河北省承德市承德县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

这是一份河北省承德市承德县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了答案须黑色字迹的签字笔书写．等内容，欢迎下载使用。

（冀教版C）
1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟．
2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚．
3.答案须黑色字迹的签字笔书写．
一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 小明在半径为5圆中测量弦的长度，下列测量结果中一定是错误的是（ ）
A. 4B. 5C. 10D. 11
2. 抛物线的顶点坐标为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，在中，，于点D，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
5. 已知反比例函数与一次函数的图象没有交点，则的值可以是（ ）
A B. C. 0D. 1
6. 如图，点，，在上，是等边三角形，则的大小为（ ）
A. 60°B. 40°C. 30°D. 20°
7. 将二次函数的图象平移后，得到二次函数的图象，平移的方法可以是（ ）
A. 向左平移1个单位长度B. 向右平移1个单位长度
C. 向上平移1个单位长度D. 向下平移1个单位长度
8. 某节数学课上，甲、乙、丙三位同学都在黑板上解关于的方程，下列解法完全正确的个数为（ ）
A. 3B. 2C. 1D. 0
9. 如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（ ）.
A. 20海里B. 10海里C. 20海里D. 30海里
10. 已知甲、乙两地相距30千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶速度（单位：千米/时）关于行驶时间（单位：时）的函数图像为（ ）
A. B. C. D.
11. 如图所示，网格中相似的两个三角形是（ ）
A. ①与②B. ①与③C. ③与④D. ②与③
12. “抖音直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某抖音主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降5元时，日销售量会增加10件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为x（元），主播每天的利润为w（元），则w与x之间的函数解析式为（ ）
A. B.
C. D.
13. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是( )
A. 点DB. 点EC. 点FD. 点G
14. 如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则扇形的面积为（ ）
A. B. C. D.
15. 已知⊙O及⊙O外一点P，过点P作出⊙O的一条切线(只有圆规和三角板这两种工具)，以下是甲、乙两同学的作业：
甲：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；
②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M；
③作直线PM，则直线PM即为所求(如图1)．
乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P；
②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置为点M；
③作直线PM，则直线PM即为所求(如图2)．
对于两人作业，下列说法正确的是( )
A. 甲乙都对B. 甲乙都不对
C. 甲对，乙不对D. 甲不对，已对
16. 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出， 足球飞行的路线是一条拋物线， 不考虑空气阻力， 足球距离地面的高度 （单位： ）与足球被踢出后经过的时间（单位： ）之间的关系如下表：
下列结论： ①足球距离地面的最大高度为； ②足球飞行路线的对称轴是直线； ③足球被踢出时落地； ④足球被踢出时， 距离地面的高度是， 其中正确的结论是（ ）
A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分，其中18、19小题第1空2分，第2空1分）
17. 已知方程，在中添加一个合适的数字，使该方程有两个不相等的实数根，则添加的数字可以是______．（填写一个符合要求的数字即可）
18. 如图，在中，，的半径为3，当圆心O与点C重合时，与直线的位置关系为________；若从点C开始沿射线移动，当________时，与边相切．

19. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，连接，过点作双曲线交线段于点（不与点、重合），已知．
（1）______．
（2）若，则的取值范围是______．
三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. 假期里，小红和小慧去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：
（1）小红和小慧购买西红柿数量的中位数是______千克，众数是______千克．
（2）从平均价格看，谁买的西红柿要便宜些?
21. 如图，延长弦、弦，交于圆外一点A，连接．
（1）证明：；
（2）若，求．
22. 已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）如果在轴上找一点，使的面积为8，求点的坐标．
23 如图，已知抛物线．
（1）若是该抛物线上一点，求的值；
（2）点，都在该抛物线上，若，试比较，的大小，并说明理由；
（3）直接写出当时的取值范围．
24. 消防车是救援火灾的主要装备，图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂（20米30米）是可伸缩的，且起重臂可绕点A在一定范围内上下转动张角，转动点A距离地面的高度为4米．
（1）当起重臂的长度为24米，张角时，云梯消防车最高点C距离地面的高度的长为_____米．
（2）某日一栋大楼突发火灾，着火点距离地面的高度为26米，该消防车在这栋楼下能否实施有效救援？请说明理由（参考数据：）（提示：当起重臂伸到最长且张角最大时，云梯顶端C可以达到最大高度）
25. 如图，已知的半径为2，四边形内接于，，点A平分，连接OB，OD，延长OD至点M，使得，连接．
（1）______°．
（2）判断与的位置关系，并说明理由；
（3）当点在优弧上移动，且在左侧时，若，求的长．
26. 某景观公园的人工湖里有一组喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷出，水柱落于湖面的路径形状是抛物线．现测量出如下表中的数据，在距水枪水平距离为米的地点，水柱距离湖面高度为米．
请解决以下问题：
（1）在网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接．
（2）①求喷泉抛物线的解析式；
②求喷泉的落水点距水枪的水平距离．
（3）已知喷泉落水点刚好在水池内边缘，如果通过改变喷泉的推力大小，使得喷出的水流形成的抛物线为，此时喷泉是否会喷到水池外?为什么?
（4）在（2）的条件下，公园增设了新的游玩项目，购置了宽度为4米，顶棚到湖面高度为4.2米的平顶游船，游船从喷泉最高处的正下方通过，别有一番趣味，请通过计算说明游船是否有被喷泉淋到的危险．选手
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.2
9.3
9.3
9.2
方差（环2）
0.035
0.015
0035
0.015
甲
乙
丙
两边同时除以，
得．
整理得，
配方得，
∴，
∴，
∴，．
移项得，
∴，
∴或，
∴，．
0
1
2
3
4
5
6
7
0
8
14
18
20
20
18
14
单价/（元/千克）
4
3
2
合计
小红购买的数量/千克
1
2
3
6
小慧购买的数量/千克
2
2
2
6
d/米
0
0.7
2
3
4
…
h/米
2.0
3.484
5.2
5.6
5.2
…