（期末押题卷）六年级上册期末满分冲刺数学试卷（苏教版）

这是一份（期末押题卷）六年级上册期末满分冲刺数学试卷（苏教版），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后在表面涂上红漆，三面都涂色的小正方体有（ ）个。
A．8B．9C．10D．11
2．下面的几句话中，可以用百分数表示的是（ ）。
A．女生人数是男生人数的1.5倍B．一根绳子长1.5米
C．橘子比香蕉重1.5千克D．一个练习本1.5元
3．两个真分数的积与它们的商相比，（ ）。
A．积大B．商大C．一样大
4．一个牛奶盒的外包装上写着“净含量300mL”，“300mL”表示的是（ ）。
A．牛奶盒的体积B．牛奶盒的容积C．盒内牛奶的体积D．盒内牛奶的质量
5．一个数的倒数是，这个数的是（ ）。
A． B． C．D．
6．从1里每次减去，减去（ ）次得0。
A．1B．5C．6D．7
7．下面算式中，得数最大的是（ ）。
A．B．C．D．
8．商场举行促销活动，一件服装第一次降价20%，第二次又降价20%，这件衣服的价格比原来降低了（ ）。
A．40%B．16%C．64%D．36%
9．利用排除法，计算结果（不化简）应是下面的（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
10．950平方米＝( )公顷 3.6小时＝( )小时( )分
0.07平方千米＝( )平方米 小时＝( )分
11．男生和女生人数的比是5∶4，男生人数是女生人数的( )%，女生人数比男生人数少( )%。
12．如图，将若干个棱长1厘米的小正方体排成一排，拼成一个大长方体。
(1)3个这样的小正方体拼成的长方体表面积是( )平方厘米。
(2)n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是( )平方厘米。
(3)如果拼成的长方体的表面积是102平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。
13．河南地区六月份小麦开始成熟，王大爷家今年的小麦产量比去年增产二成五，今年的产量相当于去年的( )%。
14．中国农历中“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，这一天，某地白昼与黑夜时间比是5∶7。这一天该地区白昼( )小时，黑夜( )小时。
15．一个正方体的棱长总和是12cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
16．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是( )三角形。
17．把一个棱长为2cm的正方体和一个长为4cm，宽为2cm、高为2cm的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的所有棱长之和是( )cm。
三、判断题
18．一套西服原价500元，现价八折出售，比原价便宜100元。( )
19．如果六（1）班男生人数比女生人数多，那么女生与全班人数的比是10∶11。( )
20．长方体的每条棱的长度都不相等。( )
21．一个正方体的棱长是6厘米，这个正方体的棱长总和是36厘米。( )
22．一个铁桶可装水100升，这个桶的体积是100立方分米。( )
23．一个数的是50，这个数是250。( )
24．一根电线分两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用去的米数比较可知第一次用去的多。( )
25．所有的长方体都有六个面，因此，有六个面的立体图形一定是长方体。( )
26．5千克的和1千克的一样重。( )
四、计算题
27．口算。


28．列竖式计算
114×27= 409×25= 460×25=
29．计算下面各题。（能简算的要简算）
2.5×4÷×4 4.96×[4.55÷（2－1.09）]
2.3－4.05＋7.7＋5.95 46×75%＋64÷－7.5
五、解答题
30．一块长方形铁板长40厘米，宽30厘米，分别切掉4个边长5厘米的正方形，然后做成无盖的盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米？
31．把一个长12厘米，宽和高都是4厘米的长方体，分割成棱长4厘米的正方体，表面积比原来增加了多少？
32．一个长方体鱼缸，从里面量长40厘米，宽35厘米。现将一只乌龟放入缸中完全浸没，水面上升了0.6厘米，这只乌龟的体积是多少立方厘米？
33．在一个长为10厘米，宽为8厘米的长方体容器中，放入一个梨，这时水深为10厘米，取出梨后水深为2厘米，这个梨的体积是多少立方厘米？
34．一个无盖的长方体铁皮水槽，长30厘米，宽18厘米，高15厘米。
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
（3）将水槽装满水后放入一个土豆使其完全浸没，再将土豆拿出（拿出时带出的水忽略不计），这时水面下降了1.2厘米。这个土豆的体积是多少立方厘米？
