(期末押题卷)第四单元解决问题的策略(单元测试)六年级上册期末高频考点数学试卷(苏教版)
展开学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.古时候人们常常以物换物。5只兔子可换半只羊,6只羊可换2头猪,4头猪可换1头牛,李爷爷家的1头牛能换( )只兔子。
A.60B.80C.100D.120
2.买2张同样的桌子和5把同样的椅子共用去6000元,每把椅子的价钱是桌子单价的,假设全部买椅子,那么这些钱可以买( )把。
A.3B.10C.15D.25
3.小华将840mL水分别倒入6个小杯和2个大杯,倒入每个小杯中的水只有大杯的。假设全倒入大杯中,可以倒( )个大杯。
A.4B.6C.8
4.甲、乙、丙三队合作修一条长705米的水渠,每队修的情况如下图。乙队修( )米。
A.675B.235C.225
5.有60个苹果,苹果是桃的2倍,桃有多少个?如果设桃有x个,那么下面方程中( )是错误的。
A.2x=60B.60÷x=2C.x÷2=60
6.超市运来65箱苹果,每箱6kg,____,还剩多少千克?如果列式:(65﹣35)×6,那么横线上的信息应选择( )
A.卖出35kgB.又运来35箱C.卖出35箱
7.5个大盒和2个小盒共装了190个球,1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是小盒,这时装球的个数会怎么样?( )
A.比190个多20个B.比190个多50个C.比190个少20个D.比190个少50个
8.看如图列方程,下面方程( )是正确的。
A.30+2x=120B.120-x=30C.30×2+2x=120
9.王刚买了2支钢笔和9支圆珠笔,圆珠笔的单价是钢笔的,这些钱要是全买成钢笔可买( )支。
A.3B.4C.5
二、填空题
10.学校体育室购进6个篮球和8个足球共用去1320元,每个足球的价钱是篮球的2倍,每个篮球( )元,每个足球( )元。
11.在10张乒乓球桌上同时进行乒乓球比赛,双打比单打多4人。单打乒乓球桌有( )张。
12.张大爷家养了2头牛和20头猪,如果1头牛的质量相当于5头猪的质量,那么牛和猪的总质量相当于( )头牛的质量,或者相当于( )头猪的质量。
13.学校买来海芙蓉、雀梅、榕树三种盆景,共123盆,雀梅比海芙蓉少18盆,榕树比海芙蓉多15盆,海芙蓉有( )盆。
14.王阿姨买了3千克苹果和2千克香蕉,已知1千克苹果的价钱正好可以买2千克香蕉。王阿姨所花的钱如果全部买香蕉,可以买香蕉( )千克;如果全部买苹果,可以买苹果( )千克。
15.幼儿园新购入1大筐和6小筐苹果共90千克,每个小筐装苹果的千克数是每个大筐的,每个小筐装苹果( )千克,每个大筐装苹果( )千克。
16.甲、乙、丙三个数的和是204,甲是乙的3倍,丙比乙少36。甲数是( ),乙数是( ),丙数是( )。
17.师徒两人一共做了120个零件,师傅比徒弟多做了20个,师傅做了( )个零件,徒弟做了( )个零件。
18.在4个同样的大盒和4个同样的小盒里装满球,正好是60个,每个小盒比每个大盒少装3个,每个小盒装( )个球,每个大盒装( )个球。
三、判断题
19.1只排球重量相当于90只乒乓球重量,3只排球重量相当于270只乒乓球重量。( )
20.如果5只羊的质量相当于2头猪的质量,1头猪的质量是1匹马质量的,那么1只羊的质量是1匹马质量的。 ( )
21.数学竞赛试卷共12道题,做对一题得10分,做错一题扣5分,小军全部做完了,但最后只得了90分,则他做错了6道题。( )
22.红旗小学举办数学竞赛,共有20道题,每做对一道题得5分,做错一道题倒扣2分。小强共得79分,他做对9.5题。( )
23.4千克∶9千克的比值是千克。( )
24.南京红山动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿,它们共有30只眼睛和44条腿,则鸵鸟有8只。( )
25.圆珠笔的单价时钢笔的,那么买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔。( )
26.一长方形的长比宽的4倍多2厘米,长是14厘米,若设宽为x厘米,则列方程为4x+2=14。( )
四、计算题
27.口算.
