_广东省东莞市长安实验中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份_广东省东莞市长安实验中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷，共11页。
A．14×103B．1.4×104C．0.14×105D．0.014×106
2．（3分）嘉琪玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动6圈，用“+6”来表示（ ）
A．按逆时针方向转动10圈
B．按顺时针方向转动10圈
C．按逆时针方向转动4圈
D．按顺时针方向转动4圈
3．（3分）绝对值大于3且不大于7的所有整数有（ ）个．
A．4B．5C．6D．8
4．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+（4﹣x）＝0B．x+1＝0C．x+y＝1D．+x＝0
5．（3分）下列式子﹣a，x﹣y，，8x3﹣7x2+2，0，中，单项式共有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
6．（3分）下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4
B．符号相反的数混为相反数
C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
D．多项式2x3+3x2+5的最高次项是2x3
7．（3分）若代数式﹣2am+1b2与是同类项，则m的值是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．﹣2
8．（3分）“比x的倍小1的数”用式子表示为（ ）
A．x﹣1B．x+1C．x﹣1D．x+1
9．（3分）已知等式a＝b，则下列式子中不成立的是（ ）
A．a﹣1＝b﹣1B．3a＝3bC．a﹣3＝b+3D．
10．（3分）定义运算a☆b＝a（1﹣b），例如2☆3＝2×（1﹣3）＝2×（﹣2），计算5☆（﹣2）＝（ ）
A．﹣5B．15C．5D．﹣15
二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分）
11．（4分）的倒数是 ．
12．（4分）用四舍五入法将6.5358精确到百分位的近似值为 ．
13．（4分）已知2xm﹣2+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝ ．
14．（4分）在数轴上与﹣3的距离等于2的点表示的数是 ．
15．（4分）学校准备购置一些篮球和足球，买一个篮球需要x元，买一个足球需要y元 元．
16．（4分）若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x﹣7的值是 ．
17．（4分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，水流的速度是a km/h，三小时后甲船比乙船多航行 千米．
三．解答题（共62分）
18．（6分）计算：﹣15+12﹣（﹣18）+（﹣7）．
19．（6分）解方程：5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝15．
20．（6分）把下列各数及其相反数表示在数轴上，然后把这些数和它们的相反数按顺序用“＜”连接起来．
0，2，﹣5，﹣|﹣
21．（8分）已知|b﹣3|与（a+1）2互为相反数，求代数式﹣a2+b的值．
22．（8分）先化简，再求值：﹣x2+5+4x﹣（5x+4﹣2x2），其中x＝﹣2．
23．（8分）十名学生体检测体重，以45千克为标准，超过的数记为正，称得结果如下（单位：千克）
4，3，﹣3.5，﹣4，6，1.5，4.5，5，这十名学生的总体重为多少？平均体重为多少？
24．（10分）小安房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．
（1）请用字母表示装饰物的面积（结果保留π） ；
（2）请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留π）；
（3）若a＝3，b＝，请求出窗户能射进阳光的面积（π取3）．
25．（10分）观察下面三行数：
﹣2，4，﹣8，16，64…①
0，6，﹣6，18，66…②
﹣1，2，﹣4，8，﹣16
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第十个数，计算这三个数的和．
2022-2023学年广东省东莞市长安实验中学七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）今年9月19日，我国自主设计研制的第三代航天远洋测量船远望5号圆满完成两次海上测控任务后，已安全顺利返回中国卫星海上测控母港．本次出航，安全航行14000余海里，其中（ ）
