河南省平顶山市汝州市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

这是一份河南省平顶山市汝州市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了试题卷上不要答题，请用0， 如图，不能判断//的条件是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1. 8的立方根是（ ）
A 2B. C. D. 64
2. 在0，，，3.141592，，，（两个1之间依次增加1个这些数中，无理数的个数为（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
3. A(﹣3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，那么a的值为( )
A. 3B. ﹣3C. 4D. ﹣4
4. 如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（ ）

A. B. C. D.
5. 如图，不能判断//的条件是（ ）
A. ∠1=∠3B. ∠2+∠4=180°C. ∠4=∠5D. ∠2=∠3
6. 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是是0.21．则下列说法中，正确的是（ ）
A. 甲的成绩比乙的成绩稳定B. 乙的成绩比甲的成绩稳定
C. 甲、乙两人成绩稳定性相同D. 无法确定谁的成绩更稳定
7. 如图，AB∥DE，∠BCE＝53°，∠E＝25°，则∠B的度数为（ ）
A. 25°B. 28°C. 30°D. 33°
8. （我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．若设1一个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛，则列方程组为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图已知函数和的图象交于点，点的横坐标为，则关于的方程组的解是（ ）

A. B. C. D.
10. 如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝（日销售量）×（一件产品的销售利润），下列结论错误的是（ ）

A. 第10天销售一件产品的利润是15元B. 第24天的销售量为200件
C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等D. 第30天的日销售利润是750元
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 若点 P(﹣3，a)，Q(2，b)在直线 y=﹣3x+c 的图象上，则 a 与 b 的大小关系是________．
12. 若x的相反数是，则x的倒数是___________．
13. 关于的二元一次方程组，若，则_________．
14. 一组数据的方差计算公式为，则这组数据的方差是______．
15. 如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是10和19，则△CDE的面积为_____________.
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16 计算
（1）计算：
（2）解方程组：
17. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，的顶点均在格点上，点的坐标分别是．

（1）在这个坐标系内画出，使与关于轴对称；
（2）判断的形状，并说明理由；
（3）的面积为_________．
18. 如图，已知点在直线上，点在线段上，与交于点．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．
19. 如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点，．
求函数的表达式．
在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标．
20. 本学期开学初，学校体育组对八年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩绘制了下面两幅统计图，根据统计图解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求本次测试成绩的中位数为 ，众数为 ；
（3）通过一段时间的训练，体育组对该班50名学生的跳绳项目进行了第二次测试，测试成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，中位数没变，众数变为5，求得5分的人数有多少？
21. 请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法解决下列问题：

（1）在平面直角坐标系中，画出函数的图象：
①列表填空：
②描点、连线，画出的图象；
（2）结合所画函数图象，写出两条性质；
（3）结合所画函数图象，请直接写出方程的解．
22. 某土特产商店销售A，B两种铁棍山药．销售1件A种铁棍山药和2件B种铁棍山药销售额为280元，销售2件A种铁棍山药和3件B种铁棍山药的销售额为460元．据了解，A、B两种铁棍山药的进价分别是40元/件和70元/件．
（1）求每件A种铁棍山药和B种铁棍山药的销售价格；
（2）商店计划购进A、B两种铁棍山药共150件，厂家规定购进A种铁棍山药最多50件，设购进A种铁棍山药a件，这150件铁棍山药的销售总利润为w元，求该商店购进A，B两种铁棍山药各多少件，才能使销售总利润最大？
23 [概念认识]
如图①，在中，若，则，叫做的“三分线”．其中，是“邻三分线”，是“邻三分线”．
（1）[问题解决]如图②，在中，，，若的邻三分线交于点，则的度数为______；
（2）如图③，在中，，分别是邻三分线和邻三分线，且，求的度数；
（3）[延伸推广]如图④，在中，是的外角，的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点．若（），；则的度数为______（用含的代数式表示）…
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