河北省廊坊市第二十一中学2023-2024学年七年级上册月考数学试题（含解析）

这是一份河北省廊坊市第二十一中学2023-2024学年七年级上册月考数学试题（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1~3章
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1－6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．据悉，太平洋总面积为17868万平方千米，平均深度为3957米，最大深度为11034米．若水平面用0米表示，水下深度用负数表示，则太平洋的最大深度可以表示为（ ）
A．11034千米B．11034米C．米D．米
2．计算：（ ）
A．B．C．D．3
3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
4．多项式a－（b－c）去括号的结果是（ ）
A．a－b－cB．a+b－cC．a+b+cD．a－b+c
5．表示的意义是（ ）
A．乘3B．5个相乘C．5个相加D．3个相乘
6．计算，则“”表示的运算符号是（ ）
A．B．C．D．
7．在应用有理数减法法则计算时，其中需要把“”变成“”的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
8．一个数用科学记数法表示为，这个数是一个（ ）
A．5位数B．7位数C．8位数D．9位数
9．若单项式系数是a，次数是b，则值为（ ）
A．8B．12C．11D．24
10．下面两个变形：
①变形成； ②
下列说法正确的是（ ）
A．①变形的依据是加法交换律，②变形是移项
B．两个变形均为移项
C．①变形是移项，②变形的依据是加法交换律
D．两个变形的依据均为加法交换律
11．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成化简代数式，规则是：每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，再将结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步正确的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
12．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，若，则下列结论不成立的是（ ）
A． B．C． D．
13．某工厂计划生产一种网红商品，每件网红商品需要3个甲种零件和1个乙种零件正好配套，已知车间每天能生产甲种零件540个或乙种零件120个，现要在10天中使所生产的甲、乙两种零件全部配套，设应该安排x天生产甲种零件，可列方程（ ）
A．B．
C．D．
14．有三种不同质量的物体“■”“▲”“●”，其中同一种物体的质量都相等．下列四个天平中只有一个天平没有处于平衡状态，则该天平是（ ）
A．B．
C．D．
15．为了方便进行数据统计，某木材加工厂将木材按照如图所示的规律依次摆放，则第20个图中木材的数量是（ ）
A．210根B．220根C．230根D．200根
16．在解关于x的方程时，嘉琪在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则该方程正确的解是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分．把答案写在题中横线上）
17．比较大小： （填“”或“=”）．
18．已知关于x，y的多项式：
（1）当时，原多项式的值为 ；
（2）若原多项式不含xy项，则k的值为 ．
19．某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下：
（1）第一局投中A区5次，B区5次，则本局得分是 分；
（2）第二局投中A区7次，B区m次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局降低了2分，则 ．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．计算：
(1)
(2)
(3)
21．解方程：
(1)
(2)
(3)
22．化简求值：，其中，
23．一段道路，甲工程队单独铺设需10天完成，乙工程队单独铺设需15天完成．
(1)若两队自始至终合作铺设， 天可以完成；
(2)实际由甲工程队先单独铺设几天后，为了加快进度，余下的部分由甲乙两个工程队合作完成，共用8天铺设完成了这段道路．甲工程队先铺设了几天道路？
24．多媒体上展示了一个式子，其中a， b为常数，且表示系数，然后需要同学赋予a、b不同的数值进行计算．
(1)嘉嘉给出了，，请据此化简原式；
(2)琪琪给出了一组数据，最后计算的结果为，求琪琪给出的a、b的值．
25．某校组织学生进行徒步研学活动．第一天下午，学生队伍从学校出发，开始沿向南的方向直走到距离学校1500米处的教育基地．学校联络员也从学校出发，不停地沿途往返，为队伍护行．以向南的方向为正方向，联络员从开始到最后行走的情况依次记录如下（单位：米）：
(1)联络员最终有没有到达教育基地？如果没有，那么他离教育基地还差多少米？
(2)若联络员行走的平均速度为75米/分，请问他此次行程共用了多少分钟？
