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所属成套资源：六年级上册期末高频考点数学试卷（苏教版）
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（期末押题卷）期末复习：应用题（试题）六年级上册期末高频考点数学试卷（苏教版）
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这是一份（期末押题卷）期末复习：应用题（试题）六年级上册期末高频考点数学试卷（苏教版），共32页。
1．一根米长的绳子，第一次用去它的，第二次用去米，这根绳子比原来短了多少米？
2．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽7分米，高6分米，水深5.5分米。如果投入一块棱长为4分米的正方形铁块，缸里的水溢出多少升？
3．甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，甲车与乙车的速度比是｡相遇后两车继续前行，这时乙车将速度提高了20%｡当甲车到达B地时，乙车距A地还有195千米｡A、B两地相距多少千米？
4．一个棱长是2米的正方体不锈钢储水箱装满了水（箱壁厚度忽略不计），现在将里面的水全部注入长10米、宽4米的长方体空水池中。水池里的水有多深？
5．卖香蕉的商贩用的秤缺斤少两，王大爷买香蕉，在商贩的秤上称出来是1000克，实际上只有800克｡王大爷要求商贩给足重量，商贩自知理亏，为了称够实际上的1000克，商贩在该秤称得1000克的基础上再多称200克，即在商贩的秤上称1200克，这时他称够1000克了吗？如果不够，那么还应该再称多少克？
6．一个长方体正好横锯成三个大小相等的小正方体，它们表面积的和比原来长方体的表面积增加了100平方厘米。原米长方体的体积是多少立方厘米？
7．一节长方体的通风管长是3分米，宽是2分米，高是8分米。做一节这样的通风管至少需要多大的铁皮？
8．实验小学九月份用水56吨，十月份比九月份节约了，节约了多少吨？十月份用水多少吨？
9．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米，宽40厘米，高30厘米。鱼缸里水深15厘米，放入一些鹅卵石后（鹅卵石全部浸入水中），水面上升了2厘米。这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
10．一个鱼缸从里面量，长米，宽米，高米，里面装米的水，鱼缸里的水是多少立方米？
11．六年级去年有125人参加科技小组活动，今年参加的人数比去年增加，今年增加了多少人？（先画图再计算）
12．张叔叔焊接一个长方体无盖铁皮水箱，长1.5米，宽0.6米，高0.4米，如果每升水重1千克，那么这个水箱放多能装水多少千克？
13．为庆祝北京冬奥会的举行，甲、乙、丙三家体育用品店进行促销活动｡甲店：所有商品一律八八折；乙店：每满100元返还15元现金；丙店：买十送二。一种足球每个的售价是60元，学校准备买50个这样的足球，你认为去哪里买最划算？
14．2022年“99公益日”，六（1）班捐款240元，正好是六年级捐款总数的，六（2）班的捐款是六年级捐款总数的，六（2）班捐款多少元？
15．如图，宋叔叔骑自行车从甲地去乙地，并沿原路返回，往返上坡路共行了1200米，甲乙两地相距多少米？
16．用18分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？
17．一瓶果汁的外包装上标有“净含量”。你是怎样理解这个标注含义的？把你的想法写出来。
18．如图是小饰品包装纸盒平面图，请将相对的面写上相同的符号，并根据数据计算生产这样的纸盒需要多少材料？纸盒容积是多少？（材料的厚度忽略不计，单位：厘米）
19．小华看一本课外书，已经看了全书的，正好是60页。这本书有多少页？（列方程解答）
20．小芳家有一个长40厘米、宽25厘米、高35厘米的玻璃鱼缸，里面水深26厘米。一天，小芳将5块石头放入鱼缸，鱼缸中的水面上升至31厘米。这5块石头的体积一共是多少立方厘米？
21．一盘西红柿炒鸡蛋的材料如表：
（1）这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元？
（2）如果利润是成本的，这盘菜应售多少元？
22．晨晨用水槽和马铃薯做了如下的数学实验。请根据图中的信息，提出两个关于体积或容积的数学问题，并分别列式解答。（容器的厚度忽略不计）
问题1：________________
解答：
问题2：________________
解答：
23．学校的大厅有8根长方体立柱，每根立柱长1.2米，宽0.8米，高2.5米，给每根立柱四周涂漆，涂漆的面积是多少平方米？
24．一个圆形花圃（如图），月季占花圃的，芍药占花圃的。
（1）玫瑰占花圃面积的几分之几？
（2）如果花圃的周长是18.84米，那么月季的面积是多少平方米？
25．妈妈喝果汁，喝了半杯后，觉得有点凉，就加热开水兑满，接着又喝了半杯。这时妈妈一共喝了多少杯纯果汁？喝了多少杯水？
26．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高2分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
27．一块长方形铁板长40厘米，宽30厘米，分别切掉4个边长5厘米的正方形，然后做成无盖的盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米？
28．一个无盖的长方体铁皮水槽，长30厘米，宽18厘米，高15厘米。
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
（3）将水槽装满水后放入一个土豆使其完全浸没，再将土豆拿出（拿出时带出的水忽略不计），这时水面下降了1.2厘米。这个土豆的体积是多少立方厘米？
29．操作。
（1）上图是一个长方体的展开图，已经标出了三个面，在图上标出另外三个面。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
（2）把上面右边正方形的面积分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是2∶3，并把三角形部分涂上阴影。
30．李师傅加工了一个长方体木箱，从里面量长8分米，宽6分米，高4.5分米。这个箱子的容积是多少立方分米？
31．如图：一个长方体水槽宽40厘米，高10厘米，水槽正中间有一块高6厘米的隔板，将水槽下面部分分成了两部分。现在从左右两边同时向水槽里注水，已知左面每分钟注水2升，注水3分钟后，右面水面高度正好与隔板齐平，又经过1.5分钟后，左面水面高度也正好与隔板齐平。
（1）注满水槽共需多少分钟？
（2）水槽的容积是多少升？
32．在如图中画阴影，表示的含义，并填空。
＝（ ）
33．一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。
甲说：“这个长方体棱长总和是64分米。”
乙说：“它的底面周长是24分米。”
丙说：“长方体的前、后、左、右四个面的面积之和是96平方分米。
丁说：“如果高再增加2分米，那么它恰好是一个正方体。”
四名同学说的都正确，请你选择合适的条件求出这个长方体的体积。
34．小米早上从家步行去上学，速度是每分钟60米，放学回家的速度是每分钟80米，来回共用了35分钟，小米家到学校的距离是多少米？
35．按要求填一填、算一算、画一画。
如图，方格纸上的图形是一个无盖正方体纸盒的展开图。
（1）正方体纸盒的后面、下面已经标出了，那么“★”所在的是（ ）面。
（2）这个无盖正方体纸盒的表面积和体积各是多少？
（3）如果给这个纸盒配了一个上盖，它应该在展开图的哪个位置？请你在合适的位置画出上盖。（画出一种即可）
36．小天准备用一块长方形纸板做一个无盖长方体纸盒，长方体纸盒的平面展开图如图所示，做成的纸盒的容积是多少立方厘米？（纸板的厚度忽略不计）
37．一个等腰三角形的周长是84厘米，底边长是腰长的，底边长是多少厘米？
38．把一个棱长为3分米的正方体木块至上而下（如图）切去一个长方体，剩下木块的表面积是多少？
39．一根长方体木料，长2.5米，横截面是一个边长2分米的正方形。这根木料的体积是多少立方分米？
40．在一个长15厘米，宽为8厘米，高为20厘米的长方体容器中，里面水深12厘米，现在将一个长6厘米，宽5厘米，高18厘米的铁块竖直放入水底，这时水深为多少厘米？
41．数学实践活动课上，王老师拿出一张边长20厘米的正方形纸片。
王老师：“同学们，你们能通过裁剪，粘贴等方法做成一个无盖的长方体纸盒吗？”
小军：“这太简单了！我们已经学习过长方体的展开图了！”
王老师：“想一想，要使做成的无盖长方体纸盒容积最大，该怎样剪贴呢？动手试试吧！
如果有困难，可以在图中画一画，标注主要数据，并算出它的最大容积。
（不考虑损耗与接缝，剪切数据取整厘米数）
42．一块地有公顷，用2台拖拉机耕地，小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？（用两种方法解答）
43．一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少56平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
44．跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反应能力和耐力。胜利小学原有跳绳40根，其中短绳根数与长绳根数的比是5∶3，后来又买进了一批短绳，这时短绳根数占总数的75%。胜利小学后来又买进短绳多少根？
45．小军过生日，爸爸妈妈给他订了一个长方体形状的蛋糕。蛋糕盒的外面用彩带进行了捆扎，接头处长20厘米，一共用彩带多少厘米？
46．只列式，不计算。
李小明把1000元压岁钱存入银行，整存整取三年，年利率2.75%。到期时，李小明可以从银行取回多少元钱？
47．只列式，不计算。
