广东省东莞市茶山镇2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份广东省东莞市茶山镇2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷，共9页。
本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）实数1的倒数是（ ）
A．0B．1C．﹣1D．±1
2．（3分）党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过65000000人，将数据65000000用科学记数法表示为（ ）
A．6.5×106B．65×106C．0.65×108D．6.5×107
3．（3分）下列式子中正确的是（ ）
A．5﹣（﹣2）＝7B．（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4
C．（﹣8）2＝﹣16D．﹣32＝9
4．（3分）如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）单项式的系数与次数分别是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）若在数轴上点P表示的数是﹣3，点Q表示的数是4，则点P，Q之间的距离是（ ）
A．﹣7B．1C．7D．﹣1
7．（3分）已知a﹣2b＝﹣1，则2a﹣4b+2的值是（ ）
A．﹣4B．0C．1D．4
8．（3分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a+b|+|a+1|的结果为（ ）
A．b﹣1B．﹣2a﹣b﹣1C．1﹣bD．﹣2a+b﹣1
9．（3分）方程|2x+1|＝5的解是（ ）
A．2B．﹣3C．±2D．2或﹣3
10．（3分）现定义一种新运算：a★b＝ab+a﹣b，如：1★3＝1×3+1﹣3＝1，那么（﹣2）★5的值为（ ）
A．17B．3C．13D．﹣17
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）比较大小： ﹣|﹣0.6|．
12．（3分）已知5xm+2y3与x3y﹣n+1是同类项，则﹣m+n等于 ．
13．（3分）去括号：﹣3a﹣（2b﹣c）＝ ．
14．（3分）某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）：（+3，﹣7），（+6，﹣4），（+2，﹣1），则车上还有 人．
15．（3分）在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果是 ．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）计算下列各题：
（1）（﹣24）×（）；
（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．
17．（8分）先化简，再求值：（6m﹣9mn）﹣（n2﹣6mn），其中m＝1，n＝﹣3．
18．（8分）若关于x的多项式﹣5x3+（2m﹣1）x2+（3n﹣2）x﹣1不含二次项和一次项．
（1）求m，n的值．
（2）求m2+（﹣mn）．
19．（9分）若3ax2y|2﹣b|是关于x，y的单项式，且系数为﹣，次数是3，求a和b的值．
20．（9分）快递员开摩托车从总部A点出发，在一条南北走向的公路上来回收取包裹．现在记录下他连续行驶的情况如下（以向南为正方向，单位：千米）：
5，2，﹣4，﹣，3，﹣2.5，6
请问：（1）他最后一次收取包裹后在出发点A的什么位置？
（2）如果摩托车每千米耗油30毫升，出发前摩托车有油1000毫升，快递员在收完包裹后能回到出发点吗？
21．（9分）如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起来，虚线部分为车场门（门与其它护栏统一）．其中与围墙垂直的一边长为（m+4n）米，与围墙平行的一边长（含门）比与围墙垂直的一边长长（m﹣n）米．
（1）则与围墙平行的一边长（含门）为 米（用含m，n的式子表示）
（2）求护栏的长度．
（3）若m＝32，n＝12，每米护栏造价70元，求建此存车场所需的费用．
22．（12分）从1开始，连续的奇数相加，它们和的情况如下表：
（1）如果n＝11时，那么S的值为 ；
（2）猜想：用n的代数式表示S的公式为S＝1+3+5+7+…+2n﹣1＝ ；
（3）根据上题的规律计算1001+1003+1005+…+2007+2009的值（要有计算过程）．
23．（12分）点A、B、C在数轴上表示的数是a，b，c，且满足（a+3）2+|b﹣27|＝0，多项式x|c+3|y2﹣cx3+xy2﹣1是五次四项式．
（1）a的值为 ，b的值为 ，c的值为 ．
（2）已知点P、Q是数轴上的两个动点，点P以每秒3个单位的速度，点Q以每秒1个单位的速度同时向右运动．若点P从点A出发，点Q从点B出发，点P和点Q经过t秒后，在数轴上的点D处相遇，求t的值和点D所表示的数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1． 解：∵1×1＝1，
∴实数1的倒数是1．
故选：B．
2． 解：65000000＝6.5×107．
