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高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第一节 导体的伏安特性曲线学案设计
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这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第一节 导体的伏安特性曲线学案设计，共21页。
1．电流：
(1)定义：电荷的定向移动形成电流。
(2)意义：表示电流的强弱。
(3)单位：①国际单位：安培，简称安，符号为A。
②常用单位：毫安(mA)、微安(μA)。
③关系：1mA＝10-3A；1μA＝10-6A。
(4)表达式：I＝Qt。
(5)电流的方向：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
2．恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。
Q是通过某段导体横截面的电荷量，是通过的正电荷总电荷量与反向移动的负电荷总电荷量的绝对值之和。
知识点二 欧姆定律
1．欧姆定律
(1)内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
(2)表达式：I＝UR。
2．伏安法
(1)内容：用电压表测量导体两端的电压，用电流表测量通过导体的电流来计算导体的电阻的方法。
(2)表达式：R＝UI。
①欧姆定律公式中的I、U、R必须对应同一导体或同一段纯电阻电路(不含电源、电动机、电解槽等电器的电路)。
②I＝UR表明通过同一导体的电流I与导体两端电压U成正比，与其电阻R成反比。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)任何情况下导体的电阻与两端的电压成正比，与通过的电流成反比。(×)
(2)对于某个电阻而言，它两端的电压越大，通过它的电流越大。(√)
(3)欧姆定律适用于金属导体，也适用于半导体元件。(×)
2．填空
在金属导体中，若10s内通过某一横截面的电荷量q＝10C，则导体中的电流大小为1_A。
知识点三 I-U特性曲线
1．I-U特性曲线：用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，画出的I-U图像。
2．线性元件：I-U特性曲线是一条过原点的直线，也就是电流I与电压U成正比的元件。
3．非线性元件：I-U特性曲线不是一条直线，也就是电流I与电压U不成正比的元件。如图为二极管的I-U特性曲线，二极管为非线性元件。
有A、B两个导体，分别带正、负电荷。如果在它们之间连接一条导线R。
探究：(1)用导线连接后，电荷怎样移动？
(2)电荷的定向移动形成电流，如何描述电流的强弱？
[提示] (1)导线中移动的是自由电子，故导体B上负电荷流向导体A。
(2)利用单位时间内通过导体横截面的电荷量描述电流的强弱。
电流的理解与计算
1．电流形成的条件
(1)回路中存在自由电荷。
(2)电压。
(3)导体两端有持续电压是导体中形成持续电流的条件。
2．对I＝Qt的理解
【典例1】 在某种带有一价离子的水溶液中，正、负离子在定向移动，方向如图所示。如果测得2s内分别有1.0×1018个正离子和1.0×1018个负离子通过溶液内部的横截面M，则溶液中电流的方向如何？电流多大？
思路点拨：离子个数―→通过横截面电荷量―→应用I=qt计算
[解析] 水溶液中导电的是自由移动的正、负离子，它们在电场的作用下向相反方向定向移动。电学中规定，电流的方向为正电荷定向移动的方向，所以溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，即由A指向B。
每个离子的电荷量是e＝1.60×10-19C。该水溶液导电时负离子由B向A运动，负离子的定向移动可以等效看作是正离子反方向的定向移动。所以，一定时间内通过横截面M的电荷量等于正、负两种离子电荷量的绝对值之和。
I＝qt＝q1+q2t＝1.0×1018×1.6×10-192A＋1.0×1018×1.6×10-192A＝0.16A。
[答案] 由A指向B 0.16A
应用公式I＝qt需注意的三个问题
(1)公式I＝qt反映的是在时间t内电流的平均值。
(2)计算电流大小时，要注意通过横截面的电荷量的计算(q、q1、q2均表示电荷量的绝对值)，常见的情况有以下两种：
①同种电荷同向通过某一横截面时，电荷量q＝q1+q2。
②异种电荷反向通过某一横截面时，若q1为正电荷，q2为负电荷，电荷量q＝q1＋|q2|。
(3)电解液导电时，在时间t内，有m个a价正离子通过溶液内横截面S，有n个b价负离子通过溶液内横截面S，则电流的大小I＝ma+nbet。
[跟进训练]
1．一太阳能电池对一用电器供电时，在1min时间内，通过该用电器的电荷量为1.2C，则通过用电器的电流为( )
A．10mA B．20mA
C．40mAD．1.2A
B [通过用电器的电流为I＝qt＝1.260A＝0.02A＝20mA，B正确，A、C、D错误。]
三种速率及电流强度的微观表达式
1．三种速率的理解
2．电流强度的微观表达式
(1)建立模型：如图所示，导体长为l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。
(2)理论推导：AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS。总电荷量Q＝Nq＝nlSq。所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间t＝lv。根据公式I＝Qt可得：导体AD中的电流I＝Qt＝nlSqlv＝nqSv。
(3)结论：从微观上看，电流大小决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小和导体的横截面积。