1÷0.6= 48×= 3-= ÷=
÷= 0+= 9÷= ÷×÷=
28.计算下面各题,能简算的要简算.
18.97+0.46+0.54 3.2×5.7+6.8×5.7 9÷[0.2×(3-0.75)]
1.25×3.2 98 ×1.6 15.29+4.2+4.71+5.8
五、解答题
29.天和核心舱上的太阳电池帆板有A、B两种规格共48块组成,总面积为136平方米。其中A规格的面积为3平方米/块,B规格的面积为2平方米/块,A、B两种规格各有多少块?
30.在溧水区中小学篮球比赛中,一名运动员在这场比赛中共投中7个球,有2分球,也有3分球。已知这名运动员一共得了16分,他投中2分球和3分球各多少个?
31.学校买来8个足球和6个篮球共312元,每个足球比篮球便宜3元,足球和篮球的单价各是多少元?
32.王妈妈买了3千克梨和4千克苹果共用了61元钱,每千克苹果比每千克梨贵3元,王妈妈买的梨每千克多少元?
33.有3个同样的大杯和7个同样的小杯,全部装满水是2450毫升。已知一个大杯比一个小杯多装水150毫升,请问一个大杯和一个小杯各装水多少毫升?
34.每个小筐比每个大筐少装5千克桃子,每个大筐装桃子多少千克?小筐呢?
35.图书馆有文艺书、科技书、童话书共498本,科技书的本数比文艺书多26本,童话书的本数是文艺书的2倍。三种书各有多少本?(先把下面的线段图补充完整,再解答)
36.师徒二人共同加工一批零件。师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍。师傅做3小时,徒弟做5小时,一共做了880个零件。师傅和徒弟每小时各做多少个零件?
37.“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》。书中的题目是这样的:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?你能算出这道题中的鸡兔各有多少只吗?
38.学校买来15套课桌椅,共花去1800元,每张桌子的价钱正好是每把椅子价钱的3倍。每张桌子和每把椅子各多少元?(1张桌子与2把椅子为一套)
参考答案:
1.D
【分析】先将1头牛换成猪,再将猪换成羊,最后将羊换成兔子即可。
【详解】1头牛=4头猪=12只羊=120只兔子。
故答案为:D
【点睛】本题主要考查等量代换的简单应用。
2.C
【分析】把桌子的价格看作单位“1”,设每张桌子x元,则每把椅子x元。2张桌子的总价+5把椅子总价=6000元,根据等量关系列方程解答,即可求桌子的单价,进而求出椅子的单价。再用6000元除以椅子的单价,即可求出这些钱可以买多少把椅子。
【详解】解:设每张桌子x元,则每把椅子x元。
2x+x×5=6000
2x+x=6000
3x=6000
x=2000
2000×=400(元)
6000÷400=15(把)
那么这些钱可以买15把。
故答案选:C
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”,再找出等量关系列方程解答。
3.B
【分析】每个小杯中的水只有大杯的,则6个小杯中的水是6×=4大杯水,再加上原有的2个大杯,共倒4+2=6大杯;据此解答
【详解】6×+2
=4+2
=6(个)
故答案为:B
【点睛】本题主要考查简单的等量代换问题。
4.C
【分析】由图可知,设乙队修x米,则甲队修x+75米,丙队修x-45米,列方程为x+x+75+x-45=705,解方程求出乙队修的长度,进而解决问题。
【详解】解:设乙队修x米,则甲队修x+75米,丙队修x-45米。
x+x+75+x-45=705
3x+30=705
3x=675
x=225
乙队修了225米。
故答案选:C
【点睛】此题关键是找出等量关系,设未知数,列方程解答即可。
5.C
【分析】根据题干,设桃有x个,那么可得到的等量关系是:桃的个数×2=苹果的个数,苹果的个数÷桃的个数=2,或者苹果个数÷2=桃的个数,据此列出方程即可解答问题。
【详解】由分析可知:
可以列出的方程有:2x=60或60÷x=2或60÷2=x
