适用于新高考新教材广西专版2024届高考物理二轮总复习专题1力与运动第1讲力与物体的平衡课件

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1.(2021广东卷)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁,F与竖直方向的夹角分别为α和β,α<β,如图所示。忽略耕索质量,耕地过程中,下列说法正确的是(　　)
A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大C.曲辕犁匀速前进时,耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D.直辕犁加速前进时,耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
解析 耕索对曲辕犁拉力的水平分力为Fsin α,耕索对直辕犁拉力的水平分力为Fsin β,耕索对曲辕犁拉力的竖直分力为Fcs α,耕索对直辕犁拉力的竖直分力为Fcs β,因为α<β,所以Fsin αFcs β,选项A错误,B正确。根据牛顿第三定律, 耕索对犁的拉力等于犁对耕索的拉力,选项C、D错误。
2.(2023浙江卷)如图所示,轻质网兜兜住重力为G的足球,用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点,轻绳的拉力为FT,墙壁对足球的支持力为FN,则(　　)A.FTGD.FT=G
解析 足球受重力、拉力和支持力平衡,受力如图所示,运用合成法,根据几何知识得,绳子对足球的拉力为FT= ,墙壁对足球的支持力为FN=Gtan θ,可知,FT>FN,FT>G,故C正确,A、B、D错误。
3.(2022广东卷)右图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时,连接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点,F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小,F1=F2,且∠AOB=60°。下列关系式正确的是(　　)A.F=F1B.F=2F1C.F=3F1D.F= F1
解析 对O点进行受力分析,如图所示,由几何关系可知θ=30°。根据平衡条件得F1cs 30°+F2cs 30°=F,又F1=F2,解得F= F1,选项D正确,A、B、C错误。
4.(2022辽宁卷)如图所示,蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上,并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力,则(　　)A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力D.F1的水平分力等于F2的水平分力
解析 对结点O受力分析可得,水平方向有F1sin α=F2sin β,即F1的水平分力等于F2的水平分力,选项C错误,D正确;
因sin αcs β-cs αsin β=sin (α-β)>0,可知F2x>F1x,选项A、B错误。
5.(2022浙江卷)如图所示,学校门口水平地面上有一质量为m的石礅,石礅与水平地面间的动摩擦因数为μ。工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石礅时,两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ,则下列说法正确的是(　　)
C.减小夹角θ,轻绳的合拉力一定减小D.轻绳的合拉力最小时,地面对石礅的摩擦力也最小
解析 对石礅受力分析如图所示,设两根轻绳的合力为F,根据平衡条件有Fcs θ=Ff,Fsin θ+FN=mg,且Ff=μFN,