26．在数轴上，小明和小亮设计了两种点的移动方式：点向右移动2个单位长度称为一次甲方式；点先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度称为一次乙方式．
例如：点A从出发连续移动2次：若都按甲方式，最终移动到3；若都按乙方式，最终移动到1；若A按1次甲方式和1次乙方式，最终移动到2
(1)点A从出发移动1次：若按甲方式最终移动到 ；若按乙方式，最终移动到 ；
(2)从图示位置开始，A点按照甲方式移动5次后所在位置对应的数是多少？
(3)若点P从原点出发连续移动10次，每次移动按甲方式或乙方式，最终移动到16，请你设计一下移动方式；
(4)已知点Q从开始连续移动2023次，每次移动按甲方式或乙方式，最终移动到m．直接写出m的最大值和最小值．
参考答案与解析
1．C
【分析】本题考查了正负数的应用，清楚最大深度是11034米，且是负数是解题的关键．
【详解】∵最大深度是11034米，且是负数，
故选C．
2．A
【分析】本题考查绝对值的概念，关键是掌握绝对值的意义．正有理数的绝对值是它本身，负有理数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，由此即可得到答案．
【详解】解：，
故选：A．
3．D
【分析】本题主要考查一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程叫做一元一次方程，根据定义一一判断即可．
【详解】解：．，是一个负数．故本选项不符合题意；
．，为一元二次函数，故本选项不符合题意；
．，是一个代数式，不是方程，故本选项不符合题意；
．，整理得：，是一元一次方程，故本选项符合题意；
故选：D．
4．D
【分析】根据去括号的法则：括号前是“－”时，把括号和它前面的“－”去掉，原括号里的各项都改变符号，进行计算即可．
【详解】 ，
故选：D．
【点睛】本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．
5．B
【分析】本题考查的是乘方的意义，n个相同的因数a相乘，记作，则 的表示的意义是5个相乘．
【详解】解： 的表示的意义是5个相乘．
故选：B．
6．C
【分析】本题主要考查了有理数加减乘除运算，分别根据运算法则计算判断即可．
【详解】因为，所以A不符合题意；
因为，所以B不符合题意；
因为，所以C符合题意；
因为，所以D不符合题意．
故选：C．
7．C
【分析】本题考查了有理数的减法运算，根据有理数的减法运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数即可求得．
【详解】解：，
∴需要把“”变成“”的号的是②③．
故选：C．
8．D
【分析】本题考查了科学计数法，根据指数n等于整数位数减去1，计算即可．
【详解】根据指数n等于整数位数减去1，得到是个9位数，
故选D．
9．D
【分析】本题主要考查单项式的系数与次数，求代数式的值等知识，单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．单项式的次数：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．根据系数和单项式的次数定义求出a，b值，然后代入即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴．
故选：D．
10．C
【分析】本题主要解一元一次方程的步骤，加法的交换律，移项，根据加法的交换律、移项的定义解题即可.移项：指把等式的某项变号后移到另外一边.
【详解】解：①把从等式左边移到等式右边, 变形是移项,
②是把含的项移到一起, 变形的依据是加法交换律.
故选：C.
11．D
【分析】根据整式的加减法则去括号、移项、加括号、合并同类项逐一判断即可．
【详解】解：由老师到甲，甲接力应为：，故甲错误；
由甲到乙,乙接力应为：，故乙错误；
由乙到丙，丙接力应为：，故丙错误；
由丙到丁，丁接力应为: ，故丁正确；
故选D．
【点睛】本题考查了整式加减法则去括号、移项、加括号、合并同类项；关键在于要正确的进行括号、移项、加括号、合并同类项，不要出现符号错误的情况．
12．A
【分析】本题考查了数轴上点的特征，根据相反数，两数之积，两数的除法，两数的差的性质计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【详解】∵，
∴互为相反数，
∴，
A. ，错误，符合题意；
B. ，正确，不符合题意；
C. ，正确，不符合题意；
D. ，正确，不符合题意；
故选A．
13．D
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．根据题意表示出生产甲乙两种零件所需天数，再利用“3个甲种零件和1个乙种零件正好配套”得出等式，依此列方程即可．
【详解】解：设应该安排x天生产甲种零件，则安排天生产乙种零件，
由题意的，．
故选：D．
14．B
【分析】设“■”的质量为x，“▲”的质量为y “●”的质量为m，列出等式，根据等式的性质计算判断即可．
【详解】设“■”的质量为x，“▲”的质量为y “●”的质量为m，
根据题意，得即，故A正确，不符合题意；
∴，故C正确，不符合题意；
故B不正确，符合题意；
∴，故D正确，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查了等式的性质，正确理解等式的性质是解题的关键．
15．A
