河北省廊坊市安次区2022-2023学年七年级上学期期中联考数学试题

这是一份河北省廊坊市安次区2022-2023学年七年级上学期期中联考数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分）
一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分；11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 古人讲“三十而立”，如果以30岁为基准，张明35岁，记为岁，那么李横今年25岁，记为（ ）
A. 岁B. 岁C. 岁D. 岁
2. -2的倒数是（ ）
A -2B. C. D. 2
3. 下列单项式中，的同类项是（ ）
A B. C. D.
4. 下列运算结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
5. 式子去掉括号后等于（ ）
A. B. C. D.
6. 下列计算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 是单项式B. 的系数是，次数是
C. 精确到千分位得到D. 多项式的常数项是
8. 我们知道，用字母表示的式子是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予实际意义的例子中不正确的是（ ）
A. 若苹果的价格是元/千克，则表示买3千克苹果的金额
B. 若3和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数
C. 若表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长
D. 若3和表示一个长方形的长和宽，则表示这个长方形的面积
9. 计算的结果为（ ）
A. B. 1C. D. 4
10. 用计算器求，按键的顺序正确的是（ ）
A. B. C. D.
11. 结果为（ ）
A. B. C. D.
12. 等式中，“”表示的数是（ ）
A. B. C. D.
13. 党的十八大以来，国家坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务，仅年，全国学生资助金额就达到了亿元，将用科学记数法表示成的形式，的值应为（ ）
A. 9B. 10C. 11D. 12
14. 已知多项式，当时值为，那么当时，该多项式的值为（ ）
A. B. 1C. D. 5
15. 数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投影到白板上：，其中★代替的地方被钢笔墨水弄脏了，那么★对应的是（ ）
A. B. C. D.
16. 在明代的《算法统宗》中，将用格子计算两个数相乘的方法称作“铺地锦”．如图1，计算，将乘数42记在格子上面，乘数38记在格子右侧，然后用乘数42的每位数字乘以乘数38的每位数字，将结果记人相应的格子中，最后按斜行加起来，得到1596．如图2，用“铺地锦”的方法表示两位数相乘，下列结论不正确的是（ ）
A. 的值为6B. 的值为偶数
C. 乘积的结果可以表示为D. 的值大于3
二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分．把答案写在题中横线上）
17. 比较大小：___________．
18. 定义：若，则称与是关于的平衡数．
（1），判断与是否是关于的平衡数?___________（填“是”或“否”）
（2）与___________是关于的平衡数．
19. 如图，在一张纸条上画有一条数轴．
（1）将数轴沿过原点且与数轴垂直的直线折叠，则表示的点与表示___________的点重合；
（2）是数轴上的一点，将数轴沿过点且与数轴垂直的直线折叠，当表示的点与表示1的点重合时，
①点M所表示的数为___________；
②点N与点M距离3个单位长度，点N所表示的数为 ___________．
三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. 老师设计了一个数字游戏：给出一个式子“”，让同学自己出题，并写出答案．
（1）小丽提出问题：若■代表，●代表5，则计算：；
（2）小刚提出问题：若，当■代表时，求●代表的有理数；
（3）小北提出问题：若■和●所代表的有理数互为相反数，请直接写出使结果为正数的■所代表的有理数（写出一个即可）．
21. 小高家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
（1）木地板和地砖分别需要多少平方米?
（2）如果地砖的价格为每平方米40元，木地板价格为每平方米70元．当时，小高一共需要花多少钱?
22. 为了让同学更爱护城市环境卫生，养成不乱扔垃圾的好习惯，某校组织七年级三个班在昌南湖，西河湾一带收捡随意丢弃的矿泉水瓶，一班捡了个废弃的瓶子，二班捡的瓶子比一班的2倍少5个，三班捡的瓶子比一班的倍还多10个．
（1）求这三个班共捡瓶子多少个；
（2）计算当时，这三个班共捡了多个瓶子？
23. 某自行车厂组装车间计划一周组装自行车1400辆，平均每天组装200辆，但由于种种原因，实际每天产量与计划量相比有出入．下表是某周的产量情况（超产记为正，减产记为负）：
通过计算说明：
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆?
（2）自行车厂这周是超产了还是减产了?
（3）该车间实行周计件工资制，每组装一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，该车间共有15名工人，本周平均每人周工资多少元?（结果精确到个位）
24. 数学科技小组同学利用所学的知识探究日历的奥秘．
在某月的日历上圈出个数，
（1）用图1方框圈2个数，?位置的数可表示为___________（用含字母的式子表示）；
（2）用图2方框圈出四个数的和是32，那么第一个数是___________；
（3）用图3斜框圈出的四个数和是42，最大的数是___________；
（4）若干个偶数按每行8个数排成图4所示，同样用图3斜框圈出4个数，用你学的数学知识说明：这四个数的和是8的整数倍．
25. 如图所示，数轴上点A对应的数为，点对应的数为，点对应的数为是最小的正整数，且满足，

（1）___________，___________，___________；
（2）若点为数轴上的点，且点到点A的距离与到点的距离相等，此时点与点之间的距离是多少?
（3）若点是数轴上的动点，点A和点分别以每秒4个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动，当点与点A重合时，点A与点的距离是多少?
26. 已知．
（1）求的值；
（2）若的值与字母的取值无关，求的值；
（3）利用（2）中的数学方法解决问题：
经销公司计划购进甲、乙两种型号的口罩共30箱，甲型号口罩每箱进价为700元，销售利润为；乙型号口罩每箱进价为500元，售价为每箱750元．购进口罩后，该公司决定，每出售一箱甲型号口罩，返还顾客现金元，乙型号口罩售价不变．如果购进甲型号口罩箱，那么购进乙型号口罩箱，
①当购进的30箱口罩全部售出后，所获利润为多少元?（用含的式子表示）
②若无论购进甲型号口罩是多少箱，最终获利都相同，求的值．时间
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