15.1光的折射（解析版）--2024高考一轮复习100考点100讲—高中物理

这是一份15.1光的折射（解析版）--2024高考一轮复习100考点100讲—高中物理，共20页。试卷主要包含了1 讲 光的折射， 解决全反射问题的一般方法等内容，欢迎下载使用。

第15.1 讲 光的折射
【知识点精讲】
1．光的反射及反射定律
(1)光的反射：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象。
(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。
2．折射现象
光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生改变的现象，如图所示。
3．折射定律
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
(2)表达式：eq \f(sin θ1,sin θ2)＝n12，式中n12是比例常数。
4．折射率
(1)物理意义：折射率反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小。
(2)定义式：n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，不能说n与sin θ1成正比，与sin θ2成反比。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。
(3)计算公式：n＝eq \f(c,v)，因v 5．全反射
(1)定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将消失，只剩更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 下反射光线的现象。
(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质。②入射角大于等于临界角。
(3)临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝eq \f(1,n)。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。
全反射现象中的三点提醒
(1)当发生全反射时，仍遵循光的反射定律及光路的可逆性。
(2)介质的折射率越大，临界角越小，越容易发生全反射。
(3)当入射角达到临界角时，折射光线的强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。
【方法归纳】
1．解决光的折射问题的一般方法
(1)根据题意画出光路或者根据已知光路确定入射角和折射角。
(2)利用折射定律建立方程进行求解。
2．应用折射定律的三点注意
(1)入射角、反射角和折射角是相对应的光线与法线的夹角。
(2)应用公式n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)时，一定要明确哪个角在分子上，哪个角在分母上。
(3)光发生折射时，折射角不一定小于入射角。
3. 解决全反射问题的一般方法
（1）．确定光是从光密介质进入光疏介质。
（2）．应用sin C＝eq \f(1,n)确定临界角。
（3）．根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。
（4）．如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。
（5）．运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。
【最新高考题精练】
1. （2023高考江苏学业水平选择性考试）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
根据折射定律 n上sinθ上 = n下sinθ下
由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下 > n上，则θ下逐渐减小，画出光路图如下

则从高到低θ下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。能描述该现象的是图A。
2. （2023高考湖南卷）一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是（ ）

A. 水的折射率为
B. 水的折射率为
C. 当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D. 当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°
【参考答案】BC
【名师解析】根据题述，当α＞41°时，即从水面下的入射角小于49°时，光线才能射出水面，水面全反射临界角为C=49°，由sinC=1/n可得n=1/sin49°，B正确A错误；当他以α=60°向水面发射激光时，入射角i=30°，由折射定律n=sinr/sini可得射出水面的折射角正弦值sinr=1/2sin49°，折射角大于30°，岸上救援人员接收到激光束的方向与水面小于60°，C正确D错误。
3．（2023年6月高考浙江选考科目）在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边的长度为0.9m，水的折射率，细灯带到水面的距离，则有光射出的水面形状（用阴影表示）为（ ）
A． B． C． D．
【参考答案】D
【名师解析】灯带发出的光从水面射出的时发生全反射临界角的正弦值
则
灯带上的一个点发出的光的发生全反射的临界角如图所示

根据几何关系可得
则一个点发出的光在水面上能看到的的圆，光射出的水面形状边缘为弧形，AB错误。在等腰直角三角形发光体中，斜边上的高为0.45m=0.64m，大于斜边上高的两个端点发出的光在上面上内看到的光面宽度2r=0.6m，所以光带射出水面的光面中间有无法射出光线的等腰三角形区域，所以则有光射出的水面形状为图D，C错误D正确。
4. （2023高考湖北卷） 如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（ ）

