（期末押题卷）期末综合测试提高卷-2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末必刷卷（北师大版）

这是一份（期末押题卷）期末综合测试提高卷-2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末必刷卷（北师大版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．一张长方形彩纸长30cm、宽6cm，用这张纸剪最大的圆，能剪（ ）。
A．4个B．5个C．1个
2．一个三角形三个内角的比是2∶3∶4，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．平角
3．王师傅加工一个零件的时间由原来的5时缩短为4时，他的工作效率提高了（ ）%。
A．20B．25C．30D．40
4．新玛特购物中心迎接“双十一”全民购物活动，打出广告语“买四送一”，请计算这里现价比原价优惠（ ）%。
A．60B．20C．24D．25
5．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，下面针对全年食品支出费用说法正确的是（ ）。
A．乙户比甲户略多B．甲、乙两户一样多C．无法确定哪一户多
6．下面的百分数中，有可能大于100%的是（ ）。
A．成活率B．合格率C．商品销售增长率D．出勤率
7．一个比的比值是6，如果比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值是（ ）。
A．6B．12C．24
8．一个圆的半径是5分米，如果半径增加到8分米，这个圆的面积增加了（ ）平方分米。
A．122.46B．28.26C．200.96
二、填空题
9．花布的长度比白布多，是把 看作单位“1”，花布的长度是白布的 ．
10．要在长10厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米。
11．晚上，李晨玩影子游戏，他用手势在灯光前做出山羊形象，他的手离灯光越近时，墙上的山羊形象就越( )。（填“大”或“小”）
12．甲、乙两数的比是4：5，且它们的平均数是90，那么乙数是( )．
13．要找出一个圆的圆心，至少要将圆对折( )次。
14．一件衣服打八折出售，妈妈给了售货员400元，售货员找给妈妈40元，这件衣服原价是( )元。
15．一个容器内盛24千克水，现要配制浓度为25%的酒精溶液，则需加纯酒精 千克。
三、判断题
16．音乐组有18人，其中男生人数占，则音乐组女生有多少人？列式为。( )
17．一桶油，第一次倒出20%，第二次倒出千克，两次倒出的油一样多。( )
18．青云街小学今天的学生出勤率为99％，它表示青云街小学共有学生100人，到校的有99人． ( )
19．植树100棵，成活90棵，后又补种10棵，全部成活．成活率100%．( )
20．30比40少，40比30多。
21．5m∶7m的比值是m。（m不为0）( )
22．走同样的路，小红用了3小时，小兰用了4小时，小红和小兰的速度比是。( )
23．分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
0.56＋0.8＝ 0.12÷0.2＝ 1÷1%＝ 2.6×0.25×4＝
2a－a＝
25．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。
135×400＝ 425÷25＝ 162÷36＝ 428÷42≈ 35×20.2＝ 36÷3.14≈
26．用自己喜欢的方法计算。
（1） （2） （3））
27．解方程。
76%x＋34%x＝ 25%x＋x＝0.2
28．化简比。
12∶9.6 9.1∶5.6
29．看图列式计算。
30．如下图，小半圆的直径是4cm，求阴影部分的面积。
五、作图题
31．下图是由五个小正方体组成的立体图形，分别画出从正面、上面、左面看到的形状．
六、解答题
32．县团委举办全县小学生硬笔书法比赛，推荐的参赛作品获得不同奖项情况。（如图所示）
（1）获得一等奖的作品有9幅，获奖作品共有多少幅？
（2）获奖作品占参赛作品的25%，参赛作品有多少幅？
（3）获得三等奖作品比二等奖作品多多少幅？
红旗小学举办“建党100周年”演讲比赛，共有120人参赛，其中参赛人数的12.5%获一等奖，获得二等奖的人数比一等奖多80%，获得二等奖的有多少人？
有两筐红橙，如果从甲筐取出8千克给乙筐，则两筐重量相等；如果两筐各取出8千克，则甲筐剩下重量的30%比乙筐剩下重量的多4千克。问甲、乙两筐原来有红橙多少千克？
35．抽查良好总品牌电视机的质量情况，家品牌抽查40台，合格的有39台；乙品牌抽查60台，合格的有57台．
（1）这两种品牌电视机的抽查合格率分别是多少？
（2）哪种品牌电视机的抽查合格率高一些？
36.甲、乙、丙三个工程队共同修完一条公路，甲队修了全长的20%，乙队修了1500米，丙队修了这条公路的一半，甲队修了多少米？
一个圆形草坪的半径是30米，如果将它的半径加长10米，那么这个草坪的面积增加多少平方米？
38．市实验小学六年级有250名同学参加延时服务兴趣小组，这些学生在兴趣小组的人数分布情况如图。
