适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习考点突破练6空间几何体的结构表面积与体积

这是一份适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习考点突破练6空间几何体的结构表面积与体积，共8页。试卷主要包含了必备知识夯实练，关键能力提升练，核心素养创新练等内容，欢迎下载使用。
1.(2023广东湛江二模)如图,将一个圆柱2n(n∈N*)等分切割,再将其重新组合成一个与圆柱底面面积相等,高相等的几何体.n越大,重新组合成的几何体就越接近一个“长方体”.若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了10,则圆柱的侧面积为( )
A.10πB.20πC.10nπD.18π
2.(2023山东潍坊一模)如图,圆锥的底面半径为1,侧面展开图是一个圆心角为的扇形.把该圆锥截成圆台,已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合,圆台的上底面半径为,则圆台的侧面积为( )
A.B.
C.D.8π
3.(2023福建莆田二模)某校科技社利用3D打印技术制作实心模型.如图,该模型的上部分是半球,下部分是圆台.其中半球的体积为144π cm3,圆台的下底面与半球的底面重合,圆台的上底面半径及高均是下底面半径的一半.打印所用原料密度为1.5 g/cm3,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量约为( )(1.5π≈4.7)
A.3 045.6 gB.1 565.1 g
C.972.9 gD.296.1 g
4.(2023河北石家庄一模)已知圆台的上、下底面圆的半径之比为,侧面积为9π,在圆台的内部有一球O,该球与圆台的上、下底面及母线均相切,则球O的表面积为( )
A.3πB.5π
C.8πD.9π
5.(2023天津,8)在三棱锥P-ABC中,线段PC上的点M满足PM=PC,线段PB上的点N满足PN=PB,则三棱锥P-AMN和三棱锥P-ABC的体积之比为( )
A.B.C.D.
6.(2023广东韶关模拟)西施壶是紫砂壶器众多款式中最经典的壶型之一,是一款非常实用的泡茶工具(如图1).西施壶的壶身可近似看成一个球体截去上下两个相同的球缺的几何体.球缺的体积V=(R为球缺所在球的半径,h为球缺的高).若一个西施壶的壶身高为8 cm,壶口直径为6 cm(如图2),则该壶壶身的容积约为( )(不考虑壶壁厚度,π取3.14)
图1
图2
A.494 mLB.506 mLC.509 mLD.516 mL
7.(2023河北衡水模拟)有一个棱柱形状的石料,底面是边长为6的等边三角形,该石料侧棱垂直于底面,若可以将该石料打磨成四个半径为的石球,则至少需要打磨掉的石料废料的体积为( )
A.216-4πB.216-16π
C.270-16πD.270-4π
8.(2023广东深圳二模)设表面积相等的正方体、正四面体和球的体积分别为V1,V2和V3,则( )
A.V1