黑龙江省哈尔滨市巴彦县2023-2024学年七年级（上）九月月考数学试卷（含解析）

这是一份黑龙江省哈尔滨市巴彦县2023-2024学年七年级（上）九月月考数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如果零上7℃记作+7℃，那么零下4℃记作（ ）
A．﹣7B．﹣4C．﹣4℃D．﹣5℃
2．在﹣（﹣9），﹣|﹣8|，（﹣7）2，﹣62这4个数中，属于负数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．﹣5的相反数加上﹣7，结果是（ ）
A．﹣12B．12C．2D．﹣2
4．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．（﹣3）2与﹣32B．﹣（﹣3）与|﹣3|
C．﹣（+3）与﹣|﹣3|D．（﹣2）×3与2×（﹣3）
5．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（ ）
A．﹣1B．1C．D．﹣25
6．下列说法中正确的是（ ）
A．正数和负数互为相反数
B．任何一个数的相反数都与它本身不相同
C．任何一个数都有它的相反数
D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
7．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）
B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位）
D．0.0502（精确到0.0001）
8．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（ ）个．
A．13或14个B．14或15个C．15或16个D．16或17个
9．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（ ）
A．180B．182C．184D．186
10．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：
甲：b﹣a＜0
乙：a+b＞0
丙：|a|＜|b|
丁：
其中正确的是（ ）
A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁
二、填空题（本题共8道小题，每小题3分，共24分）
11．太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学记数法表示为 ．
12．某地上午气温为16℃，下午上升3℃，到半夜又下降20℃，则该地半夜的气温为 ．
13．比较大小：﹣ ﹣．
14．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则a﹣xy+b＝ ．
15．已知|x﹣3|+（y+6）2＝0，则xy＝ ．
16．在数轴上，与表示﹣1的点距离为4的点所表示的数是 ．
17．规定运算a*b＝a+b﹣ab，则（﹣3）*5＝ ．
18．在如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为﹣16，我们发现第一次输出的结果为﹣8，第二次输出的结果为﹣4，第三次输出的结果为﹣2，…，则第2023次输出的结果为 ．
三、解答题（本题共9道小题，共66分）
19．（5分）把下列各数填在相应的大括号内．
﹣3，9，，0，﹣3.14，，﹣3%，6
正整数集合：{ …}
负分数集合：{ …}
20．（7分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连起来．
﹣4，|﹣2.5|，0，﹣（﹣1）100，|﹣4|
21．计算：
（1）（﹣3）×（﹣4）﹣60÷（﹣12）；
（2）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；
（3）﹣（﹣5）2﹣（﹣2）3+（1﹣0.8×）÷（﹣2）．
22．（6分）已知|2x+5|＝11，求x的值．
23．（7分）已知|a|＝2，|b|＝3，且a＜b，求b﹣a+ab的值．
24．（6分）某个体服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以每件42元为标准，将超过标准的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：
（1）该服装店销售完这30件连衣裙，求这批连衣裙共赚了多少钱？
（2）该服装店销售完这30件连衣裙，求这批连衣裙平均每件的售价是多少元？
25．（7分）为了求1+2+22+23+…+22023的值，可令S＝1+2+22+23+…+22023，则2S＝2（1+2+22+23+…+22023）＝2+22+23+24+…+22024，因此2S﹣S＝（2+22+23+24+…+22024）﹣（1+2+22+23+…+22023）＝22024﹣1．所以S＝22024﹣1，即1+2+22+23+…+22023＝22024﹣1．