【方法规律归纳】1.“四步”搞定受力分析　　 两法交替使用“一定”:灵活运用整体法和隔离法确定研究对象;“二析”:按顺序分析研究对象的受力情况;“三画”:画出受力示意图;“四查”:检查是否漏力、多力或错力。温馨提示 分析轻绳、轻杆弹力的“两种”模型(1)“活结”与“死结”:“活结”两侧绳的弹力大小一定相等,“死结”两侧绳的弹力大小不一定相等。(2)“活杆”与“死杆”:“活杆”弹力方向一定沿杆,“死杆”弹力方向不一定沿杆。
2.共点力的平衡　　 速度、加速度均为0(1)平衡状态:物体静止或做匀速直线运动。(2)平衡条件:F合=0或Fx=0、Fy=0。(3)常用推论①若物体受n个作用力而处于平衡状态,则其中任意一个力与其余(n-1)个力的合力大小相等、方向相反。②若三个共点力的合力为零,则这三个力的有向线段首尾相接可组成一个封闭三角形。
[典例 1] (命题点2)如图所示,一根质量为m的匀质绳子,两端分别固定在同一高度的两个钉子上,中点悬挂一质量为m0的物体。系统平衡时,绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角为α,钉子处绳子的切线方向与竖直方向的夹角为β,则(　　)
解析 设两个钉子处对绳的拉力为F1,取绳子和物体为一整体,受力分析如图甲所示。由平衡条件得2F1cs β=(m0+m)g设绳子中点为P点,绳子中点P处拉力大小为F2,对绳子中点受力分析如图乙所示。由平衡条件得2F2cs α=m0g再以左半边绳子为研究对象,由于绳子对物体的拉力斜向上,则物体对左边绳子的拉力斜向下,受力分析如图丙所示。由水平方向合力为零可得F1sin β=F2sin α
思维点拨注意:弯曲绳子拉力沿着绳子的切线方向
素养提升 “活结”与“死结”(1)“活结”:可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,因此由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。(2)“死结”:可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。
【对点训练】1.(2023广东普宁二中模拟)(命题点2)如图所示,一直梯靠竖直墙壁放置,人站在梯子上,处于静止状态,忽略梯子与墙壁间的摩擦力,则下列说法正确的是(　　)A.人越重,梯子所受合力越大B.地面对梯子支持力的大小与人所站的高度无关C.墙壁对梯子的弹力方向垂直于梯子所在平面斜向上D.地面对梯子的摩擦力大于墙壁对梯子的弹力
解析 梯子处于平衡状态,所受合力为零,选项A错误。地面对梯子支持力的大小等于人与梯子的重力之和,与人所站的高度无关,选项B正确。墙壁对梯子的弹力方向垂直于墙壁沿水平方向,选项C错误。水平方向受力平衡,则地面对梯子的摩擦力等于墙壁对梯子的弹力,选项D错误。
2.(命题点2)如图所示, 小王站在倾角为30°的斜坡上,正在通过平行于斜坡的绳索拉动朋友。已知小王的质量为65 kg,小王与斜坡之间的最大静摩擦力为压力的 ,sin 30°=0.5,cs 30°=0.87,g取10 m/s2,若小王没有滑动,则(　　)A.小王受到的摩擦力可能沿斜坡向下B.小王对绳索的拉力最大值约为127 NC.朋友丢掉背包后,小王与斜坡之间的最大静摩擦力会减小D.小王受到的绳索拉力与摩擦力的合力会随绳索拉力的变化而变化
解析 因小王静止,所以他沿斜坡方向受力平衡,小王所受重力沿斜坡方向的分力沿斜面向下,绳索对小王的拉力沿斜坡向下,所以小王受到的摩擦力必沿斜坡向上,A错误。对小王刚好不动的临界情况,由平衡条件得Fmax+mgsin θ= mgcs θ,解得Fmax=127 N,B正确。朋友丢掉背包后,小王对斜坡的压力大小不变,受到的最大静摩擦力不变,C错误。小王受到的绳索拉力和摩擦力的合力与小王所受重力沿斜坡方向的分力平衡,小王所受重力沿斜坡方向的分力不变,所以小王受到的绳索拉力与摩擦力的合力不变,D错误。
地移到小物块B的正上方,此时细绳与竖直方向成60°角。已知小物块B的质量为2m,且始终静止在桌面上。细绳、杆、圆弧形轨道均在同一竖直平面内,小物块A、B均可视为质点,重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)A.细绳竖直时,小物块B受到水平向右的静摩擦力B.细绳由初始位置移动到与竖直方向成60°角的过程中,绳上的拉力先减小后增大C.当细绳与竖直方向成60°角时,杆对小物块A的作用力的大小为mgD.当细绳与竖直方向成60°角时,桌面对小物块B的作用力的大小为2.5mg