甲、乙两城相距400千米，一辆汽车从甲城开往乙城，行了全程的，此时距离甲城多少米？
48．六（1）班积极参加阳光体育活动，有28人参加了跑步，正好占全班人数的，班上还有的同学参加了跳绳，参加跳绳的有多少人？
用料
价格
鸡蛋
150克
12元/千克
西红柿
200克
8元/千克
调料及其他费用1.6元
参考答案：
1．米
【分析】比原来短了多少米，即用了多少米，由于第一次用了它的，单位“1”是这根绳子的长度，单位“1”已知，用乘法，即×，之后再加上第二次用的米即可。
【详解】×＋
＝＋
＝（米）
答：这根绳子比原来短了米。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，分数后面加单位表示具体的数。
2．36升
【分析】根据题意可知，把铁块放入玻璃缸中，溢出水的体积等于铁块的体积减去玻璃缸内无水部分的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】4×4×4－8×7×（6－5.5）
＝64－56×0.5
＝64－28
＝36（立方分米）
36立方分米＝36升
答：缸里的水溢出36升。
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．1050千米
【分析】根据两车的速度比是4∶3，则速度比等于路程比，即相遇时，甲、乙别走了全程、，相遇后，甲、乙的速度比为4∶[3×（1＋20%）]＝10∶9，此时甲、乙分别需要行的路程是全程的、，所以全程长[195÷（－×）]（千米）；据此解答即可。
【详解】根据题意得：相遇后，甲、乙的速度比为：
4∶[3×（1＋20%）]
＝4∶3.6
＝10∶9
195÷（－×）
＝195÷
＝1050（千米）
答：A、B两地相距1050千米。
【点睛】本题考查了分数和百分数的应用，需要注意的是速度比与路程比相等。
4．0.2米
【分析】由题意可知：正方体水箱中水的体积等于长方体水池中水的体积，将数据带入正方体体积公式，求出水的体积，再带入长方体体积公式即可求出水池的深（长方体的高）；据此解答。
【详解】2×2×2
＝4×2
＝8（立方米）
8÷（10×4）
＝8÷40
＝0.2（米）
答：水池里的水有0.2米。
【点睛】本题主要考查体积的等积变形，灵活运用正方体、长方体体积（容积）公式是解题的关键。
5．不够；还应该再称50克｡
【分析】先求出实际重量是称重的几分之几，再求出称重1200克，实际质量是多少克，再与1000克比较，就能判断够不够；同理，求出应该称的质量，再减去1200克，即可求出应该再称的质量。
【详解】800÷1000＝
1200×＝960（克）
960＜1000
1000÷＝1250（克）
1250－1200＝50（克）
答：这时他称不够1000克，还应该再称50克。
【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的几分之几和求一个数的几分之几是多少的问题。
6．375立方厘米
【分析】一个长方体横锯成三个大小相等的小正方体，需要锯（3－1）次，表面积增加了（3－1）×2个截面，先求出一个截面面积，根据正方形面积＝边长×边长，确定小正方体的棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个小正方体的体积，乘3就是原来长方体的体积。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
100÷4＝25（平方厘米）
25＝5×5
5×5×5×3
＝125×3
＝375（立方厘米）
答：原米长方体的体积是375立方厘米。
【点睛】关键是理解每锯一次增加2个截面，掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。
7．44平方分米
【分析】首先搞清这道题是求长方体的侧面积，其次这个长方体的侧面由四个长方形组成，缺少最大的两个面用铁皮最少，也就是缺少前后两个面；只求它的左右、上下4个面的面积之和；据此解答即可。
【详解】3×2×2＋2×8×2
＝12＋32
＝44（平方分米）
答：做一节这样的通风管至少需要44平方分米的铁皮。
【点睛】如能画示长方体意图会使题意更加清楚明了，有助于进一步分析和解答。
8．8吨；48吨
【分析】将九月份用水吨数看作单位“1”，九月份用水吨数×十月份比九月份节约的对应分率＝节约的吨数；九月份用水吨数－节约吨数＝十月份用水吨数，据此列式解答。
【详解】56×＝8（吨）
56－8＝48（吨）
答：节约了8吨，十月份用水48吨。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
9．4立方分米
【分析】由题意可知：上升的水的体积就是这些鹅卵石的体积，将数据代入长方体的体积公式计算即可。
【详解】50×40×2
＝2000×2
＝4000（立方厘米）
4000立方厘米＝4立方分米。
答：这些鹅卵石的体积一共是4立方分米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法。
10．立方米
【分析】把鱼缸里的水看作是一个长米，宽米，高米的长方体，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】××
＝×
＝（立方米）
答：鱼缸里的水是立方米。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
11．作图见详解；25人
【分析】将去年参加人数看作单位“1”，画一条线段表示去年参加人数，今年参加的人数比去年增加，去年参加人数是5份，今年增加了1份，据此作图，去年参加人数×今年增加的对应分率＝今年增加的人数，据此列式解答。
【详解】
125×＝25（人）
答：今年增加了25人。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
12．360千克
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求出铁皮水箱中水的体积，再乘每升水的质量即可。
【详解】1.5×0.6×0.4
＝0.9×0.4
＝0.36（立方米）
0.36立方米＝360升
360×1＝360（千克）
答：这个水箱放多能装水360千克。
【点睛】本题主要考查长方体体积公式的运用，解题时注意单位的变化。
13．去丙店买最划算
【分析】根据三个店的优惠政策，分别计算所需钱数，最后比较即可得出结论。
【详解】甲店：60×88%×50
＝52.8×50
＝2640（元）
乙店：60×50－15×（60×50÷100）
＝3000－15×30
＝3000－450
＝2550（元）
丙店：50÷（10＋2）＝4……2
实际买的篮球的个数：
4×10＋2
＝40＋2
＝42（个）
42×60＝2520（元）
因为2520＜2550＜2640，所以丙店最便宜。
答：去丙店买最划算。
【点睛】解答此题的关键是结合题意，根据单价、数量和总价三者之间的关系，分别求出三个商店买篮球的总费用，然后进行比较，得出结论。
14．128元
【分析】把六年级捐款总数看作单位“1”，六（1）班的捐款是六年级捐款总数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算：用240除以即可求出六年级捐款总数；求一个数的几分之几是多少用乘法计算：用六年级捐款总数乘即可求出六（2）班捐款多少。
【详解】240÷×
＝640×
＝128（元）
答：六（2）班捐款128元。
【点睛】熟练掌握分数乘除混合运算是解题关键。
15．1800米
【分析】根据题意可知，把甲乙两地的距离看作单位“1”，宋叔叔从甲地去乙地先骑的，是上坡，返回时，骑的是上坡，由此可知，宋叔叔一个共骑了这段路的（＋），对应的是1200米；用1200÷（＋），即可求出甲乙两地的距离。
【详解】1200÷（＋）
＝1200÷
＝1200×
＝1800（米）
答：甲乙两地相距1800米。
【点睛】解答本题的关键明确去时的上坡是返回的下坡；返回的上坡是去时的下坡；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
16．13.5平方分米
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，把一根长18分米的铁丝做成一个正方体框架，也就是正方体的棱长总和是18分米，首先求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式解答。
【详解】18÷12＝1.5（分米）
1.5×1.5×6
＝2.25×6
＝13.5（平方分米）
答；至少需要13.5平方分米的纸。
【点睛】此题属于正方体的棱长总和与表面积的实际应用，首先根据棱长总和的计算方法求出棱长，再根据正方体的表面积公式解决问题。
17．最少不少于490ml，最多不多于510ml（说法不唯一）
【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，以净含量500ml为标准，上下浮动10ml都在合理范围之内，据此分析。
【详解】500－10＝490（ml）
500＋10＝510（ml）
答：“净含量”表示这瓶果汁最少不少于490ml，最多不多于510ml，在这个范围之内都是合格产品。
【点睛】关键是理解正负数的意义，根据正负数的意义进行分析。
18．304平方厘米；320立方厘米
【分析】求生产这样的纸盒需要多少材料，是求纸盒的表面积；求纸盒容积是多少，利用体积公式计算。
【详解】（4×10＋4×8＋10×8）×2
＝（40＋32＋80）×2
＝152×2
＝304（平方厘米）
4×10×8
＝40×8
＝320（立方厘米）
答：生产这样的纸盒需要304平方厘米材料，纸盒容积是320立方厘米。
【点睛】本题考查了长方体表面积和体积的计算，需熟练掌握计算公式。
19．150页
【分析】将这本书总页数看作单位“1”，并设为未知数，再根据“这本书总页数×＝60页”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设这本书有x页。
