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特训07 期中选填压轴题（第1-3章）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末高分突破（浙教版）
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这是一份特训07 期中选填压轴题（第1-3章）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末高分突破（浙教版），文件包含特训07期中选填压轴题第1-3章原卷版docx、特训07期中选填压轴题第1-3章解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共69页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．如图，在和中，，，连接，延长交于点，连接．下列结论：；；；平分．其中正确的结论个数有（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
3．如图，在和中，，，，，连接，交于点F，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，的内角和外角的平分线相交于点，交于点，过点作交于点，交于点，连接，有以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
5．如图，在中，，平分交于点D．平分交于点E，、交于点F．则下列说法正确的个数为（ ）
①；②；③若，则；④；⑤．
A．①②③B．①③④C．②③⑤D．①③④⑤
6．如图，在中，，，和的角平分线相交于点D，过点作的垂线，交延长线于点，连接，若的面积为6，下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的有几个．（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，，，点，在线段上，且满足，点在射线上，且，则满足上述条件的点有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．3个以上
8．如图，在中，，，点D、E为上两点，，F为外一点，且，，则下列结论：；；；，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，等边中，、分别为、边上的点，，连接、交于点，、的平分线交于边上的点，与交于点，连接下列说法：；；；；其中正确的说法有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．如图，在中，，的角平分线和的平分线相交于点，交于点，交的延长线于点，过点作交的延长线于点，交的延长线于点，连接并延长交于点，则下列结论：
①；②；③；④；其中正确的有（ ）
A．②③B．②④C．①②③④D．①③④
11．如图，在中，的平分线交于点E，交于G，，连接交于点H、下列结论：①若将沿折叠，则点E一定落在上；②图中有8对全等三角形；③；④若，则，上述结论中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，且.有下列结论：①；②为等边三角形；③；④.其中正确的结论是（ ）
A．①②③④B．①②C．①②④D．③④
13．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要纽带．数学家欧几里得利用下图验证了勾股定理．以直角三角形ABC的三条边为边长向外作正方形ACHI，正方形ABED，正方形BCGF，连接BI，CD，过点C作CJ⊥DE于点J，交AB于点K．设正方形ACHI的面积为S1，正方形BCGF的面积为S2，矩形AKJD的面积为S3，矩形KJEB的面积为S4，下列结论中：①BI⊥CD；②S1∶S△ACD＝2∶1；③S1－S4＝S3－S2； ④S1S4＝S3S2，正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
14．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若，则．反之，当n为非负整数时，若，则．例如：，．给出下列说法：
①；
②；
③当，m为非负整数时，有；
④若，则非负实数x的取值范围为；
⑤满足的所有非负实数x的值有4个．
以上说法中正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
15．已知关于，的方程组，其中，下列说法正确的是（ ）
①当时，与相等； ②是原方程组的解；
③无论为何值时，； ④若，，则的最大值为11；
A．①③B．②③C．②③④D．③④
16．对于任意实数，通常用表示不超过x的最大整数，如：，，，给出如下结论：①；②若，则x的取值范围是；③当时，的值为1或2；④若且，则x的取值范围为．其中正确的结论有( )个
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
