专题6.7 概率（能力提升卷）-2023-2024学年高二数学必考考点各个击破（北师大版选择性必修第一册）

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姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！
选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（2021秋·云南曲靖·高三曲靖一中校考阶段练习）甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为23、14、12，则密码能被译出的概率是（ ）
A．18B．1112C．78D．112
【答案】C
【分析】首先求解出密码不能被译出的概率，再由对立事件的概率公式求得结果.
【详解】因为甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为23、14、12，
所以此密码不能被译出的概率为1−23×1−14×1−12=18，
所以此密码能被译出的概率为P=1−18=78，
故选：C.
2．（2022·高二课时练习）2020年初，我国派出医疗小组奔赴相关国家，现有四个医疗小组甲、乙、丙、丁，和有4个需要援助的国家可供选择，每个医疗小组只去一个国家，设事件A＝“4个医疗小组去的国家各不相同”，事件B＝“小组甲独自去一个国家”，则P(A|B)=（ ）
A．29B．13C．49D．59
【答案】A
【分析】利用条件概率公式有P(A|B)=P(B∩A)P(B)，结合排列组合数分别求出P(B)、P(B∩A)即可得结果.
【详解】由P(A|B)=P(B∩A)P(B)，而P(B)=C41⋅3344=2764，P(B∩A)=A4444=332，
所以P(A|B)=29.
故选：A
3．（2021·福建厦门·统考一模）已知某地居民在2020年“双十一”期间的网上购物消费额ξ（单位：千元）服从正态分布N2,1，则该地某居民在2020年“双十一”期间的网上购物消费额在0,3内的概率为（ ）
附：随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2)，P(μ−σ