A. B.
C. D.
【参考答案】C
【名师解析】
设光纤在OQ界面的入射角为，折射角为，几何关系可知，则有折射定律
光纤射出OQ界面的临界为发生全反射，光路图如下，其中

光线在AB两点发生全反射，有全反射定律
即AB两处全反射的临界角为，AB之间有光线射出，由几何关系可知
，C正确。
5．(多选)(2015·浙江10月选考)为了从坦克内部观察外部目标，在厚度为20 cm的坦克壁上开了一个直径为12 cm的孔，若在孔内分别安装由同一材料制成的如图所示的三块玻璃，其中两块玻璃的厚度相同。坦克内的人在同一位置通过玻璃能看到的外界的角度范围是( )
A．图甲的大于图乙的 B．图甲的小于图丙的
C．图乙的小于图丙的 D．图乙的等于图丙的
【参考答案】AD
【名师解析】 光在玻璃和空气的界面发生折射，假设眼睛在左下角观察，观察到外界的范围比没有玻璃时大。如图所示，当玻璃的厚度变小时(竖虚线表示玻璃左边位置)，观察到外界的范围也变小，且观察范围与玻璃的位置无关，只与玻璃的厚度有关，A、D选项正确。
6．以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0)，称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足eq \f(sin i,sin r)＝n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n＝－1, 正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是( )
【参考答案】B
【名师解析】 由题意知，折射线和入射线位于法线的同一侧，n＝－1，由折射定律可知，入射角等于折射角，所以选项B正确。
【最新模拟题精练】
1. （2023重庆名校质检） 如图甲为一种检测油深度的油量计，油量计竖直固定在油桶内，当入射光竖直向下照射时，通过观察油桶上方的矩形窗口亮暗两个区域可确定油量。油量计结构可看成由多块长度不同的锯齿形的透明塑料拼叠而成，图乙是其中一块的示意图，锯齿形的底是一个等腰直角三角形，最右边的锯齿刚接触到油桶的底部，已知透明塑料的折射率小于油的折射率，则下列说法正确的是（ ）
A. 透明塑料的折射率应小于
B. 塑料锯齿和油的界面处发生全反射形成暗区
C. 油量增加时，亮区范围变小
D. 对于透明塑料和油来说，油是光密介质
【参考答案】CD
【名师解析】
如图所示，光由上面射入塑料板中，在直角部分发生全反射时上面看起来才会明亮，光在从透明塑料板射向空气，此时发生全反射的条件是折射率
即透明塑料的折射率应大于，A错误；
光从塑料锯齿和油的界面处发生折射，光线射向油中，在矩形窗口形成暗区，B错误；
油量增加时，被浸入到油中的塑料锯齿增多，则全反射光线减小，则亮区范围变小，C正确；
透明塑料的折射率小于油的折射率，对于透明塑料和油来说，油是光密介质，D正确。
3．(2020年浙江名校联考)胶囊型元件水平放置，由某透明材料制成，两端是半径为r的半球，中间是长度为4r的圆柱体，中轴线是O1O2O3O4．一激光束从左侧平行中轴线水平射入，经折射、反射再折射后又从左侧水平射出．已知出射光线与入射光线的间距为1.6r，则该元件的折射率为( )
A．eq \f(4,5)eq \r(2) B．eq \f(4,5)eq \r(3)
C．eq \f(8,5) D．eq \f(6\r(2),5)
【参考答案】A
【名师解析】由光路的对称性与可逆性可知，激光束在胶囊元件中的光路如图所示．
设光线在半球处的入射角为i，折射角为γ，则由折射定律得n＝eq \f(sin i,sin γ)，由几何关系得sin i＝eq \f(0.8r,r)＝0.8，在三角形MO2O4中，由正弦定理得eq \f(sin γ,5r)＝eq \f(sin(i－γ),r)，结合三角公式sin(i－γ)＝sin ics γ－cs isin γ，联立解得tan γ＝1，折射角γ＝eq \f(π,4)，折射率n＝eq \f(4,5)eq \r(2)，故B、C、D错误，A正确．
8．(多选)(2020年邯郸大名中学月考)如图所示为一横截面为直角三角形ABC的玻璃棱镜，其中∠A＝30°，D点在AC边上，AD＝L，AB＝2eq \r(3)L.一条光线平行于AB边从D点射入棱镜，光线垂直BC边射出，已知真空中的光速为c，则( )
A．玻璃对光线的折射率为eq \r(3)
B．光线在棱镜中传播的路程为3L
C．光线在棱镜中传播的时间为eq \f(5\r(3)L,2c)
D．光线在棱镜中传播的时间为eq \f(2L,5c)
【参考答案】AC
【名师解析】光路图如图所示，光线垂直BC边射出，有β＝30°，光线在E点发生反射，有α＝30°，可知r＝30°，光线平行于AB边从D点射入棱镜，入射角θ＝60°，由折射定律得玻璃对光线的折射率为n＝eq \f(sin θ,sin r)＝eq \r(3)，A正确；△ADE为等腰三角形，有几何关系DE＝AD＝L，EB＝AB－2L·cs 30°，则EF＝EB·cs β＝eq \f(3L,2)，光线在棱镜中传播的路程为s＝DE＋EF＝2.5L，B错误；光线在棱镜中传播的速度为v＝eq \f(c,n)，光线在棱镜中传播的时间为t＝eq \f(s,v)＝eq \f(5\r(3)L,2c)，C正确，D错误．