【典例2】 一段粗细均匀的铜导线的横截面积是S，导线单位长度内的自由电子数为n，铜导线内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导线中通过的电流为I。则下列说法中正确的有( )
A．自由电子定向移动的速率为v0
B．自由电子定向移动的速率为v＝IneS
C．自由电子定向移动的速率为真空中的光速c
D．自由电子定向移动的速率为v＝Ine
D [v0为电子做无规则热运动的速率，非定向移动速率，故A错误；对于电流微观表达式I＝nqSv，式中n为单位体积内的自由电子数，而本题中n为单位长度内的自由电子数，t时间内通过导线某一横截面的自由电子数为nvt，电荷量Q＝nvte，所以电流I＝Qt＝nev，所以v＝Ine，故B、C错误，D正确。]
电流的两个公式I＝qt和I＝nqSv的区别
(1)公式I＝qt是电流的定义式，q是在时间t内通过横截面的电荷量，在这里不能简单地认为电流与q成正比，与t成反比。
(2)公式I＝nqSv是电流的决定式，q是每个自由电荷的电荷量，电流的大小由n、q、S、v四者共同决定。
[跟进训练]
2．某根导线的横截面积为S，通过电流为I。已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏伽德罗常数为NA，设每个原子只提供一个自由电子，则该导线中自由电子定向移动速率为( )
A．MIρNASeB．MINAρSe
C．INAMρSeD．INASeMρ
A [设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t。对导体研究：每个原子可提供一个自由电子，则原子数目与自由电子的总数相等，为n＝ρSvtMNA，t时间内通过导体截面的电荷量为q＝ne，电流为I＝qt＝ρSveNAM，得v＝MIρSNAe，故A正确。]
导体的I-U特性曲线
1．导体的I-U特性曲线，反映导体的导电特性，由导体本身决定，线性元件I-U特性曲线的斜率表示电阻的倒数。
2．I-U图像是曲线时，导体电阻Rn＝UnIn，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，如图所示。
3．I-U图线上的点与坐标原点连线的斜率k不能理解为k＝tanθ(θ为图线上的点与坐标原点的连线与U轴的夹角)。
【典例3】 (多选)两个电阻R1、R2的I-U特性曲线如图所示，由图可知( )
A．R1为线性元件，R2为非线性元件
B．R1的电阻R1＝tan45°＝1Ω
C．R2的电阻随电压的增大而减小
D．当U＝1V时，R2的电阻等于R1的电阻
思路点拨：(1)线性元件的图线是直线，非线性元件的图线是曲线。
(2)在物理学中正切值与斜率不是一回事。
AD [由题图可知R1的I-U特性曲线为过原点的倾斜直线，故R1为线性元件，R2的I-U特性曲线为曲线，故R2是非线性元件，A正确；R1的电阻不等于tan45°，应为U与I的比值，大小为2Ω，B错误；R2为非线性元件，电阻大小仍等于某一点U与I的比值，D正确；由题图可知R2的电阻随电压的增大而增大，故C错误。]
I-U特性曲线应用技巧
(1)线性元件的图线为一条过原点倾斜的直线，斜率为定值k＝1R。
(2)非线性元件的图线为一条曲线，在不同状态时比值不同，但在每个电压下仍然有R＝UI，只不过随着U、I的改变，R的值不同。
[跟进训练]
3．(多选)如图所示是电阻R的I-U图线，图中α＝45°，由此得出( )
A．通过电阻的电流与两端电压成正比
B．电阻R＝0.5Ω
C．因I-U图线的斜率表示电阻的倒数，故R＝1tanα＝1.0Ω
D．在R两端加6.0V电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C
AD [I-U图线为过原点的直线，说明电流与电压成正比，故A正确；斜率表示电阻的倒数k＝1R＝5A10V，R＝2Ω，故B错误；横纵坐标轴标度不统一，故斜率k不等于tanα，故C错误；电压为6V时，电流为3A，每秒通过电阻横截面的电荷量为q＝It＝3.0C，故D正确。]
1．(多选)对电流的理解，下列说法正确的是( )
A．在电解液中有自由的正离子和负离子，电流的方向不能确定
B．对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零
C．通过导体横截面的电荷量的多少就是电流的大小
D．恒定电流是由恒定电场产生的
BD [电流是有方向的，电流的方向是人为规定的，物理上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，负电荷定向移动的方向一定与电流的方向相反，A错误；对于导体，其两端电势差为零时，导体内无电场，自由电子不能定向运动，故电流为零，B正确；根据电流的概念，电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量，C错误；恒定电流是由恒定电场产生的，D正确。]
2．(多选)如图所示，半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直于环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，关于由环产生的等效电流，下列判断正确的是( )
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，等效电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，等效电流将变小
AB [截取圆环的任一横截面S，如图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个横截面的电荷量为Q，
则有I＝qt＝QT，
又T＝2πω，所以I＝Qω2π，由上式可知，A、B正确。]
3．(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化情况如图所示，则下列说法正确的是( )
