（期末押题卷）六年级上册期末核心考点数学试卷（苏教版）

这是一份（期末押题卷）六年级上册期末核心考点数学试卷（苏教版），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个长26厘米，宽18厘米，高0.7厘米的物体，它可能是（ ）。
A．衣柜B．橡皮C．数学课本D．鞋盒
2．将一个长方体的橡皮泥捏成一个球，体积会（ ）。
A．变大B．变小C．不变D．无法确定
3．如果牛的只数比羊的只数少，那么牛的只数和羊的只数的比是（ ）。
A．1∶5B．5∶1C．4∶5D．5∶4
4．从一个长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（ ）。
A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断
5．如图是由若干个小正方形组成的图形，去掉（ ）号小正方形后是轴对称图形。
A．①B．②C．③D．④
6．两个真分数的积与它们的商相比，（ ）。
A．积大B．商大C．一样大
7．一个长方体，如果它的高增加2cm就变成一个正方体，而且表面积增加24cm2，原来长方体的表面积是（ ）cm2。
A．9B．54C．30
8．小明看到平放在桌上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐（示意图如下），这个过程中，这摞练习本的表面积和体积（ ）。
A．都不变B．都变大C．都变小D．表面积变大，体积变小
9．杨老师用若干个1立方厘米的正方体摆成了一个长方体，小红和小明分别从前面和右面观察这个长方体（如下图）。这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．12B．18C．24D．36
10．某校六年一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（ ）。
A．5∶2B．7∶8C．6∶11D．9∶7
二、填空题
11．一根长60厘米的铁丝，正好可以围成长8厘米，宽4厘米，高________厘米的长方体框架；如果可以正好围成正方体框架，正方体框架的棱长是________厘米。
12．6吨的是( )吨，比30米少是( )米。
13．（ ）（ ）（ ）（最简分数）。
14．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是( )三角形。
15．1800克的是( )克，( )米的是90米，与的和的倒数是( )；m和n互为倒数，( )。
16．在下面的括号里填上合适的数或单位。
(1)一桶纯净水大约18________；
(2)一个西瓜重约3________；
(3)6.08公顷＝________平方米；
(4)25秒＝________分。
17．小红从家到学校用10分钟，从学校沿原路返回家用8分钟，则速度比原来提高了。
18．的倒数是( )，( )的倒数是0.4。
19．如图是用若干个枝长1厘米的正方体木块摆成的几何体，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
三、判断题
20．计算制作一个正方体月饼盒要用多少纸皮，是求月饼盒的容积。( )
21．一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。( )
22．一套西服原价500元，现价八折出售，比原价便宜100元。( )
23．真分数的倒数不一定大于假分数的倒数。( )
24．因为，所以1、和互为倒数。( )
25．一根电线分两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用去的米数比较可知第一次用去的多。( )
26．一个非零自然数除以真分数，商一定比这个自然数大。( )
27．长方体的每条棱的长度都不相等。( )
28．一根木料长2米，横截面是边长3分米的正方形，截成两段后表面积比原来增加18平方分米。( )
29．1立方米的空间大约能站15个六年级的学生。( )
四、计算题
30．直接写出得数。


31．计算下面各题。（能简算的要简算）
2.5×4÷×4 4.96×[4.55÷（2－1.09）]
2.3－4.05＋7.7＋5.95 46×75%＋64÷－7.5
五、解答题
32．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽7分米，高6分米，水深5.5分米。如果投入一块棱长为4分米的正方形铁块，缸里的水溢出多少升？
33．一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少56平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
34．如图：一个长方体水槽宽40厘米，高10厘米，水槽正中间有一块高6厘米的隔板，将水槽下面部分分成了两部分。现在从左右两边同时向水槽里注水，已知左面每分钟注水2升，注水3分钟后，右面水面高度正好与隔板齐平，又经过1.5分钟后，左面水面高度也正好与隔板齐平。
（1）注满水槽共需多少分钟？
（2）水槽的容积是多少升？