17．如图，中，，，平分交于，于点，于点，连接．下列结论：①；②；③；④为定值．其中结论正确的是 ．
18．如图，在的边,上取点M，N，连接，平分，平分，若，的面积是2，的面积是8，则的长是 ．
19．如图，中，，的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H．下列结论中：；；；，其中正确的有
20．如图，已知为等边三角形，边长为6，点D，E分别是边上的动点，点D从点A开始沿射线方向运动，同时点E从点B开始沿射线方向运动，点D运动速度始终是点E运动速度的2倍，以为边向右侧作等边三角形．点G是边的中点，连接，则的最小值为 ．
21．如图，中，，的角平分线，相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；③；④连接，．其中正确的是 ．（填序号）
22．如图，在中，，，，点在线段上运动（不包含点），连接，将沿直线翻折得到．
（1）当时，则 ．
（2）在点运动过程中，点到直线距离的最大值是 ．
23．如图，在中，，，，点是的中点，动点从点出发以每秒的速度沿运动．设点运动的时间是秒，那么当 秒，的面积等于．
24．如图，中，，，，垂足是，平分，交于点．在外有一点，使，．在上取一点，使，连接交于点，连接．①；②；③；④．其中正确的结论有： ．（只填序号）
25．问题探究：如图1，在中，，，，为中点，连接，为上一动点，为上一动点，则的最大值为 ．
拓展应用：如图2，在等腰中，，，作，点是线段上一点，且，连接，点是线段上一动点，将线段沿直线翻折，点的对应点'恰好落在线段上，点是上一动点，连接，．则的最大值为 ．
26．如图，在中，，，点D为延长线上一点，延长至点B，使，连接、．过点F作的垂线，过点G作的垂线交于点C，交于点H，两条垂线相交于点A，连接、、．下列结论中正确的是 ．（请填写序号）
①；②当时，；③；④；⑤若，，，则．
27．爱动脑筋的小明某天在家玩遥控游戏时遇到下面的问题：已知，如图一个棱长为8cm无盖的正方体铁盒，小明通过遥控器操控一只带有磁性的甲虫玩具，他先把甲虫放在正方体盒子外壁A处，然后遥控甲虫从A处出发沿外壁面正方形ABCD爬行，爬到边CD上后再在边CD上爬行3cm，最后在沿内壁面正方形ABCD上爬行，最终到达内壁BC的中点M，甲虫所走的最短路程是 cm
28．若一个四位正整数各数位上的数字均不为0，且千位数字与个位数字不相等，百位数字与十位数字不相等，那么称这个四位正整数为“不同数”．将一个“不同数”m的其中一个数位上的数字去掉，可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为．例如，“不同数”，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：135、235、215、213，这四个三位数之和为，，所以．计算： ，若“不同数”n的百位数字比千位数字大2，个位数字是十位数字的2倍，且能被13整除，则n的值为 ．
一、单选题
1．如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．如图，在和中，，，连接，延长交于点，连接．下列结论：；；；平分．其中正确的结论个数有（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
3．如图，在和中，，，，，连接，交于点F，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，的内角和外角的平分线相交于点，交于点，过点作交于点，交于点，连接，有以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
5．如图，在中，，平分交于点D．平分交于点E，、交于点F．则下列说法正确的个数为（ ）
①；②；③若，则；④；⑤．
A．①②③B．①③④C．②③⑤D．①③④⑤
6．如图，在中，，，和的角平分线相交于点D，过点作的垂线，交延长线于点，连接，若的面积为6，下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的有几个．（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，，，点，在线段上，且满足，点在射线上，且，则满足上述条件的点有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．3个以上
8．如图，在中，，，点D、E为上两点，，F为外一点，且，，则下列结论：；；；，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，等边中，、分别为、边上的点，，连接、交于点，、的平分线交于边上的点，与交于点，连接下列说法：；；；；其中正确的说法有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．如图，在中，，的角平分线和的平分线相交于点，交于点，交的延长线于点，过点作交的延长线于点，交的延长线于点，连接并延长交于点，则下列结论：
①；②；③；④；其中正确的有（ ）
A．②③B．②④C．①②③④D．①③④
