湖北省武汉市江汉区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

2021~2022学年度第二学期期末检测

八年级数学试题

考试时间：120分钟   试卷总分：150分

第Ⅰ卷（共100分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.

1.若二次根式有意义，则的取值范围是（    ）

A. B.  C.  D.

2.下列式子中，表示是的正比例函数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3.下列各组数中，为勾股数的是（    ）

A.3，4，5 B.2，3，4 C.，， D. 13，14，15

4.方程的解为（    ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

5.如图，的对角线，相交于点，且，，则的周长是（    ）

A. 44 B. 27 C. 34 D. 17

6.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份每天的蔬菜价格进行了调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为，，，.则五月份蔬菜价格最稳定的市场是（    ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7.若是整数，则正整数不可能是（    ）

A. 6 B. 9 C. 11 D. 14

8.对于一次函数的描述不正确的是（    ）

A.随的增大而增大  B.图象与轴的交点是

C.图象经过点  D.图象不经过第二象限

9.的对角线，相交于点，是等边三角形，且.则的面积是（    ）

A.  B.  C. 9 D.

10.下列结论：①若，在直线上，且，则；②若直线经过第一、二、三象限，则，；③若一次函数的图象交轴于点，则.其中正确结论的个数是（    ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定的位置.

11.二次根式化成最简二次根式是_________.

12.将直线向上平移2个单位，得到的直线解析式是_________.

13.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：

则这些运动员成绩的平均数是_________.

14.一元二次方程的一个根是－2，则另一个根是_________.

15.如图，直线与轴交于点，与直线交于点，则不等式的解集是_________.

16.如图，在中，，分别是边，上的中线，与相交于点，，分别是，的中点，连接，，，，.若四边形的周长为10，，则的长是_________.

三、解答题（共5小题，共52分）

下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.

17.（每小题5分，共10分）

（1）计算：； （2）解方程：.

18.（本题满分10分）

已知一次函数的图象经过点和.

（1）求这个函数的解析式；

（2）已知第一象限内的点在直线上，点，若的面积为6，求点坐标.

19.（本题满分10分）

某校800名学生参加植树活动，要求每人植树4~7棵，活动结束后抽查了部分学生每人的植树量，并分为四类：类4棵，类5棵，类6棵，类7棵，将各类的人数绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.

（1）被抽查的学生人数为_________，将条形统计图补充完整；

（2）被抽查的学生每人植树量的众数是_________，中位数是_________；

（3）该校800名学生中植树6棵及以上的估计有多少人？

20.（本题满分10分）

如图，已知四边形的对角线，交于点，，，.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）为上一点，连接，若，，，求的长.

21.（本题满分12分）

如图是边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.的顶点均在格点上.

（1）直接写出的形状；

（2）仅用无刻度的直尺画图（画图结果用实线，画图过程用虚线）；

①在图（1）中的上画点，连接，使；

②在图（1）中的上画点，连接，使；

③在图（2）中的上画点，使.

第Ⅱ卷（共50分）

四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定的位置.

22.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的最小值是_________.

23.一次越野赛跑中，当小明跑了时，小刚跑了.此后，他们各以一定速度匀速跑，两人越野赛跑的总路程（单位：）与此后的时刻（单位：）之间的关系如图所示，则图中的值是_________.

24.已知函数图象上的两点，，下列结论：①当时，函数有最小值；②当时，随增大而减小；③若，且，则.其中正确的结论是_________（填写正确结论的序号）.

25.如图，将矩形沿直线折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕交于点，交于点，若的面积与的面积比为，则的值是_________.

五、解答题（共3小题，共34分）

下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.

26.（本题满分10分）

某中学计划租用客车送312名学生和8名教师集体外出活动，每辆客车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如下表所示.设租车总费用为元，祖用甲型客车辆.

（1）共需租_________辆客车；

（2）若学校计划租车总费用在3200元的限额内，求关于的函数解析式，并求出自变量的取值范围；

（3）因燃油价格上涨，甲型客车每辆租金上调元，乙型客车每辆租金上调元（），若租车的最低费用是3200元，求的值.

27.（本题满分12分）

已知：正方形中，点在对角线上，连接，作交于点.

（1）如图（1），求证：；

（2）如图（2），作交于点，连接，求证：；

（3）如图（3），延长交于点，若，，则_________.

28.（本题满分12分）

已知，直线：经过第一象限内的定点.

（1）求点的坐标；

（2）如图（1），已知点，过点作轴，交直线于点，连接，若平分，求的值；

（3）如图（2），点是轴上的一动点，连接，以为腰作等腰（，，按逆时针顺序排列），，连接，请直接写出的最小值.