湖北省武汉市杨春湖实验学校2021-2022学年八年级下学期月考数学试题

这是一份湖北省武汉市杨春湖实验学校2021-2022学年八年级下学期月考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 函数中自变量x的取值范围是（ ）．
A. x≥－5B. x≥5C. x＞－5D. x＞5
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. (3a)2＝9aD.
3. 下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（ ）
A. 7，24，25B. 1.5，2，2.5
C. ，1，D. 40，50，60
4. 正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A. 对角线相等B. 对角线互相垂直平分C. 四条边相等D. 对角线平分一组对角
5. 如图，矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落点E处，BE交AD于点F，BC=8，AB=4，则DF=（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
6. 在平面直角坐标系中，直线y＝kx－k的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知一次函数y＝mx-5（m>0）和y＝nx-7（n<0），则这两个一次函数的图象的交点在第（ ）象限.
A. 一B. 二C. 三D. 四
9. 如图，□ABCD中，AB:BC=3:2，∠DCB=60°，点E在AB上，BE=2AE，点F为BC的中点，DP⊥AF，DQ⊥CE，则DP:DQ=（ ）

A. 3:4B. 1:1C. ：D. 3：
10. 如图，△ABC是等边三角形，AB=4，E是AC的中点，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，当点D运动时，则AF的最小值为（ ）
A. 2B. C. D.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11. 计算：_____．
12. 已知P1(1，y1)、P2(2，y2)是函数y＝- x+b的图象上的两点，则y1_________y2（填“＞”、“＜”或“＝”）
13. 如图，直线y＝kx＋b过点A，B（2，1），则0≤kx＋b＜的解集是_____________
14. 我市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是_________小时.
15. 在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE+CF的值为_________________．
16. 我们把a，b，c三个数按大小排列，中间的那个数记为Z，直线与函数的图象有且只有2个交点，则k的取值范围为___________________
三、解答题（共8题，共72分）
17. 计算：
18. 已知直线经过、．
（1）求直线的解析式及与坐标轴围成的图形的面积；
（2）将向下平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到直线，直接写出的解析式______．
19. 已知点A(8，0)及在第四象限的动点P(x，y)，且x＋y＝10，设△OPA的面积为S
(1) 求S关于x的函数表达式，并直接写出x的取值范围
(2) 画出函数S图象
(3) S＝12时，点P坐标为
20. 如图，在13×7的网格中，每个小正方形边长都是1，其顶点叫做格点，如图A、B、D、E、M、P均为格点．
（1）请在网格中画□ABCD，要求C点在格点上．
（2）在（1）中□ABCD右侧画格点△EFG，并使EF=5，FG=3，EG=．
（3）以MP为对角线画矩形MNPQ（M、N、P、Q按逆时针方向排列），使矩形MNPQ的面积为10．
（4）在直线AE上有一点W，使WB＋WM的值最小，则这个最小值为 ．
21. 如图1，在直角坐标系中，一次函数的图象l与y轴交于点A（0 , 2），与一次函数y＝x﹣3的图象l交于点E（m ,﹣5）．
（1）m=__________；
（2）直线l与x轴交于点B，直线l与y轴交于点C，求四边形OBEC的面积；
（3）如图2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ边PQ在x轴上平移，若矩形MNPQ与直线l或l有交点，直接写出a的取值范围_____________________________
22. 某公司计划购买A、B两种计算器共100个，要求A种计算器数量不低于B种的，且不高于B种的.已知买1个A种计算器和1个B种计算器共需250元，买2个A种计算器和3个B种计算器的费用相等．
（1）求两种计算器的单价．
（2）求如何购买可使总费用最低．
（3）由于市场行情波动，实际购买时，A种计算器单价下调m元（m>0），同时B种计算器单价上调了m元，此时购买这两种计算器所需最少费用为12200元，求m的值．
23. 如图，在正方形中，点、是正方形内两点，，，为探索这个图形的特殊性质，某数学兴趣小组经历了如下过程：
（1）在图1中，连接，且
①求证：与互相平分；
②求证：；
（2）在图2中，当，其它条件不变时，否成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由.
（3）图3中，当，，时，求之长.
24. 如图1，直线l : 经过定点P，交x、y轴于A、B两点.
（1）如图1，直接写出点P的坐标__________________；
（2）如图2，当k=—1时，点C为y轴负半轴上一动点，过点P作PD⊥PC交x轴于点D，M、N分别为CD、OA的中点，求的值；
（3）如图3，E、F两点在射线OP上移动，EF=，点E向上移动2个单位得到点G，点E横坐标为 t（t>0），在x轴负半轴上有点H（—2t，0），FG与HE相交于Q点，求证：点Q在某条直线上运动，并求此直线的解析式.
2021~2022学年度下学期八年级五月月考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】＞
【13题答案】
【答案】≤x＜2
【14题答案】
【答案】4.4
【15题答案】
【答案】或
【16题答案】
【答案】k＝或
三、解答题（共8题，共72分）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】（1）；3
（2）
【19题答案】
【答案】（1）S＝40−4x（0＜x＜10）；（2）见解析；（3）（7，3）.
【20题答案】
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）.
【21题答案】
【答案】（1）-2；（2）；（3）≤a≤或3≤a≤6.
【22题答案】
【答案】（1）A种计算器的单价为150元，B种计算器的单价为100元；（2）买A种计算器20件，B种计算器80件时，总费用最低；（3）m=20.
【23题答案】
【答案】（1）①详见解析；②详见解析；（2）当BE≠DF时，（BE+DF）2+EF2＝2AB2仍然成立，理由详见解析；（3）
【24题答案】
【答案】（1）（2，2）；（2）；（3）点Q在直线上运动.