35．一节长方体的通风管长是3分米，宽是2分米，高是8分米。做一节这样的通风管至少需要多大的铁皮？
36．在一个长15厘米，宽为8厘米，高为20厘米的长方体容器中，里面水深12厘米，现在将一个长6厘米，宽5厘米，高18厘米的铁块竖直放入水底，这时水深为多少厘米？
37．如图是小饰品包装纸盒平面图，请将相对的面写上相同的符号，并根据数据计算生产这样的纸盒需要多少材料？纸盒容积是多少？（材料的厚度忽略不计，单位：厘米）
38．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米，宽40厘米，高30厘米。鱼缸里水深15厘米，放入一些鹅卵石后（鹅卵石全部浸入水中），水面上升了2厘米。这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
参考答案：
1．C
【分析】根据生活经验可知，长26厘米，宽18厘米，高0.7厘米的物体首先不可能是衣柜和橡皮，一个太大一个太小；鞋盒的高度要和宽差不多，所以可能是数学课本符合题意，据此选择即可。
【详解】由分析可得：一个长26厘米，宽18厘米，高0.7厘米的物体，它可能是数学课本。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方体的特征及应用。
2．C
【分析】由题意可知，把一个长方体橡皮泥捏成一个球，尽管它的形状发生了变化，但是还是原来的那块橡皮泥，所以体积没有变化，由此解答。
【详解】把一个长方体橡皮泥捏成一个球，体积没有变化。
故答案为：C
【点睛】形状发生改变，导致表面积变化；但只是形状改变了，物体本身没变，所以体积不变。
3．C
【分析】根据题意，如果牛的只数比羊的只数少，羊的只数是单位1，牛的只数是（1－），据此求出牛的只数和羊的只数的比即可。
【详解】牛的只数和羊的只数的比是（1－）∶1＝4∶5。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了比的意义知识，结合题意分析解答即可。
4．A
【分析】由题意可知，在长方体的顶点上挖掉一小块后，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，所以长方体的表面积没发生变化。
【详解】由分析可知，挖掉顶点的一块小正方体后，它的表面积没变化。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积，关键是要对挖掉一部分后长方体表面积的变化有充分的理解。
5．D
【分析】根据轴对称图形的特征，去掉④号图形，剩余的5个正方形就是轴对称图形。
【详解】如图：
故答案为：D
【点睛】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
6．B
【分析】根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；据此解答即可。
【详解】两个真分数都小于1，所以两个真分数的积小于这两个真分数中的任何一个；同样因为两个真分数小于1，它们的商都大于这两个真分数中的任何一个。
通过以上分析，两个真分数的积与它们的商相比，商大。
故答案选：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握，不用计算判断因数与积之间大小关系的方法、商与被除数之间大小关系的方法及应用。
7．C
【分析】根据题意，如果它的高增加2cm就变成一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形且高比底边少2cm，表面积增加24cm2，看图可知表面积增加的是高为2cm长方体的4个侧面的面积，据此可以求出一个侧面的面积，进而求出底面边长和高，再通过长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据求解即可。
【详解】增加的一个侧面的面积为：
24÷4＝6（cm2）
底面的边长为：
6÷2＝3（cm）
原长方体的高为：
3－2＝1（cm）
长方体表面积为：
（3×3＋3×1＋3×1）×2
＝（9＋3＋3）×2
＝（12＋3）×2
＝15×2
＝30（cm2）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点先求出长方体底面边长和高。
8．A
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以这个过程中练习本的体积不变；摆放整齐的过程中，上下两个面的面积不变，前后两个平行四边形的面变成了长方形，根据平行四边形和长方形面积公式，分析平行四边形变成长方形的面积变化过程即可确定表面积的变化。
【详解】观察两种摆放状态前后两个面的变化，平行四边形变成了长方形，平行四边形的一条边变成了长方形的宽，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高，长方形面积＝平行四边形面积，所以表面积不变；两种摆放方式的体积都是这摞练习本的体积，所以体积也不变。
故答案为：A
【点睛】关键是理解掌握体积和表面积的意义及应用。
9．C