3.(多选)(命题点2)如图所示,细绳一端与质量为m的小物块A相连,另一端悬挂在以小物块A为圆心、半径为绳长的一段圆弧形轨道上的O点(O点位于小物块A的正上方)。置于水平桌面上的小物块B用两端含光滑铰链的无弹性轻杆与小物块A连接,细绳与轻杆长度相同。保持小物块A不动,将细绳上端从O点沿圆弧形轨道缓慢
解析 细绳竖直时,对小物块A受力分析可知杆中无弹力,则小物块B不受摩擦力作用,故A错误。杆对A的作用力方向不变,小物块A所受重力的大小、方向均不变,根据力的合成可知,当绳拉力与杆垂直时,拉力最小,为F=Gsin 60°,故绳上的拉力先减小后增大,故B正确。细绳上端从O点沿圆弧形轨道缓慢地移到小物块B的正上方,此时细绳与竖直方向成60°角,三个力合成组成等边三角形,杆对小物块A的作用力的大小为FN=mg,故C正确。当细绳与竖直方向成60°角时,桌面对小物块B的作用力与B的重力和杆对B的作用力的合力是一对平衡力,由余弦定理可知
4.(命题点1)如图所示,轻质、不可伸长的细钢丝绳两端分别固定在竖直杆P、Q上的a、b两点,a点比b点低。脚着粗糙杂技靴的演员(可看成质点)在走钢丝表演时,可以在细绳的中点以及杆P、Q的中间位置保持平衡状态,则演员(　　)A.在P、Q中间位置时,左右两侧绳子拉力的值相等B.在P、Q中间位置时,左侧绳子拉力的值小于右侧绳子拉力的值C.在细绳的中点时,左右两侧绳子拉力的值相等D.在细绳的中点时,左侧绳子拉力的值大于右侧绳子拉力的值
【方法规律归纳】　　　 　仍为平衡状态1.动态平衡:通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,而在这个过程中物体又始终处于平衡状态,在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。2.临界状态:物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态,可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”的状态,在问题的描述中常用“刚好”“刚能” “恰好”等语言叙述,解临界问题的基本方法是假设推理法。温馨提示 临界问题往往是和极值问题联系在一起的。解决此类问题重在分析物理情境,找出临界条件或达到极值的条件,注意可能出现的多种情况。
[典例 2] (2021湖南卷)(命题点1)质量为m0的凹槽静止在水平地面上,内壁为半圆柱面,截面如图所示,A为半圆的最低点,B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触,内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动,力F的方向始终沿圆弧的切线方向,在此过程中所有摩擦均可忽略,下列说法正确的是(　　)A.推力F先增大后减小B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大C.墙面对凹槽的压力先增大后减小D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
sin 2α先增大后减小,F'先增大后减小,根据牛顿第三定律知墙面对凹槽的压力先增大后减小,故C正确。对凹槽进行受力分析可知,水平地面对凹槽的支持力FN1=m0g+FN'sin α,根据牛顿第三定律FN'=FN,则地面对凹槽的作用力为FN1=m0g+FNsin α,由以上分析知,α逐渐减小,FN1逐渐减小,可知水平地面对凹槽的支持力逐渐减小,故D错误。
素养提升 动态平衡问题的处理方法
【对点训练】5.(2023广东广州期末)(命题点2)小球用细绳系住,并把小球放在倾角为θ的光滑固定斜面上,如图所示。当细绳由水平沿OA方向缓慢偏移至图中沿OD方向时(小球位置不变,细绳长度可调,其中OB与斜面平行),此过程细绳中的拉力大小(　　)A.逐渐减小B.逐渐增大C.先逐渐增大后逐渐减小D.先逐渐减小后逐渐增大
