期末典型易错题押题卷-2023-2024学年六年级上册数学高频易错强化训练（人教版）

这是一份期末典型易错题押题卷-2023-2024学年六年级上册数学高频易错强化训练（人教版），共16页。试卷主要包含了百分之几的数用位小数表示，淘气对笑笑说等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年六年级上册数学高频易错强化训练
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．一根电线截去的和剩下的比是3∶7，剩下的占这根电线的（ ）。
A．B．C．D．
2．甲乙两人，甲走的路程比乙多，乙用的时间比甲多，那么甲和乙的速度比是（ ）。
A．11∶8B．5∶2C．25∶22D．8∶11
3．以小猴家为观测点，小松鼠家在东偏北30°方向上。以小松鼠家为观测点，小猴家在（ ）。
A．南偏西30°方向上B．北偏东30°方向上
C．西偏南30°方向上D．西偏南60°方向上
4．任何非零自然数的倒数都（ ）．
A．小于1B．等于1C．大于1D．小于或等于1
5．把一个圆平均分成若干份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形和原来的圆比，下面说法正确的是（ ）
A．周长和面积都不相等B．周长相等，面积不相等
C．面积相等，周长减少D．面积相等，周长增加
6．百分之几的数用（ ）位小数表示．
A．一B．两C．三D．百
7．世界杯激战正酣，六（1）班对可能夺得世界杯冠军进行民意调查，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如下表：
下图能表示这个投票结果的是（ ）。
A．B．C．D．
8．一列数3、3、5、7、3、3、5、7…，第2011个数是（ ）。
A．3B．1C．5D．7
二、填空题（共16分）
9．淘气对笑笑说：“我家在你家北偏西40°方向上，还可以说成我家在你家的( )方向上。”
10．一根米长的彩带平均分成4段，每段占全长的，每段长米。
11．已知a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，并且a＋b＋c＝132，那么a＝( )。
12．如图，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB是6cm，AC是8cm，斜边BC是10cm。阴影部分的面积是( )cm2。
13．六（1）班男女生人数比为5∶4，这个班女生人数比男生人数少（ ）%，如果该班人数在40～50人之间，那么这个班男生有（ ）人。
14．某小学六（1）班学生体重情况统计图如下图，正常体重的人数占全班的( )%，肥胖和超重人数共15人，全班( )人。
15．由，，……可知，( )，( )。
16．小明将20 g的糖放入180 g水中，溶解后他喝了这杯糖水的，他喝掉了( )g的糖水。
三、判断题（共8分）
17．笑笑家在少年宫的北偏西40°方向900m处，则少年宫在笑笑家的南偏东40°方向900m处。( )
18．一根长米的绳子，减去它的，还剩米。( )
19．把一个比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，它的比值不变．( )
20．任何一个圆都有无数条直径。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）合理灵活地计算。

22．（6分）求下面比的比值。

23．（6分）计算涂色部分的周长。
五、作图题（共6分）
24．（6分）东偏北30°1000米处是1号点，请画出来。
六、解答题（共36分）
25．（6分）六年级学生进行了一次“我最喜欢的文艺节目”小调查，统计结果如下图，已知喜欢小品的有60人，六年级有多少人？

26．（6分）领航学校积极开发多种延时服务课程项目，满足不同学生的需求。学校设置了文学类、体育类、艺术类、创新类等丰富多样的社团。六年级学生共有385人，他们积极参加社团，有60人参加创新类社团，比参加体育类的人数少40%，有多少人参加体育类社团？（用方程解答）
27．（6分）用240分米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3∶2∶1。
（1）这个长方体的体积是多少立方分米？
（2）要在长方体框架的表面（不包括上、下底面）贴上彩纸，至少需要准备多少平方分米的彩纸？（接头处忽略不计）
28．（6分）果园里有桃树600棵，是苹果树的，梨树是苹果树的。梨树有多少棵？
