第1单元《圆》-数学六年级上册单元真题拔高卷（A4 原卷+参考答案+全解全析）北师大版

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绝密★启用前2023-2024学年北师大版数学六年级上册单元真题拔高第一单元 圆（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）一．仔细想，认真填（共5小题，满分10分，每小题2分）1．解：设正方形铁皮的边长是6厘米。则正方形的面积是：6×6＝36（平方厘米）剪法①：圆的半径是：6÷2＝3（厘米）剩下的铁皮面积是：36﹣3.14×3²＝36﹣28.26＝7.74（平方厘米）剪法②：圆的半径是：6÷2÷2＝1.5（厘米）剩下的铁皮面积是：36﹣3.14×1.5²×4＝36﹣28.26＝7.74（平方厘米）剪法③：圆的半径是：6÷4÷2＝0.75（厘米）剩下的铁皮面积是：36﹣3.14×0.75²×16＝36﹣28.26＝7.74（平方厘米）所以，剩下的铁皮面积相比较，结果是一样大。故选：D。2．解：周长相等的正方形、长方形、圆形，圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积。故选：C。3．解：由分析得：①圆面积公式的推导过程运用了“转化”的思想；②平行四边形面积公式的推导过程运用了“转化”的思想；③计算小数乘法，运用了“转化”的思想；④125×23×8＝125×8×23，运用了乘法交换律、乘法结合律。所以运用“转化”思想的是①②③。故选：A。4．解：由分析得：A、圆周长是正方形周长与正六边形周长和的一半。说法错误；B、正方形周长是圆直径的4倍。说法正确；C、圆周长比直径的3倍多，比圆的直径4倍少。说法正确。故选：A。5．解：10+2＝12（米）3.14×（122﹣102）÷2＝3.14×（144﹣100）÷2＝3.14×44÷2＝69.08（平方米）答：小路的面积是69.08平方米。故选：D。二．认真填空（共8小题，满分16分，每小题2分）6．解：设圆的半径为rcm。 3.14×r2＝15.7×r 3.14×r2÷r＝15.7×r÷r 3.14r＝15.73.14r÷3.14＝15.7÷3.14 r＝5答：圆的半径是5cm。故答案为：5。7．解：根据分析：圆周长的一半是31.4米，则圆的周长是31.4×2＝62.8（米）。所以圆的半径是：62.8÷3.14÷2＝10（米）10×2＝20（米）羊圈的面积是：3.14×102÷2＝3.14×100÷2＝314÷2＝157（平方米）答：这个羊圈的直径是20米，面积是157平方米。故答案为：20，157。8．解：6×6＝36答：它的周长扩大到原来的6倍，面积扩大到原来的36倍。故答案为：6，36。9．解：3.14×10＝31.4（分米）3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方分米）答：这个圆的周长是31.4分米，面积是78.5平方分米。故答案为：31.4，78.5。10．解：3.14×4+4×2＝12.56+8＝20.56（厘米）3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（平方厘米）答：这个半圆的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米。故答案为：20.56厘米，25.12平方厘米。11．解：设圆的半径为r厘米。2r×r＝182r2＝18r2＝93.14×9＝28.26（平方厘米）答：圆的面积是28.26平方厘米。故答案为：28.26。12．解：设半圆的半径为r分米。3.14r+2r＝10.28 5.14r＝10.28 r＝23.14×22÷2＝3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.28（平方分米）10.28÷2﹣3.14＝5.14﹣3.14＝2（分米）3.14×2＝6.28（平方分米）答：半圆的面积是6.28平方分米，长方形的面积是6.28平方分米。故答案为：6.28，6.28。13．解：25.12÷3.14÷2＝4（米）4+2＝6（米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）3.14×（62﹣42）＝3.14×（36﹣16）＝3.14×20＝62.8（平方米）答：这个水池的面积是50.24平方米，这条步道的面积是62.8平方米。故答案为：50.24，62.8。三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分）14．