11．如图，在中，的平分线交于点E，交于G，，连接交于点H、下列结论：①若将沿折叠，则点E一定落在上；②图中有8对全等三角形；③；④若，则，上述结论中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，且.有下列结论：①；②为等边三角形；③；④.其中正确的结论是（ ）
A．①②③④B．①②C．①②④D．③④
13．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要纽带．数学家欧几里得利用下图验证了勾股定理．以直角三角形ABC的三条边为边长向外作正方形ACHI，正方形ABED，正方形BCGF，连接BI，CD，过点C作CJ⊥DE于点J，交AB于点K．设正方形ACHI的面积为S1，正方形BCGF的面积为S2，矩形AKJD的面积为S3，矩形KJEB的面积为S4，下列结论中：①BI⊥CD；②S1∶S△ACD＝2∶1；③S1－S4＝S3－S2； ④S1S4＝S3S2，正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
14．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若，则．反之，当n为非负整数时，若，则．例如：，．给出下列说法：
①；
②；
③当，m为非负整数时，有；
④若，则非负实数x的取值范围为；
⑤满足的所有非负实数x的值有4个．
以上说法中正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
15．已知关于，的方程组，其中，下列说法正确的是（ ）
①当时，与相等； ②是原方程组的解；
③无论为何值时，； ④若，，则的最大值为11；
A．①③B．②③C．②③④D．③④
16．对于任意实数，通常用表示不超过x的最大整数，如：，，，给出如下结论：①；②若，则x的取值范围是；③当时，的值为1或2；④若且，则x的取值范围为．其中正确的结论有( )个
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
17．如图，中，，，平分交于，于点，于点，连接．下列结论：①；②；③；④为定值．其中结论正确的是 ．
18．如图，在的边,上取点M，N，连接，平分，平分，若，的面积是2，的面积是8，则的长是 ．
19．如图，中，，的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H．下列结论中：；；；，其中正确的有
20．如图，已知为等边三角形，边长为6，点D，E分别是边上的动点，点D从点A开始沿射线方向运动，同时点E从点B开始沿射线方向运动，点D运动速度始终是点E运动速度的2倍，以为边向右侧作等边三角形．点G是边的中点，连接，则的最小值为 ．
21．如图，中，，的角平分线，相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；③；④连接，．其中正确的是 ．（填序号）
22．如图，在中，，，，点在线段上运动（不包含点），连接，将沿直线翻折得到．
（1）当时，则 ．
（2）在点运动过程中，点到直线距离的最大值是 ．
23．如图，在中，，，，点是的中点，动点从点出发以每秒的速度沿运动．设点运动的时间是秒，那么当 秒，的面积等于．
24．如图，中，，，，垂足是，平分，交于点．在外有一点，使，．在上取一点，使，连接交于点，连接．①；②；③；④．其中正确的结论有： ．（只填序号）
25．问题探究：如图1，在中，，，，为中点，连接，为上一动点，为上一动点，则的最大值为 ．
拓展应用：如图2，在等腰中，，，作，点是线段上一点，且，连接，点是线段上一动点，将线段沿直线翻折，点的对应点'恰好落在线段上，点是上一动点，连接，．则的最大值为 ．
26．如图，在中，，，点D为延长线上一点，延长至点B，使，连接、．过点F作的垂线，过点G作的垂线交于点C，交于点H，两条垂线相交于点A，连接、、．下列结论中正确的是 ．（请填写序号）
①；②当时，；③；④；⑤若，，，则．
27．爱动脑筋的小明某天在家玩遥控游戏时遇到下面的问题：已知，如图一个棱长为8cm无盖的正方体铁盒，小明通过遥控器操控一只带有磁性的甲虫玩具，他先把甲虫放在正方体盒子外壁A处，然后遥控甲虫从A处出发沿外壁面正方形ABCD爬行，爬到边CD上后再在边CD上爬行3cm，最后在沿内壁面正方形ABCD上爬行，最终到达内壁BC的中点M，甲虫所走的最短路程是 cm
28．若一个四位正整数各数位上的数字均不为0，且千位数字与个位数字不相等，百位数字与十位数字不相等，那么称这个四位正整数为“不同数”．将一个“不同数”m的其中一个数位上的数字去掉，可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为．例如，“不同数”，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：135、235、215、213，这四个三位数之和为，，所以．计算： ，若“不同数”n的百位数字比千位数字大2，个位数字是十位数字的2倍，且能被13整除，则n的值为 ．
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