（期末典型真题）解决问题-广东省深圳市2023-2024学年六年级上册数学期末真题精选（北师大版）

这是一份（期末典型真题）解决问题-广东省深圳市2023-2024学年六年级上册数学期末真题精选（北师大版），共27页。

1．李家庄有一块由两个半圆围成的带状绿化地（即阴影部分），李爷爷让美美在里面栽玫瑰花，如果每株玫瑰花占地约0.48m2，那么这块绿化地大约可以栽多少株玫瑰花？（得数保留整数）
2．一辆汽车从甲城开往乙城，行到全程的时，离中点还有90千米，甲城到乙城一共有多少千米？
3．服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价打八折出售，卖了300双，剩下的又按原零售价打七折售完．请你算一下，卖完这500双袜子是盈利还是亏本了？盈利(或亏本)多少元？
4．图书室新购进三种图书，其中工具书有180本，故事书占总数的，漫画书的本数是其他两种书的，购进故事书多少本？
5．某打字员打一份稿件，第一天打了这份稿件的25%，第二天打了这份稿件的，第二天比第一天多打了2万字。这份稿件共多少字？
6．兄弟三人合伙开一家装修公司，前期需要投资，老大与其他两人的出资比是1∶2，老二与其他两人的出资比是1∶3，老三投资了10万元，开这家公司前期一共需要投资多少万元？
7．甲、乙两人在银行共存款9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从乙的存款中取出120元给甲，这时两人存款数相等。乙原来存款多少元？
8．某工程队修一条公路，第一周修了这条公路的25%，第二周修了4千米，第三周修了这条公路的，还剩3千米没修，这条公路长多少千米？
9．修路队今年修路2600米，比去年少修，去年修路多少米？
10．新华书店要向两所小学捐赠图书500本，东山小学有120名学生，南岭小学有280名学生，按学生数分配图书，南岭小学可以分得多少本图书？
11．张敏爸爸的身高是178cm，她的身高是1m，张敏说她和爸爸的身高比是1∶178，她说的对吗？你认为是多少呢？
12．小明看一本故事书，第一天看了36页，第二天看了全书的，此时已看的页数和未看的页数比是7∶3。这本故事书一共有多少页？
13．六(1)班原来男生人数与女生人数比是6︰5，现在转走4名女生后，男、女生人数比是3︰2，六(1)班原有女生多少名？
14．在我国约14亿人口中，城市人口约占60%，一般发达国家这一比例约为70%．要达到这一水平，我国现有城市人口要增加多少亿人？
15．我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比熬制“姜汤”用来防治感冒。要熬制一碗410克的“姜汤”，需要多少克生姜？
16．姐姐看一本书，第一周看了全书的25%，第二周看了全书的34%，第一周比第二周少看了18页，这本书一共有多少页？
17．绿城社区开展了以“邻居不陌生，守望一家亲”为主题的社区运动会，共有500名居民参加。
①获得一等奖的居民有10名；②获得二等奖的居民占参加居民的10%；③获得三等奖的居民比二等奖多40%。
你选择的条件：______（填序号），提出一个利用百分数解决的数学问题，并解答。
所提问题：
解答过程：
18．大华小学要在六年级7个班进行足球赛，每两个班之间要进行一场比赛，一共要赛多少场？（先列表或画图表示思考过程，再列式计算．）
19．学校把制作爱心贺卡的任务按5∶4分配给六年级和五年级，五年级实际制作了120个，超过原分配任务的，原计划六年级制作多少个爱心贺卡？
20．甲乙丙三人同做一批零件，甲5分钟做4个，乙4分钟做3个，丙3分钟做2个．谁做零件的速度最快？
21．一个长方体的棱长之和为80cm,长、宽、高的比是5∶3∶2,长方体的体积是多少立方厘米?