29．（6分）甜甜沿文化广场的圆形喷水池外沿走一圈，共走了157步，甜甜每步的长度约是0.6m。这个喷水池的周长约是多少米？喷水池的占地面积约是多少平方米？
30．（6分）新竹小学六年级3班有50人，每人只能参加一项课外活动，课外活动小组如下：
喜欢哪种项目的人最多？是多少人？
参考答案
1．D
【分析】由题意可知，这根电线的总份数是10份，进而写出剩下的占这根电线的几分之几即可。
【详解】7÷（3＋7）＝
故答案为：D
【点睛】明确这根电线的总份数是解答本题的关键。
2．A
【分析】把乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程为1×（1＋）；把甲用的时间看作单位“1”，则乙用的时间就是1×（1＋），然后根据路程÷时间＝速度，据此求出甲和乙的速度，进而求出甲和乙的速度比。
【详解】假设乙走的路程为1，甲用的时间也为1
1×（1＋）
＝1×
＝
1×（1＋）
＝1×
＝
÷1＝
1÷＝1×＝
∶
＝（×44）∶（×44）
＝55∶40
＝（55÷5）∶（40÷5）
＝11∶8
则甲和乙的速度比是11∶8。
故答案为：A
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，结合路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。
3．C
【解析】由位置的相对性可知，小猴家与小松鼠家在相反的方向上，东偏北的相反方向是西偏南，度数不变。
【详解】以小猴家为观测点，小松鼠家在东偏北30°方向上：以小松鼠家为观测点，小猴家在西偏南30°方向上。
故答案为：C。
【点睛】确定位置时，一般要画一画；但本题只要明白位置的相对性，就能很快推理出答案，这是一条捷径，也是位置性质的应用。
4．D
【分析】乘积为1的两个数,互为倒数。找一个数的倒数，可以用1除以这个数。1的倒数是1。任何非零自然数都为大于等于1的整数。
【详解】任何非零自然数都为大于等于1的整数，1的倒数是它本身，大于等于2的整数的倒数都是几分之一，几分之一小于1，所以答案为D。
【点睛】考察倒数的认识，自然数的概念。
5．D
【详解】将一个圆平均分成若干份后，无论怎么拼组，得到的图形的面积都等于原来圆的面积，所以拼组后的平行四边形面积与圆的面积相等；
观察图形可知，拼成一个近似的平行四边形，周长增加了圆的2条半径的长度，所以拼成的平行四边形的周长与圆的周长不相等．
故选D．
6．B
【详解】试题分析：根据小数的意义可知：，，…可以分别用0.1，0.01，0.001…的小数来表示，由此选择即可．
解：根据小数的意义可知，百分之几的数用两位小数表示．
故选B．
点评：此题考查的目的是使学生理解掌握小数的意义．
7．C
【分析】六（1）班对四个国家的投票总数为：24＋12＋8＋4＝48；则运用四个国家各自所得票数除以总票数得到百分数，再根据扇形统计图中表示部分与整体的关系特征，据此可得出答案。
【详解】四个国家获得总票数为：24＋12＋8＋4＝48（票），则阿根廷票数占百分比为：；法国票数占百分比：；西班牙票数占百分比：；德国占百分比：。则阿根廷占比圆的一半，法国占阿根廷的一半，后面两个国家依次减少且德国占西班牙的一半。据此可得：C中得图形符合条件。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是扇形统计图得特征，解题的关键是计算出各部分与整体的关系，进而得出答案。
8．C
【解析】3、3、5、7，4个数是一个循环，要求第2011个数是几，用2011除以4，余数是几，就在3、3、5、7中选第几个数，因此得解．据此进行判断即可解答。
【详解】2011÷4＝502……3
所以第2011个数是5。
故选：C
【点睛】此题考查了数列中的规律，看出规律，灵活应用有余数的除法运算而得解。
9．西偏北50°
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，可以利用相邻两个方向的夹角是90度，有两种描述方法，据此解答即可。
【详解】淘气家在笑笑家的北偏西40°方向上，还可以说成淘气家在笑笑家西偏北50°方向上。
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
10．；
【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，每段是总长度的；一根长米的彩带平均分成4段，求每段长度，用这根彩带的长度除以平均分成的段数；据此解答。
【详解】每段占全长的分率：
每段长的米数：
（米）
