2022-2023学年河南省驻马店市平舆县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省驻马店市平舆县七年级（上）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，八年级人数如下表所示等内容，欢迎下载使用。
1.|−13|的相反数是( )
A. 13B. −13C. −3D. 3
2.北京冬奥会开幕式的冰雪五环由我国航天科技建造，该五环由21000个LED灯珠组成，夜色中就像闪闪发光的星星，把北京妆扮成了奥运之城．将数据21000用科学记数法表示为( )
A. 21×103B. 2.1×104C. 2.1×105D. 0.21×106
3.下列方程为一元一次方程的是( )
A. x+2y=3B. y+3=0C. x2−2x=0D. 1y+y=0
4.下列计算正确的是( )
A. 4a−2a=2B. 2x2+2x2=4x4
C. −2x2y−3yx2=−5x2yD. 2a2b−3a2b=a2b
5.将一副尺子中的两个三角板按如图方式摆放，其中∠1=∠2的有几个( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
6.下列说法正确的是( )
A. 一个数的绝对值一定比0大B. 式子2xy2−3x4y+8是六次三项式
C. 若a=b，c是有理数，则ac=bcD. 两点确定一条直线
7.《孙子算经》中有一道题：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程为( )
A. x+23=x2−9B. x3+2=x−92C. x3−2=x+92D. x−23=x2+9
8.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是( )
A. 3cmB. 5cmC. 3cm或7cmD. 5cm或7cm
9.如图，已知∠AOB=130°，以点O为顶点作直角∠COB，以点O为端点作一条射线OD.通过折叠的方法，使OD与OC重合，点B落在点B′处，OE所在的直线为折痕，若∠COE=15°，则∠AOB′=( )
A. 30°
B. 25°
C. 20°
D. 15°
10.把有理数a代入|a+4|−10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入|a+4|−10得到a2，称为第二次操作，…，以此类推，若a=23，经过第2022次操作后得到的结果是( )
A. −1B. −7C. 5D. 11
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，则a+b+c=______．
12.如图，甲从点A出发向北偏东70°的方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°的方向走到点C，则∠BAC的度数是______．
13.如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为12，则x−y=______．
14.已知整式−x2+4x的值为7，则2x2−8x+12的值为______ ．
15.已知∠AOB=2∠BOC，若∠BOC=25°，则∠AOC的度数是______ ．
三、计算题：本大题共2小题，共14分。
16.解方程：x+12−3x−14=1．
17.为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场(平面图形如图所示)：
(1)用含m，n的代数式表示广场(阴影部分)的面积S；
(2)若m=60米，n=50米，求出该广场的面积．
四、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题5分)
计算：−32+1÷4×14−|−114|×(−0.5)2．
19.(本小题9分)
如图，线段AB、点C在正方形网格中，所有小正方形的边长都相等.利用画图工具画图：
(1)①画线段AC、BC；②延长线段AB到点D，使BD=AB；③画直线CD；
(2)线段CD与线段CB的大小关系是：______ ；
(3)∠CBD与∠A的大小关系是：______ ．
20.(本小题9分)
某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了，形式如：
解：原式=■+2(3y2−2x)=−11x+8y．
(1)求污损部分的整式；
(2)当x=2，y=−3时，求污损部分整式的值．
21.(本小题9分)
已知关于x的方程x−m2=x+m3与方程x−12=3x−2的解互为倒数，求m的值．
22.(本小题9分)
某校为防疫需要，实行错时错峰测温并开通专用通道上学，该校七、八年级人数如下表所示：
①八年级学生进校时同时开通了A、B两通道，经过6分钟，八年级全部学生进校，已知A通道每分钟通过的人数是B通道每分钟通过人数的2倍．求A、B通道每分钟通过的人数各是多少人？
②考虑到七年级人数更多的原因，为节约学生进校时间，学校决定在A通道旁边增开C通道，在B通道旁边增开D通道，已知C通道每分钟通过的人数比A通道每分钟通过的人数多20%，D通道每分钟通过的人数比B通道每分钟通过的人数少20%，求七年级全部学生进校所需时间是多少分钟？
23.(本小题10分)
对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”.例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．
(1)若点A表示数−2，点B表示的数是4，下列各数3，2，0所对应的点分别为C1，C2，C3，其中是点A，B的“联盟点”的是______ ；
(2)点A表示数−10，点B表示的数是30，点P为数轴上一个动点：若点P在线段AB上，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数．
24.(本小题10分)
如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点．
(1)若点C恰好是AB中点，则DE= ______ cm，若AC=4cm，则DE= ______ cm；
(2)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值(不超过12cm)，DE的长不变；
(3)知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：|−13|的相反数是−13，
故选：B．
根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
本题考查了的相反数，先求绝对值，再求相反数．
2.【答案】B
【解析】解：21000=2.1×104；
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|