35．一节长方体的通风管长是3分米，宽是2分米，高是8分米。做一节这样的通风管至少需要多大的铁皮？
36．如图：一个长方体水槽宽40厘米，高10厘米，水槽正中间有一块高6厘米的隔板，将水槽下面部分分成了两部分。现在从左右两边同时向水槽里注水，已知左面每分钟注水2升，注水3分钟后，右面水面高度正好与隔板齐平，又经过1.5分钟后，左面水面高度也正好与隔板齐平。
（1）注满水槽共需多少分钟？
（2）水槽的容积是多少升？
参考答案：
1．D
【分析】从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后在表面涂上红漆，三面都涂色的小正方体有在8个顶点处的小正方体，还有挖掉一块处的3个小正方体，总共有11个小正方体是三面涂色。
【详解】从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后在表面涂上红漆，三面都涂色的小正方体有11个。
故答案为：D
【点睛】本题考查表面涂色的正方体，解答本题的关键是找到三面涂色的小正方体。
2．A
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【详解】根据分析可知，可以用百分数表示的是：女生人数是男生人数的1.5倍。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
3．B
【分析】根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；据此解答即可。
【详解】两个真分数都小于1，所以两个真分数的积小于这两个真分数中的任何一个；同样因为两个真分数小于1，它们的商都大于这两个真分数中的任何一个。
通过以上分析，两个真分数的积与它们的商相比，商大。
故答案选：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握，不用计算判断因数与积之间大小关系的方法、商与被除数之间大小关系的方法及应用。
4．B
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；
物体所占的空间的大小叫做体积；测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；
计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等；计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用，据此解答。
【详解】一个牛奶盒的外包装上写着“净含量300mL”，“300mL”表示的是牛奶盒的容积。
故答案为：B
【点睛】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。
5．C
【分析】根据倒数的意义，用（1÷）求出这个数，再根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】的倒数是：1÷＝
×＝
故答案为：C
【点睛】本题考查了倒数的意义及分数乘法的意义。
6．B
【分析】求从1里每次减去，减去几次得0，就是求1里面有几个，用除法计算。
【详解】1÷＝5（次）
所以，减去5次得0。
故答案为：B
【点睛】本题解题关键是根据分数除法的意义，列式计算，要熟练掌握分数除法的计算方法。
7．D
【分析】将每个选项计算出得数，再进行比较即可。
【详解】A．
B．
C．
D．
＞1，其他三个分数都小于1，所以最大的是。
故选：D。
【点睛】本题考查分数四则运算的计算。注意计算的准确性。
8．D
【分析】把原价看作单位“1”，则第一次降价后的价格＝原价×（1－20%），再把第一次降价后的价格看作单位“1”，则第二次降价的价格＝第一次降价的价格×（1－20%）。用1减去两次降价后的价格占原价的百分率，除以1，即可求出这批货物的价格比原来降低了百分之几。
【详解】[1－（1－20%）×（1－20%）]÷1×100%
＝[1－0.8×0.8]÷1×100%
＝[1－0.64]÷1×100%
＝0.36×100%
＝36%
这批货物的价格比原来降低了36%。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。
9．A
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；，两个因数都小于1，所以这两个分数的乘积一定小于1，再根据分子和分母个位数进行排除和确定。
【详解】A． ＜1，分子878×378积的个位数一定是4，分母897×389的个位数一定是3，应该是的计算结果。
B． ＞1，排除；
C． ＞1，排除；
D． 分子878×378积的个位数一定是4，分母897×389的个位数一定是3，分子的个位数是3，分母个位数是4，排除。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。