1. （2022山东四县区质检）如图所示，一个折射率为的扇形透明体，∠AOB=90°，OC为其角平分线，一足够宽的平行紫光束平行于OC从OA面和OB面射入透明体，紫光在真空中波长为，已知真空中光速为c，不考虑AB面反射光的影响，则下列判断正确的是（ ）
A. 在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比为1:3
B. 在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比为1:2
C. 换成折射率大一些的扇形透明体，在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比变小
D. 将紫光换成红光，在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比变小
【参考答案】BD
【名师解析】
由题意可得，光线的光路如下图所示
根据几何关系可知，光线以OA、OB射入的入射角为
设其折射角为，有
解得
由几何关系可知，越是离AB两处越近的光线经折射后的入射角越大，当恰好发生全反射时，设其在弧AB上的法线与OA夹角为，则有
则弧AD的长度为
根据对称性可知，弧AB上有光线射出的弧长为，则弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比为1:2，A错误，B正确；
换成折射率大一些的扇形透明体，全发射的临界角和折射角都变小，角度θ变大，在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比大，C错误；
将紫光换成红光，折射率变小，在弧AB上没有光线射出的弧长与有光线射出的弧长之比变小，D正确。
2. （2022山东临沂二模）一种“光开关”如图虚框区域所示，其主要部件由两个相距非常近的截面为半圆形的圆柱棱镜构成，两半圆柱棱镜可以绕圆心O点旋转。单色光a从左侧沿半径射向半圆柱棱镜的圆心O，若光线能从右侧射出，则为“开”，否则为“关”，已知棱镜对a的折射率为1.5，光a与半圆柱棱镜的直径MN夹角为45°。下列说法正确的是（ ）
A. 单色光a在棱镜中的频率是在真空中的1.5倍
B. 单色光a在棱镜中的波长是在真空中的1.5倍
C. 顺时针旋转两半圆柱棱镜可实现“开”功能
D. 逆时针旋转两半圆柱棱镜可实现“开”功能
【参考答案】D
【名师解析】频率由光源决定，不会改变频率，故A错误；根据 ，，可知，单色光a在真空中的波长是在棱镜中的1.5倍，故B错误；此时入射角为45°，根据题意可知，临界角小于45°，所以此时为关状态，顺时针旋转两半圆柱棱镜，入射角变大，则发生全发射，出现“关”功能，故C错误；根据C选项分析可知，逆时针旋转两半圆柱棱镜，入射角减小，不发生全反射，可实现“开”功能，故D正确。
5. （2022山东泰安三模）一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜如图所示，两种颜色不同的可见光的细光束a、b，垂直于斜边从空气射向玻璃，则下列说法正确的是（ ）
A. 在玻璃棱镜中，a光的传播速度比b光的大
B. a光和b光照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大
C. 在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光大
D. a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则a光先发生全反射
【参考答案】D
【名师解析】
a光和b光在斜边的入射角相等，由图可知，经过玻璃棱镜后a光的偏折程度比b光大，所以玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，由公式可得，在玻璃棱镜中，a光的传播速度比b光的小，选项A错误；
B．饱和电流既与入射光的频率有关，还与入射光的强度有关，则a光和b光照射在同一金属板上发生光电效应时，无法确定两光的饱和电流大小关系，选项B错误；玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，则a光的波长小于b光的波长，由公式可知，a光的条纹间距比b光小，选项C错误；由和可知a光的临界角小于b光的临界角，则a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则a光先发生全反射，选项D正确。
6. （2022山东济南5月模拟）如图所示为玻璃圆柱体截面图，半径为，玻璃的折射率为。在截面内有两条间距为的平行光线，下面的光线过圆心O，经过玻璃圆柱体后，两出射光线相交于图中P点。则圆心 O到P点的距离为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
光路图如图所示
根据题意可知，通过M点的光线入射角为
根据光的折射定律
可得折射角
由于为等腰三角形，可知光线从N点射出时的入射角为30，从而折射角为45，根据几何关系可知
在中，根据正弦定理
解得，故选A。