故答案为:C
【点睛】此题主要考查列方程,找准等量关系是解题的关键。
6.C
【详解】略
7.D
【分析】1个大盒比1个小盒多装10个,则5个大盒比5个小盒多装50个;据此解答。
【详解】由题意可知:假设7个都是小盒,则将每个大盒装的个数少算10个,5个大盒共少算10×5=50个,即假设7个都是小盒,这时装球的个数会比190个少50个。
故答案为:D
【点睛】理解用假设法解“鸡兔同笼”问题是解题的关键。
8.C
【分析】观察图形可知等量关系:2个30+2个x=120,据此列出方程是30×2+2x=120,据此即可解答问题。
【详解】根据题干分析可得方程:
30×2+2x=120
60+2x=120
2x=60
x=30
答:x的值是30。
故答案为:C
【点睛】解答此题容易找出基本数量关系,由此列方程解决问题。
9.C
【分析】圆珠笔的单价是钢笔的,则3支圆珠笔的价钱等于1支钢笔的价钱,9支圆珠笔的价钱等于3支钢笔的价钱,所以这些钱要是全买成钢笔可买3+2=5支钢笔;据此解答。
【详解】9×+2
=3+2
=5(支)
故答案为:C
【点睛】本题主要考查简单的等量代换问题。
10. 60 120
【分析】根据题意,设篮球的价钱是x元,则足球的价钱是2x元;6个篮球是6x元,8个足球是8×2x元,6个篮球和8个足球共用去1320元,列方程:6x+8×2x=1320,解方程,即可解答。
【详解】解:设篮球的价钱是x元,则足球的价钱是2x元
6x+8×2x=1320
6x+16x=1320
22x=1320
x=1320÷22
x=60
足球:60×2=120(元)
【点睛】本题考查方程的实际应用,设篮球为未知数,根据足球是篮球的2倍,找出相关的量,列方程,解方程。
11.6
【分析】由于一共10张球桌,可以设单打比赛的乒乓球桌有x张,则双打比赛乒乓球桌有(10-x)张,1张双打乒乓球桌有4人,1张单打乒乓球桌有2人,又因为双打人数-单打人数=4,把x代入等式即可列方程求解。
【详解】解:设单打比赛的乒乓球桌有x张,则双打比赛乒乓球桌有(10-x)张。
4×(10-x)-2×x=4
40-4x-2x=4
40-4=2x+4x
36=6x
x=36÷6
x=6
所以单打乒乓球桌有6张。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题,这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子表示,然后列方程解答。另外此题还可以用鸡兔同笼的方法求解。
12. 6 30
【分析】1头牛的质量相当于5头猪的质量,1头牛的重量是1头猪重量的5倍,1头猪的重量是1头牛重量的,由此解决问题。
【详解】20×=4(头)
2+4=6(头)
2×5=10(头)
20+10=30(头)
【点睛】根据题意找出牛的重量与猪的重量之间的关系,然后根据关系代换。
13.42
【分析】雀梅比海芙蓉少18盆,如果雀梅的盆数和海芙蓉的盆数相同,则总盆数要加上18盆,榕树比海芙蓉多15盆,如果榕树和海芙蓉一样多,那么总盆数要减去15盆,现在将海芙蓉的盆数看作1份,假设雀梅、榕树2种盆景和海芙蓉一样多,则用总数加上18再减去15后,除以3即可算出海芙蓉的盆数。
【详解】假设雀梅、榕树2种盆景和海芙蓉一样多,则总数为:
123+18-15
=141-15
=126(盆)
海芙蓉的盆数为:
126÷3=42(盆)
所以海芙蓉有42盆。
【点睛】本题解题的关键是把海芙蓉的盆数看作1份,利用等量代换,假设其他两种盆景和海芙蓉一样多,理清数量关系,根据题目中给出的条件,算出变动后的总量,再除以3求出1份是多少即可。
14. 8 4
【分析】根据1千克苹果的价钱正好可以买2千克香蕉,可得3千克苹果的价钱相当于3×2=6(千克)香蕉的价钱,用6加上2,求出王阿姨所花的钱如果全部买香蕉,可以买多少千克;2千克香蕉的价钱相当于2÷2=1(千克)苹果得到价钱,用3加上1,求出王阿姨所花的钱如果全部买苹果,可以买多少千克。
【详解】3×2+2
=6+2
=8(千克)
2÷2+3
=1+3
