河南省驻马店市平舆县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题答案

这是一份河南省驻马店市平舆县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题答案，共16页。试卷主要包含了 下列算式中，正确的一项是， 下列说法等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1. 本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．
2. 请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案填涂在答题卡上．
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. 3D.
【答案】C
【解析】
【分析】先去绝对值，然后根据倒数的定义即可求出结论．
【详解】解：∵=
∴的倒数是3
故选C．
【点睛】此题考查的是求绝对值和倒数，掌握绝对值的定义和倒数的定义是解题关键．
2. 2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就之一是中国高铁运营里程超40000000米，数据40000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．
【详解】解答：解：．
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 下列算式中，正确的一项是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据有理数加减、乘除和乘方法则逐项判断即得答案.
【详解】解：A、，故本选项计算错误，不符合题意；
B、，故本选项计算正确，符合题意；
C、，故本选项计算错误，不符合题意；
D、，故本选项计算错误，不符合题意；
故选：B.
【点睛】本题考查了有理数的运算，属于基础题，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.
4. 有理数，，0，中，绝对值最大的数是（ ）
A. B. C. 0D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值的含义求出各个数的绝对值，再比较大小即可．
【详解】，，0的绝对值为0，，
∵，
∴绝对值最大的数为-2，
故选：A．
【点睛】本题考查了绝对值的含义以及有理数的大小比较等知识，掌握绝对值的含义是解答本题的关键．
5. 如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ）
A 段①B. 段②C. 段③D. 段④
【答案】B
【解析】
【分析】
把每段的整数写出来即可得到答案．
【详解】解：由数轴每段的端点可以得到：
段①的整数为-2，段②的整数为-1，0，段③的整数为1，段④的整数为2，
故选B．
【点睛】本题考查用数轴表示数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的排列规律是解题关键．
6. 要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A. +B. -C. ×D. ÷
【答案】A
【解析】
【分析】将各选项的运算符号代入计算即可得．
【详解】解：，
，
，
，
因为，
所以要使运算结果最大，应填入的运算符号为，
故选：A．
【点睛】本题考查有理数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
7. 下列说法：①表示负数；②0. 050精确到百分位；③的系数是；④是四次三项式；⑤若，则；⑥和都是整式，错误的有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】C
【解析】
【分析】对每个语句逐一进行分析即可．
【详解】解：① 可表示正数、负数或0，语句①错误；② 0. 050精确到千分位，语句②错误；③ 的系数是，语句③正确；④ 是二次三项式，语句④错误；⑤若，则，语句⑤错误；⑥ 和都是整式，语句⑥正确．
故选：C．
【点睛】本题考查了实数和整式的相关概念的应用，关键是能准确理解运用以上知识．
8. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面： ，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意易得，然后进行求解即可．
【详解】解：由题意得：
故选：D．
【点睛】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．
9. 如图，数轴上点和点表示的数分别是和，点到，两点的距离之和为，则点表示的数是（ ）

A. B. 或C. D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】根据，，推出点P只能在线段两侧，当点P在点A左侧时，，得到，当点P在点B右侧时，，得到．
【详解】设点P表示的数为x，
∵数轴上点和点表示数分别是和，
∴，
∵,
∴,
∴点P不可能在点A、点B之间或点A、点B之上，
当点P在点A左侧时，
，
∴，
当点P在点B右侧时，
，
∴，
∴点P表示的数为或4．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，解决问题的关键是熟练掌握数轴上两点间的距离公式，分类讨论．
10. 是不为1的有理数，我们把称为的差倒数． 如：2的差倒数是的差倒数是． 已知是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据差倒数的定义先计算，从而得到规律每3次一个循环，再计算2023除以3，看余数即可得出答案.
【详解】解：∵是的差倒数，
∴，
∵是的差倒数，
∴，
∵是的差倒数，
∴，
∴每3次一个循环，
∵，
∴；
故选：C.
【点睛】本题考查了有理数的运算和规律探寻，正确计算、得出规律是解题关键.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 如果单项式与是同类项，那么的立方为__________．
【答案】27
【解析】
【分析】根据同类项的定义得出b的值，进而可得答案．
【详解】解：因为单项式与是同类项，
所以，
所以；
故答案为：27．
【点睛】本题考查了同类项的定义和有理数的乘方运算，熟知所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键．
12. 写出一个含有字母x、y的三次单项式，这个单项式可以是______．
【答案】（答案不唯一）
【解析】
【分析】根据单项式的概念和单项式次数的概念求解即可．
【详解】解：∵这个单项式中要含有字母x、y，且次数是3，
∴这个单项式可以是（答案不唯一）．
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】此题考查了单项式的概念，解题的关键是熟练掌握单项式的概念．单项式：由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
13. 若，则__________．
【答案】
【解析】
【分析】已知的等式可变形为，即为，再将所求的式子合并同类项后整体代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴
∴；
故答案为：．
【点睛】本题考查了合并同类项和代数式求值，灵活应用整体代入的方法是解题的关键．
14. 已知, 互为相反数，, 互为倒数，且有．则式子__________．
【答案】7或13
【解析】
【分析】先根据题意可得到，，，再分两种情况代入所求代数式中即可解答．
【详解】解：∵, 互为相反数，, 互为倒数，且，
∴，，，
当时，原式，
当时，原式，
综上，原式的值为或13，
故答案为：或13．
【点睛】本题考查了相反数、倒数、绝对值、代数式求值等知识点，解题的关键是理解相关概念和分类讨论求解，以避免漏解．
15. 观察下列树枝分叉的规律图，若第n个图树枝数用Yn表示，则第n个图形中树枝的个数Yn=______________
【答案】
【解析】
【分析】第个图形树枝数为，随的变化而变化，则即可．
【详解】解：第个图形树枝数为，随的变化而变化，
当 时，，
当时，，
当时，，
当时，，
所以第个图形中树枝的个数．
故答案为：．
【点睛】本题属于图形的变化类，解题的关键是根据图形的变化，得出相应的数字并总结数字的变化规律得出一般性式子．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. 计算
（1）；
（2）
【答案】（1）
（2）11
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律求解即可；
（2）根据有理数的混合运算法则解答.
【小问1详解】
解：



