的长度占木条总长度的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法求出各段的长度，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式即可求出这个兔笼的体积；由于这个兔笼是靠墙角搭建的，所以蒙塑料网的是3个面，即这个长方体的上面、前面、右面，根据长方形的面积公式：S＝ab，代入数据即可求出这3个面的总面积，也就是需要塑料布的面积。
【详解】由分析得：
1＋2＋3＝6
6×＝1（米）
6×＝2（米）
6×＝3（米）
体积：3×2×1＝6（立方米）
塑料布面积：3×2＋3×1＋2×1
＝6＋3＋2
＝11（平方米）
答：这个兔笼的体积是6立方米，至少需要塑料布11平方米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握按比例分配的方法及应用，以及长方体的体积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（1）木屑600千克；米糠500千克；玉米粉300千克；
（2）160千克；320千克
【分析】（1）把培养料的总质量看作单位“1”，木屑占总质量的，米糠占总质量的，玉米粉占总质量的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，最后用分数乘法求出木屑、米糠和玉米粉的质量各是多少千克；
（2）把培养料的总质量看作单位“1”，根据米糠的质量和米糠占总质量的分率，用分数除法求出培养料的总质量，再求出需要木屑和玉米粉的质量，最后用减法求出木屑差的质量和玉米粉剩下的质量，据此解答。
【详解】（1）木屑：1400×
＝1400×
＝600（千克）
米糠：1400×
＝1400×
＝500（千克）
玉米粉：1400×
＝1400×
＝300（千克）
答：需要木屑600千克，米糠500千克，玉米粉300千克。
（2）培养料的总质量：800÷
＝800÷
＝2240（千克）
木屑差的质量：2240×－800
＝2240×－800
＝960－800
＝160（千克）
玉米粉剩下的质量：800－2240×
＝800－2240×
＝800－480
＝320（千克）
答：当米糠全部用完时木屑还差160千克，玉米粉还剩320千克。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
8．2千克
【分析】把这桶油看作单位“1”，已知倒出这桶油的，正好是24千克，根据分数除法的意义，用（24÷）即可求出油的质量，又已知油连桶重42千克，则用42千克减去油的质量即可得桶的质量。
【详解】24÷＝40（千克）
42－40＝2（千克）
答：桶重2千克。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
9．72米
【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，第一天用去全长的，则剩下全长的（1－）；第二天用去剩下的一半，即用去全长的（1－）×，那么还剩的30米是剩下的另一半，也占全长的（1－）×；单位“1”未知，用还剩的长度除以（1－）×，即可求出这根铁丝的长度。
【详解】30÷[（1－）×]
＝30÷[×]
＝30÷
＝30×
＝72（米）
答：这根铁丝长72米。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出30米占全长的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
10．外地学生80人；本地学生280人
【分析】根据题意，外地学生与本地学生人数的比是2∶7，可以把外地学生人数看作2份，本地学生人数看作7份，共有（2＋7）份；用学生的总人数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘外地学生、本地学生份数，即可求出外地学生、本地学生的人数。
【详解】360÷（2＋7）
＝360÷9
＝40（人）
外地学生：40×2＝80（人）
本地学生：40×7＝280（人）
答：外地学生有80人，本地学生有280人。
【点睛】掌握按比分配的解题方法，明确要分配的总量是多少，以及按照什么比进行分配，求出一份数是解题的关键。
11．48人
【分析】根据题意，把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，说明原来甲班人数比乙班人数多甲班人数的×2，把甲班人数看作单位“1”，用甲班比乙班人数多的具体数值12人，除以其比乙班多的人数所对应的分率，即可求出单位“1”，即甲班人数，再用甲班人数减去比乙班多的12人即可。
【详解】甲班人数比乙班人数多的分率：×2＝
甲班人数为：12÷＝60（人）
乙班原来人数为：60－12＝48（人）