【分析】根据从前面、右面观察到的形状可知：该长方体的长是4厘米、宽是3厘米、高是2厘米，带入长方体的体积公式计算即可。
【详解】4×3×2
＝12×2
＝24（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】明确长方体的长、宽、高是解题的关键。
10．D
【分析】根据实际可知，男女生的人数比的前项与后项之和是总人数的因数，得出的男、女生人数才是整数，据此解答。
【详解】A． 5＋2＝7，7不是48的因数。
B． 7＋8＝15，15不是48的因数。
C． 6＋11＝17，17不是48的因数。
D．9＋7＝16，16是48的因数。
故选择：D
【点睛】此题考查了比的应用，明确求出的一份量是整数是解题关键。
11． 3 5
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；高＝棱长总和÷4－长－宽；代入数据即可求出长方体的高；长方体棱长总和等于正方体棱长总和，根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，即可解答。
【详解】60÷4－8－4
＝15－8－4
＝7－4
＝3（厘米）
60÷12＝5（厘米）
【点睛】利用长方体特征和正方体特征以及长方体棱长总和公式、正方体棱长总和公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
12． 25
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求比一个数少几分之几的数利用乘减的方法计算解答。
【详解】6×＝（吨）
30×（1－）
＝30×
＝25（米）
【点睛】本题考查了分数乘法的应用。
13．6；16；9；
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数化为最简分数，再根据“”利用分数和比的基本性质、商不变的规律求出分子、比的后项和被除数，据此解答。
【详解】0.75＝＝＝3÷4＝3∶4
＝＝
3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16
3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12
所以，＝0.75＝12∶16＝9÷12＝。
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系以及小数和分数互相转化的方法是解答题目的关键。
14．直角
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断是什么三角形即可。
【详解】1＋2＋3＝6
最大的角：180°×＝90°
所以这个三角形是直角三角形。
【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
15． 1500 135 15
【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，把1800克看作单位“1”，求1800克的是多少用分数乘法计算；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，把所求长度看作单位“1”，根据“量÷对应的分率”计算出所求长度；
如果两个数乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，先用加法求出与的和，再求出和的倒数；
分数乘法的计算方法：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，再把mn＝1代入含有字母的式子求出结果，据此解答。
【详解】1800×＝1500（克）
90÷＝135（米）
＋＝，×＝1，则与的和的倒数是。
因为m和n互为倒数，所以mn＝1。
＝
＝
＝
＝15
由上可知，1800克的是1500克，135米的是90米，与的和的倒数是，m和n互为倒数，15。
【点睛】掌握倒数的意义和分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
16．(1)升##L
(2)千克##kg
(3)60800
(4)
【分析】（1）（2）根据体积单位和质量单位的认识和数据的大小，结合实际经验进行解答；
（3）1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答；
（4）1分＝60秒，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
（1）
一桶纯净水大约18升；
（2）
一个西瓜重约3千克；
（3）
6.08公顷＝60800平方米
（4）
25秒＝分
【点睛】根据体积、质量单位和数据大小的认识，结合实际经验以及熟记进率是解答本题的关键。
17．
【分析】把路程看作单位“1”，算出从家到学校的速度与从学校返回家的速度，再用返回的速度比原来速度多的部分除以原来的速度，求出返回速度比原来速度提高了几分之几。
【详解】
所以速度比原来提高了。
