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河北省廊坊市安次区廊坊市第四中学2022-2023学年七年级上学期1期中数学试题
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这是一份河北省廊坊市安次区廊坊市第四中学2022-2023学年七年级上学期1期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列算式中，计算结果是负数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在下列表述中，不能表示代数式“”的意义的是（ ）
A. 3的倍B. 的3倍C. 3个相加D. 3个相乘
3. 规定：表示向右移动，记作，则的相反数表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知数是一个整数的位数是9的小数，把数用科学记数法表示为的形式，则表示的数是（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 无法确定
5. 在算式4-∣-3□5∣中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( )
A. +B. -C. ×D. ÷
6. 了简化计算，算式可以化为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，将数轴上与8两点间的线段六等分，五个等分点所对应的数依次为，，，，，则下列结论不正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示的是嘉淇同学的答题情况，则她的得分应是（ ）
A. 分B. 分C. 分D. 分
9. 下列结果相等的是（ ）
A. 与B. 与
C. 和D. 与
10. 已知：等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
问题：如下是方程的求解过程，其中依据等式的性质的步骤有（ ）
A. 1②③B. ①②④C. ①④⑤D. ①③⑤
11. 若则的值为（ ）
A. 11B. C. D. 10
12. 观察下列五个式子，解答问题：①②③④⑤这五个式子中，选择两个多项式进行加法运算，要求计算结果为单项式，则应选择（ ）
A. ③④B. ②④C. ①⑤D. ④⑤
13. 在求的相反数的值时，嘉淇同学误将看成了，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（ ）
A. B. C. D.
14. 工人师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相同．若锯成6段需要时间10分钟，则锯成（，且为整数）段所需的时间为（ ）
A. 分钟B. 分钟C. 分钟D. 分钟
15. 如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知①号正方形边长为a，②号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（ ）
A. B. C. D.
16. 如图：数轴上点、表示的数分别是，；若以点为原点，则点表示的数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（17-20小题每题3分；21-22小题每小题2；共16分）
17. 一件衣服按原价的八折销售，现价为元，则原价为________元．（用含的代数式表示）
18. 若、互为倒数，则的值为________.
19. 如图：数轴上点表示原点，点表示的数是，点表示的数是，若点的位置不变，点表示的数由变为，则点表示的数由变为________.
20. 下面是一道例题及其解答过程，其中是关于的多项式．
则多项式为________．
21. 如图，数轴上的点、对应的数分别为、，且点和点之间的距离是4，则代数式的值是________．
22. 长为的春游队伍，以的速度向东行进，如图，当队伍排尾行进到位置时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为，则甲从排尾到排头再从排头立即返回排尾这一往返共用时________.
三、解答题（共有6大题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
23. （1）计算：
（2）计算：
（3）计算：
（4）设减去等于的多项式是，求这个多项式（请写出解答过程）
解：________.
24. 解方程：
25. 老师课下给同学们留了一个式子：，让同学自己出题，并求出答案.
（1）嘉嘉提出问题：若，当代表时，求所代表的有理数；
（2）琪琪提出问题：在等式中，若和所代表的有理数互为相反数，求所代表的有理数.
26. 如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点，，把数轴分成①②③④四部分，点，，对应的数分别是，，，已知．
（1）请说明原点在第________部分；
（2）若点与点的距离，点与点的距离，且，则________．（请直接写出的值）
（3）若点到表示数1的点的距离与点到表示数1的点的距离相等，且，求的值．
27. 老师写出一个整式（其中、为常数，且表示为系数），然后让同学给、赋予不同的数值进行计算．
（1）甲同学给出了一组数据，最后计算结果为．则甲同学给出、的值分别是________，________；（请直接写出、的值）
（2）乙同学给出了，，请按照乙同学给出的数值化简整式
（3）丙同学给出了、的一组数，使计算的最后结果与的取值无关，则丙同学给出、的值分别是________，________；（请直接写出、的值）
28. 已知：数倒数是且.在数轴上，点表示数，点表示数.表示点与点之间的距离且.
（1）________，________，________.（请直接写出答案）
（2）动点从点出发，以每秒个单位的速度向右运动，同时动点从点出发，以每秒个单位的速度向左运动，设点的运动时间为秒.
①点对应的数为________，点对应的数为________.（用含的代数式表示）.（请直接写出答案）
②当点与点距离为时，求的值.
（3）当点、、三点中有一点与另外两点距离相等时，请直接写出的值.
