专题2.5 函数（能力提升卷）-2023-2024学年高一数学专题突破（北师大版必修第一册）

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考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！
选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（2022·福建·上杭一中高一阶段练习）已知函数fx+2的定义域为−3,4，则函数gx=fx3x−1的定义域为（ ）
A．13,4B．13,2C．13,6D．13,1
2．（2022·全国·高一单元测试）已知f2x−1=4x2+3，则fx=（ ）．
A．x2−2x+4B．x2+2xC．x2−2x−1D．x2+2x+4
3．（2022·河南·沈丘县长安高级中学高三阶段练习（理））若函数fx+1x=x2+1x2，且fm=4，则实数m的值为（ ）
A．6B．6或−6C．−6D．3
4．（2022·全国·高三专题练习）若函数y=ax2+4x+1的值域为0,+∞，则a的取值范围为（ ）
A．0,4B．4,+∞C．0,4D．4,+∞
5．（2021·全国·高考真题（文））设fx是定义域为R的奇函数，且f1+x=f−x.若f−13=13，则f53=（ ）
A．−53B．−13C．13D．53
6．（2022·安徽·定远县育才学校高一阶段练习）已知函数f(x)=ax−1x−a在(2,+∞)上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A．(−∞，−1)∪(1，+∞)B．(−1,1)
C．(−∞，−1)∪(1，2]D．(−∞，−1)∪(1，2)
7．（2020·海南·高考真题）若定义在R的奇函数f(x)在(−∞,0)单调递减，且f(2)=0，则满足xf(x−1)≥0的x的取值范围是（ ）
A．[−1,1]∪[3,+∞)B．[−3,−1]∪[0,1]
C．[−1,0]∪[1,+∞)D．[−1,0]∪[1,3]
8．（2021·江苏·高一单元测试）已知实数a，b，c，d满足a>b>c，且a+b+c=0，ad2+2bd−b=0，则d的取值范围是（ ）
A．−∞,−1∪0,+∞B．−1,1
C．−2,2D．−1−2,−1+2
多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）
9．（2022·宁夏·石嘴山市第一中学高一阶段练习）下列各组函数是同一函数的是（ ）
A．y=|x|x与y=1B．y=(x−1)2与y=x−1
C．y=(x)2x与y=x(x)2D．y=x3+xx2+1与y=x
10．（2022·黑龙江·鸡东县第二中学高三阶段练习）关于函数fx=x2−x4x−1−1的性质描述，正确的是（ ）
A．fx的定义域为−1,0∪0,1B．fx的值域为−1,1
C．fx在定义域上是增函数D．fx的图象关于原点对称
11．（2022·安徽·合肥市第十中学模拟预测）定义在R上的函数fx满足fx+y=fx+fy，当x0，则下列说法正确的是（ ）
A．f0=0
B．fx为奇函数
C．fx在区间m,n上有最大值fn
D．fx−1+fx2−1>0的解集为x−2