A．加5V电压时，导体的电阻约是5Ω
B．加11V电压时，导体的电阻约是1.4Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
AD [加5V的电压时，电流为1.0A，则由电阻定义式可知，R1＝U1I1＝51.0Ω＝5Ω，A正确；加11V的电压时，电流约为1.4A，则由电阻定义式知，R2＝U2I2≈7.9Ω，B错误；由题图可知，随着电压的增大，图线上各点与坐标原点连线的斜率减小，即导体的电阻变大，D正确，C错误。]
4．(新情境题，以“锂离子电池”为背景，考查电流)锂离子电池以碳素材料为负极，以含锂的化合物作正极，没有金属锂存在，只有锂离子，这就是锂离子电池。当对电池进行充电时，电池的正极上有锂离子生成，生成的锂离子经过电解液运动到负极。而作为负极的碳呈层状结构，它有很多微孔，到达负极的锂离子就嵌入到碳层的微孔中，嵌入的锂离子越多，充电容量越高。同样，当对电池进行放电时(即我们使用电池的过程)，嵌在负极碳层中的锂离子脱出，又运动回正极。回正极的锂离子越多，放电容量越高。
问题：一辆电池容量为240A·h的电动汽车，平均工作电流是5A，能持续工作多长时间？
[解析] 由I＝qt得t＝qI＝240A·h5A＝48h。
[答案] 48h
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．试写出形成持续电流的条件。
[提示] (1)自由电荷；(2)导体两端有持续的电压。
2．写出电流的方向及什么是恒定电流。
[提示] (1)正电荷定向移动的方向规定为电流的方向；
(2)大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。
3．写出电流的两个表达式及单位。
[提示] I＝Qt，I＝nqSv，单位：安培，符号A，还有mA，μA。
4．什么是线性元件和非线性元件？
[提示] 线性元件的I-U特性曲线是过原点的直线，非线性元件的I-U特性曲线不是一条直线。
电流的微观解释
通常情况下，金属中的自由电子不断地做无规则的热运动，它们朝任何方向运动的机会都一样。从宏观上看，没有电荷(自由电子)的定向移动，因而也没有电流。如果导体两端有电势差，在导体内部就建立了电场，导体中的自由电子就要受到静电力的作用。这样，自由电子在导体中除了做无规则的热运动外，还要在静电力的作用下定向移动，从而形成电流。
金属导体中的电流跟自由电子的定向移动速率有关，它们之间的关系可用下述方法简单推导出来。
如图，设导体的横截面积为S，自由电子数密度(单位体积内的自由电子数)为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则时间t内通过某一横截面的自由电子数为nSvt。由于电子电荷量为e，因此，时间t内通过横截面的电荷量q＝neSvt。根据电流的公式I＝qt，就可以得到电流和自由电子定向移动平均速率的关系I＝neSv。
导体左端的自由电子到达右端
通常情况下，自由电子无规则热运动的速率约为105m/s。导体两端加上电压，自由电子定向移动的平均速率约为10-4m/s。按这个定向移动平均速率计算，一个电子通过一条1m长的导体需要几个小时！这与我们平时开关电灯时的感觉似乎不符。实际上，闭合开关的瞬间，电路中的各个位置以光速迅速建立了电场。随着电场的建立，电路中各处的自由电子在静电力的作用下几乎同时开始做定向移动，整个电路也就几乎同时形成了电流。
(1)电流的方向是怎样规定的？
(2)电场建立的速度多大？
[提示] (1)正电荷定向移动的方向。
(2)光速。
课时分层作业(九) 导体的I-U特性曲线
题组一 电流的理解与计算
1．(多选)关于电流的概念，下列说法正确的有( )
A．导体中有电荷运动就可以形成电流
B．电流是一个矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向
C．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位
D．对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零
CD [导体中的电荷定向移动才能形成电流，故A错误；电流是一个标量，因为其运算不符合矢量运算法则，为了便于研究电流，人们规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，以区别于负电荷的定向运动，故B错误；国际单位制中共有7个基本量，电流是其中之一，故C正确；对于导体，其两端电势差为零时，导体内无电场，自由电子不能定向移动，故电流为零，故D正确。]
2．关于电流的方向，下列说法正确的是( )
A．在金属导体中电流的方向是自由电子定向移动的方向
B．在电解液中，电流的方向为负离子定向移动的方向
C．无论在何种导体中，电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反
D．在电解液中，由于是正负电荷定向移动形成电流，所以电流有两个方向
C [电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反。在金属导体中电流的方向是自由电子定向移动的反方向，A错误；在电解液中，正离子定向移动的方向或者负离子定向移动的反方向是电流的方向，B、D错误；无论在何种导体中，电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反，C正确。]
3．(多选)下列关于电流的说法中，正确的是( )
A．电路中电流越大，表示通过导体横截面的电荷量越多
B．在相同时间内，通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
C．通电时间越长，电流越大
D．导体中通过一定的电荷量，所用时间越短，电流越大