x＝60
x＝60÷
x＝150
答：这本书有150页。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并正确列方程。
20．5000立方厘米
【分析】将5块石头放入鱼缸，水面上升了（31－26）厘米，水面上升的体积就是5块石头的体积，用鱼缸长×宽×水面上升的高度＝5块石头的体积，据此列式解答。
【详解】40×25×（31－26）
＝1000×5
＝5000（立方厘米）
答：这5块石头的体积一共是5000立方厘米。
【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。
21．（1）5元
（2）8元
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，分别计算出鸡蛋和西红柿的价钱，再用鸡蛋和西红柿的价钱之和加上调料及其他费用，就可以计算出这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元。
（2）把这盘西红柿的成本看成单位“1”，则这盘西红柿的售价是成本的（），根据分数乘法的意义，可以计算出这盘菜应售多少元。
【详解】（1）150克＝0.15千克
200克＝0.2千克
0.15×12＋0.2×8＋1.6
＝1.8＋1.6＋1.6
＝5（元）
答：这盘西红柿炒鸡蛋的成本是5元。
（2）5×（）
＝5×
＝8（元）
答：这盘菜应售8元。
【点睛】本题解题关键是根据总价＝单价×数量，分别计算出鸡蛋和西红柿的价钱，进而计算出这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元；把这盘西红柿的成本看成单位“1”，再根据分数乘法的意义，列式计算。
22．水槽的容积是多少？1440立方厘米
马铃薯的体积是多少？360立方厘米
【分析】体积（容积）公式：V＝abh，根据水槽的长、宽、高，直接求出水槽的容积；根据放入马铃薯前后的水的体积差，求出马铃薯的体积。
【详解】问题1：水槽的容积是多少？
18×10×8＝1440（立方厘米）
答：水槽的容积是1440立方厘米。
问题2：马铃薯的体积是多少？
18×10×7－18×10×5
＝1260－900
＝360（立方厘米）
答：这块马铃薯的体积是360立方厘米。
【点睛】本题考查了体积公式的应用，关键是理解放入马铃薯前后的水的体积差就是马铃薯的体积。
23．80平方米
【分析】由题可知，长方体立柱涂漆部分相当于长方体的四个侧面的面积，即（长×高＋宽×高）×2；据此代入数据求出1根立柱的涂色面积，再乘8即可求得8根立柱涂漆的面积。
【详解】由分析得：
（1.2×2.5＋0.8×2.5）×2×8
＝（3＋2）×16
＝5×16
＝80（平方米）
答：涂漆的面积是80平方米。
【点睛】本题主要考查长方体表面积的实际应用，解题的关键是明确求的是哪几个面的面积。
24．（1）
（2）14.13平方米
【分析】（1）把圆形花圃的总面积看作单位“1”，用1减去月季花占花圃面积的分率；减去芍药花占花圃面积的分率，即可求出玫瑰占花圃面积的分率；
（2）根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷2÷π；代入数据，求出圆的花圃的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，求出圆形花圃的面积，再乘月季花占花圃面积的分率，即可解答。
【详解】（1）1－－
＝－
＝－
＝
答：玫瑰占花圃面积的。
（2）18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（米）
3.14×32×
＝3.14×9×
＝28.26×
＝14.13（平方米）
答：月季的面积是14.13平方米。
【点睛】利用分数加减混合运算，圆的周长公式和面积公式进行解答。
25．杯；杯
【分析】把这杯果汁的量看作单位“1”，喝了半杯，即喝了杯纯果汁；加热开水兑满，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的杯的，即杯，同理，也喝了杯水。再把两次喝的果汁杯数相加。
【详解】＋×
＝＋
＝（杯）
×＝（杯）
答：这时妈妈一共喝了杯纯果汁，喝了杯水。
【点睛】第一次喝的杯纯果汁，第二次喝的纯果汁、水一样多，都是杯的，即杯。
26．47平方分米
【分析】求制作这个鱼缸至少需要的玻璃面积就是求这个无盖长方体的表面积，据此结合长方体的表面积公式，列式求出需要的玻璃面积即可。
【详解】5×3＋5×2×2＋3×2×2
＝15＋20＋12
＝47（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃47平方分米。
【点睛】本题考查了长方体的表面积，解题关键是要明确求哪几个面的面积，避免多算。
27．3000立方厘米
【分析】通过观察图形可知，这个盒子的长是（40－5×2）厘米，宽是（30－5×2）厘米，高是5厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（40－5×2）×（30－5×2）×5
＝（40－10）×（30－10）×5
＝30×20×5
＝600×5
＝3000（立方厘米）
答：这个盒子的容积是3000立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．（1）1980平方厘米
（2）8.1升
（3）648立方厘米
【分析】（1）求做这个水槽质数需要铁皮的面积，就是求这个无盖长方体的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
（2）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答；
（3）根据题意，水面下降的部分体积就是这个土豆的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×水面下降的高度，代入数据，即可解答。
【详解】（1）30×18＋（30×15＋18×15）×2
＝540＋（450＋270）×2
＝540＋720×2
＝540＋1440
＝1980（平方厘米）
答：做这个水槽至少需要铁皮1980平方厘米。
（2）30×18×15
＝540×15
＝8100（立方厘米）
8100立方厘米＝8.1升
答：这个水槽最多可以盛水8.1升。
（3）30×18×1.2
＝540×1.2
＝648（立方厘米）
答：这个土豆的体积是648立方厘米。
【点睛】本题考查长方体表面积公式、体积公式的应用，以及求不规则物体的体积计算方法；注意单位名数的换算。
29．（1）图见详解；52
（2）图见详解
【分析】（1）根据长方体的特点，相对的面的大小相等，据此即可在图上标出另外三个面；根据下面是一个长3厘米，宽2厘米的长方形，前面是一个长4厘米，宽3厘米的长方形，右面是一个长4厘米，宽2厘米的长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，分别求出前面、下面、右面的面积，之后相加的和再乘2即可求出长方体的表面积。
（2）正方形的边长是5厘米，根据正方形的面积公式：边长×边长，据此即可求出正方形的面积，即正方形的面积：5×5＝25（平方厘米），由于三角形的面积占2份，梯形的面积占3份，即一共是5份，总数÷总份数＝1份量，25÷5＝5（平方厘米），由于三角形的面积是2份，则三角形的面积：5×2＝10（平方厘米），可以画一个高是5厘米，底是4厘米的三角形，剩下的就是梯形。（画法不唯一）。
【详解】（1）
表面积：4×3×2＋4×2×2＋3×2×2
＝24＋16＋12
＝52（平方厘米）
（2）5×5＝25（平方厘米）
25÷（2＋3）
＝25÷5
＝5（平方厘米）
5×2＝10（平方厘米）
当三角形的底是5厘米，宽是4厘米的时候，符合题意，如下图所示：
（画法不唯一）。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式以及比的应用，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
30．216立方分米
【分析】已知长方体木箱的长、宽、高，根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求得容积。
【详解】8×6×4.5
＝48×4.5
＝216（立方分米）
答：这个箱子的容积是216立方分米。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，可根据已知直接运用公式计算。
31．（1）7.5分钟
（2）60升
【分析】本题可以先解答第（2）小题，求出水槽的容积，根据“水槽正中间有一块高6厘米的隔板”可知，长方体水槽被隔板分成容积相同的两部分，可设右面的注水速度是每分钟x升，根据左右两部分容积相同列出方程，求出右边的注水速度，进而求出长方体水槽的长和容积，最后用长方体水槽容积除以左右两面注水的速度和，即可求出注满水槽共需的时间。
【详解】解：设右面每分钟注水x升，根据分析列方程如下：
3×2＋1.5×（2＋x）＝3x
6＋3＋1.5x＝3x
1.5x＝9
x＝6
3x＝3×6＝18（升）＝18000（立方厘米）
18000÷6÷40＝75（厘米）
长方体水槽长：75×2＝150（厘米）
（2）长方体水槽容积：150×40×10＝60000（立方厘米）＝60（升）
（1）60÷（2＋6）
＝60÷8
＝7.5（分钟）
答：注满水槽共需7.5分钟，水槽的容积是60升。
【点睛】本题考查长方体体积（容积）的应用，关键是根据右边的注水速度，进而求出长方体水槽的长和容积。
32．图形见详解；
【分析】先表示出长方形的，再把它平均分成4份，表示出其中的3份即可。
【详解】
＝
【点睛】解答本题关键是熟练掌握分数乘分数的计算法则和算理。