请将统计图中所缺的数据填写完整，并求出参加其他兴趣小组的同学有多少人？
（2）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组同学多多少人？
参考答案：
1．B
2．A
【分析】三角形内角和为180度，由题可知，三个角可以看作分别占内角和的2份、3份、4份、求出总份数，再根据除法求出每份数，求出最大的角，再判断是哪种三角形。
【详解】180÷（2＋3＋4）
＝180÷9
＝20（度）
20×4＝80（度）
三角形中最大的角是80度，所以这个是一个锐角三角形。
故答案为：A
3．B
【分析】将时间比反过来就是效率比，效率差÷原来的效率＝工作效率提高了百分之几，据此分析。
【详解】（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
他的工作效率提高了25%。
故答案为：B
此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
4．B
【分析】“买四送一”即原来买四份的钱，现在能买五份，将原来买四份的总价看成单位1，则原来每份为。现在每份是，现价比原价少－，现价比原价优惠了（－）÷；据此解答。
【详解】1＋4＝5
（－）÷
＝÷
＝20%
故答案为：B
将原来买四份的总价看成单位1，分别表示出原价与现价是解答本题的关键。
5．C
【分析】甲户食品支出所占的百分率是把甲全年支出看作单位“1”，同理，乙户食品支出所占的百分率是把乙全年支出看作单位“1”，由于甲、乙两家全年支出无法确定，因此，两家食品支出费用的多少也无法确定。
【详解】因为甲、乙两家全年支出无法确定，因此，两家全年食品支出费用的多少也无法确定。
故答案为：C
本题是考查如何从扇形统计图获取信息。不能单独从34%、31%确定哪家食品支出多或少，只有单位“1”相同的两个百分率才能比较大小。
6．C
【分析】百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，据此解答。
【详解】A．成活率表示成活的棵数占总棵数的百分之几，因为成活的棵数不可能大于总棵数，所以成活率不可能大于100%；
B．合格率表示合格的数量占总数量的百分之几，因为合格的数量不可能大于总数量，所以合格率不可能大于100%；
C．商品销售增长率表示本月商品销售量比上个月增长了百分之几，因为增长的量不定，可能大于上个月的商品销售量，所以商品销售增长率可能大于100%；
D．出勤率表示出勤的人数占总人数的百分之几，因为出勤的人数不可能大于总人数，所以出勤率不可能大于100%；
故答案为：C。
本题考查百分数的意义，学生需熟练掌握百分数的意义。
7．C
【分析】根据比与除法的关系以及商的变化规律可知，如果比的前项（被除数）扩大到原来的2倍，则比值（商）也扩大到原来的2倍；后项（除数）缩小到原来的，则比值（商）反而扩大到原来的2倍；最终比值（商）扩大到原来的4倍。
【详解】6×2×2＝24
比值是24。
故答案为：C
本题考查比与除法的关系以及商的变化规律的灵活运用。
8．A
【分析】分别求出半径是5分米、8分米的圆的面积，再求差即可。
【详解】3.15×82－3.14×52
＝3.14×39
＝122.46（平方分米）
故答案为：A
本题主要考查圆的面积公式，牢记公式是解题的关键。
9．白布，1
【详解】试题分析：花布的长度比白布多，比谁就是把谁看做单位“1”，多出的是比率，要求花布是白布多少，就用1+比率，直接得解．
解：1+=1，
答：花布的长度比白布多，是把 白布看作单位“1”，花布的长度是白布的 1；
故答案为白布，1．
点评：此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题．
10．20.56
【分析】根据长方形内最大的半圆的特点可知，这个半圆的半径是4厘米，直径是8厘米，再根据圆的周长公式：，以及半圆的周长组成：圆周长的一半＋一条直径求解即可。
【详解】2×3.14×4÷2＋8
＝6.28×4÷2＋8
＝25.12÷2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
即这个半圆的周长是20.56厘米。
此题关键是根据长方形内最大半圆的特点进行分析、解答。
11．大
【分析】影子的大小与李晨的手和光源之间的距离有关，距离越近，影子越大；距离越远，影子越小。
【详解】晚上，李晨玩影子游戏，他用手势在灯光前做出山羊形象，他的手离灯光越近时，墙上的山羊形象就越大。
本题考查物体位置、光源、影子大小之间的关系。
12．100
【详解】略
13．两
【详解】略
14．450
【解析】略
15．8
【分析】酒精溶液的浓度＝，即可得出酒精的千克数＝水的千克数÷（1－酒精溶液的浓度）×酒精溶液的浓度，代入数值计算即可得出答案。
【详解】24÷（1－25%）×25%
＝32×25%
＝8（千克）
则需加纯酒精8千克。
明确酒精浓度的含义，先用24÷（1－25%）求出酒精溶液的总质量，再减去水的质量来解答。
16．√
【分析】把音乐组的人数看作单位“1”，其中男生人数占，则女生人数占（1－），求女生人数，用音乐组人数×（1－），据此解答。
【详解】18×（1－）
＝18×
＝14（人）