10． 0.095 3 36 70000 45
【分析】平方米换算成公顷，除以它们之间的进率，1公顷＝10000平方米，用950÷10000，即可解答；
把3.6小时化成复名数，整数部分是3时，0.6小时乘进率60就是分钟数，即可解答；
平方千米换算成平方米，乘进率，1平方千米＝1000000平方米，用0.07×1000000，即可解答；
小时化成分，乘以进率60就是分钟数，即可解答。
【详解】950平方米＝0.095公顷
3.6小时＝3小时36分
0.07平方千米＝70000平方米
小时＝45分
【点睛】本题考查名数的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位进率，把低级单位换算成高级单位，就除以进率。
11． 125 20
【分析】男生与女生人数的比是5∶4，即将总人数平均分成5＋4＝11份，根据分数的意义，男生人数相当于女生人数的5÷4＝＝1.25＝125%，又知男生比女生多5－4＝1份，则女生人数比男生人数少1÷5＝20%。
【详解】男生人数相当于女生人数的：5÷4＝＝125%，
女生人数比男生人数少：
（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
【点睛】此题考查的是比的应用，完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占、相当于”后边。
12．(1)14
(2)4n＋2
(3)25
【分析】每个小正方体有6个完全相同的正方形，根据“正方形的面积＝边长×边长”，求出一个正方形的面积，再乘正方形的个数，就是拼成长方体的表面积。
（1）1个正方体有6个面，6＝4×1＋2；
2个正方体拼成的长方体有10个面，10＝4×2＋2；
3个正方体拼成的长方体有14个面，14＝4×3＋2；
据此得出3个这样的小正方体拼成的长方体表面积。
（2）由上一题可得出，n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积为（4n＋2）平方厘米。
（3）已知拼成的长方体的表面积是102平方厘米，即4n＋2＝102，求出n的值，即是拼成长方体所用的小正方体的个数；根据正方体的体积公式V＝a3，求出一个小正方体的体积，再乘小正方体的个数，就是拼成的这个长方体的体积。
【详解】（1）1×1＝1（平方厘米）
4×3＋2
＝12＋2
＝14（个）
1×14＝14（平方厘米）
3个这样的小正方体拼成的长方体表面积是14平方厘米。
（2）n个这样的小正方体拼成的长方体的正方形的个数：（4n＋2）个；
1个正方形的面积：1×1＝1（平方厘米）
拼成的长方体的表面积：（4n＋2）×1＝（4n＋2）（平方厘米）
所以，n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是（4n＋2）平方厘米。
（3）4n＋2＝102
解：4n＋2－2＝102－2
4n＝100
4n÷4＝100÷4
n＝25
1×1×1＝1（立方厘米）
1×25＝25（立方厘米）
如果拼成的长方体的表面积是102平方厘米，这个长方体的体积是25立方厘米。
【点睛】找出若干个小正方体并排拼成一个大长方体时，表面积变化的规律，按规律解题。
13．125
【分析】今年小麦产量比去年增产二成五，单位“1”是去年产量，今年产量占去年产量的（1 ＋ 25%）。
【详解】（1＋25%）÷1＝125%
【点睛】本题考查了成数问题，几成就是百分之几十。
14． 10 14
【分析】根据题意，一昼夜是24小时，白昼和黑昼的比是5∶7，白昼占全天的，黑昼占全天的，再用一昼夜的时间乘白昼和黑昼占的分率，即可解答。
【详解】白昼：24×＝24×＝10（小时）
黑昼：24×＝24×＝14（小时）
【点睛】本题考查按比例分配问题，关键是明确一昼夜是24小时。
15． 6 1
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】12÷12＝1（cm）
1×1×6＝6（cm2）
1×1×1＝1（cm3）
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．直角
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断是什么三角形即可。
【详解】1＋2＋3＝6
最大的角：180°×＝90°
所以这个三角形是直角三角形。
【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
17．40
【分析】根据题意，把一个棱长为2cm的正方体和一个长为4cm，宽为2cm、高为2cm的长方体拼成一个大长方体，则大长方体的长是4＋2＝6（cm），宽是2cm，高是2cm，据此解答即可。
【详解】大长方体的长是4＋2＝6（cm），宽是2cm，高是2cm
（6＋2＋2）×4
＝10×4
＝40（cm）
【点睛】明确长方体和正方体拼组成一个新长方体，找出新长方体的长宽高是解答此题的关键；用到的知识点：长方体棱长和的计算方法。
18．√