A．14×103B．1.4×104C．0.14×105D．0.014×106
【答案】B
【解答】解：数字14000用科学记数法可表示为1.4×104．
故选：B．
2．（3分）嘉琪玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动6圈，用“+6”来表示（ ）
A．按逆时针方向转动10圈
B．按顺时针方向转动10圈
C．按逆时针方向转动4圈
D．按顺时针方向转动4圈
【答案】A
【解答】解：如果按顺时针方向转动6圈，用“+6”来表示．
故选：A．
3．（3分）绝对值大于3且不大于7的所有整数有（ ）个．
A．4B．5C．6D．8
【答案】D
【解答】解：绝对值大于3且不大于7的所有正整数有5，5，6，3，有4个，
绝对值大于3且不大于5的所有负整数有﹣4，﹣5，﹣6，
∴绝对值大于3且不大于7的所有整数有2个．
故选：D．
4．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+（4﹣x）＝0B．x+1＝0C．x+y＝1D．+x＝0
【答案】B
【解答】解：A．x+（4﹣x）＝0，不是一元一次方程．
B．x+6＝0是一元一次方程．
C．x+y＝1，不是一元一次方程．
D．是分式方程．
故选：B．
5．（3分）下列式子﹣a，x﹣y，，8x3﹣7x2+2，0，中，单项式共有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
【答案】A
【解答】解：由单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，0，是单项式，
所以单项式共3个，
故选：A．
6．（3分）下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4
B．符号相反的数混为相反数
C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
D．多项式2x3+3x2+5的最高次项是2x3
【答案】D
【解答】解：A．单项式，次数是3，不合题意；
B．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，不合题意；
C．一个数的绝对值越大，不一定在数轴上越靠右，不合题意；
D．多项式2x5+3x2+2的最高次项是2x3，故D正确，符合题意．
故选：D．
7．（3分）若代数式﹣2am+1b2与是同类项，则m的值是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．﹣2
【答案】A
【解答】解：∵代数式﹣2am+1b3与是同类项，
∴m+5＝﹣2m﹣2，
解得：m＝﹣8，
故选：A．
8．（3分）“比x的倍小1的数”用式子表示为（ ）
A．x﹣1B．x+1C．x﹣1D．x+1
【答案】A
【解答】解：“比x的倍小7的数”用式子表示为．
故选：A．
9．（3分）已知等式a＝b，则下列式子中不成立的是（ ）
A．a﹣1＝b﹣1B．3a＝3bC．a﹣3＝b+3D．
【答案】C
【解答】解：A．∵a＝b，
∴a﹣1＝b﹣1，原变形正确；
B．∵a＝b，
∴2a＝3b，原变形正确；
C．∵a＝b，
∴a﹣3＝b﹣4，原变形错误；
D．∵a＝b，
∴＝，原变形正确；
故选：C．
10．（3分）定义运算a☆b＝a（1﹣b），例如2☆3＝2×（1﹣3）＝2×（﹣2），计算5☆（﹣2）＝（ ）
A．﹣5B．15C．5D．﹣15
【答案】B
【解答】解：∵a☆b＝a（1﹣b），
∴5☆（﹣3）
＝5×[1﹣（﹣7）]
＝5×（1+7）
＝5×3
＝15，
故选：B．
二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分）
11．（4分）的倒数是 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：1÷（﹣）＝﹣．
故答案为：﹣．
12．（4分）用四舍五入法将6.5358精确到百分位的近似值为 6.54 ．
【答案】6.54．
【解答】解：6.5358≈6.54（精确到百分位），
故答案为：7.54．
13．（4分）已知2xm﹣2+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝ 3 ．
【答案】3．
【解答】解：∵2xm﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，
∴m﹣2＝5，
解得：m＝3．
故答案为：3．
14．（4分）在数轴上与﹣3的距离等于2的点表示的数是 ﹣5或﹣1 ．
【答案】﹣5或﹣1．
