江苏省兴化市大垛中心校、戴泽初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次单元检测数学试卷（月考）

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2023.10
（卷面总分：150分 考试时长：120分钟）
一．选择题（共6小题，满分18分）
1．（3分）的绝对值是 ▲
A．B．C．D．4
2．（3分）下列各组数中互为相反数的是 ▲
A．3和B．和C．和D． 和
3．（3分）倒数等于本身的数是 ▲
A．0 B．1C． D．
4．（3分）若是有理数，则一定是 ▲
A．零B．非负数C．正数D．非正数
5．（3分）下列说法：
①有理数的绝对值一定是正数；
②一个数的绝对值的相反数一定是负数；
③互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；
④互为相反数的两个数绝对值相等；
⑤绝对值最小的数是0；
⑥任何一个数都有它的相反数．
其中正确的个数有 ▲
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．（3分）将正整数按如图所示的位置顺序排列：
根据排列规律，则2023应在 ▲
A．点处B．点处C．点处D．点处
二．填空题（共10小题，满分30分）
7．（3分）的倒数等于 ▲ ．
8．（3分）比较大小： ▲ （选填“”或“” ．
9．（3分）扬州某日的最高气温为，最低气温为，则该日的日温差是 ▲ ．
10．（3分）“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位．目前，北斗定位服务日均使用量已超过3600亿次．3600亿用科学记数法表示为 ▲ ．
11．（3分）如果向西走30米记作米，那么米表示 ▲ ．
12．（3分）绝对值大于2且小于的所有负整数之和等于 ▲ ．
13．（3分）如果，则 ▲ ．
14．（3分）若与互为相反数，则的值为 ▲ ．
15．（3分）设，，且，用“”号把、、、连接起来为 ▲ ．
16．（3分）在，，，，，，，中，每个字母的值恰好是，0，1这三个数值中的一个，若，则 ▲ ．
三．解答题（共10小题，满分102分）
17．（6分）把下列各数填在相应的集合内：，，3.14，，65%，，1.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），，，．
正分数集合： ▲ ；
负有理数集合： ▲ ；
无理数集合： ▲ ．
18．（6分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“”连接起来．
，1，，，．
19．（32分）计算：
（1）； （2）；
（3）. （4）
（5） （6）
（7）； （8）．
20．（6分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于1，求的值．
（8分）已知，，求的值．
22．（8分）对于有理数、，定义运算：．
（1）计算的值；
（2）计算的值．
23．（8分）小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列问题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，最大值是多少？
答：乘积最大值为 .
从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是多少？
答：商的最小值为 .
从中取出2张卡片，用学过的运算方法，使结果最大，如何抽取？写出运算式子．写出完整算式及运算过程．
24．（8分）某公路检修队乘车从地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米），，，，，，，．
（1）问收工时，检修队在地哪边距地多远？
（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？
（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则检修队从地出发到回到地，汽车共耗油多少升？
25．（8分）观察下列运算过程：
，；
，；
（1）根据以上运算过程和结果，我们发现： ； ；
（2）仿照（1）中的规律，判断与的大小关系；
（3）求的值．
26．（12分）【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为．
【问题情境】
如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒．
【综合运用】
（1）填空：用含的代数式表示：秒后，点表示的数为 ；点表示的数为 ；
（2）求当为何值时，、两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当为何值时，；
（4）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长．