BD [电路中电流越大，由电流的定义式I＝qt知，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，故A错误；由电流的定义式I＝qt知，在相同时间内，通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大，故B正确；电流的大小与通电时间无关，由导体两端的电压与电阻决定，故C错误；导体中通过某一横截面电荷量一定，所用时间越短，电流越大，故D正确。]
题组二 三种速率及电流强度的微观表达式
4．有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量，乙是甲的2倍，下列说法中正确的是( )
A．通过甲、乙两导体的电流相同
B．通过乙导体的电流是甲导体的2倍
C．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍
D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相同
B [由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲导体的2倍，因此乙导体中的电流是甲的2倍，故A错误，B正确；又I＝nqSv，则v＝InqS，由于不知道甲、乙两导体的性质(n、q不知道)，所以v的关系无法判断，故C、D错误。]
5．(多选)如图所示为一半径为R的绝缘圆盘，在圆盘的外缘均匀地分布着电荷量为Q的正电荷。现使绝缘圆盘从上向下看以角速度ω顺时针匀速转动，绝缘圆盘中产生的电流大小为I。则下列说法正确的是( )
A．绝缘圆盘中的电流方向从上向下看为顺时针
B．如果仅使绝缘圆盘所带的电荷量增大为原来的两倍，则I加倍
C．如果仅使角速度ω加倍，则I不变
D．如果仅使绝缘圆盘的半径加倍，则I加倍
AB [正电荷运动的方向为电流方向，则绝缘圆盘中的电流方向从上向下看为顺时针，A正确；截取圆盘的外缘任一截面，则在圆盘运动一周的时间内通过这个截面的电荷量为Q，即I＝qt＝QT＝Q2πω＝Qω2π，由上式可知B正确，C、D错误。]
6．(多选)如图所示是某品牌电动汽车的标识牌，以下说法正确的是( )
A．该电池的容量为60A·h
B．该电池以6A的电流放电，可以工作10h
C．该电池以6A的电流放电，可以工作60h
D．该电池充完电可贮存的电荷量为60C
AB [从题图标识牌可知，电池的容量为60A·h，即以6A的电流放电可工作10h，故A、B正确，C错误；该电池充完电可贮存的电荷量q＝60×3600C＝2.16×105C，故D错误。]
7．“氢火焰离子化检测器”可以检测出无机物气体中极其微量的有机分子的含量，其装置如图所示，在氢火焰的作用下，有机物的分子电离为一价正离子和自由电子，而无机物的分子不会电离。设单位时间内有n摩尔被检测气体进入检测器，调节滑动变阻器，使得电流表的示数逐渐变大，直到达到最大值I，求有机物分子与被检测气体分子的数目的比值K是多少。(阿伏伽德罗常数为NA，电子的电荷量为e)
[解析] 电流达到最大值I后，表明电离出来的电子全部到达了阳极，设经过时间t到达极板的电荷量为q，则q＝It，
被电离的有机物分子的数目N′＝qe＝Ite，则有机物分子占被测气体分子的数目的比值为K＝N'N＝N'ntNA＝InNAe。
[答案] InNAe
题组三 导体的I-U特性曲线
8．(多选)温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，如图所示为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )
A．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化
B．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化
C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化
D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化
CD [因为金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率随温度的升高而减小，选项C、D正确。]
9．(多选)如图所示为甲、乙两金属电阻的U-I曲线，它们的阻值应为( )
A．R甲＝tan60°＝3Ω
B．R乙＝tan60°＝3Ω
C．R甲＝3Ω
D．R乙＝6Ω
CD [在数学中斜率就等于图线与横轴夹角的正切值(tan α)，而在物理中斜率与tanα并没有直接联系。故有R甲＝ΔUΔI＝12-04-0Ω＝3Ω，R乙＝ΔUΔI＝12-02-0Ω＝6Ω。]
10．如图所示为一磁流体发电机示意图，A、B是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在t时间内有n个自由电子落在B板上，则关于R中的电流大小及方向判断正确的是( )
A．I＝net，从上向下 B．I＝2net，从上向下
C．I＝net，从下向上D．I＝2net，从下向上
A [由于自由电子落在B板上，则阳离子落在A板上，因此R中的电流方向为自上而下，电流大小I＝qt＝net，A正确。]
11．如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形质子流的横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m、电荷量为e。那么这束质子流内单位体积的质子数n是( )
A．IeS2UmB．IeSmeU
C．IeS2eUmD．IeSm2eU
D [质子被加速时有Ue＝12mv2，由于I＝neSv，解得n＝IeSm2eU，A、B、C错误，D正确。]
12．若氢原子的核外电子做半径为r的匀速圆周运动，已知电子的质量为m，电荷量为e，静电力常量为k。
(1)则核外电子绕核运动的周期为多少？
(2)电子绕核的运动可等效为环形电流，求电子运动的等效电流的大小。
[解析] (1)氢原子的核外电子做匀速圆周运动，由库仑力提供向心力，可得k e2r2＝m 4π2T2r，解得T＝2πremrk。