（2022·山东滨州二模）如图所示，ACDB为圆柱型玻璃的横截面，AB为其直径。现有a、b两单色光组成的复合光沿EA方向射向玻璃，a、b折射光线分别沿AC、AD方向，光从A到C的时间为tAC，从A到D的时间为tAD。然后，圆柱型玻璃只保留AB右上部分，入射光线EA方向不变，照射到AB平面上，a、b折射光线分别沿AC'、AD'方向（图中未画出），光从A到圆弧上C'的时间为，从A到圆弧上D'的时间为。下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】C
【名师解析】
由于AD光的折射角小于AC光的折射角，AD光的折射率大于AC光，由
可知，AD光在玻璃中速度较小，AB为直径，则有AD > AC，tAC < tAD，，AB错误；
由选项AB可知，AD光的折射率大于AC光，则圆柱型玻璃只保留AB右上部分后的光路图如图所示
记光线AC'、AD'的折射角分别为和，连接圆心到和根据余弦定理有
整理有，
设入射角为θ，则光从A到圆弧上C'的时间和从A到圆弧上D'的时间有
sinθ = nsini，整理有，，C正确，D错误。
8. （2022湖北十堰四模）“不经历风雨怎么见彩虹”，彩虹是一种光学现象。当阳光照射到空中的雨点时，光线被折射及反射，在空中形成七彩光谱。太阳光射到小水珠发生色散形成彩虹的光路如图所示，a、b为两种折射出的单色光。下列说法正确的是（ ）
A. a光的波长大于b光的波长
B. 在水珠中，a光的传播速度小于b光的传播速度
C. 用同一双缝干涉装置看到b光的干涉条纹间距比a光的宽
D. 若a光可使某金属发生光电效应，则b光也能使该金属发生光电效应
【参考答案】AD
【名师解析】
由图可知a光的偏折程度比b的偏折程度小，所以水珠对a光的折射率比对b光的折射率小，a光的频率比b光的频率小，a光的波长比b光的波长长，故A正确；根据可知，在水珠中，a光的传播速度大于b光的传播速度，故B错误；根据可知，用同一双缝干涉装置看到b光的干涉条纹间距比a光的窄，故C错误；若a光可使某金属发生光电效应，则a光的频率大于该金属的极限频率，所以b光的频率也一定大于该金属的极限频率，则b光也能使该金属发生光电效应，故D正确。
4. （2022湖北武汉武昌区5月模拟）某透明均匀介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形的直径重合，∠ACB=30°，半圆形的半径为R，一束光线从E点射入介质，其延长线过半圆形的圆心O，且E、O两点距离为R，已知光线在E点的折射角为30°，真空中的光速为c，则（ ）
A. 该介质折射率为
B. 该介质折射率为
C. 光线在该透明均匀介质中运动的时间为
D. 光线在该透明均匀介质中运动的时间为
【参考答案】B
【名师解析】
【详解】
AB．由于
则为等腰三角形，∠OEC也为30°，所以入射角有
设折射角为，根据折射定律，有
A错误，B正确；
CD．根据几何关系，可知
∠OED=30°
则折射光线ED平行于AB，可得
光在介质中的传播速度为
传播时间为
联立得到，C、D错误；
2. （2022北京海淀二模） 如图所示的平面内，光束经圆心射入半圆形玻璃砖，进入玻璃砖后分成、两束单色光。下列说法正确的是（ ）
A. 玻璃对光的折射率小于对光的折射率
B. 在真空中光的波长小于光的波长
C. 在真空中光的频率小于光的频率
D. 在玻璃砖中光的传播速度大于光的传播速度
【参考答案】B
【名师解析】
根据折射定律结合图象可知玻璃对光的折射率大于对光的折射率，即
则光的频率大于光的频率，根据，可知在真空中光的波长小于光的波长，根据可知在玻璃砖中光的传播速度小于光的传播速度，故B正确，ACD错误。
10. （2022·山东菏泽二模）如图所示为一个边长为的实心透明正立方体，在正立方体中心O点放置一个红色点光源，该点光源发出的部分光通过透明正立方体折射出来。已知该单色光在透明正立方体材料中的折射率为（不考虑光线在正立方体内的反射，为真空中的光速）。对该光现象的描述正确的是（ ）
A. 红色光从正立方体表面射出后光子能量减小
B. 有光线射出的区域占正立方体表面积的
C. 从立方体表面直接射出的光线在正立方体内经过的最长时间为
D. 若把红色点光源换成蓝色点光源，正立方体表面有光线射出的面积变小
【参考答案】BCD
【名师解析】
红色光从正立方体表面射出后，频率保持不变，根据光子能量公式
可知红色光从正立方体表面射出后光子能量不变，A错误；
观察者从左向右观察，在面看到的亮斑形状为一个半径为的圆，如图所示
设全反射临界角为，则有，解得
由几何关系可得，则在面看到的亮斑面积为
有光线射出的区域面积与正立方体表面积的比值为，B正确；
单色光在透明正立方体中的传播速度为，从立方体表面直接射出光线中，光线从亮斑最外侧射出经过的时间最长，则有，C正确；
若把红色点光源换成蓝色点光源，可知折射率变大，根据全反射临界角公式，可知发生全反射的临界角变小，根据，可知亮斑半径变小，即正立方体表面有光线射出的面积变小，D正确；
(2022广东潮州二模)如图所示，半圆形玻璃砖放在水平地面上，玻璃砖最低点B与地面接触，平面AC水平。一束由红光和紫光两种单色光组成的复合光斜射到圆心O，方向与平面AC成角，光线经玻璃砖折射后照射在地面上留下两个亮点P、Q，测得，。则玻璃砖对红光折射率为________。若不考虑光的反射，光在真空中的传播速度为c，则两种单色光在玻璃砖中传播的时间差为________。
【参考答案】 ①. ②.
【名师解析】
[1]紫光的折射率大，红光的折射率小，所以P是紫光，Q是红光