解析 小球受到重力mg,斜面支持力FN,细绳拉力F的作用而处于动态平衡状态,对小球受力分析如图所示。在细绳逆时针转动的过程中,由图可知,细绳的拉力先逐渐减小后逐渐增大,故A、B、C错误,D正确。
6.(2022河北卷)(命题点4)如图所示,用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点,将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平,绳与木板之间的夹角保持不变,忽略圆柱体与木板之间的摩擦,在转动过程中(　　)A.圆柱体对木板的压力逐渐增大B.圆柱体对木板的压力先增大后减小C.两根细绳上的拉力均先增大后减小D.两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
解析 设两绳子对圆柱体拉力的合力大小为FT,木板对圆柱体的支持力大小为FN,从右向左看如图所示,绳子与木板间的夹角不变,α也不变,
在木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平过程中,α不变,γ从90°逐渐减小到0°,又γ+β+α=180°,且α<90°,可知90°<γ+β<180°,则0°<β<180°,可知β从锐角逐渐增大到钝角,
由于sin γ不断减小,可知FT逐渐减小,sin β先增大后减小,可知FN先增大后减小,结合牛顿第三定律可知,圆柱体对木板的压力先增大后减小,设两绳子之间的夹角为2θ,绳子拉力大小为FT',则2FT'cs θ=FT,
θ不变,FT逐渐减小,可知绳子拉力不断减小,故B正确,A、C、D错误。
7.(多选)(命题点3)如图所示,带正电的小球A用竖立固定在地面上的绝缘杆支撑,带正电的小球B用绕过A球正上方的理想定滑轮的绝缘细线拉着,开始时A、B在同一水平线上,并处于静止状态,不计两个小球的大小。现用手拉细线使小球B缓慢向上移动,小球B在向上移动过程中A、B两球的电荷量保持不变,不计两球间的万有引力,则在B球缓慢移动一小段距离的过程中(　　)A.A、B两球间的距离在减小B.小球B的运动轨迹是一段圆弧C.细线上的拉力一直减小D.细线上的拉力可能先减小后增大
解析 设小球B受到的重力为mg,A、B两球的电荷量分别为q1、q2,两球间的距离为r,定滑轮距离A球为h,距离B球为d,对B球受力分析如图所示。根据相似三角形法可知 ,在小球移动过程中,r不变,因此小球的运动轨迹是一段圆弧,故A错误,B正确。 ,由于d在减小,因此F在减小,故C正确,D错误。
【方法规律归纳】1.静电力、安培力、洛伦兹力的对比
2.解答电磁学中平衡问题的“四点”注意(1)点电荷间的作用力大小要用库仑定律。(2)安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向,再用左手定则,同时注意将立体图转化为平面图。(3)静电力或安培力的出现,可能会对弹力或摩擦力产生影响。(4)涉及电路问题时,要注意闭合电路欧姆定律的应用。温馨提示 要坚持“电学问题、力学方法”的基本思路,结合电学的基本规律和力学中的受力分析及平衡条件解决问题。
[典例 3] (命题点1)竖直面内一半圆柱形的轨道中放置有两根长为l的通电直导线,其截面如图所示。O为半圆的圆心,导线a固定在O点正下方的C处,且通有大小为I0、方向垂直于纸面向里的电流。当导线b中通入大小为I1、方向垂直于纸面向外的电流时,刚好能静止在与O点等高的A处。将导线b放在D处,电流减小为I2时,恰好静止。已知导线a中电流在其周围某点产生磁场的磁感应强度大小为 (k为大于零的常量,r为该点到导线a的距离),∠COD=60°,下列说法正确的是(　　)
A.导线a中的电流在D处产生的磁感应强度大小是在A点的两倍B.导线b在A处或D处时对轨道的压力可能大于其重力C.导线b在D处时两导线间的安培力比导线b在A处时的大D.导线b在A处的电流大小是其在D处的两倍
素养提升 本题通过对通电导线的受力分析,结合共点力平衡、安培力等知识,考查了认识理解能力和分析综合能力。本题考查的学科素养是科学思维中的科学推理,即根据通电导线周围的磁场分布、左手定则、共点力平衡等知识推导出导线b在两个位置静止时通过的电流之间的关系。
