专题07 与线段有关的计算-2023-2024学年七年级数学上册期末选填解答压轴题必刷专题训练（华师大版）

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2．如图，已知点D是线段上一点，点C是线段的中点，且，若，求线段的长．
3．已知线段，直线上有一点C，，点D是线段的中点，求线段的长．
4．如图，点是线段上一点，点、、分别是线段，，的中点．
(1)若，则 ；若，则 ．
(2)若，，求线段的长．
5．如图，延长线段到，使，点是线段的中点，如果，
(1)求的长度；
(2)若点是线段的中点，求的长度．
6．如图，点是线段的中点，点在线段上，且，，求线段和线段的长．
7．如图，，C是AB的中点，D是CB上一点，E为DB中点，．求CD的长．
8．已知点在直线上，点，分别为，的中点．
(1)如图所示，若在线段上，厘米，厘米，求线段，的长；
(2)若点在线段的延长线上，且满足厘米，请根据题意画图，并求的长度（结果用含的式子表示）．
9．已知：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，，若，求线段AC的长．
10．已知，点在直线上，点、分别是线段、的中点．
(1)如图1，点在线段上一点，，求的长；
(2)如图2，点在线段的延长线上，，点为直线上一点，，求长．
11．如图，已知点C是线段上的点，D是延长线线上的点，且，，，求的长.
12．已知，如图，点为线段上一点，，，且，分别为，的中点，求和的长．
13．已知，点在线段上，
(1)试说明和有怎样的关系？
(2)若，求的长
14．已知，线段，在直线上画线段，使，点D是中点，点E是的中点，求的长．
15．已知点B是直线AC上一点，，分别是线段的中点，求线段的长（画出图形并解答）
16．点为数轴的原点，点在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为，线段的长为线段长的倍，点C在数轴上．
(1)点B表示的数为
(2)若线段，求线段的长；
(3)在（2）的条件下，若点M为线段的中点，求出线段的长；
17．回答下列问题：
(1)如图，已知线段，点线段上，、分别是线段与线段的中点，求线段的长；
(2)已知线段，点在线段的延长线上，、分别是线段与线段的中点，则线段的长为多少？
(3)已知线段，点在线段的反向延长线上，、分别是线段与线段的中点，则线段的长为多少？
18．如图所示，点C为线段上一点，点M、N分别是、的中点．求证：MN=AB
19．如图，点C为线段AB上一点，AC＝12cm，，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
20．已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点．
(1)点D在线段AB上，且AB=6，，求线段CD的长度；
(2)若点E是线段AB上一点，且AE=2BE，当时，线段CD与CE具有怎样的数量关系，请说明理由．
21．如图，已知，C为线段上一点，D为的中点，E为的中点，F为的中点
(1)如图1，若，，求的长；
(2)若，求的值；
(3)若，，取的中点G，的中点H，的中点P，求的长(用含a的式子表示)．
22．A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两点之间的距离表示为，，，．
(1)求A、C两站的距离；
(2)求C、D两站的距离；
(3)探究：与之间的数量关系．
23．已知点、、在同一条直线上，点、分别是、的中点，且，．
(1)如图①，若点在线段上，，，求线段的长；
(2)若点为线段上任一点，其它条件不变，请直接写出你的猜想结果，的长度为 （用含有，的代数式表示），不必说明理由；
(3)若点在线段的延长线上，其它条件不变，请在图②中画出图形，试猜想的长度为 （用含有，的代数式表示，，并说明理由．
24．已知：点C在直线上，点D、E分别是的中点．
(1)当点C在线段上时，如图（1），
①若，则 ；
②若，你能猜想出的长度吗？写出你的猜想并说明理由；
(2)当点C在线段的延长线上，且时，你能猜想出的长度吗？请在图（2）上画出图形，并直接写出你的猜想结果．
25．如图，点在线段上，，，点、分别为、的中点．
(1)求线段、的长；
(2)若在线段的延长线上，且满足 ，、分别是线段、的中点，求的长度．
26．如图，点在线段上，点、分别是、的中点，若，，求线段的长．
27．如图，已知点C为线段上一点，，，分别是、的中点．求：
(1)求的长度；
(2)求的长度；
(3)若M在直线上，且，求的长度．
28．已知点在直线上，点，分别为，的中点．
(1)如图所示，若在线段上，厘米，厘米，求线段，的长；
(2)若点在线段的延长线上，且满足厘米，请根据题意画图，并求的长度（结果用含的式子表示）．
29．如图，线段，请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹），再完成作答．
(1)延长线段到点C，使，并直接取、的中点分别为点D、点E；
(2)若，求的长．
30．如图，点C在线段AB上，，点M、N分别是的中点．
(1)求线段的长；
(2)若C为线段上任一点，满足，点M、N分别是的中点，猜想： ．
(3)若C在线段AB的延长线上，且满足，点M、N分别为的中点，猜想： ．