答：原来乙班有48人。
【点睛】本题解题的关键是明确甲班和乙班相差的人数占甲班的几分之几，用一个数的具体数值除以其对应的分率，可求出单位“1”。
12．（1）4∶3∶1
（2）面粉：60千克；鲜肉：45千克；青菜：15千克。
（3）面粉添加：5千克；青菜剩下：10千克
【分析】（1）观察图形可知，面粉有4份，鲜肉有3份，青菜有1份，根据比的意义，求出面粉、鲜肉、青菜的比；
（2）用总重量除以份数，求出每份的重量，再用每份的重量分别乘三种原料需要的份数，即可求出三种原料的重量；
（3）用鲜肉的重量除以3，求出每份的重量，用每份的重量乘4，求出需要添加面粉的重量，再减去15，即可求出需要添加面粉的重量；用青菜的重量减去用去青菜的重量，即可求出还剩青菜的重量。
【详解】（1）面粉：鲜肉∶青菜＝4∶3∶1
（2）120÷（4＋3＋1）
＝120÷（7＋1）
＝120÷8
＝15（千克）
面粉：15×4＝60（千克）
鲜肉：15×3＝45（千克）
青菜：15×1＝15（千克）
答：面粉60千克，鲜肉45千克，青菜15千克。
（3）15÷3＝5（千克）
面粉：5×4－15
＝20－15
＝5（千克）
还剩青菜：15－5×1
＝15－5
＝10（千克）
答：又添加了5千克面粉，还剩下10千克青菜。
【点睛】解答本题的关键根据分数和所给信息找准对应量，进位求出未知量。
13．160个
【分析】将这批零件总数看作单位“1”，先用240除以，求出这批零件总数，再乘即可求出第二周生产的个数。
【详解】240÷×
＝480×
＝160（个）
答：王师傅第二周生产了160个零件。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
14．3200米
【分析】根据题意，把这段公路全长看作单位“1”，已知修了这段公路的是1200米，求这段公路的长度，根据数量÷对应分率＝单位“1”，用1200米除以即可。
【详解】由分析得：
1200÷＝3200（米）
答：这段公路长3200米。
【点睛】此题主要考查分数除法的意义及应用，关键是确定单位“1”。
15．（1）60只
（2）200只
【分析】（1）当母鸡有300只时，母鸡的份数是5份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即300÷5＝60（只），据此即可求出1份量，由于公鸡是1份，即公鸡的只数：60×1＝60（只）。
（2）根据比的意义可知，公鸡只数是1份，母鸡只数是5份，即一共有1＋5＝6（份），由于公鸡和母鸡一共有1200只，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即1200÷6＝200（只），之后再乘公鸡的份数即可。
【详解】（1）300÷5＝60（只）
60×1＝60（只）
答：公鸡有60只。
（2）1200÷（1＋5）
＝1200÷6
＝200（只）
200×1＝200（只）
答：公鸡有200只。
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握它的公式并灵活运用是解题的关键。
16．90千米
【分析】根据速度＝路程÷时间，先求出小轿车的速度，然后再根据路程＝速度×时间，代数即可解答。
【详解】120÷×
＝120××
＝90（千米）
答：这辆小轿车小时可以行驶90千米。
【点睛】此题主要考查学生对分数乘除混合运算的实际应用。
17．12人
【分析】设参加航模组的有x人；六年级一班参加航模组人数的与美术组的人数同样多，即参加航模组的人数×＝美术组的人数，列方程：x＝9，解方程，即可解答。
【详解】解：设参加航模组的有x人。
x＝9
x＝9÷
x＝9×
x＝12
答：参加航模组的有12人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用参加航模组人数与参加美术组人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
18．平方米
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；代入数据，求出这块菜地的面积，再除以2，即可解答。
【详解】×÷2
＝×
＝（平方米）
答：种小青菜的部分是平方米。
【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键。
19．四年级：800元；五年级：1200元；六年级：1600元
【分析】由于六年级捐了总数的，单位“1”是总数，单位“1”已知，用乘法，即3600×＝1600（元），还剩下：3600－1600＝2000（元），这2000元相当于四、五年级捐款总数，根据比的意义可知，四年级捐款是2份，五年级是3份，即一共是2＋3＝5份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即2000÷5＝400（元），之后再分别乘四年级和五年级的份数即可求解。