33．乙和丁；144立方分米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，要求出长方体的体积，需知道长方体的底面积和高；根据丁说：“如果高再增加2分米，那么它恰好是一个正方体。”可知，该长方体的底面是一个正方形，再结合乙说：“它的底面周长是24分米。”根据正方形的周长＝边长×4，据此可知，正方形的边长，也就是可以求出该长方体的底面积，用正方形的边长减去2分米就是该长方体的高，据此可求出长方体的体积。
【详解】选择乙和丁所说的条件
24÷4＝6（分米）
6×6×（6－2）
＝36×4
＝144（立方分米）
答：这个长方体的体积是144立方分米。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
34．1200米
【分析】先写出上学和放学的速度比，将速度比反过来就是时间比，总时间÷时间比的总份数，求出一份数，一份数分别乘上学和放学对应份数，求出上学和放学的时间，再用上学速度×上学时间＝家到学校的距离。
【详解】速度比：60∶80＝6∶8＝3∶4
时间比：4∶3
35÷（4＋3）×4
＝35÷7×4
＝20（分钟）
20×60＝1200（米）
答：小米家到学校的距离是1200米。
【点睛】关键是理解比的意义，先确定时间比，根据时间比求出上学需要的时间，再根据速度、时间、路程之间的关系求出距离。
35．（1）前；
（2）80平方厘米；64立方厘米；
（3）见详解
【分析】（1）根据正方体展开图的“2－2－2”型结构，由于这个纸盒无盖，且折叠后，“★”所在的面与后面相对，因此“★”所在的是前面。
（2）根据无盖正方体的表面积公式：S＝5a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
（3）根据正方体展开图的“2－2－2”型结构，上面可以在展开图中“★”右边。据此作图即可。
【详解】（1）“★”所在的是前面。
（2）4×4×5
＝16×5
＝80（平方厘米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
答：这个无盖正方体的表面积是80平方厘米，体积是64立方厘米。
（3）作图如下：
（答案不唯一）
【点睛】能够结合图示，充分展开想象，同时熟记正方体展开图的规律，对于第（3）小问，画法多样，画好后注意检验添加的小正方形位置是否正确。
36．640立方厘米
【分析】通过观察图形可知，做成盒子的长是（24－4×2）厘米，宽是（18－4×2）厘米，高是2厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（24－4×2）×（18－4×2）×4
＝（24－8）×（18－8）×4
＝16×10×4
＝160×4
＝640（立方厘米）
答：做成的纸盒的容积是640立方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用，长方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。
37．12厘米
【分析】等腰三角形的两条腰相等，底边长是腰长的，设腰长为x厘米，底边长为x，根据等腰三角形的周长是84厘米列式解答即可。
【详解】解：设腰长为x厘米，底边长为x，根据题意列方程如下：
2x＋x＝84
x＝84
x＝36
底边长：36×＝12（厘米）
答：底边长是12厘米。
【点睛】此题考查三角形的周长的定义以及等腰三角形两腰相等的性质的灵活应用。
38．58平方分米
【分析】根据图意可知，把一个棱长为3分米的正方体木块至上而下（如图）切去一个长方体，剩下部分的表面积比原表面积减少了2个边长为1分米的两个小正方形的面积，并且增加了2个长3分米，宽1分米的长方形，据此解答。
【详解】3×3×6－1×1×2＋3×1×2
＝54－2＋6
＝58（平方分米）
答：剩下部分的表面积是58平方分米。
【点睛】此类题目的关键是找出增加部分的面和减少部分的面，再利用已知的规则立体图形的表面积的计算方法即可解决问题。
39．100立方分米
【分析】根据题意可知，横截面是一个边长2分米的正方形，这个长方体的长是2分米，宽是2分米，高是2.5米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】2.5米＝25分米
2×2×25
＝4×25
＝100（立方分米）
答：这根木料的体积是100立方分米。
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，注意单位名数的统一。
40．16厘米
【分析】因为垂直放入长方体铁块，所以放入铁块后水的底面积＝水槽的底面积－长方体铁块的底面积，用水的体积除以水的底面积即可计算出上升后水的高度。
【详解】15×8×12÷（15×8－6×5）
＝1440÷（120－30）
＝1440÷90
＝16（厘米）
答：这时水深为16厘米。
【点睛】解题关键是明确放入铁块后水的底面积＝水槽的底面积－长方体铁块的底面积。
41．588立方厘米；见详解
【分析】根据题意，在一张边长20厘米的正方形纸片的四个角上剪去大小相等的四个小正方形，然后折成一个无盖的长方体纸盒；那么这个长方体的长、宽都等于正方形纸片的边长减去2个小正方形的边长，长方体的高等于小正方形的边长；
根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，分别求出当剪下的小正方形的边长是1厘米、2厘米、3厘米……这个无盖长方体的容积，比较大小，得出它的最大容积。
【详解】情况一：剪下的小正方形的边长是1厘米，即长方体的高是1厘米；
长方体的长、宽分别是：
20－1×2
＝20－2
＝18（厘米）
长方体的容积：
18×18×1＝324（立方厘米）
情况二：剪下的小正方形的边长是2厘米，即长方体的高是2厘米；
长方体的长、宽分别是：
20－2×2
＝20－4
＝16（厘米）
长方体的容积：
16×16×2
＝256×2
＝512（立方厘米）
情况三：剪下的小正方形的边长是3厘米，即长方体的高是3厘米；
长方体的长、宽分别是：
20－3×2
＝20－6
＝14（厘米）
长方体的容积：
14×14×3
＝196×3
＝588（立方厘米）
情况四：剪下的小正方形的边长是4厘米，即长方体的高是4厘米；
长方体的长、宽分别是：
20－4×2
＝20－8
＝12（厘米）
长方体的容积：
12×12×3
＝144×4
＝576（立方厘米）
588＞576＞512＞324
所以，当剪下的小正方形的边长是3厘米时，长方体的长、宽都是14厘米，高是3厘米，做成的无盖长方体纸盒容积最大。
如图：
答：在正方形纸片的四个角剪下四个边长3厘米的小正方形时，做成的无盖长方体纸盒容积最大为588立方厘米。
【点睛】明确在正方形纸的四个角剪下四个大小相等的小正方形，可以折成一个无盖的长方体，要求长方体的最大的容积，分情况讨论，找出长方体的长、宽、高，然后运用长方体的体积（容积）公式列式计算。
42．公顷
【分析】方法一：先用÷2求出1台拖拉机小时耕地的面积，再用÷2÷求出1台拖拉机1小时耕地的面积；
方法二：先用÷求出2台拖拉机1小时耕地的面积，再用÷÷2求出1台拖拉机1小时耕地的面积。
【详解】方法一：÷2÷
＝÷
＝（公顷）
方法二：÷÷2
＝÷2
＝（公顷）
答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷。
【点睛】本题主要考查分数连除的简单应用，理解题意是解题的关键。
43．441立方厘米
【分析】根据高减少2厘米，就变成一个正方体可知：这个正方体比原长方体表面积减少了4个长为正方体棱长、宽为2厘米的长方形面，根据已知表面积减少56平方厘米，求出减少面的长，也就是乘下的正方体的棱长，然后求出原长方体的高再根据长方体体积公式：V＝abh，计算原来长方体的体积即可。
【详解】56÷2÷4
＝28÷4
＝7（厘米）
7＋2＝9（厘米）
7×7×9
＝49×9
＝441（立方厘米）
答：原来长方体的体积是441立方厘米。
【点睛】理解“减少的面积是4个长为正方体棱长、宽为2厘米的长方形面”并由此求出正方体棱长是解题的关键。
44．20根
【分析】根据题意可知，在短绳买前和买后，长绳的根数没有变化，把买进短绳后的总根数看作单位“1”，则长绳的根数就占后来总数的1－75%＝25%，因为原来短绳根数与长绳根数的比是5∶3，所以按比例分配可求出长绳的根数。然后根据分数除法的意义求出后来绳子的总根数，最后用后来的总根数减去原来的总根数即可。
【详解】由分析得：
5＋3＝8
长绳有：40×＝15（根）
买进短绳：
15÷（1－75%）－40
＝15÷25%－40
＝60－40
＝20（根）
答：胜利小学后来又买进短绳20根。
【点睛】解答本题的关键是依据长绳的根数不变，求出后来绳子总数，进而解答。
45．340厘米
【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长＋两条宽＋4条高＋接头用的20厘米，由此列式解答。
【详解】40×2＋60×2＋30×4＋20
＝80＋120＋120＋20
＝200＋120＋20
＝320＋20
＝340（厘米）
答：至少要用340厘米的丝带捆扎这个礼品盒。
【点睛】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答。
46．1000×2.75%×3＋1000
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，算出利息是多少，再加上本金即可。
【详解】1000×2.75%×3＋1000
＝27.5×3＋1000
＝82.5＋1000
＝1082.5（元）
答：李小明可以从银行取回1082.5元。
【点睛】熟练掌握利息公式是解答本题的关键。
47．400××1000
【分析】甲、乙两城相距400千米，行了全程的，根据乘法的意义，即可得此时距离甲城多少千米，再将千米换算成米即可。
【详解】400××1000
＝320×1000
＝320000（米）
答：此时距离甲城320000米。
【点睛】本题考查分数乘法的意义，关键是理解“此时距离甲城多少米”就是求汽车行驶的路程。
48．7人
【分析】将全班人数看作单位“1”，参加跑步的人数÷对应分率＝全班人数，全班人数×参加跳绳的对应分率＝参加跳绳的人数，据此列式解答。