22．根据图提供的信息回答问题．
(1)电影院距中央广场多少米？
(2)汽车站在中央广场南偏东60°方向1200米处，请在图中标出汽车站的位置．
(3)“奥体大道”与湖北路垂直相连，在湖北路西、南京路以北，与南京路相距1000米，请作图表示出“奥体大道”．
23．根据下面的统计表解决问题．
育红小学五年级各班人数统计表
(1)完成上面的统计表．
(2)根据上表把复式条形统计图补充完整．
育红小学五年级各班人数统计图
(3)看图回答下列问题．
①( )班的人数最多;
②男生人数最多的是( )班;
③女生人数最少的是( )班．
24．实验小学五、六年级新冠病毒疫情期间开展为贫困儿童捐助活动，五、六年级捐款钱数的比3∶5，其中六年级捐了2080元，五年级捐款多少元？
25．某种子公司用玉米种子做发芽试验，结果有粒发芽，已知发芽率是，有多少粒实验种子没有发芽？
26．一辆汽车开车要从桥上绕行到桥下，如下图中虚线所示行驶(把弯道部分看成圆)，共绕行多少米？
27．李老师站在二楼窗户的A点处向下看，楼的附近有一棵树，树的不远处有两只小猫，他能看到哪只小猫呢？请圈出来。
28．同学们收集标本。收集的植物标本占总标本的55%，昆虫标本占总标本的36%，收集的植物标本和昆虫标本共有182个，同学们一共收集了多少个标本？
29．公路上有一辆汽车，行驶了全长的，这时距中点15千米。求这条公路的全长？
30．为了响应中小学生每天锻炼1小时的号召，兴达学校开展了形式多样的“阳光体育”活动，下面是在“阳光体育”活动中六（1）班全体同学参加各种体育活动的人数统计图。
（1）六（1）班有（ ）人。
（2）将上面的两幅统计图补充完整。
31．玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产。实际生产电动玩具多少件？
32．一套桌约180元，其中椅子的单价是桌子的，一张桌子和一把椅子各多少钱？
33．在450克水中加入50克盐，这种盐水的含盐率是多少？如果要使盐水的含盐率为20%，应该蒸发掉多少克水？
34．两个大小不等的圆形花坛，小花坛的周长是12.56米，它的占地面积是大花坛的，大花坛的占地面积是多少平方米？
35．实验小学派出100名选手参加“幼苗杯”数学竞赛，其中女选手占，正式比赛时，有几名女选手因故弃权，这样参赛的女选手只占参赛总人数的，正式参赛的女选手有多少名？
36．李叔叔用157厘米长的铁条做了一个圆形的铁环，这个铁环的半径是多少厘米？
37．一件新款外衣和一件旧款外衣都售价120元，新款赚了20%，旧款赔了20%，卖一件新款外衣和一件旧款外衣商店是赚了还是赔了？
38．小红看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的60%没看，这本书有多少页?
39．下图中两个有箭头的线段分别代表两面墙，两个箭头中间的部分代表没有墙面遮挡的部分。如果笑笑在A点，请你画出笑笑所看到的墙壁后面的区域，并求出所看到的墙壁后面的区域的面积。（每个小正方形的边长表示1米）
40．某钟表的时针长7厘米，分针长8厘米。
（1）从上午11时到晚上11时，时针针尖走过了多少厘米？
（2）从1时到2时，分针扫过的面积是多少平方厘米？
41．某建筑工程公司派258人参加中洲路扩建工程，其中派去的男工人数比总人数的多10人。因工程需要，又派去一些女工，这时女工人数占总人数的35％。又派去的女工是多少人？
42．甲、乙、丙三人共同完成了一次植树任务，下面是三个人的一段对话：
甲说：我完成了全部任务的35%。
乙说：我种了24棵。
丙说：甲比我多完成全部任务的10%。
请你根据以上信息，算一算这次一共植树多少棵？
43．一辆汽车从甲地开往乙地，行完全程的还多20千米，这是离乙地还有70千米，甲乙两地相距多少千米？
44．一袋大米，吃掉了，这时剩下的大米重量比吃掉的大米多10千克，这袋大米原来有多少千克？
45．学校篮球队要买50个篮球，张老师去了甲、乙、丙三家专卖店，单价都是75元，但促销方式各不相同。如果只在一家专卖店买，张老师选择哪家专卖店买最省钱？
46．一件衣服降价20%后，售价300元。这件衣服原价多少元？
47．将一个圆平均分成若干个完全相同的小扇形，拼成的近似长方形的周长比圆的周长多20厘米，这个圆的面积是( )平方分米。
48．小轩的自行车车轮直径是0.6m，平均每分转80圈。他骑自行车5分能通过一座长816.4m的桥吗？请计算说明。
49．一种小麦的出粉率是70%，麦皮与杂质为180千克，这批小麦出粉多少千克？
50．一个果园占地20公顷，其中种苹果树，种梨树，苹果树和梨树一共种了多少公顷？
51．一袋大米，第一次吃了总数的30%，第二次比第一次少吃了2千克，还剩下6千克，这袋大米共多少千克？
合计
一班
二班
三班
四班
男生人数/人
32
30
34
31