【分析】由题意可得，八折＝80%，把原价看作单位“1”，现价按原价的80%出售，比原价便宜了（1－80%），求便宜的钱数，用单位“1”乘便宜的百分率，据此解答。
【详解】由分析得：
八折＝80%
500×（1－80%）
＝500×20%
＝100（元）
所以，现价比原价便宜了100元。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
19．×
【分析】先把女生的人数看成单位“1”，男生人数比女生人数多，那么男生人数就是女生人数的（1＋），把男生人数占女生人数的分率和女生人数1相加即可求出全班人数，女生人数分率比上全班总人数的分率，然后化简即可。
【详解】1∶（1＋＋1）
＝1∶
＝10∶21
故答案为：×。
【点睛】找准单位“1”是解答本题的关键，然后根据题意解答即可。
20．×
【分析】长方体有12条棱，分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；据此判断。
【详解】长方体的长、宽、高各有4条，它们分别相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握长方体的特征是解题的关键。
21．×
【分析】由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，据此即可根据每条棱长的长度，求出正方体的棱长总和，然后判断即可。
【详解】6×12＝72（厘米）
这个正方体的棱长总和是72厘米，所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正方体知识，关键是根据正方体的棱长求出棱长总和。
22．×
【分析】一个铁桶可装水100升，指的是铁桶的容积，测量物体的容积要从它的里面测量，铁桶的体积指的是它所占空间的大小，是从外部测量的，所以这个桶的体积是大于100立方分米的。
【详解】由分析可知，一个铁桶可装水100升，这个桶的体积大于100立方分米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确物体的体积和容积的区别是判断本题的关键。
23．√
【分析】把这个数看成单位“1”，它的是50，根据分数除法的意义，用50除以即可求出这个数。
【详解】50＝250
所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点睛】解决本题先找清单位“1”，求单位“1”用除法计算。
24．√
【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，第一次用去部分占全长的，则第二次用去部分占全长的（1－），第二次用去米，根据“量÷对应的分率”求出这根电线的总长度，第一次用去的长度＝这根电线的总长度×，最后比较大小，据此解答。
【详解】第一次用去的长度：÷（1－）×
＝÷×
＝×
＝（米）
第二次用去的长度：米
因为米＞米，所以第一次用去的多。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，表示出这根电线的总长度，并求出第一次用去电线的长度是解答题目的关键。
25．×
【分析】根据正方体、长方体的特征可知，正方体、长方体都有8个顶点，6个面，12条棱；据此判断。
【详解】所有的长方体都有六个面，但有六个面的立体图形可能是长方体，也可能是正方体，还有可能是其它立方图形。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握长方体、正方体的特征是解题的关键。
26．√
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此分析。
【详解】5×＝（千克）
1×＝（千克）
＝，即5千克的和1千克的一样重。
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
27．0.5625；7；；
；；；
【解析】略
28．3078 10225 11500
【详解】略
29．100；24.8
11.9；75
【分析】先将除法变为乘法，再根据乘法结合律进行简算；
先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；
根据加法交换律、结合律进行简算；
把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算。
【详解】2.5×4÷×4
＝2.5×4××4
＝（2.5×4）×（×4）
＝10×10
＝100
4.96×[4.55÷（2－1.09）]
＝4.96×[4.55÷0.91]
＝4.96×5
＝24.8
2.3－4.05＋7.7＋5.95
＝2.3＋7.7＋5.95－4.05
＝（2.3＋7.7）＋（5.95－4.05）
＝10＋1.9
＝11.9
46×75%＋64÷－7.5
＝46×75%＋64×－0.75×10
＝（46＋64－10）×75%
＝100×75%
＝75