【详解】3600×＝1600（元）
3600－1600＝2000（元）
2000÷（2＋3）
＝2000÷5
＝400（元）
400×2＝800（元）
400×3＝1200（元）
答：四年级捐款800元，五年级捐款1200元；六年级捐款1600元。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少以及比的应用，应熟练掌握它们的公式并灵活运用。
20．10人
【分析】可以设学校舞蹈队原来有x人，则原来女生人数是x人，由于又有6名女生加入，此时的女生是（x＋6）人，则此时的舞蹈队总人数是（x＋6）人，由于这样女生人数占舞蹈队总人数的，则此时舞蹈队总人数×＝此时的女生人数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设学校舞蹈队原来有x人，则原来女生人数是x人。
x＋6＝×（x＋6）
x＋6＝x＋×6
x＋6＝x＋
x－x＝6－
x＝
x＝÷
x＝30
30×＝10（人）
答：原来舞蹈队女生有10人。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
21．84公顷
【分析】根据题意，青青农场种植大豆和玉米面积的比是4∶7，就是把种植大豆面积和种植玉米面积看作4份和7份；玉米种植面积比大豆多了（7－4）份，对应的是大豆种植面积比玉米少36公顷，即玉米种植面积比大豆种植面积多了36公顷；36公顷对应的是玉米比大豆多的份数，用36除以玉米比大豆多的份数，求出一份是多少，再乘7，即可求出玉米种植面积。
【详解】36÷（7－4）×7
＝36÷3×7
＝12×7
＝84（公顷）
答：玉米种植面积是84公顷。
【点睛】解答本题的关键是明确玉米比大豆多的份数就是大豆种植面积比玉米少的公顷数。
22．（1）12×（1＋）
（2）12×（1－）
（3）12×
（4）12÷
【分析】（1）把甲店面粉看作单位“1”，乙店相当于甲店的（1＋）。
（2）把甲店面粉看作单位“1”，乙店相当于甲店的（1－）。
（3）乙店与甲店的比是5∶3，则乙店面粉相当于甲店面粉的倍。
（4）将乙店面粉看作单位“1”，已知甲店面粉具体数值，并且知道其占另一个数的分率，用除法可以求出另一个数。
【详解】由分析可得：
（1）乙店面粉比甲店多，乙店面粉数：12×（1＋）
（2）乙店面粉比甲店少，乙店面粉数：12×（1－）
（3）乙店与甲店的比是5∶3，乙店面粉数：12×
（4）正好是乙店面粉的，乙店面粉数：12÷
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算。
23．240只
【分析】把鸡的只数看作单位“1”，已知鸭的只数是鸡的，是500只，根据数量÷对应分率＝单位“1”，求鸡的只数，用500只除以即可；已知鹅的只效是鸡的，根据求一个数的几分之几，用乘法计算，用鸡的只数乘即可求得鹅的只数；据此解答。
【详解】由分析得：
500÷×
＝300×
＝240（只）
答：饲养场养了240只鹅。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的实际应用，关键是确定单位“1”。
24．（1）见详解；
（2）总面积×松树所占分率＝松树的面积；
（3）150公顷
【分析】（1）将荒山的总面积看成单位“1”，平均分成5份，取其中1份种果树，其余的种松树，是120公顷；
（2）根据分数乘法的意义可知：总面积×松树所占分率＝松树的面积；
（3）用松树的面积÷对应的分率即可求得总面积。
【详解】（1）画图如下：
（2）数量关系式：总面积×松树所占分率＝松树的面积
（3）120÷（1－）
＝120÷
＝150（公顷）
答：他承包的荒山总面积是150公顷。
【点睛】本题主要考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单运用。
25．五（1）班：40人；五（2）班：36人
【分析】根据题意，五（1）班和五（2）班原有人数的比是10∶9，即五（2）班人数是五（1）的；设五（1）班有x人，则五（2）班有x人；两个班同时考入创新班10人后剩下的人数五（2）是五（1）的，即（五（2）班人数－10）∶（五（1）人数－10）＝，列方程：（x－10）∶（x－10）＝，解方程，即可解答。
【详解】解：设五（1）班人数有x人，则五（2）人数为x人。
（x－10）∶（x－10）＝
15×（x－10）＝13×（x－10）
13.5x－150＝13x－130
13.5x－13x＝150－130
0.5x＝20
x＝20÷0.5
x＝40
五（2）人数：×40＝36（人）
答：五（1）班有40人，五（2）班有36人。
【点睛】根据方程的实际应用，利用比的意义，比的应用，根据两班人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。