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握求一个数比另一个数多几分之几的计算方法，
18．
【分析】求一个分数的倒数，只需把这个分数的分子和分母交换位置；
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【详解】的倒数是
因为0.4＝，
所以的倒数是0.4。
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
19． 14 42
【分析】数出小正方体的个数和露在外面的面有多少面，即可求得体积和表面积。据此解答。
【详解】正方体木块的个数：9＋4＋1＝14（个）
体积：1×1×1×14＝14（立方厘米）
露在外面的面：26＋11＋5
＝37＋5
＝42（个）
表面积：1×1×42＝42（平方厘米）
【点睛】考查了对组合物体的体积和表面积的认识。准确数出小正方体的体积和露在外面的面，是解答本题的关键。
20．×
【分析】容积是物体所能容纳物体的体积，求制作月饼盒需要的铁皮是计算铁皮的面积，即正方体的表面积，据此解答。
【详解】分析可知，计算制作一个正方体月饼盒要用多少纸皮，是求月饼盒的表面积。
故答案为：×
【点睛】掌握正方体表面积和容积的意义是解答题目的关键。
21．√
【分析】打几折，就是按原价的十分之几、百分之几十出售，所以一件衣服打八折出售就是按原价的（80%）出售，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是十分之几（百分之几十）。
22．√
【分析】由题意可得，八折＝80%，把原价看作单位“1”，现价按原价的80%出售，比原价便宜了（1－80%），求便宜的钱数，用单位“1”乘便宜的百分率，据此解答。
【详解】由分析得：
八折＝80%
500×（1－80%）
＝500×20%
＝100（元）
所以，现价比原价便宜了100元。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
23．×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1。乘积为1的两个数互为倒数，真分数的倒数大于1；
分子大于或等于分母的分数为假分数，所以假分数大于等于1，其倒数小于或等于1。
由此可知，真分数的倒数都大于假分数的倒数。
【详解】真分数的倒数一定大于假分数的倒数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确真分数与假分数的意义是完成本题的关键。
24．×
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；据此解答。
【详解】根据分析可知，乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查倒数的意义，根据倒数的意义进行解答。
25．√
【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，第一次用去部分占全长的，则第二次用去部分占全长的（1－），第二次用去米，根据“量÷对应的分率”求出这根电线的总长度，第一次用去的长度＝这根电线的总长度×，最后比较大小，据此解答。
【详解】第一次用去的长度：÷（1－）×
＝÷×
＝×
＝（米）
第二次用去的长度：米
因为米＞米，所以第一次用去的多。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，表示出这根电线的总长度，并求出第一次用去电线的长度是解答题目的关键。
26．√
【分析】分子比分母小的分数是真分数，即分数值小于1，根据一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大。据此判断。
【详解】根据分析举例如：1÷＝，＞1，所以“一个非零自然数除以真分数，商一定比这个自然数大”的说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数除法，可以将“一个非零自然数除以真分数，商一定比这个自然数大”作为结论牢记，以快速解题。
27．×
【分析】长方体有12条棱，分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；据此判断。
【详解】长方体的长、宽、高各有4条，它们分别相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握长方体的特征是解题的关键。
28．√
【分析】把木料截成两段后表面积比原来增加两个横截面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，据此判断即可。
【详解】3×3×2
＝9×2
＝18（平方分米）
则截成两段后表面积比原来增加18平方分米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确截成两段后表面积比原来增加两个横截面的面积是解题的关键。
29．√
【分析】1立方米的长宽高都是1米的正方体的容积是1立方米，1立方米的空间大约占15人，据此解答。