30．3000立方厘米
【分析】通过观察图形可知，这个盒子的长是（40－5×2）厘米，宽是（30－5×2）厘米，高是5厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（40－5×2）×（30－5×2）×5
＝（40－10）×（30－10）×5
＝30×20×5
＝600×5
＝3000（立方厘米）
答：这个盒子的容积是3000立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．64平方厘米
【分析】根据题意可知，把这个长方体分割成棱长是4厘米的正方体，因为长是宽和高的3倍，所以可以分割成3个正方体，需要切2次，每切一次就增加两个切面的面积，所以表面积增加了4个切面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64（平方厘米）
答：表面积比原来增加了64平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用，正方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
32．840立方厘米
【分析】由题意得：乌龟的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于长40厘米，宽35厘米，高0.6厘米的长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。
【详解】40×35×0.6＝840（立方厘米）
答：这只乌龟的体积是840立方厘米。
【点睛】解题关键是明确乌龟的体积等于上升的水的体积，再根据长方体体积公式计算。
33．640立方厘米
【分析】梨的体积等于拿出梨后长方体容器中下降部分水的体积，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出梨的体积，据此解答。
【详解】10×8×（10－2）
＝10×8×8
＝80×8
＝640（立方厘米）
答：这个梨的体积是640立方厘米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，把梨的体积转化为下降部分水的体积是解答题目的关键。
34．（1）1980平方厘米
（2）8.1升
（3）648立方厘米
【分析】（1）求做这个水槽质数需要铁皮的面积，就是求这个无盖长方体的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
（2）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答；
（3）根据题意，水面下降的部分体积就是这个土豆的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×水面下降的高度，代入数据，即可解答。
【详解】（1）30×18＋（30×15＋18×15）×2
＝540＋（450＋270）×2
＝540＋720×2
＝540＋1440
＝1980（平方厘米）
答：做这个水槽至少需要铁皮1980平方厘米。
（2）30×18×15
＝540×15
＝8100（立方厘米）
8100立方厘米＝8.1升
答：这个水槽最多可以盛水8.1升。
（3）30×18×1.2
＝540×1.2
＝648（立方厘米）
答：这个土豆的体积是648立方厘米。
【点睛】本题考查长方体表面积公式、体积公式的应用，以及求不规则物体的体积计算方法；注意单位名数的换算。
35．44平方分米
【分析】首先搞清这道题是求长方体的侧面积，其次这个长方体的侧面由四个长方形组成，缺少最大的两个面用铁皮最少，也就是缺少前后两个面；只求它的左右、上下4个面的面积之和；据此解答即可。
【详解】3×2×2＋2×8×2
＝12＋32
＝44（平方分米）
答：做一节这样的通风管至少需要44平方分米的铁皮。
【点睛】如能画示长方体意图会使题意更加清楚明了，有助于进一步分析和解答。
36．（1）7.5分钟
（2）60升
【分析】本题可以先解答第（2）小题，求出水槽的容积，根据“水槽正中间有一块高6厘米的隔板”可知，长方体水槽被隔板分成容积相同的两部分，可设右面的注水速度是每分钟x升，根据左右两部分容积相同列出方程，求出右边的注水速度，进而求出长方体水槽的长和容积，最后用长方体水槽容积除以左右两面注水的速度和，即可求出注满水槽共需的时间。
【详解】解：设右面每分钟注水x升，根据分析列方程如下：
3×2＋1.5×（2＋x）＝3x
6＋3＋1.5x＝3x
1.5x＝9
x＝6
3x＝3×6＝18（升）＝18000（立方厘米）
18000÷6÷40＝75（厘米）
长方体水槽长：75×2＝150（厘米）
（2）长方体水槽容积：150×40×10＝60000（立方厘米）＝60（升）
（1）60÷（2＋6）
＝60÷8
＝7.5（分钟）
答：注满水槽共需7.5分钟，水槽的容积是60升。
【点睛】本题考查长方体体积（容积）的应用，关键是根据右边的注水速度，进而求出长方体水槽的长和容积。