；
【小问2详解】
解：


.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算遵循：先算乘方，再算乘除，最后 计算加减，如果有括号，先计算括号里面的，熟知运算法则是关键.
17. 如图，数轴上点A，B，C，D，E表示的数分别为－4，－2.5，－1，0.5，2．
（1）将点A，B，C，D，E表示的数用“＜”连接起来；
（2）若将原点改在点C，则点A，B，C，D，E表示的数分别为多少，将这些数也用“＜”连接起来．
【答案】（1）﹣4＜﹣2.5＜﹣1＜0.5＜2；（2）﹣3，﹣1.5，0，1.5，3，﹣3＜﹣1.5＜0＜1.5＜3
【解析】
【分析】（1）依据在数轴上比大小，右边的数总比左边的数大，用“＜”连接即可；
（2）将原来点A，B，C，D，E所表示的数分别加1即可得到结论，再依据在数轴上比大小，右边的数总比左边的数大，用“＜”连接即可．
【详解】解：（1）由数轴可知：﹣4＜﹣2.5＜﹣1＜0.5＜2；
（2）将原点改在C点，则点A，B，C，D，E所表示的数分别为：﹣3，﹣1.5，0，1.5，3，
将这些数用“＜”连接起来为：﹣3＜﹣1.5＜0＜1.5＜3．
【点睛】本题主要考查了数字的变化的规律，数轴，有理数大小的比较．明确数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大是解题的关键．
18. 已知：．
（1）计算；
（2）若单项式与的差是一个单项式，求（1）中的值．
【答案】（1）
（2）34
【解析】
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可求解；
（2）先根据同类项的定义求出a、b的值，再代值计算即可．
【小问1详解】
因为，
所以

；
【小问2详解】
因为单项式与的差是一个单项式，
所以，
所以．
【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
19. 如图所示，一个长方形运动场被分隔成A，，A，，共个区，A区是边长为的正方形，区是边长为的正方形．
（1）列式表示一个区长方形场地的周长，并将式子化简；
（2）如果，，求整个长方形运动场的面积．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】结合图形可得矩形的长可表示为：，宽可表示为：，继而可表示出周长．
先表示出整个矩形的面积，然后代入即可．
【小问1详解】
解：矩形的长可表示为：，宽可表示为：，
故每个区矩形场地周长为：；
【小问2详解】
解：整个矩形的长为，宽为：，
故面积为：
．
故整个长方形运动场的面积．
【点睛】此题考查了列代数式的知识，属于基础题，解答本题的关键是结合图形表示出各矩形的长和宽．
20. 对于有理数，定义一种新运算“”，规定：．例如：．
（1）计算：；
（2）若在数轴上的位置如图所示，化简：．

【答案】（1）8 （2）
【解析】
【分析】（1）根据新定义法则计算即可；
（2）根据在数轴上的位置可得，进而可得，然后去绝对值后，再计算整式的加减即可．
【小问1详解】
根据新定义，得

；
【小问2详解】
根据数轴上的位置，得，
所以.
所以

．
【点睛】本题考查了新定义运算、数轴和整式的加减等知识，正确理解新定义法则、熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．
21. 在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售苹果，原计划每天卖100千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负． 单位：千克）：
（1）根据表中的数据可知前三天共卖出__________千克；
（2）若每千克按5元出售，每千克苹果的运费为1元，那么小刘本周实际销量能否达到计划销量，一共收入多少元？
【答案】（1）296 （2）2868元
【解析】
【分析】（1）根据题意列算式，计算求解；
（2）计算差值的合计数为17，判断可达成计划；求实际总销量，列算式，计算求解．
【小问1详解】
解：（千克），
∴共卖出296千克．
【小问2详解】
解：，
故本周实际销量达到了计划销量.
（元）.
答：小刘本周一共收入2868元.
【点睛】本题考查正负数的运用，有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．
22. 观察算式：
（1）请根据你发现的规律填空：（__________）；
（2）利用发现的规律解决下面的问题：
计算：．
【答案】（1）7 （2）
【解析】
【分析】（1）猜想其中的规律，写出答案即可．
（2）根据规律计算即可．
【小问1详解】
∵，
，
，
，
……
∴，
故答案为：7．
【小问2详解】
解：原式


．
【点睛】本题考查了规律探究，正确寻找规律是解题的关键．
23. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足．
（1） ______，______，______；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______对应的点重合；
（3）若点A、B、C是数轴上的动点，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，那么的值是否随着运动时间t（秒）的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，求出其值．
【答案】（1），，；
（2）4； （3）不变，值为12．
【解析】
【分析】（1）根据绝对值的非负性进行解答即可得；
（2）根据折叠的性质进行解答即可得；
（3）根据题意可得，t秒钟后，A点表示，B点表示，C点表示，
，，即可得．
【小问1详解】
解：∵
∴，，即，，
由b是最小的正整数可得，
故答案：，，；
【小问2详解】
解：，
，
故答案为：4
【小问3详解】
解：不变，值为12，
t秒钟后，A点表示，B点表示，C点表示，
则，，
，
【点睛】本题考查了数轴与实数，绝对值，整式的加减，解题的关键是掌握绝对值的非负性和整式加减的运算法则．星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值