每段占全长的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11．24
【分析】a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，根据比的基本性质计算出a∶b∶c的最简整数比，再根据比的应用计算出a的值即可。
【详解】b∶c＝1∶2＝（1×3）∶（2×3）＝3∶6，则a∶b∶c＝2∶3∶6
132×＝24
所以a的值为24。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
12．15.25
【分析】根据：阴影部分面积＝半圆面积－直角三角形面积求解。
【详解】直径＝BC＝10厘米
3.14×（10÷2）²÷2－6×8÷2
＝3.14×25÷2－48÷2
＝78.5÷2－24
＝39.25－24
＝15.25（平方厘米）
【点睛】熟练掌握圆和三角形的面积计算公式是解题关键。
13． 20 25
【分析】把男生人数看作5份，则女生人数是4份，全班人数为（4＋5）份，40到50之间9的倍数，应该是45人，据此解答即可。
【详解】（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝20%
所以这个班女生人数比男生人数少20%。
40到50之间9的倍数，应该是45人，
45÷（5＋4）×5
＝45÷9×5
＝25（人）
所以这个班男生有25人。
【点睛】本题考查的是比的应用，把男生人数看作5份，则女生人数是4份，是解答此题的关键。
14． 40 60
【分析】用单位“1”减去肥胖、超重、营养不良、较轻体重人数占总人数的百分比之和即可；根据“总人数×肥胖和超重人数的百分比之和＝15人”，列除法算式解答即可。
【详解】1－（15%＋15%＋10%＋20%）
＝1－60%
＝40%；
15÷（15%＋10%）
＝15÷0.25
＝60（人）
【点睛】读懂扇形统计图中的数学信息以及熟练掌握百分数除法的意义是解答本题的关键。
15． 9999800001 999998000001
【分析】观察算式可知：给出的式子，得出有n个9相乘，结果就有（n－1）个9、一个8、（n－1）个0和一个1按顺序构成，据此解答。
【详解】99999×99999＝9999800001；
999999×999999＝999998000001
【点睛】主要考查了“式”的规律，同时考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律。
16．50
【分析】用糖＋水，先求出糖水的重量，再根据求一个数的几分之几用乘法，求出喝掉的糖水即可。
【详解】（20＋180）×
＝200×
＝50（克）
【点睛】本题考查了求一个数的几分之几是多少，整体×部分对应分率＝部分对应数量。
17．√
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此判断解答。
【详解】90°－40°＝50°
笑笑家在少年宫的北偏西40°方向900m处，则少年宫在笑笑家的南偏东40°（或东偏南50°）方向900m处。
原题干说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用“1”乘，求出它的长多少米，用这根绳子的总长度减去它的的米数，求出剩下部分的长度即可。
【详解】－（×）
＝－
＝－
＝（米）
≠
所以，一根长米的绳子，减去它的，还剩米，是错误的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，是解答此题的关键。
19．
【详解】试题分析：依据比的性质，即比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比的大小不变，若比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，就相当于比值扩大了（3×3）倍，据此即可做出判断．
解答：解：若比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，
比值扩大3×3=9倍；
例如：，
的前项扩大扩大3倍，后项缩小3倍，比值为，
÷=9；
故判断：×．
点评：解答此题的主要依据是：比的基本性质，解答时可以举例说明．
20．√
【分析】由对圆的认识进行解答即可。
【详解】一个圆有无数条的直径与半径，且每条直径的长度都相等，每条半径的长度都相等。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了对圆的认识，关键是要掌握圆有无数条的直径与半径，且每条直径的长度都相等，每条半径的长度都相等，并且直径是半径的两倍。