女生人数/人
29
31
32
28
甲专卖店
乙专卖店
丙专卖店
买十送二
打八折
每满100元返现金20元
参考答案：
1．576株
【分析】由图意可知，种玫瑰花的面积正好是一个半圆环的面积，半圆环的面积等于大半圆的面积减去小半圆的面积，大半圆的直径是20＋2＋2＝24米，小半圆的直径是20米，根据圆的面积公式S＝πr2求出半圆环的面积，再除以每株玫瑰花占地约0.48m2，就是这块绿化地大约可以栽多少株玫瑰花。
【详解】3.14×（20＋2＋2）2÷2－3.14×202÷2
＝3.14×24×24÷2－3.14×400÷2
＝904.32－628
＝276.32（平方米）
276.32÷0.48≈576（株）
答：这块绿化地大约可以栽576株玫瑰花。
【点睛】认真审题，细心计算，解答此题关键是先求出半圆环的面积。
2．720千米
【分析】把全程看作单位“1”，行到全程的时，离中点（全程的）还有全程的（－），已知离中点还有90千米，则用90除以（－）即可求出甲城到乙城一共有多少千米。
【详解】90÷（－）
＝90÷
＝720（千米）
答：甲城到乙城一共有720千米。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。本题中求出90千米占全程的几分之几是解题的关键。
3．盈利 盈利20元
【详解】300×4×0.8+(500-300)×4×0.7=1520(元)
500×3=1500(元) 1520>1500 1520-1500=20(元)
答：卖完这500双袜子是盈利了，盈利20元．
4．120本
【分析】根据题意可知，漫画书占总数的，根据数量关系式：总数－故事书本数－漫画书本数＝工具书本数，列方程求出三种图书的总数，再根据“故事书占总数的”求出故事书的本数。
【详解】解：设三种图书一共有x本。
x＝360
故事书本数：（本）
答：购进故事书120本。
【点睛】此题考查了学生理解分析能力以及对列方程的熟练掌握程度。
5．4.8万字
【分析】这份稿件的总量是单位“1”，第二天打的占整个稿件的份数减去第一天打的占整个稿件的份数就是第二天比第一天多打的占整个稿件的份数，它对应的数量是2万，求单位“1”用除法。
【详解】2÷（－25%）
＝2÷
＝4.8（万字）
答：这份稿件共4.8万字。
【点睛】解答此类问题，关键是找清单位“1”。
6．24万元
【分析】本题中出现了2个不同的单位“1”，因为投资装修公司的总钱数是不变的，因此把总钱数看作单位“1”，这样单位“1”就统一了，那么老大、老二分别出资总钱数的、，则老三出资总钱数的（），又知老三投资10万元，由此用除法即可求出总钱数，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝24（万元）
答：开这家公司前期一共需要投资24万元。
【点睛】解答此题的关键在于抓住不变量，统一单位“1”，考查了学生运用分数知识解决复杂应用题的能力。
7．5000元
【分析】设乙原来存款有x元，则甲存款有9600－x元，两人分别取出自己存款的40%，甲存款还剩x－40%x元，乙存款还剩（9600－x）－（9600－x）×40%元，再从乙存款减去120元给甲，这时两人存款相等，列方程：x－40%x＋120＝（9600－x）－（9600－x）×40%－120，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙原来存款x元
x－40%x－120＝（9600－x）－（9600－x）×40%＋120
60%x－120＝9600－x－9600×40%＋40%x＋120
60%x－120＝9600－3840－60%x＋120
60%x＋60%x＝5760＋120＋120
120%x＝6000
x＝6000÷120%
x＝5000
答：乙原来有存款5000元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
8．12千米
【分析】把这条公路的总长度看作单位“1”，用单位“1”减去第一周修的分率，减去第三周修的分率，求出第二周和剩下的占的分率，对应的是第二周修的长度与剩下的和，再用第二周修的长度与剩下的和÷第二周和剩下的占的分率，即可求出这条公路的长度。
【详解】（4＋3）÷（1－25%－）
＝7÷（－）
＝7÷（－）
＝7÷
＝7×
＝12（千米）
答：这条公路长12千米。
【点睛】利用已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
9．3250
【分析】找出单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量用除法．
【详解】2600÷（1﹣）
=2600÷，
=3250（米）；