请仿照以上推理计算，完成下面问题：
（1）求1+4+42+43+44+…+42023的值；
（2）计算1+6+62+63+64+…+6n的结果为 ．
26．观察下面三行数：
2，﹣4，8，﹣16，…①
﹣1，2，﹣4，8，…②
3，﹣3，9，﹣15，…③
（1）第①组数是按什么规律排列的？
（2）第②③组数分别与第①组数有什么关系？
（3）每组取第6个数，计算这三个数的和．
27．如图，已知：a、b分别是数轴上两点A、B所表示的有理数，满足|a+20|+（b+8）2＝0．
（1）求A、B两点相距多少个单位长度？
（2）若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的，求C点表示的数；
（3）点P从A点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，如此下去，依次操作2023次后，求P点表示的数．
2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市巴彦县七年级（上）月考数学试卷（9月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）
1．如果零上7℃记作+7℃，那么零下4℃记作（ ）
A．﹣7B．﹣4C．﹣4℃D．﹣5℃
解：如果零上7℃记作+7℃，那么零下4℃记作﹣4℃，
故选：C．
2．在﹣（﹣9），﹣|﹣8|，（﹣7）2，﹣62这4个数中，属于负数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
解：﹣（﹣9）＝9，（﹣7）2＝49是正数；
﹣|﹣8|＝﹣8，﹣62是负数；
则负数的个数为2个，
故选：B．
3．﹣5的相反数加上﹣7，结果是（ ）
A．﹣12B．12C．2D．﹣2
解：﹣（﹣5）+（﹣7）＝5+（﹣7）＝﹣2，
故选：D．
4．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．（﹣3）2与﹣32B．﹣（﹣3）与|﹣3|
C．﹣（+3）与﹣|﹣3|D．（﹣2）×3与2×（﹣3）
解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，本选项符合题意；
B、﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，本选项不符合题意；
C、﹣（+3）＝﹣3，﹣|﹣3|＝﹣3，本选项不符合题意；
D、（﹣2）×3＝﹣6，2×（﹣3）＝﹣6，本选项不符合题意．
故选：A．
5．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（ ）
A．﹣1B．1C．D．﹣25
解：（﹣1）÷（﹣5）×，
＝（﹣1）×（﹣）×，
＝．
故选：C．
6．下列说法中正确的是（ ）
A．正数和负数互为相反数
B．任何一个数的相反数都与它本身不相同
C．任何一个数都有它的相反数
D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
解：A、例如1与﹣2，它们一个是正数和一个是负数，但是他们不是互为相反数，故本选项错误；
B、0的相反数是0，故本选项错误；
C、根据相反数的概念，任何一个数都有相反数，故本选项正确；
D、数轴上原点两旁的两个点表示的数﹣5，4，但﹣5，4不是互为相反数，故本选项错误．
故选：C．
7．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）
B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位）
D．0.0502（精确到0.0001）
解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确，故A不符合题意；
B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确，故B不符合题意；
C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误，故C符合题意；
D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确，故D不符合题意；
故选：C．
8．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（ ）个．
A．13或14个B．14或15个C．15或16个D．16或17个
解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖16个数；
②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖15个数．