(2)氢原子的核外电子做匀速圆周运动，一个周期通过横截面的电荷量为e，根据定义式I＝qt，可得电子运动的等效电流的大小I＝eT，把T代入，解得I＝e22πrkmr。
[答案] (1)2πremrk (2)e22πrkmr
13．某导体的电阻为10Ω，15s内通过该导体的某一横截面的电荷量为18C。
(1)该导体两端的电压为多少？
(2)5s内通过这个横截面的电子有多少个？(电子所带电荷量的绝对值为1.6×10-19C)
[解析] (1)由电流的定义可得：导体中的电流I＝Qt1
由欧姆定律可得：U＝IR＝Qt1R＝1815×10V＝12V。
(2)电子所带电荷量的绝对值为1.6×10-19C，则电子个数n＝It2e＝Qt2t1e＝18×515×1.6×10-19＝3.75×1019个。
[答案] (1)12V (2)3.75×1019个
学习任务
1．知道形成电流及持续电流的条件和三种速率，电流的两个表达式及大小、方向和单位，理解欧姆定律和I-U特性曲线。
2．理解电流的定义式I＝Qt和微观表达式I＝nqSv，掌握电流的计算，能解决相关的物理问题。利用U-I图像分析问题。
3．通过对微观电流表达式的探究，从微观角度认识影响电流大小的因素，提高探究能力，培养科学普及能力，提高学习兴趣。
电流定义式
电流方向
(1)I＝Qt是单位时间内通过导体横截面的电荷量，横截面是整个导体的横截面，不是单位横截面积
(2)当电解质溶液导电时，Q为通过某一横截面的正、负电荷量绝对值之和
(3)I与Q、t均无关
电流方向与正电荷定向移动方向相同，与负电荷定向移动方向相反(金属导体中电流的方向与自由电子定向移动方向相反)
电子定向移动的速率
电子热运动的速率
电流传导的速率
物理意义
电流就是由电荷的定向移动形成的，电流I＝neSv，其中v就是电子定向移动的速率，一般为10-4m/s的数量级
构成导体的电子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为105m/s
等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流
大小
10-4m/s
105m/s
3×108m/s
整车型号
CH830BEV
最大设计总质量
1800kg
动力电池容量
60A·h
驱动电机额定功率
30kW
驱动电机型号
WXMP30LO
车辆设计代号VIN
LVFAD1A3440000003
1．电流：
(1)定义：电荷的定向移动形成电流。
(2)意义：表示电流的强弱。
(3)单位：①国际单位：安培，简称安，符号为A。
②常用单位：毫安(mA)、微安(μA)。
③关系：1mA＝10-3A；1μA＝10-6A。
(4)表达式：I＝Qt。
(5)电流的方向：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
2．恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。
Q是通过某段导体横截面的电荷量，是通过的正电荷总电荷量与反向移动的负电荷总电荷量的绝对值之和。
知识点二 欧姆定律
1．欧姆定律
(1)内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
(2)表达式：I＝UR。
2．伏安法
(1)内容：用电压表测量导体两端的电压，用电流表测量通过导体的电流来计算导体的电阻的方法。
(2)表达式：R＝UI。
①欧姆定律公式中的I、U、R必须对应同一导体或同一段纯电阻电路(不含电源、电动机、电解槽等电器的电路)。
②I＝UR表明通过同一导体的电流I与导体两端电压U成正比，与其电阻R成反比。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)任何情况下导体的电阻与两端的电压成正比，与通过的电流成反比。(×)
(2)对于某个电阻而言，它两端的电压越大，通过它的电流越大。(√)
(3)欧姆定律适用于金属导体，也适用于半导体元件。(×)
2．填空
在金属导体中，若10s内通过某一横截面的电荷量q＝10C，则导体中的电流大小为1_A。
知识点三 I-U特性曲线
1．I-U特性曲线：用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，画出的I-U图像。
2．线性元件：I-U特性曲线是一条过原点的直线，也就是电流I与电压U成正比的元件。
3．非线性元件：I-U特性曲线不是一条直线，也就是电流I与电压U不成正比的元件。如图为二极管的I-U特性曲线，二极管为非线性元件。
有A、B两个导体，分别带正、负电荷。如果在它们之间连接一条导线R。
探究：(1)用导线连接后，电荷怎样移动？
(2)电荷的定向移动形成电流，如何描述电流的强弱？
[提示] (1)导线中移动的是自由电子，故导体B上负电荷流向导体A。
(2)利用单位时间内通过导体横截面的电荷量描述电流的强弱。
电流的理解与计算
1．电流形成的条件
(1)回路中存在自由电荷。
(2)电压。
(3)导体两端有持续电压是导体中形成持续电流的条件。
2．对I＝Qt的理解
【典例1】 在某种带有一价离子的水溶液中，正、负离子在定向移动，方向如图所示。如果测得2s内分别有1.0×1018个正离子和1.0×1018个负离子通过溶液内部的横截面M，则溶液中电流的方向如何？电流多大？
思路点拨：离子个数―→通过横截面电荷量―→应用I=qt计算
[解析] 水溶液中导电的是自由移动的正、负离子，它们在电场的作用下向相反方向定向移动。电学中规定，电流的方向为正电荷定向移动的方向，所以溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，即由A指向B。
每个离子的电荷量是e＝1.60×10-19C。该水溶液导电时负离子由B向A运动，负离子的定向移动可以等效看作是正离子反方向的定向移动。所以，一定时间内通过横截面M的电荷量等于正、负两种离子电荷量的绝对值之和。
I＝qt＝q1+q2t＝1.0×1018×1.6×10-192A＋1.0×1018×1.6×10-192A＝0.16A。