故选：D．
3． 解：A、原式＝5+2＝7，正确；
B、原式＝4，错误；
C、原式＝64，错误；
D、原式＝﹣9，错误，
故选：A．
4． 解：通过求4个排球的绝对值得：
|+3.5|＝3.5，|﹣2.3|＝2.3，|+0.8|＝0.8，|﹣0.6|＝0.6，
﹣0.6的绝对值最小．
所以这个球是最接近标准的球．
故选：D．
5． 解：单项式﹣的系数与次数分别是﹣，5．
故选：D．
6． 解：因为数轴上两点之间的距离总是用右边的点表示的数减去左边的点表示的数，
又点P表示的数是﹣3，点Q表示的数是4，即点Q在点P的右侧，
且4﹣（﹣3）＝7．
所以点P，Q之间的距离是7．
故选：C．
7． 解：∵a﹣2b＝﹣1，
∴2a﹣4b＝﹣2．
∴2a﹣4b+2
＝﹣2+2
＝0．
故选：B．
8． 解：由a、b在数轴上的位置可得：
a+b＜0，a+1＜0，
∴|a+b|+|a+1|＝﹣（a+b）﹣（a+1）＝﹣a﹣b﹣a﹣1＝﹣2a﹣b﹣1，
故选：B．
9． 解：根据题意，原方程可化为：2x+1＝5或2x+1＝﹣5，
解得x＝2或x＝﹣3，
故选：D．
10． 解：根据题中的新定义得：原式＝﹣10﹣2﹣5＝﹣17，
故选：D．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11． 解：﹣|﹣0.6|＝﹣0.6，
∵|﹣|＝，|﹣0.6|＝0.6，＞0.6，
∴﹣＜﹣0.6，
即﹣＜﹣|﹣0.6|，
故答案为：＜．
12． 解：∵5xm+2y3与x3y﹣n+1是同类项，
∴m+2＝3，﹣n+1＝3，
∴m＝1，n＝﹣2，
∴﹣m+n＝﹣1﹣2＝﹣3；
故答案为：﹣3．
13． 解：﹣3a﹣（2b﹣c）＝﹣3a﹣2b+c．
故答案为：﹣3a﹣2b+c．
14． 解：22+（﹣7）+3+（﹣4）+6+（﹣1）+2＝21（人），
故答案为：21．
15． 解：∵由a、b在数轴上的位置可知，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴原式＝b﹣a+a+b＝2b．
故答案为：2b．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16． 解：（1）原式＝（﹣24）×﹣（﹣24）×﹣（﹣24）×
＝﹣12+40+9
＝37；
（2）原式＝﹣1+6﹣9＝﹣4．
17． 解：原式＝（4m﹣6mn）﹣（n2﹣6mn）
＝4m﹣6mn﹣n2+6mn
＝4m﹣n2，
当m＝1，n＝﹣3时，原式＝4×1﹣（﹣3）2＝4﹣9＝﹣5．
18． 解：（1）∵多项式﹣5x3+（2m﹣1）x2+（3n﹣2）x﹣1不含二次项和一次项，
∴2m﹣1＝0，3n﹣2＝0，
∴，．
（2）由题（1）可得，，
故m2+（﹣mn）＝（）2+（﹣×）＝﹣＝﹣．
19． 解：根据题意，可得3a＝﹣，|2﹣b|＝1，
解得a＝﹣，b＝1或3．
20． 解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣）+3+（﹣2.5）+6
＝5+2﹣4﹣3.5+3﹣2.5+6
＝6千米．
故最后一次收取包裹后在出发点A的南方6千米处．
（2）|5|+|2|+|﹣4|+|﹣|+|3|+|﹣2.5|+|6|
＝5+2+4+3.5+3+2.5+6
＝26千米，
回到出发点共耗油：（26+6）╳30＝960（毫升），
960＜1000，
所以快递员在收完包裹后能回到出发点．
21． 解：（1）依题意得 （m+4n）+（m﹣n）＝（2m+3n）米；
故答案为：（2m+3n）米；
（2）护栏的长度＝2（m+4n）+（2m+3n）
＝（4m+11n）米．
答：护栏的长度是：（4m+11n）米．
（3）由（2）知，护栏的长度是（4m+11n）米，
则依题意得（4×32+11×12）×70
＝260×70
＝18200（元）．
答：若m＝32，n＝12，每米护栏造价70元，建此车场所需的费用是18200元．
22． 解：（1）当n＝11是an＝2n﹣1＝21，
由等差数列前n项和的公式：S＝＝＝121；
（2）因为a1＝1，an＝2n﹣1，由等差数列前n项和的公式：S＝＝＝n2，
∴S＝1+3+5+7+…+2n﹣1＝n2；
（3）1001+1003+1005+…+2007+2009
＝1+3+5+…+997+999+1001+1003+1005+…+2007+2009﹣（1+3+5+…+997+999）
＝10052﹣5002＝（1005+500）（1005﹣500）＝1505×505＝760025．
23． 解：（1）∵（a+3）2+|b﹣27|＝0，
根据绝对值和有理数偶次幂的非负性，
∴（a+3）2＝0，|b﹣27|＝0，
∴a＝﹣3，b＝27．
∵多项式x|c+3|y2﹣cx3+xy2﹣1是五次四项式．
∴|c+3|+2＝5，c≠0．
∴c＝0或﹣6，
∵c≠0，
∴c＝﹣6．
故答案为：﹣3，27，﹣6．
（2）由（1）可知：点A代表﹣3，点B代表27，
∴AB＝27﹣（﹣3）＝30，
∵点P和点Q经过t秒后，在数轴上的点D处相遇，
∴3t＝t+30，
解得：t＝15，
即点P走过的距离为：3t＝45，
∵点A代表﹣3，
∴点D代表42．
加数的个数
连续奇数的和S
1
1＝1
2
1+3＝4
3
1+3+5＝9
4
1+3+5+7＝16
5
1+3+5+7+9＝25
…
…