答：去年修路3250米．
10．350本
【分析】先求出两所小学的人数之比，120 ∶280＝3∶7，南岭小学人数占两所学校总人数的＝，南岭小学可以分得的图书就应是捐赠图书总量的，用500×；据此求解。
【详解】120 ∶280＝3∶7
500×＝500×＝350（本）
答：南岭小学可以分得350本图书。
【点睛】解答此题的关键是理解两所小学的人数之比就是分配图书的数量之比，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
11．不对；50∶89
【分析】把张敏身高、爸爸身高化成相同长度单位，然后再根据比的意义写出张敏的身高和爸爸的身高的比，再化成最简整数比。
【详解】1m＝100cm
100∶178＝50∶89
答：张敏的说法不对，张敏的身高和爸爸的身高的比是50∶89。
【点睛】此题主要是考查比的意义及化简。不同单位的名数比，要化成相同单位的名数再比。
12．120页
【分析】根据已看的页数与未看的页数比是7∶3可知：已看的页数是全书的，而第二天看了全书的，可以求出第一天看了全书的，而已知第一天看了36页，单位“1”未知，用除法，从而计算出全书的页数。
【详解】根据已看的页数与未看的页数比是7∶3，可知已看的页数是全书的；

＝120（页）；
答：这本故事书一共有120页。
【点睛】求出两天共看的页数占全书的几分之几是解答本题的关键，再根据分数除法的意义解答。
13．20名
【详解】3︰2＝6︰4 5－4＝1 4÷1＝4(名) 5×4＝20(名)
答：六(1)班原有女生20名．
转走4名女生后，虽然男、女生人数比发生了变化，但男生人数没有变化，抓住不变量．男生人数在原来的比中占6份，在转走4名女生后的男、女生人数比中占3份．把3份变成6份，根据比的基本性质，女生人数随着要变成4份．即3︰2＝6︰4．6︰4跟6︰5相比较，男生份数没变，女生少了1份，根据题意可知女生转走4名，就少了1份，说明1份表示4名，女生原有5份，原有女生人数＝5×4＝20(名)．
14．1.4亿人
【详解】14×（70%- 60%）=1.4（亿人） 答：我国现有城市人口要增加1.4亿人．
15．10克
【分析】首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜占总份数的几分之几，最后求得生姜的克数，列式解答即可。
【详解】2＋5＋75＝82（份）
410×＝10（克）
答：需要10克生姜。
【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求其中一个数，用按比例分配解答。
16．200页
【详解】18÷（34%-25%）=200（页）
17．②③；见详解
【分析】如果选择条件②③，则题目是：共有500名居民参加社区运动会，获得二等奖的居民占参加居民的10%，获得三等奖的居民比二等奖多40%，获得三等奖的居民有多少名？
先把参加运动会的居民总人数看作单位“1”，获得二等奖的居民占参加居民的10%，单位“1”已知，用总人数乘10%，即可求出获得二等奖的居民人数；
再把获得二等奖的居民人数看作单位“1”，获得三等奖的居民比二等奖多40%，则获得三等奖的居民人数是二等奖的（1＋40%），单位“1”已知，用获得二等奖的居民人数乘（1＋40%），即可求出获得三等奖的居民人数。
【详解】我选择的条件：②③；（答案不唯一）
所提问题：获得三等奖的居民有多少名？
解答过程：
500×10%×（1＋40%）
＝500×0.1×1.4
＝50×1.4
＝70（名）
答：获得三等奖的居民有70名。
18．21场
【详解】
6+5+4+3+2+1=21（场）
19．125个
【分析】把五年级分配的任务看作单位“1”， 超过原分配任务的，实际制作是1＋，五年级实际做了120个，求单位“1”，用120÷（1＋），求出五年级原计划任务；再根据学校把制作爱心贺卡的任务按5∶4分配给六年级和五年级，可知六年级原计划任务是五年级的，用五年级原价划制作的任务×，即可解答。
【详解】120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝100（个）
100×＝125（个）
答：原计划六年级制作125个爱心贺卡。
【点睛】解答本题的关键是求出五年级原价划制作的爱心贺卡的数量，再利用比的应用进行解答。
20．甲
【详解】试题分析：要求谁做零件的速度最快，可以通过求甲乙丙三人的工作效率，然后比较大小即可．
解：甲的效率：4÷5=；
乙的效率：3÷4=；
丙的效率：2÷3=；
因为，
所以甲的速度最快．
答：甲做零件的速度最快．
点评：此题先根据工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，求出三人的工作效率，通过比较大小，解决问题．
