适用于新高考新教材广西专版2024届高考物理二轮总复习专题1力与运动第2讲力与直线运动课件

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1.(2021全国甲卷)如图所示,将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处,上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节,使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放,物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若θ由30°逐渐增大至60°,物块的下滑时间t将(　　)A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大
2.(多选)(2022河北卷)如图所示,轻质定滑轮固定在天花板上,物体P和Q用不可伸长的轻绳相连,悬挂在定滑轮上,质量mQ>mP,t=0时刻将两物体由静止释放,物体Q的加速度大小为 。T时刻轻绳突然断开,物体P能够达到的最高点恰与物体Q释放位置处于同一高度,取t=0时刻物体P所在水平面为零势能面,此时物体Q的机械能为E。重力加速度大小为g,不计摩擦和空气阻力,两物体均可视为质点。下列说法正确的是(　　 )A.物体P和Q的质量之比为1∶3
3.(2022全国乙卷)如图所示,一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球,初始时整个系统静置于光滑水平桌面上,两球间的距离等于绳长l。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点,方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距 l时,它们加速度的大小均为(　　)
4.(多选)(2023湖南卷)如图所示,光滑水平地面上有一质量为2m的小车在水平推力F的作用下加速运动。车厢内有质量均为m的A、B两小球,两球用轻杆相连,A球靠在光滑左壁上,B球处在车厢水平底面上,且与底面的动摩擦因数为μ,杆与竖直方向的夹角为θ,杆与车厢始终保持相对静止。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　)A.若B球受到的摩擦力为零,则F=2mgtan θB.若推力F向左,且tan θ≤μ,则F的最大值为2mgtan θC.若推力F向左,且μ2μ,则F的范围为4mg(tan θ-2μ)≤F≤4mg(tan θ+2μ)
解析 设杆的弹力为FT,对A球,一定有FTcs θ=mg。若B球受到的摩擦力为0,则对B球,在水平方向有FTsin θ=ma,解得a=gtan θ,对整体有F=4ma=4mgtan θ,A错误;若推力F向左,当A有最大加速度时侧壁对A的弹力为0,此时a=gtan θ,当B有最大加速度a'时,对B有μ·2mg-FTsin θ=ma',且tan θ≤μ,解得a'>a,故最大加速度仍为a,对整体有F=4ma=4mgtan θ,B错误;若推力F向左,且μ2μ,则B向右的最小加速度为a1,对B有FTsin θ-μ·2mg =ma1,对整体有Fmin=4ma1=4mg(tan θ-2μ),B向右的最大加速度为a2,对B有FTsin θ+μ·2mg=ma2,对整体有Fmax=4ma2=4mg(tan θ+2μ),故4mg(tan θ-2μ) ≤F≤4mg(tan θ+2μ),D正确。
【方法规律归纳】1.匀变速直线运动常用的“六种”解题方法
2.解图像问题要做好“三看”“一注意”三看:(1)看清坐标轴所表示的物理量:明确因变量与自变量的制约关系,是运动学图像(v-t图像、x-t图像、a-t图像)还是动力学图像(F-a图像、F-t图像、F-x图像)。(2)看图线本身:识别两个相关量的变化趋势,进而分析具体的物理过程,尽量写出函数关系式。(3)看交点、斜率和“面积”:明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的面积的物理意义。