音乐组有18人，其中男生人数占，则音乐组女生有多少人？列式为18×（1－）。
原题干说法正确。
故答案为：√
解答本题的关键是分清单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量用除法。
17．×
【分析】首先区分两个数的区别：第一个20%是分率，把这桶油的重量看作单位“1”；第二个是一个具体的质量；由此进行列式，比较结果解答即可。
【详解】这桶油的质量不一定，如果质量是1千克，则它的20%就是1×20%=千克，两次倒出的一样多；若质量是5千克，则它的20%就是5×20%=1千克，第一次倒出的多；若质量是0.5千克，则它的20%就是0.5×20%=千克，第二次倒出的多；所以两次倒出的质量无法确定。
故答案为：×
此题重点在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示的是具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
18．×
【详解】根据“出勤率＝×100%”，如果光明小学共有学生100人，到校的有99人，今天的出勤率是99%，但出勤率99%并非这个学校有学生100人，到校的有99人。
【解答】解：如果光明小学共有学生100人，到校的有99人，今天的出勤率是：
×100%＝99%
如果该校有学生1000人，到校的有990人。出勤率也是：
×100%＝99%
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】出勤率是由出勤人数与总人数确定的，它是一个分率，分子、分母并非一定。
19．╳
【详解】略
20．√
【分析】先求出30比40少多少，然后再除以40即可；求出40比30多多少，然后再除以30即可。
【详解】（40－30）÷40
＝10÷40
＝
（40－30）÷30
＝10÷30
＝
所以，原题干说法正确。
本题考查求一个数比另一个数（多）少几分之几，明确单位“1”是解题的关键。
21．×
【分析】求比值是通过前项除以后项，求出商；例如：2∶3的比值是，依此判断。
【详解】5m∶7m的比值是。（m不为0）
故答案为：×
熟练掌握比值的求法是解答此题的关键。
22．√
【分析】把总路程看作单位“1”，利用路程÷时间＝速度，可以求出小红和小兰的速度，然后利用比的意义进行化简即可。
【详解】由分析可得：
小红速度：1÷3＝
小兰速度：1÷4＝
小红和小兰的速度比是：
∶
＝（×12）∶（×12）
＝4∶3
故答案为：√
本题考查比的意义，关键是根据路程、速度、时间之间的关系求出小红和小兰的速度即可。
23．√
【分析】四则混合运算顺序：
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
不管是分数混合运算，还是整数混合运算，都根据上述运算法则计算。
【详解】由分析可知：分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。故原题说法正确。
故答案为：√
熟知分数混合运算顺序和整数混合运算顺序是解题的关键。
24．1.36；0.6；100；2.6
；；； a
【详解】略
25．54000；17；4.5
10.19；707；11.46
【分析】小数乘法，根据整数乘法的运算方法来计算，最后因数有几个小数位，积就保留几个小数位即可；
除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；
除数是小数的除法，先把除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，之后按照除数是整数的小数除法计算方法计算即可；要注意保留两位小数，看小数点后的第三位，第三位大于等于5，则进一，小于5则舍去。
【详解】135×400＝54000 425÷25＝17 162÷36＝4.5

428÷42≈10.19 35×20.2＝707 36÷3.14≈11.46

26．（1）；（2）64；（3）18
【分析】（1）除以一个数等于乘这个数的倒数，把算式中的除法转化为乘法，先计算后面的连乘，再算加法；
（2）利用乘法分配律计算；
（3）先算小括号的除法，再算括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝ ；
（2）
＝
＝28＋36
＝64；
（3））
＝
＝18
27．x＝2；x＝
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（76%＋34%）即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（25%＋）即可；
【详解】76%x＋34%x＝
解：（76%＋34%）x＝
x＝÷
x＝2
25%x＋x＝0.2
解：（25%＋）x＝0.2
x＝0.2÷
x＝
28．5∶4；13∶8；5∶6
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
【详解】12∶9.6
＝（12×10）∶（9.6×10）
＝120∶96
＝（120÷24）∶（96÷24）
＝5∶4
9.1∶5.6
＝（9.1×10）∶（5.6×10）