21．240立方厘米
【详解】80÷4=20(cm)
20×=10(cm)
20×=6(cm)
20×=4(cm)
10×6×4=240（cm3）
22．（1）800千米
（2）（3）答案如图：
【分析】（1）该线段比例尺表示的是图上1厘米表示实际距离400米，电影院距中央广场的图上距离是2厘米，则实际距离为2个400米，用乘法解答；
（2）该线段比例尺表示的是图上1厘米表示实际距离400米，汽车站在中央广场1200米，求图上距离，即求1200里面含有几个400米，用除法解答，然后画出即可；
（3）该线段比例尺表示的是图上1厘米表示实际距离400米，奥体大道与湖北路垂直相连，在湖北路西、南京路以北，与南京路相距1000米，先求1000里面含有几个400米，即奥体大道和南京路的图上距离，用除法解答，然后画出．解答此题应理解线段比例尺表示的意义，并根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
【详解】（1）400×2=800（米）
（2）1200÷400=3（厘米）
（3）1000÷400=2.5（厘米）；
如图：
23．(1)127;120
(2) 育红小学五年级各班人数统计图
（3）①三
②三
③四
【解析】略
24．1248元
【分析】可设五年级捐款x元，根据题意，3∶5＝x∶2080，解方程即可。
【详解】解：设五年级捐款x元。
3∶5＝x∶2080
5x＝2080×3
5x＝6240
x＝1248
答：五年级捐款1248元。
【点睛】找清比例关系是解答本题的关键。
25．32粒
【分析】根据发芽率＝×100%，用发芽种子数÷96%＝实验种子数，再减去发芽种子数即得没有发芽种子数。
【详解】768÷96%－768
＝800－768
＝32（粒）
答：有32粒实验种子没有发芽。
【点睛】本题考查发芽率，关键是求出实验种子数。
26．134.2米
【详解】(米) 答：共绕行134.2米
27．
【分析】在同一高度观察，离遮挡物越近越不容易被看到，离遮挡物越远越容易被看到。由此解答。
【详解】李老师能看到离树较远的那只小猫。如图：
【点睛】此题考查的是观察范围的知识，要学会利用学到的知识解决生活中的问题。
28．200个
【分析】把一共收集的标本数看作单位“1”，收集的植物标本和昆虫标本共有182个，这两种标本占总单位“1”的分率为（55%＋36%），已知一个数的具体数值，又知道其对应的分率，求单位“1”，也就是标本总数，用除法即可。
【详解】由分析可得：
182÷（55%＋36%）
＝182÷91%
＝182÷0.91
＝200（个）
答：同学们一共收集了200个标本。
【点睛】本题是分数除法应用题，已知一个数的具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。
29．150千米
【分析】根据题意可知，15千米对应的分率是（－），用除法解答即可。
【详解】15÷（－）
＝15÷
＝150（千米）
答：这条公路全长150千米。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，找出数量15千米对应的分率是解题关键。
30．（1）50
（2）见详解
【分析】（1）由题意可知，参加其他体育活动的人数有15人，占总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可；
（2）根据求一个数占另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用参加篮球活动的人数除以总人数即可求出参加篮球活动的人数占总人数的百分率；把总人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加其他、篮球、乒乓球的人数占总人数的百分率即可得到参加足球的人数占总人数的百分率；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出参加乒乓球和足球的人数，据此作图即可。
【详解】（1）15÷30%＝50（人）
则六（1）班有50人。
（2）20÷50×100%
＝0.4×100%
＝40%
1－30%－40%－10%
＝70%－40%－10%
＝30%－10%
＝20%
50×10%＝5（人）
50×20%＝10（人）
如图所示：
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
31．7200件
【分析】把原计划生产电动玩具的件数看作单位“1”，实际生产数是计划生产数的（1＋），进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【详解】6000×（1＋）
＝6000×