一注意:x-t图像和v-t图像描述的都是直线运动,而a-t图像描述的不一定是直线运动;在图像转换时,必须明确不同图像间相互联系的物理量,必要时还应根据运动规律写出两个图像所描述的物理量间的函数关系式进行分析和判断。
3.解答追及、相遇问题的关键——“两个关系”“一个条件”两个关系:时间关系和位移关系,这两个关系可通过画草图得到。一个条件:两者速度相等,它往往是物体间能追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。温馨提示 被追的物体做匀减速直线运动时,要判断追上时被追的物体是否已停止运动。
[典例1](2022湖北卷)(命题点1)我国高铁技术全球领先,乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km,W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发,经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h,高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中,加速度大小均为0.5 m/s2,其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动,两种列车在每个车站停车时间相同,则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为(　　)A.6小时25分钟B.6小时30分钟C.6小时35分钟D.6小时40分钟
思维点拨 由于中间4个站均匀分布,因此节省的总时间为在任意相邻两站节省时间的5倍。分别计算出普通列车和高铁列车在相邻两站之间所用时间,即可解决问题。
1.(2023广西桂林、河池、防城港三市调研卷)(命题点1)某型号复兴号动车组设计速度为300 km/h,外观呈淡蓝色,运行平稳舒适、乘坐环境宽敞明亮、列车噪音低、振动小。假设一列复兴号动车进站时从某时刻起做匀减速直线运动,分别用时3 s、2 s、1 s连续通过三段位移后停下,则复兴号动车通过这三段位移的平均速度之比是(　　)A.9∶4∶1B.27∶8∶1C.5∶3∶1D.3∶2∶1
解析 可将动车减速过程看作初速度为0的加速过程,根据匀变速直线运动规律可知最后3 s、2 s、1 s连续通过三段位移的比为27∶8∶1,根据平均速度的计算公式 ,可知动车通过这三段位移的平均速度之比是9∶4∶1,故A正确,B、C、D错误。
2.(2023广东江门一模)(命题点2)目前,我国ETC(电子不停车收费系统)已实现全国联网,大大缩短了车辆通过收费站的时间。下图为甲、乙两辆车以相同的速度开始减速并通过收费站的v-t图像,根据图像下列描述正确的是(　　)A.甲车进入的是人工通道,乙车进入的是ETC通道B.两车通过收费站相同路程(乙车0~18 s内的路程)的时间差为13 sC.甲车进入通道中的加速度为5 m/s2,乙车进入通道中的加速度为2.5 m/s2D.甲车进入ETC通道,当速度减为5 m/s后,匀速前进5 m
解析 经过人工通道缴费时车的速度应减为零,然后再启动,而经过ETC通道的不需要停车即可通过,由图可知甲只是减速,但速度并没有减为零,所以甲车进入的是ETC通道,乙车进入的是人工收费通道,故A错误。由v-t图像图线与坐标轴所围的面积表示位移的大小,通过收费站相同路程为s=4×10 m=40 m,乙车用了18 s时间,而甲车用了大于5 s时间(0~5 s时间内,甲图线与时间轴围成的面积小于40 m),故两车通过收费站相同路程的时间差小于13 s,故B错误。
由v-t图像图线与坐标轴所围的面积表示位移,甲车进入ETC通道,当速度减为5 m/s后,匀速前进x=vt=5×1 m=5 m,故D正确。
3.(命题点1、3)有一种无人驾驶汽车,在这种汽车上都配备主动刹车系统。当车速超过30 km/h,或者与前车车距小于10 m时,汽车主动刹车系统启动预判:车载电脑通过雷达采集数据,分析计算,若预判0.6 s后发生事故,则汽车自己会主动刹车。若汽车以v1=36 km/h的速度匀速行驶,在汽车正前方相距l=20 m处有一大货车,正以v2=18 km/h的速度匀速行驶。重力加速度g取10 m/s2。(1)经过多长时间,汽车主动刹车?(2)若刹车时汽车所受阻力为车重的 ,请分析说明汽车与货车会相撞吗?