=4(千克)
【点睛】此题主要考查简单的等量代换问题,解答此题的关键是掌握1千克苹果的价钱正好可以买2千克香蕉这一等量关系。
15. 10 30
【分析】设每个大筐装x千克,则每个小筐装x千克,根据大筐装的质量+小筐装的质量=总质量,列出方程,求出x的值是大筐装的质量,大筐装的质量×=小筐装的质量。
【详解】解:设每个大筐装x千克,每个小筐装x千克。
x+x×6=90
x+2x=90
3x÷3=90÷3
x=30
30×=10(千克)
每个小筐装苹果10千克,每个大筐装苹果30千克。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
16. 144 48 12
【分析】设乙数是x,则甲数是3x,丙数是x-36,根据甲、乙、丙三个数的和是204列出方程求解即可。
【详解】解:设乙数是x,则甲数是3x,丙数是x-36
3x+x+x-36=204
5x=204+36
x=240÷5
x=48
3x=3×48=144
x-36=48-36=12
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题,找出等量关系式是解题的关键。
17. 70 50
【分析】根据题意,设徒弟做了x个零件,则师傅做了(x+20)个零件,师徒俩一共做了120个零件,列方程:x+(x+20)=120,解方程,即可解答。
【详解】解:设徒弟做了x个零件;则师傅做了x+20个零件
x+(x+20)=120
x+x+20=120
2x=120-20
2x=100
x=100÷2
x=50
师傅做了:20+50=70(个)
【点睛】本题考查方程的实际应用,根据题意,找出先关的量,列方程,解方程。
18. 6 9
【分析】假设全是大盒,则4+4个大盒可以装60+3×4个球,根据除法的意义,即可求出每个大盒装球个数,进而得出每个小盒装球个数;据此解答。
【详解】60+3×4
=60+12
=72(个)
72÷(4+4)
=72÷8
=9(个)
9-3=6(个)
【点睛】解答此题主要运用了假设法,是解决数学问题中常用的一种方法。找准数量关系解答即可。
19.√
【分析】根据比例的意义即可解决问题。
【详解】因为1∶90=3∶270
所以原题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】比例的意义为本题考查重点。
20.×
【解析】略
21.×
【分析】假设12道题全做对,则得10×12=120分,这样就少得120﹣90=30分;最错一题比做对一题少10+5=15分,也就是做错30÷15=2道题。
【详解】(10×12﹣90)÷(10+5)
=30÷15
=2(道);
即,他做错了2道题;所以原题说法错误。
故答案为:×。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。
22.×
【分析】根据题意可知,因为做错一道题少得的不是2分,而是:5+2=7(分);所以除数应是7,而不是2;即做错的题为:(20×5-79)÷(5+2)=3(道),做对的题为:20-3=17(道),据此判断即可。
【详解】(20×5-79)÷(5+2)
=(100-79)÷7
=21÷7
=3(道)
20-3=17(道)
所以,小强做对17道题。
故答案为:×
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键是用假设法进行分析比较,进而得出结论;也可以用方程,设其中的一个数为未知数,另一个数也用未知数表示,列出方程解答。
23.×
【分析】求两个数的比值,就是用比的前项除以比的后项,它的结果是一个数值,没有单位,据此解答。
【详解】4千克∶9千克
=4∶9
=4÷9
=
由于比值不能带单位,所以原题说法错误。
故答案为:×。
【点睛】此题考查的是求比值,解题时注意比值是一个数值。
24.√
【分析】因为鸵鸟和长颈鹿都有2只眼睛,所以鸵鸟和长颈鹿一共有30÷2=15只,假设这15只全是长颈鹿,则应该有腿15×4=60条,这比已知44条腿多出60-44=16条,又因为1只长颈鹿比1只鸵鸟多2条腿,所以鸵鸟有16÷2=8只,则长颈鹿就是15-8=7只。