姓名嘉淇 得分？
填空题（共个小题，答对一个小题得分）
①的绝对值是
②的倒数是
③的相反数是
④最小的有理数是
⑤的系数是，次数是
⑥若与是同类项，则的值为
解：①
②
③
④
⑤
例：先去括号，再合并同类项：．
解：
1. 下列算式中，计算结果是负数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在下列表述中，不能表示代数式“”的意义的是（ ）
A. 3的倍B. 的3倍C. 3个相加D. 3个相乘
3. 规定：表示向右移动，记作，则的相反数表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知数是一个整数的位数是9的小数，把数用科学记数法表示为的形式，则表示的数是（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 无法确定
5. 在算式4-∣-3□5∣中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( )
A. +B. -C. ×D. ÷
6. 了简化计算，算式可以化为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，将数轴上与8两点间的线段六等分，五个等分点所对应的数依次为，，，，，则下列结论不正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示的是嘉淇同学的答题情况，则她的得分应是（ ）
A. 分B. 分C. 分D. 分
9. 下列结果相等的是（ ）
A. 与B. 与
C. 和D. 与
10. 已知：等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
问题：如下是方程的求解过程，其中依据等式的性质的步骤有（ ）
A. 1②③B. ①②④C. ①④⑤D. ①③⑤
11. 若则的值为（ ）
A. 11B. C. D. 10
12. 观察下列五个式子，解答问题：①②③④⑤这五个式子中，选择两个多项式进行加法运算，要求计算结果为单项式，则应选择（ ）
A. ③④B. ②④C. ①⑤D. ④⑤
13. 在求的相反数的值时，嘉淇同学误将看成了，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（ ）
A. B. C. D.
14. 工人师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相同．若锯成6段需要时间10分钟，则锯成（，且为整数）段所需的时间为（ ）
A. 分钟B. 分钟C. 分钟D. 分钟
15. 如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知①号正方形边长为a，②号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（ ）
A. B. C. D.
16. 如图：数轴上点、表示的数分别是，；若以点为原点，则点表示的数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（17-20小题每题3分；21-22小题每小题2；共16分）
17. 一件衣服按原价的八折销售，现价为元，则原价为________元．（用含的代数式表示）
18. 若、互为倒数，则的值为________.
19. 如图：数轴上点表示原点，点表示的数是，点表示的数是，若点的位置不变，点表示的数由变为，则点表示的数由变为________.
20. 下面是一道例题及其解答过程，其中是关于的多项式．
则多项式为________．
21. 如图，数轴上的点、对应的数分别为、，且点和点之间的距离是4，则代数式的值是________．
22. 长为的春游队伍，以的速度向东行进，如图，当队伍排尾行进到位置时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为，则甲从排尾到排头再从排头立即返回排尾这一往返共用时________.
三、解答题（共有6大题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
23. （1）计算：
（2）计算：
（3）计算：
（4）设减去等于的多项式是，求这个多项式（请写出解答过程）
解：________.
24. 解方程：
25. 老师课下给同学们留了一个式子：，让同学自己出题，并求出答案.
（1）嘉嘉提出问题：若，当代表时，求所代表的有理数；
（2）琪琪提出问题：在等式中，若和所代表的有理数互为相反数，求所代表的有理数.
26. 如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点，，把数轴分成①②③④四部分，点，，对应的数分别是，，，已知．
（1）请说明原点在第________部分；
（2）若点与点的距离，点与点的距离，且，则________．（请直接写出的值）
（3）若点到表示数1的点的距离与点到表示数1的点的距离相等，且，求的值．
27. 老师写出一个整式（其中、为常数，且表示为系数），然后让同学给、赋予不同的数值进行计算．
（1）甲同学给出了一组数据，最后计算结果为．则甲同学给出、的值分别是________，________；（请直接写出、的值）
（2）乙同学给出了，，请按照乙同学给出的数值化简整式
（3）丙同学给出了、的一组数，使计算的最后结果与的取值无关，则丙同学给出、的值分别是________，________；（请直接写出、的值）
28. 已知：数倒数是且.在数轴上，点表示数，点表示数.表示点与点之间的距离且.
（1）________，________，________.（请直接写出答案）
（2）动点从点出发，以每秒个单位的速度向右运动，同时动点从点出发，以每秒个单位的速度向左运动，设点的运动时间为秒.
①点对应的数为________，点对应的数为________.（用含的代数式表示）.（请直接写出答案）
②当点与点距离为时，求的值.
（3）当点、、三点中有一点与另外两点距离相等时，请直接写出的值.
姓名嘉淇 得分？
填空题（共个小题，答对一个小题得分）
①的绝对值是
②的倒数是
③的相反数是
④最小的有理数是
⑤的系数是，次数是
⑥若与是同类项，则的值为
解：①
②
③
④
⑤
例：先去括号，再合并同类项：．
解：
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