【详解】28÷×
＝42×
＝7（人）
答：参加跳绳的有7人。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
1．一根米长的绳子，第一次用去它的，第二次用去米，这根绳子比原来短了多少米？
2．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽7分米，高6分米，水深5.5分米。如果投入一块棱长为4分米的正方形铁块，缸里的水溢出多少升？
3．甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，甲车与乙车的速度比是｡相遇后两车继续前行，这时乙车将速度提高了20%｡当甲车到达B地时，乙车距A地还有195千米｡A、B两地相距多少千米？
4．一个棱长是2米的正方体不锈钢储水箱装满了水（箱壁厚度忽略不计），现在将里面的水全部注入长10米、宽4米的长方体空水池中。水池里的水有多深？
5．卖香蕉的商贩用的秤缺斤少两，王大爷买香蕉，在商贩的秤上称出来是1000克，实际上只有800克｡王大爷要求商贩给足重量，商贩自知理亏，为了称够实际上的1000克，商贩在该秤称得1000克的基础上再多称200克，即在商贩的秤上称1200克，这时他称够1000克了吗？如果不够，那么还应该再称多少克？
6．一个长方体正好横锯成三个大小相等的小正方体，它们表面积的和比原来长方体的表面积增加了100平方厘米。原米长方体的体积是多少立方厘米？
7．一节长方体的通风管长是3分米，宽是2分米，高是8分米。做一节这样的通风管至少需要多大的铁皮？
8．实验小学九月份用水56吨，十月份比九月份节约了，节约了多少吨？十月份用水多少吨？
9．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米，宽40厘米，高30厘米。鱼缸里水深15厘米，放入一些鹅卵石后（鹅卵石全部浸入水中），水面上升了2厘米。这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
10．一个鱼缸从里面量，长米，宽米，高米，里面装米的水，鱼缸里的水是多少立方米？
11．六年级去年有125人参加科技小组活动，今年参加的人数比去年增加，今年增加了多少人？（先画图再计算）
12．张叔叔焊接一个长方体无盖铁皮水箱，长1.5米，宽0.6米，高0.4米，如果每升水重1千克，那么这个水箱放多能装水多少千克？
13．为庆祝北京冬奥会的举行，甲、乙、丙三家体育用品店进行促销活动｡甲店：所有商品一律八八折；乙店：每满100元返还15元现金；丙店：买十送二。一种足球每个的售价是60元，学校准备买50个这样的足球，你认为去哪里买最划算？
14．2022年“99公益日”，六（1）班捐款240元，正好是六年级捐款总数的，六（2）班的捐款是六年级捐款总数的，六（2）班捐款多少元？
15．如图，宋叔叔骑自行车从甲地去乙地，并沿原路返回，往返上坡路共行了1200米，甲乙两地相距多少米？
16．用18分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？
17．一瓶果汁的外包装上标有“净含量”。你是怎样理解这个标注含义的？把你的想法写出来。
18．如图是小饰品包装纸盒平面图，请将相对的面写上相同的符号，并根据数据计算生产这样的纸盒需要多少材料？纸盒容积是多少？（材料的厚度忽略不计，单位：厘米）
19．小华看一本课外书，已经看了全书的，正好是60页。这本书有多少页？（列方程解答）
20．小芳家有一个长40厘米、宽25厘米、高35厘米的玻璃鱼缸，里面水深26厘米。一天，小芳将5块石头放入鱼缸，鱼缸中的水面上升至31厘米。这5块石头的体积一共是多少立方厘米？
21．一盘西红柿炒鸡蛋的材料如表：
（1）这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元？
（2）如果利润是成本的，这盘菜应售多少元？
22．晨晨用水槽和马铃薯做了如下的数学实验。请根据图中的信息，提出两个关于体积或容积的数学问题，并分别列式解答。（容器的厚度忽略不计）
问题1：________________
解答：
问题2：________________
解答：
23．学校的大厅有8根长方体立柱，每根立柱长1.2米，宽0.8米，高2.5米，给每根立柱四周涂漆，涂漆的面积是多少平方米？
24．一个圆形花圃（如图），月季占花圃的，芍药占花圃的。
（1）玫瑰占花圃面积的几分之几？
（2）如果花圃的周长是18.84米，那么月季的面积是多少平方米？
25．妈妈喝果汁，喝了半杯后，觉得有点凉，就加热开水兑满，接着又喝了半杯。这时妈妈一共喝了多少杯纯果汁？喝了多少杯水？
26．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高2分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
27．一块长方形铁板长40厘米，宽30厘米，分别切掉4个边长5厘米的正方形，然后做成无盖的盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米？
28．一个无盖的长方体铁皮水槽，长30厘米，宽18厘米，高15厘米。
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
（3）将水槽装满水后放入一个土豆使其完全浸没，再将土豆拿出（拿出时带出的水忽略不计），这时水面下降了1.2厘米。这个土豆的体积是多少立方厘米？
29．操作。
（1）上图是一个长方体的展开图，已经标出了三个面，在图上标出另外三个面。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
（2）把上面右边正方形的面积分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是2∶3，并把三角形部分涂上阴影。
30．李师傅加工了一个长方体木箱，从里面量长8分米，宽6分米，高4.5分米。这个箱子的容积是多少立方分米？
31．如图：一个长方体水槽宽40厘米，高10厘米，水槽正中间有一块高6厘米的隔板，将水槽下面部分分成了两部分。现在从左右两边同时向水槽里注水，已知左面每分钟注水2升，注水3分钟后，右面水面高度正好与隔板齐平，又经过1.5分钟后，左面水面高度也正好与隔板齐平。
（1）注满水槽共需多少分钟？
（2）水槽的容积是多少升？
32．在如图中画阴影，表示的含义，并填空。
＝（ ）
33．一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。
甲说：“这个长方体棱长总和是64分米。”
乙说：“它的底面周长是24分米。”
丙说：“长方体的前、后、左、右四个面的面积之和是96平方分米。
丁说：“如果高再增加2分米，那么它恰好是一个正方体。”
四名同学说的都正确，请你选择合适的条件求出这个长方体的体积。
34．小米早上从家步行去上学，速度是每分钟60米，放学回家的速度是每分钟80米，来回共用了35分钟，小米家到学校的距离是多少米？
35．按要求填一填、算一算、画一画。
如图，方格纸上的图形是一个无盖正方体纸盒的展开图。
（1）正方体纸盒的后面、下面已经标出了，那么“★”所在的是（ ）面。
（2）这个无盖正方体纸盒的表面积和体积各是多少？
（3）如果给这个纸盒配了一个上盖，它应该在展开图的哪个位置？请你在合适的位置画出上盖。（画出一种即可）
36．小天准备用一块长方形纸板做一个无盖长方体纸盒，长方体纸盒的平面展开图如图所示，做成的纸盒的容积是多少立方厘米？（纸板的厚度忽略不计）
37．一个等腰三角形的周长是84厘米，底边长是腰长的，底边长是多少厘米？
38．把一个棱长为3分米的正方体木块至上而下（如图）切去一个长方体，剩下木块的表面积是多少？
39．一根长方体木料，长2.5米，横截面是一个边长2分米的正方形。这根木料的体积是多少立方分米？
40．在一个长15厘米，宽为8厘米，高为20厘米的长方体容器中，里面水深12厘米，现在将一个长6厘米，宽5厘米，高18厘米的铁块竖直放入水底，这时水深为多少厘米？
41．数学实践活动课上，王老师拿出一张边长20厘米的正方形纸片。
王老师：“同学们，你们能通过裁剪，粘贴等方法做成一个无盖的长方体纸盒吗？”
小军：“这太简单了！我们已经学习过长方体的展开图了！”
王老师：“想一想，要使做成的无盖长方体纸盒容积最大，该怎样剪贴呢？动手试试吧！
如果有困难，可以在图中画一画，标注主要数据，并算出它的最大容积。
（不考虑损耗与接缝，剪切数据取整厘米数）
42．一块地有公顷，用2台拖拉机耕地，小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？（用两种方法解答）
43．一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少56平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
44．跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反应能力和耐力。胜利小学原有跳绳40根，其中短绳根数与长绳根数的比是5∶3，后来又买进了一批短绳，这时短绳根数占总数的75%。胜利小学后来又买进短绳多少根？
45．小军过生日，爸爸妈妈给他订了一个长方体形状的蛋糕。蛋糕盒的外面用彩带进行了捆扎，接头处长20厘米，一共用彩带多少厘米？
46．只列式，不计算。
李小明把1000元压岁钱存入银行，整存整取三年，年利率2.75%。到期时，李小明可以从银行取回多少元钱？
47．只列式，不计算。
甲、乙两城相距400千米，一辆汽车从甲城开往乙城，行了全程的，此时距离甲城多少米？
48．六（1）班积极参加阳光体育活动，有28人参加了跑步，正好占全班人数的，班上还有的同学参加了跳绳，参加跳绳的有多少人？
用料
价格
鸡蛋
150克
12元/千克
西红柿
200克
8元/千克
调料及其他费用1.6元
参考答案：
1．米