解得
玻璃砖对红光折射率为

[2]根据直角三角形得

解得

对紫光的折射率为
两种单色光在玻璃砖中传播的时间差为

根据折射定律得 ,
解得
1. （2022南京金陵中学4月模拟）两个完全相同的等腰三棱镜如图所示放置，相邻两侧面相互平行，一束白光从棱镜的左面入射，从的右面出射，则出射光线是（ ）
A. 平行彩色带B. 白光带
C. 散射彩色带D. 一束白光
【参考答案】A
【名师解析】
各色光经两等腰棱镜折射的光路图如图所示
各色光经多次折射，但由于两棱镜相邻两侧面平行，所以各色光出射光线与入射光线平行，最后出射光线是平行彩色带。
【例1】 如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( )
A.eq \f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2)) B.eq \f(sin\f( α＋θ,2),sin\f(θ,2))
C.eq \f(sinθ,sin（θ－\f(α,2)）) D.eq \f(sinα,sin（α－\f(θ,2)）)
解析 如图所示，设AB面上的折射角为γ，AC面上的入射角为γ′，由于i′＝i，由光的折射定律及光路可逆知γ′＝γ，又设两法线的夹角为β，则由几何关系得：γ＋γ′＋β＝180°，又由α＋β＝180°，则解得：γ＝eq \f(α,2)，又由几何关系得：γ＋γ′＋θ＝i＋i′，解得：i＝eq \f(α＋θ,2)，则棱镜对该色光的折射率n＝eq \f(sini,sinγ)＝eq \f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2))，故A正确。