[答案] 由A指向B 0.16A
应用公式I＝qt需注意的三个问题
(1)公式I＝qt反映的是在时间t内电流的平均值。
(2)计算电流大小时，要注意通过横截面的电荷量的计算(q、q1、q2均表示电荷量的绝对值)，常见的情况有以下两种：
①同种电荷同向通过某一横截面时，电荷量q＝q1+q2。
②异种电荷反向通过某一横截面时，若q1为正电荷，q2为负电荷，电荷量q＝q1＋|q2|。
(3)电解液导电时，在时间t内，有m个a价正离子通过溶液内横截面S，有n个b价负离子通过溶液内横截面S，则电流的大小I＝ma+nbet。
[跟进训练]
1．一太阳能电池对一用电器供电时，在1min时间内，通过该用电器的电荷量为1.2C，则通过用电器的电流为( )
A．10mA B．20mA
C．40mAD．1.2A
B [通过用电器的电流为I＝qt＝1.260A＝0.02A＝20mA，B正确，A、C、D错误。]
三种速率及电流强度的微观表达式
1．三种速率的理解
2．电流强度的微观表达式
(1)建立模型：如图所示，导体长为l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。
(2)理论推导：AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS。总电荷量Q＝Nq＝nlSq。所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间t＝lv。根据公式I＝Qt可得：导体AD中的电流I＝Qt＝nlSqlv＝nqSv。
(3)结论：从微观上看，电流大小决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小和导体的横截面积。
【典例2】 一段粗细均匀的铜导线的横截面积是S，导线单位长度内的自由电子数为n，铜导线内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导线中通过的电流为I。则下列说法中正确的有( )
A．自由电子定向移动的速率为v0
B．自由电子定向移动的速率为v＝IneS
C．自由电子定向移动的速率为真空中的光速c
D．自由电子定向移动的速率为v＝Ine
D [v0为电子做无规则热运动的速率，非定向移动速率，故A错误；对于电流微观表达式I＝nqSv，式中n为单位体积内的自由电子数，而本题中n为单位长度内的自由电子数，t时间内通过导线某一横截面的自由电子数为nvt，电荷量Q＝nvte，所以电流I＝Qt＝nev，所以v＝Ine，故B、C错误，D正确。]
电流的两个公式I＝qt和I＝nqSv的区别
(1)公式I＝qt是电流的定义式，q是在时间t内通过横截面的电荷量，在这里不能简单地认为电流与q成正比，与t成反比。
(2)公式I＝nqSv是电流的决定式，q是每个自由电荷的电荷量，电流的大小由n、q、S、v四者共同决定。
[跟进训练]
2．某根导线的横截面积为S，通过电流为I。已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏伽德罗常数为NA，设每个原子只提供一个自由电子，则该导线中自由电子定向移动速率为( )
A．MIρNASeB．MINAρSe
C．INAMρSeD．INASeMρ
A [设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t。对导体研究：每个原子可提供一个自由电子，则原子数目与自由电子的总数相等，为n＝ρSvtMNA，t时间内通过导体截面的电荷量为q＝ne，电流为I＝qt＝ρSveNAM，得v＝MIρSNAe，故A正确。]
导体的I-U特性曲线
1．导体的I-U特性曲线，反映导体的导电特性，由导体本身决定，线性元件I-U特性曲线的斜率表示电阻的倒数。
2．I-U图像是曲线时，导体电阻Rn＝UnIn，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，如图所示。
3．I-U图线上的点与坐标原点连线的斜率k不能理解为k＝tanθ(θ为图线上的点与坐标原点的连线与U轴的夹角)。
【典例3】 (多选)两个电阻R1、R2的I-U特性曲线如图所示，由图可知( )
A．R1为线性元件，R2为非线性元件
B．R1的电阻R1＝tan45°＝1Ω
C．R2的电阻随电压的增大而减小
D．当U＝1V时，R2的电阻等于R1的电阻
思路点拨：(1)线性元件的图线是直线，非线性元件的图线是曲线。
(2)在物理学中正切值与斜率不是一回事。
AD [由题图可知R1的I-U特性曲线为过原点的倾斜直线，故R1为线性元件，R2的I-U特性曲线为曲线，故R2是非线性元件，A正确；R1的电阻不等于tan45°，应为U与I的比值，大小为2Ω，B错误；R2为非线性元件，电阻大小仍等于某一点U与I的比值，D正确；由题图可知R2的电阻随电压的增大而增大，故C错误。]
I-U特性曲线应用技巧
(1)线性元件的图线为一条过原点倾斜的直线，斜率为定值k＝1R。
(2)非线性元件的图线为一条曲线，在不同状态时比值不同，但在每个电压下仍然有R＝UI，只不过随着U、I的改变，R的值不同。
[跟进训练]
3．(多选)如图所示是电阻R的I-U图线，图中α＝45°，由此得出( )
A．通过电阻的电流与两端电压成正比
B．电阻R＝0.5Ω
C．因I-U图线的斜率表示电阻的倒数，故R＝1tanα＝1.0Ω
D．在R两端加6.0V电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C
AD [I-U图线为过原点的直线，说明电流与电压成正比，故A正确；斜率表示电阻的倒数k＝1R＝5A10V，R＝2Ω，故B错误；横纵坐标轴标度不统一，故斜率k不等于tanα，故C错误；电压为6V时，电流为3A，每秒通过电阻横截面的电荷量为q＝It＝3.0C，故D正确。]
1．(多选)对电流的理解，下列说法正确的是( )
A．在电解液中有自由的正离子和负离子，电流的方向不能确定