＝7200（件）；
答：实际生产电动玩具7200件。
【点睛】本题的关键是以计划生产的数量为单位“1”。
32．桌子135元；椅子45元
【分析】根据题意，把桌子价格看作单位“1”，有关系式：桌子价格＋椅子价格＝180，利用和倍问题公式：和÷（倍数＋1）＝1倍数，1倍数×倍数＝几倍数。把数代入计算即可。
【详解】180÷（1＋）
＝180÷
＝135（元）
135×＝45（元）
答：一张桌子135元，一把椅子45元。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键找对单位“1”，利用和倍问题公式解题。
33．10%，250克
【分析】在450克水中加入50克盐，则盐水的重量为（450＋50）克，根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，即可算出这种盐水的含盐率；由于盐水中盐的重量不变，用盐的重量除以20%就是新盐水的重量，用原来盐水的总重量减去后来盐水的总重量，即可求出需要蒸发掉多少克水。
【详解】50÷（450＋50）×100%
＝50÷500×100%
＝10%
（450＋50）－50÷20%
＝500－250
＝250（克）
答：这种盐水的含盐率是10%，要使盐水的含盐率为20%，应该蒸发掉250克水。
【点睛】解决本题关键是抓住不变的盐的质量作为中间量，求出后来盐水的总质量，进而求解。
34．20.096平方米
【解析】略
35．15名
【分析】由“女选手占”，可以先求出男选手占，再求出男选手的人数。在正式比赛时，男选手占选手总数的（1－），反过来求出此时参赛的总人数，最后求出正式参赛的女选手人数。
【详解】100×（1－）÷（1－）×
＝100×÷×
＝80××
＝95×
＝15（名）
答：正式参赛的女选手有15名。
【点睛】解答此题的关键是，男选手的人数不变，注意前后单位“1”的变化。
36．25厘米
【分析】根据圆的半径＝周长÷π÷2，列式解答即可。
【详解】157÷3.14÷2＝25（厘米）
答：这个铁环的半径是25厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
37．赔了
【详解】120÷(1+20%) =100（元） 120÷(1-20%) =150（元） 100+150= 250（元）
120×2=240（元） 250>240
38．150页
【详解】15×4=60（页）
60÷（1-60%）=150（页）
答：这本书有150页．
39．见详解；14平方米
【分析】（1）观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。
分别从笑笑在的A点与两个箭头之间各画一条线，表示视线；这两条视线之间的区域，即图中阴影部分就是笑笑所看到的墙壁后面的区域。
（2）从图中可知，笑笑所看到的墙壁后面的区域的面积，即阴影部分的面积等于一个底为4米、高为8米的大三角形的面积减去一个底为2米、高为2米的小三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求解。
【详解】（1）如图：
（2）4×8÷2－2×2÷2
＝16－2
＝14（平方米）
答：所看到的墙壁后面的区域的面积是14平方米。
【点睛】（1）本题考查观察范围的应用，连接观察点和遮挡物的最高点画出视线，找出视区。
（2）本题考查三角形面积公式的运用，关键是分析出所看到的墙壁后面的区域的面积是由哪两个图形的面积相减得到。
40．（1）43.96厘米
（2）200.96平方厘米
【分析】（1）从上午11时到晚上11时时针正好转了1圈，又因时针长7厘米，即时针所经过的圆的半径是7厘米，时针针尖走过的路程正好是一个圆，从而利用圆的周长公式即可求出时针走过的路程；
（2）从1时到2时分针正好转了1圈，又因分针长8厘米，即分针所经过的圆的半径是8厘米，所扫过的面积正好是一个圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出分针所扫过的面积。
【详解】（1）3.14×7×2
＝21.98×2
＝43.96（厘米）
答：时针针尖走过了43.96厘米。
（2）3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：分针扫过的面积是200.96平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明白，从上午11时到晚上11时时针正好转了1圈，从1时到2时，分针正好转了一圈；再根据圆的周长公式与面积公式解决问题。
41．22人
【分析】男工的人数＝总人数×＋10，又派去一些女工后，男工人数占总人数的（1－35%），以求出男工人数，相除即可求出现在的总人数，减去原来的总人数即可。