【解答】解：﹣3+2＝﹣3，﹣3﹣2＝﹣7，
故答案为：﹣5或﹣1．
15．（4分）学校准备购置一些篮球和足球，买一个篮球需要x元，买一个足球需要y元 （20x+30y） 元．
【答案】（20x+30y）．
【解答】解：根据题意，得买20个篮球30个足球共需要（20x+30y）元，
故答案为：（20x+30y）．
16．（4分）若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x﹣7的值是 ﹣5 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵2x2+2x+7＝8，
∴5x2+3x＝3，
∴4x2+8x﹣7
＝2（3x2+3x）﹣8
＝2×1﹣2
＝2﹣7
＝﹣6．
故答案为：﹣5．
17．（4分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，水流的速度是a km/h，三小时后甲船比乙船多航行 450 千米．
【答案】450．
【解答】解：由题意可得，
三小时后甲船比乙船多航行：3（a+75）﹣3（a﹣75）
＝4a+225﹣3a+225
＝450（千米），
故答案为：450．
三．解答题（共62分）
18．（6分）计算：﹣15+12﹣（﹣18）+（﹣7）．
【答案】8．
【解答】解：﹣15+12﹣（﹣18）+（﹣7）
＝﹣15+12+18﹣7
＝7．
19．（6分）解方程：5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝15．
【答案】x＝﹣2．
【解答】解：5（x+2）﹣4（2x﹣1）＝15，
去括号，得6x+10﹣6x+3＝15，
移项，得7x﹣6x＝15﹣10﹣3，
合并同类项，得﹣x＝2，，
化系数为1，得x＝﹣2．
20．（6分）把下列各数及其相反数表示在数轴上，然后把这些数和它们的相反数按顺序用“＜”连接起来．
0，2，﹣5，﹣|﹣
【答案】见解析．
【解答】解：0的相反数为0，的相反数为，＝﹣，
将这些数表示在数轴上如图所示：
∴﹣4＜＜＜4＜＜．
21．（8分）已知|b﹣3|与（a+1）2互为相反数，求代数式﹣a2+b的值．
【答案】2．
【解答】解：∵|b﹣3|与（a+1）8互为相反数，
∴|b﹣3|+（a+1）6＝0，
∵|b﹣3|≥5，（a+1）2≥3，
∴b﹣3＝0，a+4＝0，
解得：b＝3，a＝﹣6，
∴﹣a2+b＝﹣（﹣1）5+3＝2．
22．（8分）先化简，再求值：﹣x2+5+4x﹣（5x+4﹣2x2），其中x＝﹣2．
【答案】x2﹣x+1，7．
【解答】解：﹣x2+5+5x﹣（5x+4﹣4x2）
＝﹣x2+8+4x﹣5x﹣7+2x2
＝x7﹣x+1，
当x＝﹣2时，原式＝（﹣3）2﹣（﹣2）+4＝7．
23．（8分）十名学生体检测体重，以45千克为标准，超过的数记为正，称得结果如下（单位：千克）
4，3，﹣3.5，﹣4，6，1.5，4.5，5，这十名学生的总体重为多少？平均体重为多少？
【答案】这十名学生的总体重为459千克，平均体重为45.9千克．
【解答】解：这十名学生的总体重为45×10+[4+3+（﹣2.5）+（﹣4）+7+（﹣7）+1.8+4.5+8+（﹣0.5）]＝459（千克），
平均体重为45+[8+3+（﹣3.7）+（﹣4）+6+（﹣6）+1.5+2.5+5+（﹣5.5）]÷10＝45.9（千克）．
答：这十名学生的总体重为459千克，平均体重为45.5千克．
24．（10分）小安房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．
（1）请用字母表示装饰物的面积（结果保留π） ；
（2）请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留π）；
（3）若a＝3，b＝，请求出窗户能射进阳光的面积（π取3）．
【答案】（1）；（2）；（3）．
【解答】解：（1）根据题意得，装饰物的面积为：
．
故答案为：；
解：（2）射进阳光的部分面积为：．
故答案为：；
（3）当a＝3，b＝时，
原式＝3×﹣＝．
25．（10分）观察下面三行数：
﹣2，4，﹣8，16，64…①
0，6，﹣6，18，66…②
﹣1，2，﹣4，8，﹣16
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第十个数，计算这三个数的和．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）（﹣2）n；
（2）第②③行数与第①行数的关系为：第②行数比第①行相对应的数大2；第③行数是第①行相对应的数的；
（3）第一行的第十个数为：1024；
第二行的第十个数为：1026；
第三行的第十个数为：512；
1024+1026+512＝2562．
故这三个数的和为：2562．