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专题6.7 概率(能力提升卷)-2023-2024学年高二数学必考考点各个击破(北师大版选择性必修第一册)
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姓名:___________班级:___________考号:___________
考卷信息:
本卷试题共22题,单选8题,多选4题,填空4题,解答6题,满分150分,限时150分钟,试卷紧扣教材,细分题组,精选一年好题,两年真题,练基础,提能力!
选择题(共8小题,满分40分,每小题5分)
1.(2021秋·云南曲靖·高三曲靖一中校考阶段练习)甲、乙、丙三人独立地去译一个密码,分别译出的概率为23、14、12,则密码能被译出的概率是( )
A.18B.1112C.78D.112
【答案】C
【分析】首先求解出密码不能被译出的概率,再由对立事件的概率公式求得结果.
【详解】因为甲、乙、丙三人独立地去译一个密码,分别译出的概率为23、14、12,
所以此密码不能被译出的概率为1−23×1−14×1−12=18,
所以此密码能被译出的概率为P=1−18=78,
故选:C.
2.(2022·高二课时练习)2020年初,我国派出医疗小组奔赴相关国家,现有四个医疗小组甲、乙、丙、丁,和有4个需要援助的国家可供选择,每个医疗小组只去一个国家,设事件A=“4个医疗小组去的国家各不相同”,事件B=“小组甲独自去一个国家”,则P(A|B)=( )
A.29B.13C.49D.59
【答案】A
【分析】利用条件概率公式有P(A|B)=P(B∩A)P(B),结合排列组合数分别求出P(B)、P(B∩A)即可得结果.
【详解】由P(A|B)=P(B∩A)P(B),而P(B)=C41⋅3344=2764,P(B∩A)=A4444=332,
所以P(A|B)=29.
故选:A
3.(2021·福建厦门·统考一模)已知某地居民在2020年“双十一”期间的网上购物消费额ξ(单位:千元)服从正态分布N2,1,则该地某居民在2020年“双十一”期间的网上购物消费额在0,3内的概率为( )
附:随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),P(μ−σ
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