无锡市积余教育集团2022-2023七年级上学期数学期末试卷及答案

这是一份无锡市积余教育集团2022-2023七年级上学期数学期末试卷及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 的相反数是 （ ）
A. B. C. 5D.
2. 单项式的系数是（ ）
A. 2B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图所示，下列结论中不正确的是（ ）
A. B. c+d＞0C. D.
5. 如果一个角的余角是，那么这个角的补角是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A. 2B. 3C. 4D. 5
7. 已知点在线段上，则下列条件中，不能确定点是线段的中点的是（ ）
A. B. C. D.
8. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，的大小为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 某服装店同时出售两套衣服，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利，另一套亏损，则该服装店（ ）
A 亏损14元B. 盈利14元C. 不赚不亏D. 无法确定
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 江苏省的面积约为103000km2，这个数据用科学记数法可表示为______km2．
12. 若与是同类项，则_____．
13. 9点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为 _____度．
14. 若，那么的值是_____．
15. 一件工作，甲单独做完成，乙单独做完成，现甲单独做后，乙加入和甲一起做，还要几小时完成？若设还要完成，则依题意可列方程为_______．
16. 如图，直线、相交于点，，平分，若，则的度数为______度．
17. 如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的的值为_______．
18. 如图所示折叠过程（阴影部分表示纸条反面），设纸条宽，经折叠一端超出P点，另一端超出P点，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长______．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19. 计算：
（1） （2）
20 解方程：
（1） （2）
21. （1）求的值，其中、．
（2）小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果．”猜想这个结果，并尝试说明．
22. 如图，A、B、C都在格点上，利用网格作图．
（1）过点C画直线的平行线；
（2）过点A画直线垂线，并注明垂足为G；过点A画直线的垂线，交于点H；
（3）线段 的长度是点A到直线的距离.
23. 无锡动物园门票价格如下：
元旦当天动物园共售出840张门票，收入13600元．成人票和儿童票各售出多少张？
24. 若点是线段的中点，点在直线上，点是线段的中点，且，，那么线段的长度是多少？
25. 如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．
（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；
（2）当t为何值时，∠COD=90°；
（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．
26. 一透明的敞口正方体容器装有液体，棱始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α（注：图中α，图中）．
（1）探究如图，液面刚好过棱，并与棱交于点，其三视图及尺寸如图所示，那么：图中，液体形状为（填几何体名称）；
（2）利用图中数据，可以算出图中液体的体积为 ．（公式：体积底面积高）
（3）拓展在图的基础上，以棱为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出．若从正面看，液面与棱交于点、（始终在棱上），设，请你在下图中把此容器主视图补充完整，并用含的代数式表示的长度．
答 案
一、选择题
1. C
2. D
3. B
4. C
5. D
6. D
7. C
8. B
9. D
10. A
二、填空题
11. 1.03×105
12. 3
13. 105
14. 7
15.
16. 58
17. 29或6．
18.
三、解答题
19.（1）
（2）
20.（1）解：
（2）解：
21.（1）解：
当、时，原式
（2）结果为2，理由如下：
设这个数为x
，
∴结果为2
22.
23.解∶设成人票为张，儿童票为张
由题意得∶
解得∶（张）
∴张
24.解∶因为是线段的中点，点是线段的中点，且，
所以，
①如图∶点在线段上时：
如图∶点在线段延长线上时：
如图∶点在线段延长线上时：
25.（1）t=8min时，射线OC与OD重合；
（2）当t=2min或t=14min时，射线OC⊥OD；
（3）存在
当OB为角平分线时：120°-∠AOC=∠BOD，则可得120°-20t=5t，解得t=4.8分钟；
当OC为角平分线时：∠AOC-120°=∠BOD，则可得20t-120°=×5t，解得t=分钟；
当OD为角平分线时：∠AOC-120°=2∠BOD，则可得20t -120°=2×5t，解得t=12分钟.
故当t=4.8或或12分钟时，射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线.
26.（1）三棱柱 （2）24
（3）主视图如下图
当容器向左旋转时，
解得
当容器向右旋转时，
解得成人
20元/人
身高超过，不足的儿童
10元/人