【分析】比原来短了多少米，即用了多少米，由于第一次用了它的，单位“1”是这根绳子的长度，单位“1”已知，用乘法，即×，之后再加上第二次用的米即可。
【详解】×＋
＝＋
＝（米）
答：这根绳子比原来短了米。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，分数后面加单位表示具体的数。
2．36升
【分析】根据题意可知，把铁块放入玻璃缸中，溢出水的体积等于铁块的体积减去玻璃缸内无水部分的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】4×4×4－8×7×（6－5.5）
＝64－56×0.5
＝64－28
＝36（立方分米）
36立方分米＝36升
答：缸里的水溢出36升。
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．1050千米
【分析】根据两车的速度比是4∶3，则速度比等于路程比，即相遇时，甲、乙别走了全程、，相遇后，甲、乙的速度比为4∶[3×（1＋20%）]＝10∶9，此时甲、乙分别需要行的路程是全程的、，所以全程长[195÷（－×）]（千米）；据此解答即可。
【详解】根据题意得：相遇后，甲、乙的速度比为：
4∶[3×（1＋20%）]
＝4∶3.6
＝10∶9
195÷（－×）
＝195÷
＝1050（千米）
答：A、B两地相距1050千米。
【点睛】本题考查了分数和百分数的应用，需要注意的是速度比与路程比相等。
4．0.2米
【分析】由题意可知：正方体水箱中水的体积等于长方体水池中水的体积，将数据带入正方体体积公式，求出水的体积，再带入长方体体积公式即可求出水池的深（长方体的高）；据此解答。
【详解】2×2×2
＝4×2
＝8（立方米）
8÷（10×4）
＝8÷40
＝0.2（米）
答：水池里的水有0.2米。
【点睛】本题主要考查体积的等积变形，灵活运用正方体、长方体体积（容积）公式是解题的关键。
5．不够；还应该再称50克｡
【分析】先求出实际重量是称重的几分之几，再求出称重1200克，实际质量是多少克，再与1000克比较，就能判断够不够；同理，求出应该称的质量，再减去1200克，即可求出应该再称的质量。
【详解】800÷1000＝
1200×＝960（克）
960＜1000
1000÷＝1250（克）
1250－1200＝50（克）
答：这时他称不够1000克，还应该再称50克。
【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的几分之几和求一个数的几分之几是多少的问题。
6．375立方厘米
【分析】一个长方体横锯成三个大小相等的小正方体，需要锯（3－1）次，表面积增加了（3－1）×2个截面，先求出一个截面面积，根据正方形面积＝边长×边长，确定小正方体的棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个小正方体的体积，乘3就是原来长方体的体积。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
100÷4＝25（平方厘米）
25＝5×5
5×5×5×3
＝125×3
＝375（立方厘米）
答：原米长方体的体积是375立方厘米。
【点睛】关键是理解每锯一次增加2个截面，掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。
7．44平方分米
【分析】首先搞清这道题是求长方体的侧面积，其次这个长方体的侧面由四个长方形组成，缺少最大的两个面用铁皮最少，也就是缺少前后两个面；只求它的左右、上下4个面的面积之和；据此解答即可。
【详解】3×2×2＋2×8×2
＝12＋32
＝44（平方分米）
答：做一节这样的通风管至少需要44平方分米的铁皮。
【点睛】如能画示长方体意图会使题意更加清楚明了，有助于进一步分析和解答。
8．8吨；48吨
【分析】将九月份用水吨数看作单位“1”，九月份用水吨数×十月份比九月份节约的对应分率＝节约的吨数；九月份用水吨数－节约吨数＝十月份用水吨数，据此列式解答。
【详解】56×＝8（吨）
56－8＝48（吨）
答：节约了8吨，十月份用水48吨。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
9．4立方分米
【分析】由题意可知：上升的水的体积就是这些鹅卵石的体积，将数据代入长方体的体积公式计算即可。
【详解】50×40×2
＝2000×2
＝4000（立方厘米）
4000立方厘米＝4立方分米。
答：这些鹅卵石的体积一共是4立方分米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法。
10．立方米
【分析】把鱼缸里的水看作是一个长米，宽米，高米的长方体，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】××
＝×
＝（立方米）
答：鱼缸里的水是立方米。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
11．作图见详解；25人
【分析】将去年参加人数看作单位“1”，画一条线段表示去年参加人数，今年参加的人数比去年增加，去年参加人数是5份，今年增加了1份，据此作图，去年参加人数×今年增加的对应分率＝今年增加的人数，据此列式解答。
【详解】
125×＝25（人）
答：今年增加了25人。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
12．360千克
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求出铁皮水箱中水的体积，再乘每升水的质量即可。
【详解】1.5×0.6×0.4
＝0.9×0.4
＝0.36（立方米）
0.36立方米＝360升
360×1＝360（千克）
答：这个水箱放多能装水360千克。
【点睛】本题主要考查长方体体积公式的运用，解题时注意单位的变化。
13．去丙店买最划算
【分析】根据三个店的优惠政策，分别计算所需钱数，最后比较即可得出结论。
【详解】甲店：60×88%×50
＝52.8×50
＝2640（元）
乙店：60×50－15×（60×50÷100）
＝3000－15×30
＝3000－450
＝2550（元）
丙店：50÷（10＋2）＝4……2
实际买的篮球的个数：
4×10＋2
＝40＋2
＝42（个）
42×60＝2520（元）
因为2520＜2550＜2640，所以丙店最便宜。
答：去丙店买最划算。
【点睛】解答此题的关键是结合题意，根据单价、数量和总价三者之间的关系，分别求出三个商店买篮球的总费用，然后进行比较，得出结论。
14．128元
【分析】把六年级捐款总数看作单位“1”，六（1）班的捐款是六年级捐款总数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算：用240除以即可求出六年级捐款总数；求一个数的几分之几是多少用乘法计算：用六年级捐款总数乘即可求出六（2）班捐款多少。
【详解】240÷×
＝640×
＝128（元）
答：六（2）班捐款128元。
【点睛】熟练掌握分数乘除混合运算是解题关键。
15．1800米
【分析】根据题意可知，把甲乙两地的距离看作单位“1”，宋叔叔从甲地去乙地先骑的，是上坡，返回时，骑的是上坡，由此可知，宋叔叔一个共骑了这段路的（＋），对应的是1200米；用1200÷（＋），即可求出甲乙两地的距离。
【详解】1200÷（＋）
＝1200÷
＝1200×
＝1800（米）
答：甲乙两地相距1800米。
【点睛】解答本题的关键明确去时的上坡是返回的下坡；返回的上坡是去时的下坡；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
16．13.5平方分米
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，把一根长18分米的铁丝做成一个正方体框架，也就是正方体的棱长总和是18分米，首先求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式解答。
【详解】18÷12＝1.5（分米）
1.5×1.5×6
＝2.25×6
＝13.5（平方分米）
答；至少需要13.5平方分米的纸。
【点睛】此题属于正方体的棱长总和与表面积的实际应用，首先根据棱长总和的计算方法求出棱长，再根据正方体的表面积公式解决问题。
17．最少不少于490ml，最多不多于510ml（说法不唯一）
【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，以净含量500ml为标准，上下浮动10ml都在合理范围之内，据此分析。
【详解】500－10＝490（ml）
500＋10＝510（ml）
答：“净含量”表示这瓶果汁最少不少于490ml，最多不多于510ml，在这个范围之内都是合格产品。
【点睛】关键是理解正负数的意义，根据正负数的意义进行分析。
18．304平方厘米；320立方厘米
【分析】求生产这样的纸盒需要多少材料，是求纸盒的表面积；求纸盒容积是多少，利用体积公式计算。
【详解】（4×10＋4×8＋10×8）×2
＝（40＋32＋80）×2
＝152×2
＝304（平方厘米）
4×10×8
＝40×8
＝320（立方厘米）
答：生产这样的纸盒需要304平方厘米材料，纸盒容积是320立方厘米。
【点睛】本题考查了长方体表面积和体积的计算，需熟练掌握计算公式。
19．150页
【分析】将这本书总页数看作单位“1”，并设为未知数，再根据“这本书总页数×＝60页”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设这本书有x页。
x＝60
x＝60÷
x＝150
答：这本书有150页。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并正确列方程。
20．5000立方厘米
【分析】将5块石头放入鱼缸，水面上升了（31－26）厘米，水面上升的体积就是5块石头的体积，用鱼缸长×宽×水面上升的高度＝5块石头的体积，据此列式解答。
