湖南省张家界市慈利县2020—2021学年八年级上学期期末考试数学试题

这是一份湖南省张家界市慈利县2020—2021学年八年级上学期期末考试数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟。
一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分）
1．要使分式 QUOTE 有意义，则x的取值范围是（ ）
A． QUOTE B． QUOTE C． QUOTE D． QUOTE
2．已知，比较a，b，c，d的大小关系，则有（ ）
A． QUOTE B． QUOTE C． QUOTE D． QUOTE
3．不等式组 QUOTE 的解集在数轴上表示正确的为（ ）
A．B．
C． D．
4．下列说法：
QUOTE ①负数没有平方根，但有立方根；
②有平方根的数一定有立方根，有立方根的数也一定有平方根；
③64 QUOTE 的平方根是±8 QUOTE ，立方根是±4 QUOTE ；
④ QUOTE 与 QUOTE 互为相反数．
其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．两直线平行，则同位角相等 B．同旁内角互补，则两直线平行
C．三角形内角和为180° QUOTE D．三角形一个外角大于任何一个内角
6．如图，在∠AOB QUOTE 中，尺规作图如下：在射线OA、OB上，分别截取OD、OE，使 QUOTE ；分别以点D和点E为圆心、大于 QUOTE 的长为半径作弧，两弧相交于点C；作射线OC，连结CE、CD QUOTE 下列结论不一定成立的是（ ）
A．OE=ECB．CE=CD QUOTE C．∠OEC=∠ODC QUOTE D．∠ECO=∠DCO QUOTE
7．如图所示，在Rt△ABC QUOTE 中，E为斜边AB的中点，ED⊥AB QUOTE ，且∠CAD QUOTE ∶∠BAD=1∶7 QUOTE ，则∠BAC QUOTE 的度数为（ ）
A．70° QUOTE B．48° QUOTE
C．45° QUOTE D．60° QUOTE
8．如图，数轴上A，B两点表示的实数分别为1和 QUOTE ，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所表示的实数为（ ）
A． QUOTE B． QUOTE C． QUOTE D． QUOTE
二、填空题（本大题共8小题，共16分）
9．计算 QUOTE （ QUOTE 用正整数指数幂表示）．
10．计算： QUOTE ．
11．若 QUOTE ，则M应为 ．
12．把命题“相等的角一定是对顶角”，改写成“如果…… QUOTE ，那么…… QUOTE ”的形式是______________________________________
13．如图，AD是△ABC QUOTE 的高，BE是△ABC QUOTE 的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD=42° QUOTE ，则∠BFD= QUOTE 度．
14．如图，△ABC QUOTE 中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=120° QUOTE ，则∠ADC= ．
15．已知关于x的不等式组 QUOTE 的整数解共有2020个，
a的取值范围___________________
16．对于正数x，规定 QUOTE ，例如 QUOTE ， QUOTE ，计算+f(2)+ f(3)+……
f(2019)+ f(2020)+ f(2021)= QUOTE ．
三、解答题（本大题共8小题，共60分）
17．(6分)计算： QUOTE
18．(6分)先化简，再求值： QUOTE ，其中.
19．(6分)解不等式组： QUOTE ，并在数轴上表示出不等式组的解集．
20．(8分)已知某正数的两个平方根分别是 QUOTE 和立方根是3，c是 QUOTE 的整数部分．
QUOTE （1）求a，b，c的值；
QUOTE （2）求 QUOTE 的算术平方根．
21．(8分)高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍，同样行驶690km，高度铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6 QUOTE 小时，求高速铁路列车的平均速度．
22．(8分)某中学为了创建“书香校园”，准备购买A，B两种书架，用于放置图书．在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同．
QUOTE （1）求A，B两种书架的单价各是多少元？
QUOTE （2）学校准备购买A，B两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个A种书架？
23．(8分)已知：如图，在四边形ABCD中，E是AC上一点， QUOTE .
求证： QUOTE ．
24．(10分)在△ABC QUOTE 中，AB=AC QUOTE ，点D是直线BC上一点(不与B、C重合) QUOTE ，以AD为一边在AD的右侧作△ADE QUOTE ，使AD=AE QUOTE ，∠DAE=∠BAC QUOTE ，连接CE．
QUOTE （1）如图(1) QUOTE ，当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90° QUOTE ，则∠BCE= QUOTE 度．(3分)
QUOTE （2）设∠BAC=α QUOTE ，∠BCE=β QUOTE ．
QUOTE ①如图(2) QUOTE ，当点D在线段BC上移动时，则α QUOTE 、β QUOTE 之间有怎样的数量关系？请说明理由．(4分)
②当点D在直线BC上移动时，则α QUOTE 、β QUOTE 之间有怎样的数量关系？请画出图形并直接写出你的结论．(3分)
题 号
一
二
三
总 分
得 分
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
二○二○年秋季期末教学质量检测
八年级数学参考答案
9． QUOTE 10． 11． QUOTE
12．如果两个角相等，那么这两个角一定是对顶角
13．66 14．40° 15． QUOTE 16． 2021
17．解：原式= QUOTE ．
18．解：原式 QUOTE
QUOTE 当时，原式=．
19．解：由①解得x＜4 QUOTE ，
由② QUOTE 解得x≥3 QUOTE ，
所以不等式组的解集为3≤x＜4 QUOTE ．
解集在数轴上表示如右图：
20．解：（1）∵ QUOTE 某正数的两个平方根分别是 QUOTE 和 QUOTE ，
QUOTE ，
QUOTE ，
又 QUOTE 的立方根是3，
QUOTE ，
QUOTE ，
又 QUOTE 是 QUOTE 的整数部分，
QUOTE ；
（2） QUOTE ，
故 QUOTE 的算术平方根是4．
21．解：设高速铁路列车的平均速度为xkm/h QUOTE ，
根据题意，得： QUOTE ，
去分母，得： QUOTE ，
解这个方程，得： QUOTE ，
经检验， QUOTE 是所列方程的解，
因此高速铁路列车的平均速度为 QUOTE ．
22．解：（1） QUOTE 设B种书架的单价为x元，根据题意，得 QUOTE ．
解得 QUOTE ．
经检验： QUOTE 是原分式方程的解．
QUOTE ．
答：购买A种书架需要100元，B种书架需要80元．
（2）设准备购买m个A种书架，根据题意，得 QUOTE ．
解得 QUOTE ．
答：最多可购买10个A种书架．
23．证明： QUOTE
∴△ADC QUOTE ≌△ABC(ASA) QUOTE ．
∴DC=BC QUOTE ．
又 QUOTE
∴△CED QUOTE ≌△CEB(SAS) QUOTE ．
∴∠5=∠6 QUOTE ．
24．解：（1）90 QUOTE ；
（2）①α+β=180° QUOTE ，
理由： QUOTE ，
QUOTE ．
即 QUOTE ．
在△ABD与△ACE QUOTE QUOTE 中，
QUOTE ，
∴△ABD QUOTE ≌△ACE(SAS) QUOTE ，
QUOTE ．
QUOTE QUOTE ②当点D在线段BC的延长线上时，如图， QUOTE ；
当点D在线段CB的延长线上时，如图， QUOTE
1
2
3
4
5
6
7
8
B
C
C
B
D
A
B
A