答案 (1)3.4 s　(2)不相撞解析 (1)当两车相距x0时汽车开始主动刹车,设t0=0.6 s,有x0=(v1-v2)t0=3 m设两车从相距20 m到相距x0=3 m经过的时间为t1(v1-v2)t1=l-x0解得t1=3.4 s。
解得x1=5.36 m大货车位移x2=v2t2=3.57 m因为x2+x0=6.57 m>5.36 m,所以不相撞。
【方法规律归纳】1.应用牛顿第二定律分析两类基本问题的解题步骤
温馨提示 动力学中的所有问题都离不开受力分析和运动分析,都属于这两类基本问题的拓展和延伸。
2.连接体问题常涉及的三种类型(1)涉及滑轮的问题:若要求绳的拉力,一般都采用隔离法。(2)水平面上的连接体问题:①这类问题一般是连接体(系统)中各物体保持相对静止,即具有相同的加速度。解题时,一般采用先整体后隔离或先隔离后整体的方法。②建立直角坐标系时要考虑矢量正交分解越少越好的原则,可以正交分解力,也可以正交分解加速度。(3)斜面体与物体组成的连接体问题:当物体具有沿斜面方向的加速度,而斜面体相对于地面静止时,一般采用隔离法分析。
[典例2](多选) (2022山东师大附中质检)(命题点1)如图所示,足够长的倾角θ=37°的光滑斜面体固定在水平地面上,一根轻绳跨过定滑轮,一端与质量为m1=1 kg的物块A连接,另一端与质量为m2=3 kg的物块B连接,绳与斜面保持平行。开始时,用手按住A,使B悬于空中释放后,在B落地之前,下列说法正确的是(所有摩擦均忽略不计,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,g取10 m/s2)(　　)A.绳的拉力大小为30 NB.绳的拉力大小为6 NC.加速度大小为6 m/s2D.如果将物块B换成一个竖直向下大小为30 N的力,对物块A的运动没有影响
解析 对B隔离分析,得m2g-FT=m2a对A隔离分析,得FT-m1gsin θ=m1a联立解得a=6 m/s2,FT=12 N,故A、B错误,C正确。如果将物块B换成一个竖直向下大小为30 N的力,对A分析得F-m1gsin θ=m1a',解得a'=24 m/s2,前后加速度不一样,对物块A的运动有影响,故D错误。
3.传送带、板块模型中“四个”易错易混问题(1)传送带上物体的位移是以地面为参考系的,与传送带是否转动无关。(2)注意区分传送带上物体的位移、相对路程和痕迹长度三个物理量。(3)板块模型中的长木板下表面若受摩擦力,则摩擦力的计算易错。(4)传送带中物体与传送带共速、板块模型中物块与木板共速是关键点,接下来能否继续共速要从受力角度分析。
4.处理临界问题的三种方法(1)极限法:把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象(或状态)暴露出来,以达到正确解决问题的目的。(2)假设法:临界问题存在多种可能,特别是有非此即彼两种可能时,或变化过程中可能出现临界条件也可能不出现临界条件时,往往用假设法解决 问题。(3)数学法:将物理过程转化为数学表达式,根据数学表达式解出临界条件。温馨提示 动力学中的临界极值问题常涉及的物理模型有传送带模型、板块模型、弹簧模型等。
[典例3] (2023广东一模)(命题点3、4)如图所示,在车厢长度l=2.7 m的小货车上,质量m=70 kg、厚度d=0.2 m的冰块用绳绑住并紧贴车厢前端,与货车一起以v0=36 km/h的速度沿坡度为θ(即斜面倾角θ满足tan θ=0.05,sin θ=0.05,cs θ=1)的斜坡向上运动。某时刻,冰块从绑住的绳间滑脱并沿车厢底部滑向尾部,与尾挡板发生碰撞后相对车厢等速反弹;碰撞后,司机经过t0=0.5 s的反应时间,开始以恒定加速度a刹车。已知冰块与车厢底板间动摩擦因数μ=0.03,设冰块与尾挡板碰撞前后,冰块没有破碎,车厢的速度变化可以忽略,重力加速度g取10 m/s2。(1)求从冰块滑脱,到司机开始刹车的这段时间内,小货车行驶的距离。(2)若刹车过程,冰块恰能滑至初始位置且与车厢前端不发生碰撞,求a的最大值。
