吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期学期期末数学试题

这是一份吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期学期期末数学试题，共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．双曲线y22−x2=1的渐近线方程为（ ）
A．y=±2xB．y=±12xC．y=±2xD．y=±22x
2．三棱锥O﹣ABC中，M，N分别是AB，OC的中点，且OA＝a，OB＝b，OC＝c，用a，b，c表示NM，则NM等于（ ）
A．12−a+b+cB．12a+b−c
C．12a−b+c）D．12−a−b+c
3．等比数列an中，a1=1，公比q=2，若an=82，则n=（ ）
A．6B．7C．8D．9
4．在下列四个命题中，正确的是（ ）
A．若直线的倾斜角越大，则直线斜率越大
B．过点P(x0,y0)的直线方程都可以表示为：y−y0=k(x−x0)
C．经过两个不同的点P1x1,y1，P2x2,y2的直线方程都可以表示为：y−y1x2−x1=x−x1y2−y1
D．经过点1,1且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y−2=0
5．已知点A2,3,−2，B−1,k,5，O为坐标原点，若向量OA⊥AB，则实数k=（ ）
A．4B．143C．293D．-4
6．抛物线y=2x2的焦点坐标为（ ）．
A．12,0B．−12,0
C．0,18D．0,−18
7．已知直线l:ax−y+1=0与圆C:(x−1)2+y2=4相交于两点A,B，当a变化时，
△ABC的面积的最大值为（ ）
A．1B．2C．2D．22
8．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线为l，直线l':x−y+2=0，动点M在C上运动，记点M到直线l与l′的距离分别为d1，d2，O为坐标原点，则当d1+d2最小时，cs∠MFO＝（ ）
A．22B．23C．24D．26
二、多选题：（共4小题，每题5分，共20分）
9．(多选)数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，已知a7＝5，S7＝21，则（ ）
A．a1＝1B．d＝－23
C．a2＋a12＝10D．S10＝40
10．已知等差数列an的前n项和为Sn，公差为d，且S15