【详解】258×＋10
＝172＋10
＝182（人）
182÷（1－35%）－258
＝280－258
＝22（人）
答：又派去的女工是22人。
【点睛】此题考查了分数与百分数的综合应用，找出不变量，先求出后来的总人数是解题关键。
42．120棵
【分析】把一共植树的棵数看作单位“1”，甲完成全部任务的35%；丙比甲多完成全部任务的10%，则丙完成全部任务的（35%＋10%），用单位“1”减去甲完成全部任务的百分比，减去丙完成全部任务的百分比，求出乙完成全部任务的百分比，对应的是24棵，再用24÷乙完成全部任务的百分比，即可解答。
【详解】丙完成全部任务的：35%＋10%＝45%。
24÷（1－35%－45%）
＝24÷（65%－45%）
＝24÷20%
＝120（棵）
答：这次一共植树120棵。
【点睛】解答本题的关键是求出乙完成全部任务的百分比，再利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答。
43．150千米
【详解】（70+20）÷（1﹣）
＝90×
＝150（千米）
答：甲乙两地相距150千米．
44．50千克
【详解】10÷（1-40%-40%）=50（千克）
45．乙专卖店
【分析】根据三家专卖店的优惠方式，分别算出在三家店买各需多少钱，再进行比较，找出最省钱的店。
【详解】甲专卖店：10＋2＝12（个）
50÷12＝4（组）……2（个）
（50－4×2）×75
＝42×75
＝3150（元）
乙专卖店：75×50×80%
＝75×40
＝3000（元）
丙专卖店：50×75＝3750（元）
3750÷100＝37（个）……50（元）
3750－37×20
＝3750－740
＝3010（元）
3000＜3010＜3150
答：张老师选择乙专卖店买最省钱。
【点睛】此题主要考查商品交易的各种优惠活动中，实际付款的计算方法。
46．375元
【分析】把这件衣服的原价看成单位“1”，现价是原价的（1－20%），它对应的数量是300元，由此用除法求出原价。
【详解】300÷（1－20%）
＝300÷0.8
＝375（元）
答：这件衣服原价375元。
【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
47．3.14
【分析】长方形的周长＝圆的周长＋圆的直径，所以圆的直径是20厘米，半径是5厘米，利用圆的面积公式求出圆的面积。
【详解】20厘米＝2分米
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
答：这个圆的面积是3.14平方分米。
【点睛】此题考查的是圆的面积，解题的关键是找出圆的半径。
48．不能，计算见详解
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出车轮的周长，用车轮的周长乘每分钟转的圈数求出每分钟行驶的速度，再根据速度×时间＝路程，求出自行车5分钟行驶的路程，然后与816.4米进行比较，如果5分钟行驶的路程大于或等于816.4米，说明能通过这座桥。否则就不能通过这座桥。
【详解】3.14×0.6×80×5
＝1.884×80×5
＝150.72×5
＝753.6（米）
753.6米＜816.4米
答：他骑自行车5分不能通过一座长816.4m的桥，因为小轩5分钟行驶的路程小于816.4米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
49．420千克
【详解】试题分析：把小麦的总重量看作单位“1”，因为出粉率是70%，所以麦皮与杂质的重量占小麦总重量的（1﹣70%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出小麦的总重量，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出小麦出粉的重量．
解：180÷（1﹣70%）×70%，
=180÷0.3×0.7，
=420（千克）；
答：这批小麦的出粉420千克．
点评：解答此题应先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出小麦的总重量，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出小麦出粉的重量．
50．13公顷
【详解】20×(＋)＝13(公顷)
答：苹果树和梨树共种了13公顷．
51．10千克
【详解】设这袋大米共x千克．
x-30%x-(30%x-2)=6
x=10
答：这袋大米共10千克．
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