思维点拨 (1)根据牛顿第二定律求解冰块的加速度,根据位移—时间公式求解冰块下滑的时间,根据x=vt求解小货车行驶的距离。(2)冰块与车尾挡板碰撞后相对小货车以原速率反弹,据此求解碰撞后冰块的速度,根据牛顿第二定律求解冰块的加速度,若冰块恰能滑至初始位置且与车厢前端不发生碰撞,即冰块滑至初始位置时,与小货车达到相同的速度,列方程求解即可。
解析 (1)从冰块滑脱,到司机开始刹车过程,小货车做匀速直线运动,冰块相对车厢下滑,设冰块下滑的加速度大小为a1,对冰块受力分析,由牛顿第二定律得mgsin θ-μmgcs θ=ma1解得a1=0.2 m/s2设经过时间t1,冰块与车厢尾挡板碰撞,小货车的位移为x1=v0t1
由位移关系得x1-x2=L-d代入数据联立解得t1=5 s从冰块滑脱,到司机开始刹车的这段时间内,小货车行驶的距离x3=v0(t0+t1)=10×(0.5+5) m=55 m。
(2)冰块与尾挡板碰撞前,冰块的速度大小为v1=v0-a1t1=10 m/s-0.2×5 m/s=9 m/s冰块相对小货车的速度大小为Δv=v0-v1=10 m/s-9 m/s=1 m/s冰块与尾挡板碰撞后相对小货车以等速率反弹,冰块的速度大小为v2=v0+Δv=10 m/s+1 m/s=11 m/s对冰块受力分析,设冰块的加速度大小为a2,由牛顿第二定律得mgsin θ+μmgcs θ=ma2解得a2=0.8 m/s2若冰块恰能滑至初始位置且与车厢前端不发生碰撞,即冰块滑至初始位置时,与小货车达到相同的速度,设司机刹车后t2时间,冰块到达车厢前端,从冰块与尾挡板碰撞到冰块到达车厢前端,
由位移关系得x4-x5=L-d由速度关系得v2-a2(t0+t2)=v0-at2代入数据联立解得t=7 s
素养提升 分析“滑块—木板”模型的思维流程
【对点训练】4.(命题点1)粗糙水平面上有三个通过不计质量的轻杆依次连接在一起的货箱A、B、C,质量分别为m、2m、3m,每个货箱与水平面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g。现在两人合作搬运货箱,一人用水平力F向右拉C,另一人同时也用力F向右推A,使货箱向右运动,则B、C间的轻杆对C的作用力大小为(　　)A.0B.F-3μmgC.FD.F+3μmg
答案 A解析 对整体受力分析,由牛顿第二定律得2F-μ·6mg=6ma,对C受力分析,由牛顿第二定律得F+F'-3μmg=3ma,解得F'=0,故选A。
5.(命题点2)如图所示,传送带以10 m/s的速度逆时针匀速转动,两侧的传送带长都是16 m,且与水平方向的夹角均为37°。现两个滑块A、B(可视为质点)从传送带顶端同时由静止滑下,已知滑块A、B的质量均为1 kg,与传送带间动摩擦因数均为0.5,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。下列说法正确的是(　　)A.滑块A先做匀加速运动后做匀速运动B.滑块A、B同时到达传送带底端C.滑块A、B到达传送带底端时的速度大小相等D.滑块A在传送带上的划痕长度为5 m
解析 两滑块都从静止沿传送带下滑,且传送带逆时针转动,故传送带对滑块A的滑动摩擦力沿斜面向下,加速度大小为a=gsin 37°+μgcs 37°
滑块A到达底端时的速度为vA=v0+a't2=10 m/s+2×1 m/s=12 m/s,滑块B到达底端时的速度为vB=a't'=2×4 m/s=8 m/s,C错误。滑块A加速到传送带速度时与传送带之间的相对位移为Δx1=v0t1-x1=10×1 m-5 m=5 m,加速到传送带速度以后,相对位移为Δx2=11 m-v0t2=1 m,滑块A比传送带速度快,会覆盖之前的划痕,滑块A在传送带上的划痕长度为5 m,D正确。
易错点拨 明确以下两点可避免出错:一是滑块A与传送带共速时,滑动摩擦力发生“动—动”突变(大小不变、方向反向),故加速度发生突变;二是滑块A相对传送带的位移方向是先上后下,故划痕长度既不是两过程相对位移之和,也不是相对位移之差,而是两过程中较大的相对位移(划痕有重复)。