【详解】40×25×（31－26）
＝1000×5
＝5000（立方厘米）
答：这5块石头的体积一共是5000立方厘米。
【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。
21．（1）5元
（2）8元
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，分别计算出鸡蛋和西红柿的价钱，再用鸡蛋和西红柿的价钱之和加上调料及其他费用，就可以计算出这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元。
（2）把这盘西红柿的成本看成单位“1”，则这盘西红柿的售价是成本的（），根据分数乘法的意义，可以计算出这盘菜应售多少元。
【详解】（1）150克＝0.15千克
200克＝0.2千克
0.15×12＋0.2×8＋1.6
＝1.8＋1.6＋1.6
＝5（元）
答：这盘西红柿炒鸡蛋的成本是5元。
（2）5×（）
＝5×
＝8（元）
答：这盘菜应售8元。
【点睛】本题解题关键是根据总价＝单价×数量，分别计算出鸡蛋和西红柿的价钱，进而计算出这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元；把这盘西红柿的成本看成单位“1”，再根据分数乘法的意义，列式计算。
22．水槽的容积是多少？1440立方厘米
马铃薯的体积是多少？360立方厘米
【分析】体积（容积）公式：V＝abh，根据水槽的长、宽、高，直接求出水槽的容积；根据放入马铃薯前后的水的体积差，求出马铃薯的体积。
【详解】问题1：水槽的容积是多少？
18×10×8＝1440（立方厘米）
答：水槽的容积是1440立方厘米。
问题2：马铃薯的体积是多少？
18×10×7－18×10×5
＝1260－900
＝360（立方厘米）
答：这块马铃薯的体积是360立方厘米。
【点睛】本题考查了体积公式的应用，关键是理解放入马铃薯前后的水的体积差就是马铃薯的体积。
23．80平方米
【分析】由题可知，长方体立柱涂漆部分相当于长方体的四个侧面的面积，即（长×高＋宽×高）×2；据此代入数据求出1根立柱的涂色面积，再乘8即可求得8根立柱涂漆的面积。
【详解】由分析得：
（1.2×2.5＋0.8×2.5）×2×8
＝（3＋2）×16
＝5×16
＝80（平方米）
答：涂漆的面积是80平方米。
【点睛】本题主要考查长方体表面积的实际应用，解题的关键是明确求的是哪几个面的面积。
24．（1）
（2）14.13平方米
【分析】（1）把圆形花圃的总面积看作单位“1”，用1减去月季花占花圃面积的分率；减去芍药花占花圃面积的分率，即可求出玫瑰占花圃面积的分率；
（2）根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷2÷π；代入数据，求出圆的花圃的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，求出圆形花圃的面积，再乘月季花占花圃面积的分率，即可解答。
【详解】（1）1－－
＝－
＝－
＝
答：玫瑰占花圃面积的。
（2）18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（米）
3.14×32×
＝3.14×9×
＝28.26×
＝14.13（平方米）
答：月季的面积是14.13平方米。
【点睛】利用分数加减混合运算，圆的周长公式和面积公式进行解答。
25．杯；杯
【分析】把这杯果汁的量看作单位“1”，喝了半杯，即喝了杯纯果汁；加热开水兑满，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的杯的，即杯，同理，也喝了杯水。再把两次喝的果汁杯数相加。
【详解】＋×
＝＋
＝（杯）
×＝（杯）
答：这时妈妈一共喝了杯纯果汁，喝了杯水。
【点睛】第一次喝的杯纯果汁，第二次喝的纯果汁、水一样多，都是杯的，即杯。
26．47平方分米
【分析】求制作这个鱼缸至少需要的玻璃面积就是求这个无盖长方体的表面积，据此结合长方体的表面积公式，列式求出需要的玻璃面积即可。
【详解】5×3＋5×2×2＋3×2×2
＝15＋20＋12
＝47（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃47平方分米。
【点睛】本题考查了长方体的表面积，解题关键是要明确求哪几个面的面积，避免多算。
27．3000立方厘米
【分析】通过观察图形可知，这个盒子的长是（40－5×2）厘米，宽是（30－5×2）厘米，高是5厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（40－5×2）×（30－5×2）×5
＝（40－10）×（30－10）×5
＝30×20×5
＝600×5
＝3000（立方厘米）
答：这个盒子的容积是3000立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．（1）1980平方厘米
（2）8.1升
（3）648立方厘米
【分析】（1）求做这个水槽质数需要铁皮的面积，就是求这个无盖长方体的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
（2）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答；
（3）根据题意，水面下降的部分体积就是这个土豆的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×水面下降的高度，代入数据，即可解答。
【详解】（1）30×18＋（30×15＋18×15）×2
＝540＋（450＋270）×2
＝540＋720×2
＝540＋1440
＝1980（平方厘米）
答：做这个水槽至少需要铁皮1980平方厘米。
（2）30×18×15
＝540×15
＝8100（立方厘米）
8100立方厘米＝8.1升
答：这个水槽最多可以盛水8.1升。
（3）30×18×1.2
＝540×1.2
＝648（立方厘米）
答：这个土豆的体积是648立方厘米。
【点睛】本题考查长方体表面积公式、体积公式的应用，以及求不规则物体的体积计算方法；注意单位名数的换算。
29．（1）图见详解；52
（2）图见详解
【分析】（1）根据长方体的特点，相对的面的大小相等，据此即可在图上标出另外三个面；根据下面是一个长3厘米，宽2厘米的长方形，前面是一个长4厘米，宽3厘米的长方形，右面是一个长4厘米，宽2厘米的长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，分别求出前面、下面、右面的面积，之后相加的和再乘2即可求出长方体的表面积。
（2）正方形的边长是5厘米，根据正方形的面积公式：边长×边长，据此即可求出正方形的面积，即正方形的面积：5×5＝25（平方厘米），由于三角形的面积占2份，梯形的面积占3份，即一共是5份，总数÷总份数＝1份量，25÷5＝5（平方厘米），由于三角形的面积是2份，则三角形的面积：5×2＝10（平方厘米），可以画一个高是5厘米，底是4厘米的三角形，剩下的就是梯形。（画法不唯一）。
【详解】（1）
表面积：4×3×2＋4×2×2＋3×2×2
＝24＋16＋12
＝52（平方厘米）
（2）5×5＝25（平方厘米）
25÷（2＋3）
＝25÷5
＝5（平方厘米）
5×2＝10（平方厘米）
当三角形的底是5厘米，宽是4厘米的时候，符合题意，如下图所示：
（画法不唯一）。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式以及比的应用，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
30．216立方分米
【分析】已知长方体木箱的长、宽、高，根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求得容积。
【详解】8×6×4.5
＝48×4.5
＝216（立方分米）
答：这个箱子的容积是216立方分米。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，可根据已知直接运用公式计算。
31．（1）7.5分钟
（2）60升
【分析】本题可以先解答第（2）小题，求出水槽的容积，根据“水槽正中间有一块高6厘米的隔板”可知，长方体水槽被隔板分成容积相同的两部分，可设右面的注水速度是每分钟x升，根据左右两部分容积相同列出方程，求出右边的注水速度，进而求出长方体水槽的长和容积，最后用长方体水槽容积除以左右两面注水的速度和，即可求出注满水槽共需的时间。
【详解】解：设右面每分钟注水x升，根据分析列方程如下：
3×2＋1.5×（2＋x）＝3x
6＋3＋1.5x＝3x
1.5x＝9
x＝6
3x＝3×6＝18（升）＝18000（立方厘米）
18000÷6÷40＝75（厘米）
长方体水槽长：75×2＝150（厘米）
（2）长方体水槽容积：150×40×10＝60000（立方厘米）＝60（升）
（1）60÷（2＋6）
＝60÷8
＝7.5（分钟）
答：注满水槽共需7.5分钟，水槽的容积是60升。
【点睛】本题考查长方体体积（容积）的应用，关键是根据右边的注水速度，进而求出长方体水槽的长和容积。
32．图形见详解；
【分析】先表示出长方形的，再把它平均分成4份，表示出其中的3份即可。
【详解】
＝
【点睛】解答本题关键是熟练掌握分数乘分数的计算法则和算理。
33．乙和丁；144立方分米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，要求出长方体的体积，需知道长方体的底面积和高；根据丁说：“如果高再增加2分米，那么它恰好是一个正方体。”可知，该长方体的底面是一个正方形，再结合乙说：“它的底面周长是24分米。”根据正方形的周长＝边长×4，据此可知，正方形的边长，也就是可以求出该长方体的底面积，用正方形的边长减去2分米就是该长方体的高，据此可求出长方体的体积。
【详解】选择乙和丁所说的条件