【详解】长颈鹿和鸵鸟一共有:30÷2=15(只)
假设全是长颈鹿,则鸵鸟有:
(15×4-44)÷(4-2)
=16÷2
=8(只)
长颈鹿有:15-8=7(只)
原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题,采用假设法即可解答,根据眼睛只数得出长颈鹿和鸵鸟的总只数是解决本题的关键。
25.×
【分析】圆珠笔的单价时钢笔的,即钢笔的单价=4×圆珠笔单价,则买8支钢笔花的钱数相当于买32支圆珠笔花的钱,据此作答。
【详解】由分析可知:钢笔的单价=4×圆珠笔单价
则买8支钢笔的钱=买32支圆珠笔的钱
买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔的说法错误
故答案为:×
【点睛】本题考查等量代换,关键要清楚钢笔和圆珠笔单价的倍数关系。
26.√
【分析】设宽为x厘米,根据等量关系式:宽×4倍+2厘米=长,列方程判断即可。
【详解】解:设宽为x厘米,
4x+2=14
4x=12
x=3
答:宽为3厘米。
故答案为:√。
【点睛】列方程解应用题,关键是列出已知条件和未知条件之间的等量关系式。
27.;18;;
;;;
【解析】略
28.19.97 ; 57 ; 20
4;156.8; 30
【解析】略
29.A规格40块,B规格8块
【分析】假设全部是A规格的,面积为48×3=144(平方米),已知比假设少了144-136=8(平方米),每块A规格的面积比B规格的面积多3-2=1(平方米),所以B规格的有:8÷1=8(块);然后再求出A规格的块数即可。
【详解】假设全部是A规格的,则B规格的电池帆板有:
(48×3-136)÷(3-2)
=8÷1
=8(块)
48-8=40(块)
答:A规格有40块,B规格有8块。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。
30.2分球:5个;3分球2个
【分析】根据题意,一名运动员在这场比赛中共投中7个球,设他投入3分球x个,则投入2分球(7-x)个,x个3分球是3x分;(7-x)个2分球是(7-x)×2分;一共得16分,列方程:3x+(7-x)×2=16,解方程,即可解答。
【详解】解:设他投入3分球x个;则他投入2分球(7-x)个。
3x+(7-x)×2=16
3x+7×2-2x=16
x+14=16
x=16-14
x=2
7-2=5(个)
答:他投入2分求5个,投入3分球2个。
【点睛】利用鸡兔同笼的知识,找出3分球和2分球之间相关的量,设出未知数,找出等量关系,列方程,解方程。
31.足球21元;篮球24元
【分析】根据题意,设篮球单价为x元,足球比篮球便宜3元,则足球单价为x-3元,8个足球需要多少求,用8×(x-3)元,6个篮球需要6x元,一共312元,列方程:6x+8×(x-3)=312,解方程,即可解答。
【详解】解:设篮球单价为x元,则足球单价为x-3元
6x+8×(x-3)=312
6x+8x-24=312
14x=312+24
14x=336
x=336÷14
x=24
足球:24-3=21(元)
答:足球的单价为21元,篮球的单价位24元。
【点睛】本题考查方程的实际应用,关键明确篮球和足球相差3元,根据题意,找出等量关系式,列方程,解方程。
32.7元
【分析】首先根据题意,可设每千克梨x元,则每千克苹果x+3元,根据苹果单价×数量+梨单价×数量=共花的钱列方程并求解即可。
【详解】解:设每千克梨x元,则每千克苹果x+3元,根据题意列方程如下:
3x+4×(x+3)=61
3x+4x+12=61
7x=49
x=7
答:王妈妈买的梨每千克7元。
【点睛】本题考查列方程解决问题,要熟练掌握单价、数量和总价间的关系。
33.大杯:350毫升;小杯200毫升
【分析】设每个小杯装x毫升水,则每个大杯装(x+150)毫升水,小杯容量×小杯个数+大杯容量×大杯个数=2450毫升,据此列方程解答即可。