故选：C．
9．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（ ）
A．180B．182C．184D．186
解：由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，
可得最后一个三个数分别为：11，13，15，
∵3×5﹣1＝14，
5×7﹣3＝32；
7×9﹣5＝58；
∴m＝13×15﹣11＝184．
故选：C．
10．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：
甲：b﹣a＜0
乙：a+b＞0
丙：|a|＜|b|
丁：
其中正确的是（ ）
A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁
解：由图可知：b＜0＜a，|a|＜|b|，
∴b﹣a＜0，a+b＜0，，
综上可知，乙丁错误，甲丙是正确的，故C正确．
故选：C．
二、填空题（本题共8道小题，每小题3分，共24分）
11．太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学记数法表示为 1.39×106 ．
解：将1390000用科学记数法表示为1.39×106．
故答案为：1.39×106．
12．某地上午气温为16℃，下午上升3℃，到半夜又下降20℃，则该地半夜的气温为 ﹣1℃ ．
解：16+3﹣21
＝19﹣20
＝﹣1℃．
故答案为：﹣1℃．
13．比较大小：﹣ ＞ ﹣．
解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，
而＜，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
14．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则a﹣xy+b＝ ﹣1 ．
解：∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，
∴a+b＝0，xy＝1，
∴a﹣xy+b＝a+b﹣xy＝0﹣1＝﹣1，
故答案为：﹣1．
15．已知|x﹣3|+（y+6）2＝0，则xy＝ ﹣18 ．
解：∵|x﹣3|+（y+6）2＝0，
∴x﹣3＝0，y+6＝0，
∴x＝3，y＝﹣6，
∴xy＝3×（﹣6）＝﹣18．
故答案为：﹣18．
16．在数轴上，与表示﹣1的点距离为4的点所表示的数是 3或﹣5 ．
解：该点可能在﹣1的左侧，则为﹣1﹣4＝﹣5；
也可能在﹣1的右侧，即为﹣1+4＝3．
故答案为：﹣5或3．
17．规定运算a*b＝a+b﹣ab，则（﹣3）*5＝ 17 ．
解：∵a*b＝a+b﹣ab，
∴（﹣3）*5
＝（﹣3）+5﹣（﹣3）×5
＝（﹣3）+5+15
＝17，
故答案为：17．
18．在如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为﹣16，我们发现第一次输出的结果为﹣8，第二次输出的结果为﹣4，第三次输出的结果为﹣2，…，则第2023次输出的结果为 1 ．
解：把x＝﹣16代入得：×（﹣16）＝﹣8；
把x＝﹣8代入得：×（﹣8）＝﹣4；
把x＝﹣4代入得：×（﹣4）＝﹣2；
把x＝﹣2代入得：×（﹣2）＝﹣1；
把x＝﹣1代入得：﹣1+3＝2，
把x＝2代入得：×2＝1；
把x＝1代入得：1+3＝4；
把x＝4代入得：×4＝2；
以此类推，
∵（2023﹣4）÷3＝2019÷3＝673，
∴第2023次输出的结果为4．
故答案为：4．
三、解答题（本题共9道小题，共66分）
19．（5分）把下列各数填在相应的大括号内．
﹣3，9，，0，﹣3.14，，﹣3%，6
正整数集合：{ 9，6 …}
负分数集合：{ ，﹣3.14，﹣3% …}
解：正整数分别是9，6；
负分数分别是，﹣3.14，﹣3%．
故答案为：9，6；
，﹣3.14，﹣3%．
20．（7分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连起来．
﹣4，|﹣2.5|，0，﹣（﹣1）100，|﹣4|
解：|﹣2.5|＝2.5，﹣（﹣1）100＝﹣1，|﹣4|＝4，
则如图所示：
故﹣4＜﹣（﹣1）100＜0＜|﹣2.5|＜|﹣4|．
21．计算：
（1）（﹣3）×（﹣4）﹣60÷（﹣12）；
（2）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；
（3）﹣（﹣5）2﹣（﹣2）3+（1﹣0.8×）÷（﹣2）．
解：（1）（﹣3）×（﹣4）﹣60÷（﹣12）
＝12+5
＝17；
（2）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4
＝4+4×2+36÷4
＝4+8+9
＝21；
（3）﹣（﹣5）2﹣（﹣2）3+（1﹣0.8×）÷（﹣2）