解：圆平均分成若干偶数等份，剪开后转化成长方形，周长变了，面积不变。原说法正确。故答案为：√。15．解：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）28.26平方厘米≠28.26平方米。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。16．解：因为圆的周长或面积不是同类量，所以无法进行比较。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。17．解：圆上任意一点到圆心的距离都是半径，在同圆中，所有的半径都相等；故答案为：√．18．解答：原来周长半径为：1256÷3.14÷2＝200（m）原来面积为：3.14×200×200＝125600（m2）增加后的半径是200+1＝201（米）增加的面积为：3.14×201×201﹣3.14×200×200＝3.14×（201×201﹣200×200）＝3.14×401＝1259.14（m2）答：面积增加了1259.14m2．所以原题说法错误．故答案为：×．四．计算能手（共3小题，满分12分，每小题4分）19．解：2×3.14×8÷2+3.14×8＝25.12+25.12＝50.24（米）度：阴影部分的周长是50.24米。20．解：18÷2＝9（分米）3.14×92÷2﹣18×9÷2＝3.14×81÷2﹣162÷2＝127.17﹣81＝46.17（平方分米）答：涂色部分的面积是46.17平方分米。21．解：5×2+14+3.14×8÷2＝10+14+12.56＝36.56（厘米）答：阴影部分的周长是36.56厘米。五．解决问题（共10小题，满分52分）22．解：设该圆半径为r，则周长为2πr。沿直径截去它的一半之后剩下部分的周长为：×2πr+2r＝πr+2r，由题意得，2πr﹣（πr+2r）＝4.56 2πr﹣πr﹣2r＝4.56πr﹣2r＝4.56 （3.14﹣2）r＝4.56 1.14r＝4.56 r＝4所以原来这个圆的面积为：3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）答：原来这个圆的面积是50.24平方厘米。23．解：18÷2＝9（米）9+1＝10（米）3.14×（102﹣92）＝3.14×（100﹣81）＝3.14×19＝59.66（平方米）答：这条石子路的面积是59.66平方米。24．解：188.4÷3.14＝60（米）60+5×2＝70（米）3.14×70＝219.8（米） 答：栏杆长219.8米。25．解：内圆的半径：10÷2＝5（米）小路的面积：3.14×（2+5）2﹣3.14×52＝3.14×（72﹣52）＝3.14×（49﹣25）＝3.14×24＝75.36（平方米）答：小路的面积是75.36平方米。26．解：①4.7×3.2÷2×5＝15.04÷2×5＝7.52×5＝37.6（平方厘米）答：正五边形的面积是37.6平方厘米。②12.56÷10×（12.56÷3.14÷2）÷2＝1.256×2÷2＝1.256（平方厘米）答：阴影三角形的面积约是1.256平方厘米。③如果圆内正多边形的边数是n，分成三角形的底是（C÷n），三角形的高（h）等于圆的半径（r），这个圆内正n边形的面积就等于圆的面积，C÷n×h÷2×n＝Ch÷2。27．解：如图：2×10＝20（厘米）3×10＝30（厘米）3.14×[（30÷2）2﹣（20÷2）2]＝3.14×[225﹣100]＝3.14×125＝392.5（平方厘米）答：这个零件横截面的实际面积392.5平方厘米。28．解：3.14×（6÷2+2）2﹣3.14×（6÷2）2，＝78.5﹣28.26，＝50.24（平方米）．答：花坛的面积比原来增加了50.24平方米．29．解：3.14×50+120×2＝157+240＝397（米）3.14×（50÷2）2+120×50＝3.14×625+6000＝1962.5+6000＝7962.5（平方米）答：它的周长是397米，面积是8762.5平方米。30．解：5÷2＝2.5（米）×3.14×2.52×0.6+3.14×2.52×3＝3.14×6.25×0.6+3.14×6.25×3＝3.925+58.875＝62.8（立方米）62.8×765＝48042（千克）48042×80%＝38433.6（千克）答：这个粮囤的小麦大约可磨出面粉38433.6千克。31．解：3.14×[（8÷2）2﹣（4÷2）2]＝3.14×[16﹣4]＝3.14×12＝37.68（平方厘米）答：这块玉佩所用玉石的面积是37.68平方厘米