【详解】解:设每个小杯装x毫升水,则每个大杯装(x+150)毫升水。
3×(x+150)+7x=2450
3x+450+7x=2450
10x=2450-450
10x=2000
x=2000÷10
x=200
200+150=350(毫升)
答:一个大杯装水350毫升,一个小杯装水200毫升。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题,这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子表示,然后列方程解答。
34.大筐装30千克,小筐装25千克
【分析】每个小筐比每个大筐少装5千克桃子,则3个小筐比一个大筐少装3个5千克,于是用总重量加3个5千克,相当于(1+3)个大筐的重量,据此可求出一个大筐装的重量,进而求出一个小框装的重量。
【详解】3×5=15(千克)
每个大筐装:
(105+15)÷(3+1)
=120÷4
=30(千克)
每个小筐装:30-5=25(千克)
答:每个大筐装桃子30千克,每个小筐装桃子25千克。
【点睛】此题属于等量代换问题,解这类题可以利用两个量之间的关系,将他们转化为一种量再计算。
35.文艺书118本;科技书144本;童话书236本
【分析】设文艺书有x本,则科技书有x+26本,童话书有2x本,根据三种书共498本,列出方程求解即可得出文艺书的本数,进而得出科技书、童话书的本数。据此画图解答。
【详解】画图如下:
解:设文艺书有x本,则科技书有x+26本,童话书有2x本,根据题意得:
x+x+26+2x=498
4x=498-26
x=472÷4
x=118
118+26=144(本)
118×2=236(本)
答:文艺书有118本,科技书有144本,童话书有236本。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题,找出等量关系式是解题的关键。
36.徒弟每小时做80个零件,师傅每小时做160个零件。
【分析】因为师傅每小时生产的个数是徒弟的2倍,因此,师傅做3小时生产的零件总数就是徒弟做6小时生产的零件总数,所以师徒二人共同生产的880个零件,就相当于徒弟(6+5)小时所生产的零件总数,由此用除法可求得徒弟每小时做多少个零件,进而求得师傅每小时生产的个数。
【详解】880÷(3×2+5)
=880÷(6+5)
=880÷11
=80(个)
80×2=160(个)
徒弟每小时做80个零件,师傅每小时做160个零件。
【点睛】解答此题关键是把师傅做3小时生产的零件总数替换为徒弟做6小时生产的零件总数。
37.鸡:23只;兔:12只
【分析】鸡兔一共有35只,设兔有x只,则鸡有(35-x)只;兔有4条腿,x只兔有4x条腿;鸡有2条腿,(35-x)只鸡有(35-x)×2条腿,一共有94条腿,列方程:4x+(35-x)×2=94,解方程,即可解答。
【详解】解:设兔有x只,则鸡有(35-x)只。
4x+(35-x)×2=94
4x+35×2-2x=94
2x+70=94
2x=94-70
2x=24
x=24÷2
x=12
鸡有:35-12=23(只)
答:鸡有23只,兔有12只。
【点睛】根据鸡兔同笼的知识,设出未知数,找出相关的量,列方程,解方程。
38.桌子72元,椅子24元
【分析】15套课桌椅,共花去1800元,可求出一套桌椅的价钱是1800÷15=120(元),每张桌子的价钱正好是每把椅子价钱的3倍,可设一把椅子x元,则一张桌子的价钱是3x元,又因为1张桌子与2把椅子为一套,据此可列出方程求出一把椅子的价钱,进而求得一张桌子的价钱。
【详解】解:设一把椅子x元,则一张桌子的价钱是3x元,根据题意列方程如下:
3x+2x=1800÷15
5x=120
x=24
一张桌子:24×3=72(元)
答:每张桌子72元,每把椅子24元。
【点睛】本题考查利用方程解问题,关键是明确一把椅子和一张桌子单价和数量的关系。
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