B．对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零
C．通过导体横截面的电荷量的多少就是电流的大小
D．恒定电流是由恒定电场产生的
BD [电流是有方向的，电流的方向是人为规定的，物理上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，负电荷定向移动的方向一定与电流的方向相反，A错误；对于导体，其两端电势差为零时，导体内无电场，自由电子不能定向运动，故电流为零，B正确；根据电流的概念，电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量，C错误；恒定电流是由恒定电场产生的，D正确。]
2．(多选)如图所示，半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直于环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，关于由环产生的等效电流，下列判断正确的是( )
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，等效电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，等效电流将变小
AB [截取圆环的任一横截面S，如图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个横截面的电荷量为Q，
则有I＝qt＝QT，
又T＝2πω，所以I＝Qω2π，由上式可知，A、B正确。]
3．(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化情况如图所示，则下列说法正确的是( )
A．加5V电压时，导体的电阻约是5Ω
B．加11V电压时，导体的电阻约是1.4Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
AD [加5V的电压时，电流为1.0A，则由电阻定义式可知，R1＝U1I1＝51.0Ω＝5Ω，A正确；加11V的电压时，电流约为1.4A，则由电阻定义式知，R2＝U2I2≈7.9Ω，B错误；由题图可知，随着电压的增大，图线上各点与坐标原点连线的斜率减小，即导体的电阻变大，D正确，C错误。]
4．(新情境题，以“锂离子电池”为背景，考查电流)锂离子电池以碳素材料为负极，以含锂的化合物作正极，没有金属锂存在，只有锂离子，这就是锂离子电池。当对电池进行充电时，电池的正极上有锂离子生成，生成的锂离子经过电解液运动到负极。而作为负极的碳呈层状结构，它有很多微孔，到达负极的锂离子就嵌入到碳层的微孔中，嵌入的锂离子越多，充电容量越高。同样，当对电池进行放电时(即我们使用电池的过程)，嵌在负极碳层中的锂离子脱出，又运动回正极。回正极的锂离子越多，放电容量越高。
问题：一辆电池容量为240A·h的电动汽车，平均工作电流是5A，能持续工作多长时间？
[解析] 由I＝qt得t＝qI＝240A·h5A＝48h。
[答案] 48h
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．试写出形成持续电流的条件。
[提示] (1)自由电荷；(2)导体两端有持续的电压。
2．写出电流的方向及什么是恒定电流。
[提示] (1)正电荷定向移动的方向规定为电流的方向；
(2)大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。
3．写出电流的两个表达式及单位。
[提示] I＝Qt，I＝nqSv，单位：安培，符号A，还有mA，μA。
4．什么是线性元件和非线性元件？
[提示] 线性元件的I-U特性曲线是过原点的直线，非线性元件的I-U特性曲线不是一条直线。
电流的微观解释
通常情况下，金属中的自由电子不断地做无规则的热运动，它们朝任何方向运动的机会都一样。从宏观上看，没有电荷(自由电子)的定向移动，因而也没有电流。如果导体两端有电势差，在导体内部就建立了电场，导体中的自由电子就要受到静电力的作用。这样，自由电子在导体中除了做无规则的热运动外，还要在静电力的作用下定向移动，从而形成电流。
金属导体中的电流跟自由电子的定向移动速率有关，它们之间的关系可用下述方法简单推导出来。
如图，设导体的横截面积为S，自由电子数密度(单位体积内的自由电子数)为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则时间t内通过某一横截面的自由电子数为nSvt。由于电子电荷量为e，因此，时间t内通过横截面的电荷量q＝neSvt。根据电流的公式I＝qt，就可以得到电流和自由电子定向移动平均速率的关系I＝neSv。
导体左端的自由电子到达右端
通常情况下，自由电子无规则热运动的速率约为105m/s。导体两端加上电压，自由电子定向移动的平均速率约为10-4m/s。按这个定向移动平均速率计算，一个电子通过一条1m长的导体需要几个小时！这与我们平时开关电灯时的感觉似乎不符。实际上，闭合开关的瞬间，电路中的各个位置以光速迅速建立了电场。随着电场的建立，电路中各处的自由电子在静电力的作用下几乎同时开始做定向移动，整个电路也就几乎同时形成了电流。
(1)电流的方向是怎样规定的？
(2)电场建立的速度多大？
[提示] (1)正电荷定向移动的方向。
(2)光速。
课时分层作业(九) 导体的I-U特性曲线
题组一 电流的理解与计算
1．(多选)关于电流的概念，下列说法正确的有( )
A．导体中有电荷运动就可以形成电流
B．电流是一个矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向
C．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位
D．对于导体，只要其两端电势差为零，电流也必为零