【详解】1立方米的空间大约能站15个六年级的学生。原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了体积单位的应用。
30．9.9；；；13
；；；
【解析】略
31．100；24.8
11.9；75
【分析】先将除法变为乘法，再根据乘法结合律进行简算；
先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；
根据加法交换律、结合律进行简算；
把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算。
【详解】2.5×4÷×4
＝2.5×4××4
＝（2.5×4）×（×4）
＝10×10
＝100
4.96×[4.55÷（2－1.09）]
＝4.96×[4.55÷0.91]
＝4.96×5
＝24.8
2.3－4.05＋7.7＋5.95
＝2.3＋7.7＋5.95－4.05
＝（2.3＋7.7）＋（5.95－4.05）
＝10＋1.9
＝11.9
46×75%＋64÷－7.5
＝46×75%＋64×－0.75×10
＝（46＋64－10）×75%
＝100×75%
＝75
32．36升
【分析】根据题意可知，把铁块放入玻璃缸中，溢出水的体积等于铁块的体积减去玻璃缸内无水部分的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】4×4×4－8×7×（6－5.5）
＝64－56×0.5
＝64－28
＝36（立方分米）
36立方分米＝36升
答：缸里的水溢出36升。
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．441立方厘米
【分析】根据高减少2厘米，就变成一个正方体可知：这个正方体比原长方体表面积减少了4个长为正方体棱长、宽为2厘米的长方形面，根据已知表面积减少56平方厘米，求出减少面的长，也就是乘下的正方体的棱长，然后求出原长方体的高再根据长方体体积公式：V＝abh，计算原来长方体的体积即可。
【详解】56÷2÷4
＝28÷4
＝7（厘米）
7＋2＝9（厘米）
7×7×9
＝49×9
＝441（立方厘米）
答：原来长方体的体积是441立方厘米。
【点睛】理解“减少的面积是4个长为正方体棱长、宽为2厘米的长方形面”并由此求出正方体棱长是解题的关键。
34．（1）7.5分钟
（2）60升
【分析】本题可以先解答第（2）小题，求出水槽的容积，根据“水槽正中间有一块高6厘米的隔板”可知，长方体水槽被隔板分成容积相同的两部分，可设右面的注水速度是每分钟x升，根据左右两部分容积相同列出方程，求出右边的注水速度，进而求出长方体水槽的长和容积，最后用长方体水槽容积除以左右两面注水的速度和，即可求出注满水槽共需的时间。
【详解】解：设右面每分钟注水x升，根据分析列方程如下：
3×2＋1.5×（2＋x）＝3x
6＋3＋1.5x＝3x
1.5x＝9
x＝6
3x＝3×6＝18（升）＝18000（立方厘米）
18000÷6÷40＝75（厘米）
长方体水槽长：75×2＝150（厘米）
（2）长方体水槽容积：150×40×10＝60000（立方厘米）＝60（升）
（1）60÷（2＋6）
＝60÷8
＝7.5（分钟）
答：注满水槽共需7.5分钟，水槽的容积是60升。
【点睛】本题考查长方体体积（容积）的应用，关键是根据右边的注水速度，进而求出长方体水槽的长和容积。
35．44平方分米
【分析】首先搞清这道题是求长方体的侧面积，其次这个长方体的侧面由四个长方形组成，缺少最大的两个面用铁皮最少，也就是缺少前后两个面；只求它的左右、上下4个面的面积之和；据此解答即可。
【详解】3×2×2＋2×8×2
＝12＋32
＝44（平方分米）
答：做一节这样的通风管至少需要44平方分米的铁皮。
【点睛】如能画示长方体意图会使题意更加清楚明了，有助于进一步分析和解答。
36．16厘米
【分析】因为垂直放入长方体铁块，所以放入铁块后水的底面积＝水槽的底面积－长方体铁块的底面积，用水的体积除以水的底面积即可计算出上升后水的高度。
【详解】15×8×12÷（15×8－6×5）
＝1440÷（120－30）
＝1440÷90
＝16（厘米）
答：这时水深为16厘米。
【点睛】解题关键是明确放入铁块后水的底面积＝水槽的底面积－长方体铁块的底面积。
37．304平方厘米；320立方厘米
【分析】求生产这样的纸盒需要多少材料，是求纸盒的表面积；求纸盒容积是多少，利用体积公式计算。
【详解】（4×10＋4×8＋10×8）×2
＝（40＋32＋80）×2
＝152×2
＝304（平方厘米）
4×10×8
＝40×8
＝320（立方厘米）
答：生产这样的纸盒需要304平方厘米材料，纸盒容积是320立方厘米。
【点睛】本题考查了长方体表面积和体积的计算，需熟练掌握计算公式。
38．4立方分米
【分析】由题意可知：上升的水的体积就是这些鹅卵石的体积，将数据代入长方体的体积公式计算即可。
【详解】50×40×2＝2000×2＝4000（立方厘米）
4000立方厘米＝4立方分米。
答：这些鹅卵石的体积一共是4立方分米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法。