6.(多选)(命题点1、4)如图所示,质量为5 kg的物体A栓接在被水平拉伸的弹簧一端,小车B的质量为10 kg,水平地面光滑。弹簧的拉力为5 N时,系统处于静止状态,某时刻对小车施加向右的水平力F,且F从0开始逐渐增大,则在此后过程中(　　)A.物体A受到的摩擦力先增大后不变B.物体A受到的摩擦力方向会发生改变C.当F=15 N时,小车B的加速度为1 m/s2D.当F=45 N时,小车B的加速度为3 m/s2
思维点拨 分析研究对象受力时要根据临界条件注意摩擦力的有、无,以及摩擦力是动摩擦力还是静摩擦力;灵活使用整体法、隔离法选择研究对象。
7.(命题点3、4)如图所示,光滑水平面上静止放着长l=2.0 m、质量m0=3.0 kg的木板,一个质量m=1.0 kg的小物体(可视为质点)放在离木板右端d=0.40 m处,小物体与木板之间的动摩擦因数μ=0.1。现对木板施加水平向右的拉力F=10.0 N,使其向右运动。g取10 m/s2,求:(1)木板刚开始运动时的加速度大小;(2)从开始拉动木板到小物体脱离木板,拉力做功的大小;(3)能使小物体脱离木板的拉力的最短作用时间。
答案 (1)3 m/s2　(2)24 J　(3)0.8 s解析 (1)对木板,根据牛顿第二定律有F-μmg=m0a解得a=3 m/s2。(2)对小物体,根据牛顿第二定律有μmg=ma物解得a物=1 m/s2拉力做功W=Fx板=24 J。
(3)设最短作用时间为t,则撤去拉力F前的相对位移设撤去拉力F后,再经过时间t'小物体和木板达到共同速度v共,且小物体和木板恰好将要分离,该阶段木板加速度大小为a',对木板,根据牛顿第二定律有μmg=m0a'解得a'= m/s2由速度关系得a物t+a物t'=at-a't'撤去拉力F后的相对位移由位移关系得Δx1+Δx2=l-d解得t=0.8 s。
思维点拨 “滑块—木板”模型的两种分析方法
敬畏生命,安全行车——直线运动中的交通安全问题
【考向预测】安全无小事,生命大于天。交通安全问题屡屡出现在高考题和各省市模拟题中,常以选择题和计算题的形式出现,主要涉及疲劳驾驶、酒后驾驶、超载超速和不礼让行人造成的安全事故的分析,体现“社会态度与责任”中“社会责任”这一核心素养的考查。
【典例分析】[典例]驾车打盹极其危险。某轿车在平直公路上以大小v1=32 m/s的速度匀速行驶,轿车司机老王疲劳驾驶开始打盹时,轿车与前方正以大小v2=18 m/s的速度匀速行驶的大货车间的距离l=100 m。若老王打盹的时间t1=6 s,醒来时发现险情紧急刹车,从老王醒来到轿车开始减速行驶所用的时间t0=1 s,轿车减速行驶中所受制动力大小为其重力的 ,g取10 m/s2。(1)请通过计算判断轿车是否会撞上货车;(2)若从老王开始打盹到轿车开始减速行驶的时间内(即t1+t0时间内),货车匀加速到速度大小v3=24 m/s,之后匀速行驶,请通过计算判断轿车是否会撞上货车。
情境分析 本题属于综合性、应用性题目,以交通安全问题中的“疲劳驾驶”为素材创设日常生活类情境。建构直线运动中追及相遇模型,应用运动学公式解决实际问题。考查关键能力中的理解能力、模型建构能力、推理论证能力。提醒大家在日常出行中“文明行车、安全第一”,敬畏生命,严防交通事故的发生,“人人为我、我为人人”,提高社会责任感。思维点拨 (1)第(1)问,轿车匀速行驶7 s后做匀减速直线运动,相同时间内货车一直匀速运动,判断轿车与货车共速时两车的位移关系,确定是否相撞。(2)第(2)问,轿车运动性质不变,货车先匀加速7 s后再匀速运动,判断轿车与货车共速时两车的位移关系,确定是否相撞。
答案 见解析解析 (1)轿车匀速行驶通过的距离为x1=v1(t1+t0)=224 m假设轿车未撞上货车,且从轿车开始减速行驶到轿车与货车速度相同时所用的时间为t2,由匀变速直线运动的规律有v2=v1-at2,其中加速度大小a= g解得t2=2 s轿车减速行驶通过的距离为从老王开始打盹到轿车与货车速度相同的时间内,货车通过的距离为s=v2(t1+t0+t2)=162 m由于x1+x2-s=112 m>l,故轿车会撞上货车。
(2)货车加速行驶通过的距离为假设轿车未撞上货车,且从轿车开始减速行驶到轿车与货车速度相同时所用的时间为t3,由匀变速直线运动的规律有v3=v1-at3,解得t3= s货车匀速行驶通过的距离为l2=v3t3=27.4 m轿车减速行驶通过的距离为因x1+x3-(l1+l2)=81.6 m