＝﹣25﹣（﹣8）+（1﹣0.6）×（﹣）
＝﹣25+8+0.4×（﹣）
＝﹣25+8+（﹣0.2）
＝﹣17.2．
22．（6分）已知|2x+5|＝11，求x的值．
解：∵|2x+5|＝11，
∴2x+5＝±11，
即2x+5＝11或2x+5＝﹣11，
解得x＝3或x＝﹣8．
23．（7分）已知|a|＝2，|b|＝3，且a＜b，求b﹣a+ab的值．
解：∵|a|＝2，|b|＝3，
∴a＝±2，b＝±3，
∵a＜b，
∴a＝2，b＝3或a＝﹣2，b＝3，
当a＝2，b＝3时，b﹣a+ab＝3﹣2+3×2＝7；
当a＝﹣2，b＝3时，b﹣a+ab＝3﹣（﹣2）+3×（﹣2）＝﹣1．
∴b﹣a+ab的值为7或﹣1．
24．（6分）某个体服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以每件42元为标准，将超过标准的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：
（1）该服装店销售完这30件连衣裙，求这批连衣裙共赚了多少钱？
（2）该服装店销售完这30件连衣裙，求这批连衣裙平均每件的售价是多少元？
解：（1）6×9+5×7+3×5+7×0+4×（﹣1）+5×（﹣2）
＝54+35+15+0﹣4﹣10
＝90（元），
90+（42﹣32）×30
＝90+300
＝390（元），
即这批连衣裙共赚390元；
（2）42+90÷30＝45（元），
即这批连衣裙平均每件的售价是45元．
25．（7分）为了求1+2+22+23+…+22023的值，可令S＝1+2+22+23+…+22023，则2S＝2（1+2+22+23+…+22023）＝2+22+23+24+…+22024，因此2S﹣S＝（2+22+23+24+…+22024）﹣（1+2+22+23+…+22023）＝22024﹣1．所以S＝22024﹣1，即1+2+22+23+…+22023＝22024﹣1．
请仿照以上推理计算，完成下面问题：
（1）求1+4+42+43+44+…+42023的值；
（2）计算1+6+62+63+64+…+6n的结果为 ．
解：（1）令S＝1+4+42+43+44+…+42023，
则4S＝4+42+43+…+42024，
两式相减得，
3S＝（4+42+43+…+42024）﹣（1+4+42+43+44+…+42023）＝42024﹣1，
所以S＝．
即1+4+42+43+44+…+42023＝．
（2）令S＝1+6+62+63+64+…+6n，
则6S＝6+62+63+…+6n+1，
两式相减得，
5S＝（6+62+63+…+6n+1）﹣（1+6+62+63+64+…+6n）＝6n+1﹣1，
所以S＝．
即1+6+62+63+64+…+6n＝．
故答案为：．
26．观察下面三行数：
2，﹣4，8，﹣16，…①
﹣1，2，﹣4，8，…②
3，﹣3，9，﹣15，…③
（1）第①组数是按什么规律排列的？
（2）第②③组数分别与第①组数有什么关系？
（3）每组取第6个数，计算这三个数的和．
解：（1）第①行数21，﹣22，23，﹣24，…；
（2）把第①行中的各数都除以﹣2得到第②行中的相应的数；
把第①行中的各数都加上1得到第③行中的相应的数；
（3）第①行的第6个数为﹣26，第②行的第6个数为﹣25，第③行的第6个数为﹣26+1，
所以﹣26﹣25+（﹣26+1）＝﹣95．
27．如图，已知：a、b分别是数轴上两点A、B所表示的有理数，满足|a+20|+（b+8）2＝0．
（1）求A、B两点相距多少个单位长度？
（2）若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的，求C点表示的数；
（3）点P从A点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，如此下去，依次操作2023次后，求P点表示的数．
解：（1）∵|a﹣20|+（b﹣8）2＝0，
又∵|a﹣20|≥0，（b﹣8）2≥0，
∴|a﹣20|＝0，（b﹣8）2＝0，
∴a＝﹣20，b＝﹣8，
∴A、B两点相距﹣8﹣（﹣20）＝12．
答：A、B两点相距12个单位长度；
（2）①若C点在B点的右侧，则．
所以．
所以点C表示的数为﹣8+6＝﹣2；
②若C点在A，B点之间，则．
所以．
所以点C表示的数为﹣8﹣3＝﹣11．
综上，C点表示的数为﹣2或﹣11；
（3）﹣20﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+⋯﹣2021+2022﹣2023
＝﹣20+（﹣1+2）+（﹣3+4）+...+（﹣2021+2022）﹣2023
＝﹣20+1011﹣2023
＝﹣1032．
答：P点表示的数为﹣1032．
售出量/（件）
6
5
3
7
4
5
与标准相比/（元/件）
+9
+7
+5
0
﹣1
﹣2
售出量/（件）
6
5
3
7
4
5
与标准相比/（元/件）
+9
+7
+5
0
﹣1
﹣2