【对点训练】8.(命题点1)如图所示,有一边长为l的刚性正三角形导线框ABC在竖直平面内,且AB水平,导线框重力不计,各边导线材料及粗细完全相同,处在方向垂直于导线框所在平面向里的匀强磁场中。在C点用绝缘绳悬挂一个重力为G的物体,在两顶点A、B上加上恒定电压,重物恰好对地面无压力。某时刻A、B间导线的某处突然断开,其他条件不变,则稳定后物体对地面的压力是(　　)
解析 AC边与CB边先串联再与AB边并联,在A、B未断开时,设ACB中的电流为I,则AB边中的电流为2I,由平衡条件可得BIl+2BIl=G,当某时刻A、B间导线的某处突然断开时,由平衡条件可得BIl+FN=G,联立解得FN= ,由牛顿第三定律,可知稳定后物体对地面的压力大小为 ,故选C。
9.(命题点2)如图所示,A、B、C三个带电小球质量均为m,A、B分别穿在同一竖直线上的两根绝缘细杆上,上方细杆粗糙,下方细杆光滑。已知A、B的电荷量大小均为q0,且A带正电,当系统处于静止状态时,B未着地,A、B和A、C间距相等,A、C间绝缘细线与竖直细杆成60°角,细线伸直且恰无拉力。已知静电力常量为k,重力加速度为g,下列说法正确的是(　 )
A.C小球的电荷量大小为 q0B.A、C间的绝缘细线长为C.A小球受到细杆的摩擦力大小为2mgD.若保持B小球位置不变,缓慢增加B的电荷量,使A、C两球处于同一水平线,则此时A、C间的绝缘细线拉力大小为0
解析 B处于静止状态,可知受A的静电力向上,故B带负电荷,C处于平衡状态,合力为零,所以A、B对C的静电力的合力与C的重力等大反向,可判断C带负电荷,C受力如图所示。
对A受力分析,Ff=mg+FCAcs 60°+FBA,FCA=FAC,FBA=FAB,解得Ff=3mg,故C错误。若保持B小球位置不变,缓慢增加B的电荷量,使A、C两球处于同一水平线,则此时α=90°,β=45°,则对小球C受力分析,在竖直方向有FBC'cs 45°=mg,在水平方向有FBC'sin 45°=FAC'+F拉,由上面分析可知A、C两带电小球间的库仑力FAC'=mg,联立可知A、C之间的绝缘细线的拉力F拉=0,故D正确。
数学方法在物体平衡问题中的应用
【主题概述】高考物理试题的解答离不开数学知识和方法的应用,借助物理知识考查数学能力是高考命题的永恒主题。很多物理试题的求解过程是将物理问题转化为数学问题,经过求解再还原为物理结论的过程。物理解题运用的数学方法通常包括几何(图形辅助)法、图像法、函数法、方程(组)法、递推法、微元法、比例法、极值法、数列法等。在物体平衡问题中常用的是几何(图形辅助)法、图像法、函数法、极值法、相似三角形法等。
【考向预测】物体的平衡中的极值问题常常用到数学方法,高考命题热点集中在物体受力分析、物体平衡条件的应用,涉及力的合成与分解、整体法和隔离法等常规方法,近年来,还常常涉及立体空间的平衡问题。
【典例分析】1.用数学方法求极值数学中求极值的方法很多,物理极值问题中常用的方法有三角函数极值法、二次函数极值法、一元二次方程的判别式法、用不等式的性质求极值法等。
[典例 1](多选)物体放置在水平地面上,物体与地面之间的动摩擦因数为μ,物体质量为m,重力加速度为g,欲使物体沿水平地面做匀速直线运动,所用拉力F的可能值为(　　)
解析 设拉力F与水平方向的夹角为θ,对物体受力分析,如图所示。由于物体做匀速直线运动,则Fcs θ-Ff=0FN+Fsin θ=mgFf=μFN
思维点拨 物体沿水平地面做匀速直线运动时,拉力F可因夹角的不同而有不同的取值。因此,可根据题意先找到F与夹角有关的关系式再进行分析。素养点拨 该题利用三角函数辅助角公式求极值:
2.图解法分析平衡问题根据平衡条件,作出力的矢量图,通过对物理过程的分析,利用平行四边形定则进行动态分析,确定最大值和最小值。
[典例 2] 如图所示,半圆形框架竖直放在粗糙的水平地面上,套在其上的光滑小球P在水平外力F的作用下处于静止状态,P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ,现用力F拉动小球,使其缓慢上移到框架的最高点,在此过程中框架始终保持静止,下列说法正确的是(　　)A.框架对小球的支持力先减小后增大B.水平拉力F先增大后减小C.地面对框架的支持力先减小后增大D.地面对框架的摩擦力一直减小