＝91∶56
＝（91÷7）∶（56÷7）
＝13∶8
＝（×20）∶（×20）
＝35∶42
＝（35÷7）∶（42÷7）
＝5∶6
29．160人
【分析】将五年级人数看成单位“1”，六年级比五年级人数多，则六年级人数是五年级人数的1＋，求六年级人数，用120×（1＋）计算。
【详解】120×（1＋）
＝120×
＝160（人）
30．25.12cm2
【分析】阴影部分的面积可以用大圆的面积减去4个小半圆的面积，小半圆的半径是2，大圆的半径是4，根据面积公式计算即可。
【详解】（cm）
（cm2）
31．
【详解】观察图形可知，从正面看到的图形是两层：下层3个正方形，上层1个靠中间；从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行1个正方形靠左边；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层一个正方形靠左边，据此即可解答问题．
32．（1）60幅；
（2）240幅；
（3）9幅
【分析】（1）由扇形统计图可知：获得一等奖的作品占获奖作品数的15%，根据分数除法的意义，用9÷15%求出获奖作品数；
（2）将参赛作品数看成单位“1”，获奖作品数占参赛作品的25%，根据分数除法的意义，用获奖作品数÷25%，求出参赛作品数；
（3）分别求出获得二、三等奖的作品数，再求差即可。
【详解】（1）9÷15%＝60（幅）
答：获奖作品共有60幅。
（2）60÷25%＝240（幅）
答：参赛作品有240幅。
（3）60×50%－60×35%
＝30－21
＝9（幅）
答：获得三等奖作品比二等奖作品多9幅。
本题主要考查扇形统计图的简单应用，正确提取图中信息是解题的关键。
33．27人
【分析】先将120人看作单位“1”，用120乘12.5%，求出获一等奖的人数；再将获一等奖的人数看作单位“1”，用获一等奖的人数乘（1＋80%），即可求出获二等奖的人数。
【详解】）
＝27（人）
答：获得二等奖的有27人。
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。
34．48千克；32千克
【分析】设乙筐原来有红橙x千克，如果从甲筐取出8千克给乙筐，则两筐重量相等，那么甲筐比乙筐多2×8千克，即甲筐原来有红橙x＋2×8千克，等量关系为：（甲筐原来有红橙的千克数－8千克）×30%＝（乙筐原来有红橙－8千克）×＋4千克，据此列方程解答。
【详解】解：设乙筐原来有红橙x千克，
（x＋2×8－8）×30%＝（x－8）×＋4
（x＋8）×30%＝（x－8）×＋4
x＋＝x－＋4
x＝
x＝32
32＋2×8
＝32＋16
＝48（千克）
答：甲、乙两筐原来有红橙48千克、32千克。
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
35．（1）甲品牌电视机的抽查合格率是97.5%，乙品牌电视机的抽查合格率为95%；
（2）甲品牌电视机的抽查合格率高一些．
【详解】试题分析：理解合格率，合格率是指合格电视机的数量占抽查电视机总数的百分之几，计算方法是：×100%=合格率，由此列式分别求出两种品牌电视机的抽查合格率，然后比较即可．
解：（1）甲：×100%=97.5%；
乙：×100%=95%；
答：甲品牌电视机的抽查合格率是97.5%，乙品牌电视机的抽查合格率为95%；
（2）因为97.5%＞95%，
所以甲品牌电视机的抽查合格率高一些；
答：甲品牌电视机的抽查合格率高一些．
点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
36．1000米
【详解】1500÷（1-20%-0.5）×20%=1000（米）
37．2198平方米
【分析】由题意可知，如果将它的半径加长10米，此时草坪的半径为（30＋10）米，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此分别求出变化前后的面积，最后再求出它们的差即可。
【详解】3.14×302
＝3.14×900
＝2826（平方米）
3.14×（30＋10）2
＝3.14×402
＝3.14×1600
＝5024（平方米）
5024－2826＝2198（平方米）
答：这个草坪的面积增加2198平方米。
本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
38．（1）图见详解；55人
（2）40人
【分析】（1）由于总人数是单位“1”，用1减去体育，音乐，美术所占的百分比即可求出其他兴趣小组所占的百分比；用总人数乘其他兴趣小组的百分比即可求解；
（2）用总人数分别乘体育兴趣小组所占的百分比和音乐兴趣小组所占的百分比，再相减即可。
【详解】（1）1－18%－34%－26%
＝82%－34%－26%
＝48%－26%
＝22%
如下图所示：
250×22%＝55（人）
答：参加其他兴趣小组的同学有55人。
（2）250×34%－250×18%
＝85－45
＝40（人）
答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组同学多40人。
本题主要考查扇形统计图的分析，要注意找准单位“1”。