【分析】本题主要考查图形类规律问题，解题的关键是总结出图形的一般规律；由题意易得第1个图形有1根木材，第2个图形有根木材，第3个图形有根木材，第4个图形有根木材，…..；然后可得第n个图形有根木材，进而问题可求解．
【详解】解：由图可知：
第1个图形有1根木材，第2个图形有根木材，第3个图形有根木材，第4个图形有根木材，…..；
∴第n个图形有根木材，
∴第20个图中木材的数量为（根）；
故选A．
16．D
【分析】本题主要考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键；由题意可先根据错误的解求出a的值，然后再进行求解方程即可．
【详解】解：由方程去分母得：，则把代入得：
，解得：，
∴原方程为，
解得：，
经检验：是方程的解；
故选D．
17．
【分析】先比较两个数的绝对值，再根据两个负数比大小，绝对值大的反而小，即可求解．
【详解】解：因为 ，
所以 ．
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比大小，绝对值大的反而小是解题的关键．
18． 1 4
【分析】本题主要考查代数式的值及多项式，熟练掌握代数式的值及多项式是解题的关键；
（1）把代入进行求解即可；
（2）根据多项式不含xy项可得，然后问题可求解．
【详解】解：（1）把代入得：原式；
故答案为1；
（2），
∵多项式不含xy项，
∴，
解得：；
故答案为4．
19． 15 1
【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意；
（1）根据题意可直接进行求解；
（2）根据题意可列出方程，然后进行求解即可．
【详解】解：（1）由题意得：
（分）；
故答案为15；
（2）由题意得：
解得：；
故答案为1．
20．(1)2.7
(2)
(3)
【分析】本题主要考查了有理数的运算，
（1）根据有理数的加减法法则计算；
（2）先计算乘除法，再计算加减即可；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
．
21．(1)；
(2)
(3)
【分析】此题主要考查一元一次方程的求解．
（1）方程合并同类项，将x系数化为1，即可求出解；
（2）方程移项，去分母，合并同类项，将x系数化为1，即可求出解；
（3）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）解：合并同类项，得，
将x系数化为1，得；
（2）解：移项得，
去分母，得，
合并同类项，得，
将x系数化为1，得；
（3）解：去括号，得，
移项得，
解得．
22．，
【分析】本题考查了整式的化简求值，去括号，合并同类项，化成最简形式，后代入求值即可．
【详解】解：
当，时
原式
．
23．(1)
(2)5天
【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用．根据工作量等于效率乘以时间列出方程即可解题．
（1）把工作量看成1，求出甲，乙的工作效率，再根据公式时间等于工作量除以效率求解即可．
（2）设甲工程队先铺设x天通路，则甲、乙合作天，再根据工作量等于效率乘以时间列出方程即可解题．
【详解】（1）解：把工作量看成1，则：甲的效率为，乙的效率为：，
设两队自始至终合作铺设需要的时间为（天）
（2）设甲工程队先铺设x天通路，则甲、乙合作天
，
,
故甲工程队先铺设了5天道路.
24．(1)2
(2)
【分析】本题主要考查了整式的加减，化简求值，解一元一次方程，对于（1），根据整式加减法则化简，再整理，并代入计算；对于（2），根据对应系数相等得出方程，再求出解．
【详解】（1）解：
，
，
当，时，
原式；
（2）解：∵最后计算结果为，
∴，
解得．
25．(1)没到达，离教育基地还差430米
(2)分钟
【分析】本题考查了有理数正负数的应用，加减混合运算，熟练掌握法则是解题的关键．
(1)计算各运动量值的和，比较计算结果与1500米的大小，判断计算即可．
(2)计算各运动量值的绝对值的和，除以运动的速度计算即可．
【详解】（1）∵（米）
∵，
∴没到达，
∵，
∴他离教育基地还差430米．
（2）∵（米），
(分钟)
∴他此次行程共用了分钟．
26．(1)1；0
(2)9
(3)甲方式移动6次，乙方式移动4次
(4)最大值为2023，最小值为0
【分析】本题考查了数轴和正负数，动点问题，一元一次方程的应用，数形结合的思想是解题的关键．
（1）根据向左移动就减，向右移动就加，结合题意列式计算即可；
（2）根据向左移动就减，向右移动就加，结合题意列式计算即可；
（3）设按甲方式移动x次，则按乙方式移动次，根据向左移动就减，结合题意列出方程求解即可；
（4）根据题意，分别计算出按照甲方式和按照乙方式移动后的m值，比较即可．
【详解】（1）解：点A从按甲方式出发移动1次，则；
点A从按乙方式出发移动1次，则；
故答案为：1，0；
（2）解：A从开始，，
∴A按甲方式移动5次后所在位置对应的数是9；
（3）解：设按甲方式移动x次，则按乙方式移动次；
由题意得：，
解得：
（次）
∴按甲方式移动6次，乙方式移动4次．
（4）解：点Q从开始连续移动2023次，根据题意：
按照甲方式移动一次，则在数轴上表示的数字增加2，按照乙方式移动一次，则在数轴上表示的数字增加1，
全部按照甲方式移动2023次，则m有最大值，全部按照乙方式移动2023次，则m有最小值，
，，
m最大值为2023，最小值为0．
投中位置
A区
B区
脱靶
一次计分（分）
2
1