24÷4＝6（分米）
6×6×（6－2）
＝36×4
＝144（立方分米）
答：这个长方体的体积是144立方分米。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
34．1200米
【分析】先写出上学和放学的速度比，将速度比反过来就是时间比，总时间÷时间比的总份数，求出一份数，一份数分别乘上学和放学对应份数，求出上学和放学的时间，再用上学速度×上学时间＝家到学校的距离。
【详解】速度比：60∶80＝6∶8＝3∶4
时间比：4∶3
35÷（4＋3）×4
＝35÷7×4
＝20（分钟）
20×60＝1200（米）
答：小米家到学校的距离是1200米。
【点睛】关键是理解比的意义，先确定时间比，根据时间比求出上学需要的时间，再根据速度、时间、路程之间的关系求出距离。
35．（1）前；
（2）80平方厘米；64立方厘米；
（3）见详解
【分析】（1）根据正方体展开图的“2－2－2”型结构，由于这个纸盒无盖，且折叠后，“★”所在的面与后面相对，因此“★”所在的是前面。
（2）根据无盖正方体的表面积公式：S＝5a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
（3）根据正方体展开图的“2－2－2”型结构，上面可以在展开图中“★”右边。据此作图即可。
【详解】（1）“★”所在的是前面。
（2）4×4×5
＝16×5
＝80（平方厘米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
答：这个无盖正方体的表面积是80平方厘米，体积是64立方厘米。
（3）作图如下：
（答案不唯一）
【点睛】能够结合图示，充分展开想象，同时熟记正方体展开图的规律，对于第（3）小问，画法多样，画好后注意检验添加的小正方形位置是否正确。
36．640立方厘米
【分析】通过观察图形可知，做成盒子的长是（24－4×2）厘米，宽是（18－4×2）厘米，高是2厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（24－4×2）×（18－4×2）×4
＝（24－8）×（18－8）×4
＝16×10×4
＝160×4
＝640（立方厘米）
答：做成的纸盒的容积是640立方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用，长方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。
37．12厘米
【分析】等腰三角形的两条腰相等，底边长是腰长的，设腰长为x厘米，底边长为x，根据等腰三角形的周长是84厘米列式解答即可。
【详解】解：设腰长为x厘米，底边长为x，根据题意列方程如下：
2x＋x＝84
x＝84
x＝36
底边长：36×＝12（厘米）
答：底边长是12厘米。
【点睛】此题考查三角形的周长的定义以及等腰三角形两腰相等的性质的灵活应用。
38．58平方分米
【分析】根据图意可知，把一个棱长为3分米的正方体木块至上而下（如图）切去一个长方体，剩下部分的表面积比原表面积减少了2个边长为1分米的两个小正方形的面积，并且增加了2个长3分米，宽1分米的长方形，据此解答。
【详解】3×3×6－1×1×2＋3×1×2
＝54－2＋6
＝58（平方分米）
答：剩下部分的表面积是58平方分米。
【点睛】此类题目的关键是找出增加部分的面和减少部分的面，再利用已知的规则立体图形的表面积的计算方法即可解决问题。
39．100立方分米
【分析】根据题意可知，横截面是一个边长2分米的正方形，这个长方体的长是2分米，宽是2分米，高是2.5米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】2.5米＝25分米
2×2×25
＝4×25
＝100（立方分米）
答：这根木料的体积是100立方分米。
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，注意单位名数的统一。
40．16厘米
【分析】因为垂直放入长方体铁块，所以放入铁块后水的底面积＝水槽的底面积－长方体铁块的底面积，用水的体积除以水的底面积即可计算出上升后水的高度。
【详解】15×8×12÷（15×8－6×5）
＝1440÷（120－30）
＝1440÷90
＝16（厘米）
答：这时水深为16厘米。
【点睛】解题关键是明确放入铁块后水的底面积＝水槽的底面积－长方体铁块的底面积。
41．588立方厘米；见详解
【分析】根据题意，在一张边长20厘米的正方形纸片的四个角上剪去大小相等的四个小正方形，然后折成一个无盖的长方体纸盒；那么这个长方体的长、宽都等于正方形纸片的边长减去2个小正方形的边长，长方体的高等于小正方形的边长；
根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，分别求出当剪下的小正方形的边长是1厘米、2厘米、3厘米……这个无盖长方体的容积，比较大小，得出它的最大容积。
【详解】情况一：剪下的小正方形的边长是1厘米，即长方体的高是1厘米；
长方体的长、宽分别是：
20－1×2
＝20－2
＝18（厘米）
长方体的容积：
18×18×1＝324（立方厘米）
情况二：剪下的小正方形的边长是2厘米，即长方体的高是2厘米；
长方体的长、宽分别是：
20－2×2
＝20－4
＝16（厘米）
长方体的容积：
16×16×2
＝256×2
＝512（立方厘米）
情况三：剪下的小正方形的边长是3厘米，即长方体的高是3厘米；
长方体的长、宽分别是：
20－3×2
＝20－6
＝14（厘米）
长方体的容积：
14×14×3
＝196×3
＝588（立方厘米）
情况四：剪下的小正方形的边长是4厘米，即长方体的高是4厘米；
长方体的长、宽分别是：
20－4×2
＝20－8
＝12（厘米）
长方体的容积：
12×12×3
＝144×4
＝576（立方厘米）
588＞576＞512＞324
所以，当剪下的小正方形的边长是3厘米时，长方体的长、宽都是14厘米，高是3厘米，做成的无盖长方体纸盒容积最大。
如图：
答：在正方形纸片的四个角剪下四个边长3厘米的小正方形时，做成的无盖长方体纸盒容积最大为588立方厘米。
【点睛】明确在正方形纸的四个角剪下四个大小相等的小正方形，可以折成一个无盖的长方体，要求长方体的最大的容积，分情况讨论，找出长方体的长、宽、高，然后运用长方体的体积（容积）公式列式计算。
42．公顷
【分析】方法一：先用÷2求出1台拖拉机小时耕地的面积，再用÷2÷求出1台拖拉机1小时耕地的面积；
方法二：先用÷求出2台拖拉机1小时耕地的面积，再用÷÷2求出1台拖拉机1小时耕地的面积。
【详解】方法一：÷2÷
＝÷
＝（公顷）
方法二：÷÷2
＝÷2
＝（公顷）
答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷。
【点睛】本题主要考查分数连除的简单应用，理解题意是解题的关键。
43．441立方厘米
【分析】根据高减少2厘米，就变成一个正方体可知：这个正方体比原长方体表面积减少了4个长为正方体棱长、宽为2厘米的长方形面，根据已知表面积减少56平方厘米，求出减少面的长，也就是乘下的正方体的棱长，然后求出原长方体的高再根据长方体体积公式：V＝abh，计算原来长方体的体积即可。
【详解】56÷2÷4
＝28÷4
＝7（厘米）
7＋2＝9（厘米）
7×7×9
＝49×9
＝441（立方厘米）
答：原来长方体的体积是441立方厘米。
【点睛】理解“减少的面积是4个长为正方体棱长、宽为2厘米的长方形面”并由此求出正方体棱长是解题的关键。
44．20根
【分析】根据题意可知，在短绳买前和买后，长绳的根数没有变化，把买进短绳后的总根数看作单位“1”，则长绳的根数就占后来总数的1－75%＝25%，因为原来短绳根数与长绳根数的比是5∶3，所以按比例分配可求出长绳的根数。然后根据分数除法的意义求出后来绳子的总根数，最后用后来的总根数减去原来的总根数即可。
【详解】由分析得：
5＋3＝8
长绳有：40×＝15（根）
买进短绳：
15÷（1－75%）－40
＝15÷25%－40
＝60－40
＝20（根）
答：胜利小学后来又买进短绳20根。
【点睛】解答本题的关键是依据长绳的根数不变，求出后来绳子总数，进而解答。
45．340厘米
【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长＋两条宽＋4条高＋接头用的20厘米，由此列式解答。
【详解】40×2＋60×2＋30×4＋20
＝80＋120＋120＋20
＝200＋120＋20
＝320＋20
＝340（厘米）
答：至少要用340厘米的丝带捆扎这个礼品盒。
【点睛】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答。
46．1000×2.75%×3＋1000
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，算出利息是多少，再加上本金即可。
【详解】1000×2.75%×3＋1000
＝27.5×3＋1000
＝82.5＋1000
＝1082.5（元）
答：李小明可以从银行取回1082.5元。
【点睛】熟练掌握利息公式是解答本题的关键。
47．400××1000
【分析】甲、乙两城相距400千米，行了全程的，根据乘法的意义，即可得此时距离甲城多少千米，再将千米换算成米即可。
【详解】400××1000
＝320×1000
＝320000（米）
答：此时距离甲城320000米。
【点睛】本题考查分数乘法的意义，关键是理解“此时距离甲城多少米”就是求汽车行驶的路程。
48．7人
【分析】将全班人数看作单位“1”，参加跑步的人数÷对应分率＝全班人数，全班人数×参加跳绳的对应分率＝参加跳绳的人数，据此列式解答。
【详解】28÷×
＝42×
＝7（人）
答：参加跳绳的有7人。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
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