解析 以小球为研究对象,受力分析情况如图所示。根据动态三角形可知,框架对小球的支持力不断减小,水平拉力F一直减小,故A、B错误。以框架与小球组成的整体为研究对象,整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用,由以上分析知,水平拉力F一直减小,所以地面对框架的摩擦力始终在减小,地面对框架的支持力保持不变,故D正确,C错误。
3.立体空间问题解决方法物理问题来源于生活中的实实在在的物理情境。在解决物理问题时要将具体的物理情境转化为具体的物理模型来分析解决。在高中物理的学习中我们碰到立体图的问题时总觉得无从下手, 图形画不清楚,图中的几何关系很难把握。即使简单的物理问题也很容易出错。要快速准确地解决这一类问题,较好的方法是将立体图转化为平面图来解决。例如,如图甲所示 , ABCD为一倾角为θ=30°的粗糙斜面,AD边与BC边平行。斜面上有一重力G=10 N的物体,当对物体作用一与AD边平行的拉力F时,物体恰能做匀速直线运动。如果求解推力F,那么我们在处理此类问题时,将物体受力分解为竖直平面进行受力分析,如图乙所示,再将物体受力分解为沿斜面方向分析,如图丙所示,这样分别在竖直平面与沿斜面方向建立方程即可求出推力F。
[典例 3] 如图甲所示,正方体框架内放置四个小球,小球恰好与边框相切,其上放置第五个小球P,下面四个小球对小球P的弹力均为F1,每条边框受到小球的作用力均为FN1。如图乙所示,正三棱锥框架内放置三个小球,小球恰好与边框相切,其上放置第四个小球Q,三个小球对小球Q的弹力均为F2,每条边框受到小球的作用力均为FN2,九个小球完全相同且表面光滑,以下说法正确的是(　　)
思维点拨 通过不同的立体图,根据几何关系求得力与水平面的夹角,再根据力的分解求得弹力与边框和小球之间作用力的比值关系。
【类题演练】1.(2022广西南宁二模)(相似三角形法的应用)表面光滑的四分之一圆柱体紧靠墙角放置,其横截面如图所示。细绳一端固定在竖直墙面上P点,另一端与重力为G的小球A连接,A在柱体上保持静止。测得悬点P与小球球心距离为1.2 m,P与柱体圆心O距离为1.5 m。则绳子在P端对墙的拉力等于(　　)
解析 对小球受力分析如图所示,因A静止,将A的重力G分解,由三角形相似得 =0.8,得F=0.8G。绳子在P端对墙的拉力也等于0.8G,故B正确,A、C、D错误。
2.(多选)(2023广东东莞期末)(立体空间问题)如图所示,图甲为烤肠机,香肠放置在两根水平的平行金属杆中间,图乙为其截面图。假设香肠可视为质量均匀的圆柱体,香肠烤熟后质量不变,半径变大(烤熟前后金属杆静止不动)。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩,则香肠烤熟后与烤熟前相比(　　)A.金属杆1对其支持力不变B.金属杆2对其支持力先变大再变小C.两根金属杆对其支持力的合力不变D.金属杆1对其支持力与竖直方向夹角变小
解析 根据题意,对香肠进行受力分析,如图所示。根据香肠受力的对称性有FN1=FN2,再根据平衡条件有mg=2FN1cs θ= 2FN2cs θ,令金属杆之间的距离为d,则sin θ= ,可知,半径R变大,则θ减小,由分析可知,FN1、FN2均减小,故A、B错误,D正确;当香肠处于静止时,根据受力平衡可知,合力为0,则两根金属杆对其合力不变,始终与重力等大反向,故C正确。
3.(多选)(函数法)如图所示,质量为m'的木楔倾角为θ,在水平面上保持静止。一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑,现用与斜面成α角的力F拉着木块沿斜面匀速上滑。重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)A.当α=θ时,F有最小值B.F的最小值为mgsin θC.在木块匀速上滑过程中,F取最小值时,地面对木楔的支持力的大小为(m'+m)g-mgsin2θD.在木块匀速上滑过程中,F取最小值时,地面对木楔的静摩擦力方向水平向左,且大小为mgsin 2θcs 2θ