21．；；
【分析】可把后两个同分母分数用括号括起来，先计算括号里的减法，再计算括号外面的加法，从而避免了把3个分数一次性通分的繁琐计算；
先把÷转换为×，再按从左至右的顺序计算即可；
先把÷转化为×，根据乘法分配律，再提取相同的因数，并把剩下的部分相加，最后用乘这个和，可使计算简便。
【详解】

22．6；12；1.5
【分析】用比的前项除以比的后项所得的商即为比值。据此解答即可。
【详解】
＝3÷0.5
＝6
＝5÷
＝12
＝1.2÷0.8
＝1.5
23．18.84cm；25.7cm
【分析】图一经过翻折发现涂色部分的周长即是直径是6cm的圆的周长；图二涂色部分的周长＝两个正方形的边长＋直径是5cm圆的周长，据此解答即可。
【详解】3.14×6＝18.84（cm）
5×2＋3.14×5
＝10＋15.7
＝25.7（cm）
24．
【分析】先确定东偏北30°的方向，从起点画一条射线，1号点在这条射线上，再利用比例尺算出图上距离，最后要在图中标出它的位置即可。
【详解】500×2＝1000（米），如图：
【点睛】掌握依据方向和距离画出位置的方法是解决此题的关键。
25．300人
【分析】把总人数看作单位“1”，喜欢小品人数占总人数是20%，有60人，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】（人）
答：六年级有300人。
【点睛】本题考查扇形统计图的实际应用以及在百分数问题中如何求单位“1”。
26．100人
【分析】根据题意可知，把参加体育类的人数看作单位“1”，参加创新类社团的人数是参加体育类的人数的（1－40%），根据百分数乘除法的意义，参加体育类的人数×（1－40%）＝参加创新类社团的人数，设有x人参加体育类社团，列方程为（1－40%）x＝60，然后解出方程即可。
【详解】解：设有x人参加体育类社团。
（1－40%）x＝60
60%x＝60
x＝60÷60%
x＝100
答：有100人参加体育类社团。
27．（1）6000立方分米
（2）1000平方分米
【分析】（1）根据题意，这个长方体的棱长和是240分米。将棱长和除以4，求出长、宽、高的和。将和除以（3＋2＋1），求出一份的长度，从而利用乘法分别求出长、宽、高。再根据“长方体体积＝长×宽×高”列式求出这个长方体的体积；
（2）需要贴的是四个侧面，用“（长×高＋宽×高）×2”列式求出至少需要准备多少平方分米的彩纸。
【详解】（1）240÷4＝60（分米）
60÷（3＋2＋1）
＝60÷6
＝10（分米）
10×3＝30（分米）
10×2＝20（分米）
10×1＝10（分米）
30×20×10＝6000（立方分米）
答：这个长方体的体积是6000立方分米。
（2）（30×10＋20×10）×2
＝（300＋200）×2
＝500×2
＝1000（平方分米）
答：至少需要准备1000平方分米的彩纸。
28．480棵
【分析】先把苹果树的棵数看作单位“1”，已知桃树600棵，是苹果树的，根据分数除法的意义，则用600÷即可求出苹果树的棵数，又已知梨树是苹果树的，根据分数乘法的意义，用苹果树的棵数乘，即可求出梨树的棵数。
【详解】600÷×
＝800×
＝480（棵）
答：梨树有480棵。
【点睛】本题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
29．94.2米；706.5平方米
【分析】步数×每步距离＝喷水池周长；先求出半径，根据圆的面积＝πr²，求出占地面积即可。
【详解】157×0.6＝94.2（米）
94.2÷3.14÷2＝15（米）
3.14×15²＝706.5（平方米）
答：这个喷水池的周长约是94.2米，喷水池的占地面积约是706.5平方米。
【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式。
30．踢足球；23人
【分析】由扇形统计图可知，喜欢踢足球的人数占总人数的百分率最多，已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，喜欢踢足球的人数＝总人数×喜欢踢足球的人数占总人数的百分率，据此解答。
【详解】因为46%＞20%＞18%＞16%，所以喜欢踢足球的人最多。
50×46%＝23（人）
答：喜欢踢足球的人最多，是23人。
【点睛】掌握扇形统计图的特征和求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。国家
阿根廷
法国
西班牙
德国
票数/张
24
12
8
4