CD [导体中的电荷定向移动才能形成电流，故A错误；电流是一个标量，因为其运算不符合矢量运算法则，为了便于研究电流，人们规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，以区别于负电荷的定向运动，故B错误；国际单位制中共有7个基本量，电流是其中之一，故C正确；对于导体，其两端电势差为零时，导体内无电场，自由电子不能定向移动，故电流为零，故D正确。]
2．关于电流的方向，下列说法正确的是( )
A．在金属导体中电流的方向是自由电子定向移动的方向
B．在电解液中，电流的方向为负离子定向移动的方向
C．无论在何种导体中，电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反
D．在电解液中，由于是正负电荷定向移动形成电流，所以电流有两个方向
C [电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反。在金属导体中电流的方向是自由电子定向移动的反方向，A错误；在电解液中，正离子定向移动的方向或者负离子定向移动的反方向是电流的方向，B、D错误；无论在何种导体中，电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反，C正确。]
3．(多选)下列关于电流的说法中，正确的是( )
A．电路中电流越大，表示通过导体横截面的电荷量越多
B．在相同时间内，通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
C．通电时间越长，电流越大
D．导体中通过一定的电荷量，所用时间越短，电流越大
BD [电路中电流越大，由电流的定义式I＝qt知，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，故A错误；由电流的定义式I＝qt知，在相同时间内，通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大，故B正确；电流的大小与通电时间无关，由导体两端的电压与电阻决定，故C错误；导体中通过某一横截面电荷量一定，所用时间越短，电流越大，故D正确。]
题组二 三种速率及电流强度的微观表达式
4．有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量，乙是甲的2倍，下列说法中正确的是( )
A．通过甲、乙两导体的电流相同
B．通过乙导体的电流是甲导体的2倍
C．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍
D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相同
B [由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲导体的2倍，因此乙导体中的电流是甲的2倍，故A错误，B正确；又I＝nqSv，则v＝InqS，由于不知道甲、乙两导体的性质(n、q不知道)，所以v的关系无法判断，故C、D错误。]
5．(多选)如图所示为一半径为R的绝缘圆盘，在圆盘的外缘均匀地分布着电荷量为Q的正电荷。现使绝缘圆盘从上向下看以角速度ω顺时针匀速转动，绝缘圆盘中产生的电流大小为I。则下列说法正确的是( )
A．绝缘圆盘中的电流方向从上向下看为顺时针
B．如果仅使绝缘圆盘所带的电荷量增大为原来的两倍，则I加倍
C．如果仅使角速度ω加倍，则I不变
D．如果仅使绝缘圆盘的半径加倍，则I加倍
AB [正电荷运动的方向为电流方向，则绝缘圆盘中的电流方向从上向下看为顺时针，A正确；截取圆盘的外缘任一截面，则在圆盘运动一周的时间内通过这个截面的电荷量为Q，即I＝qt＝QT＝Q2πω＝Qω2π，由上式可知B正确，C、D错误。]
6．(多选)如图所示是某品牌电动汽车的标识牌，以下说法正确的是( )
A．该电池的容量为60A·h
B．该电池以6A的电流放电，可以工作10h
C．该电池以6A的电流放电，可以工作60h
D．该电池充完电可贮存的电荷量为60C
AB [从题图标识牌可知，电池的容量为60A·h，即以6A的电流放电可工作10h，故A、B正确，C错误；该电池充完电可贮存的电荷量q＝60×3600C＝2.16×105C，故D错误。]
7．“氢火焰离子化检测器”可以检测出无机物气体中极其微量的有机分子的含量，其装置如图所示，在氢火焰的作用下，有机物的分子电离为一价正离子和自由电子，而无机物的分子不会电离。设单位时间内有n摩尔被检测气体进入检测器，调节滑动变阻器，使得电流表的示数逐渐变大，直到达到最大值I，求有机物分子与被检测气体分子的数目的比值K是多少。(阿伏伽德罗常数为NA，电子的电荷量为e)
[解析] 电流达到最大值I后，表明电离出来的电子全部到达了阳极，设经过时间t到达极板的电荷量为q，则q＝It，
被电离的有机物分子的数目N′＝qe＝Ite，则有机物分子占被测气体分子的数目的比值为K＝N'N＝N'ntNA＝InNAe。
[答案] InNAe
题组三 导体的I-U特性曲线
8．(多选)温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，如图所示为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )
A．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化
B．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化
C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化
D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化
CD [因为金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率随温度的升高而减小，选项C、D正确。]
9．(多选)如图所示为甲、乙两金属电阻的U-I曲线，它们的阻值应为( )
A．R甲＝tan60°＝3Ω
B．R乙＝tan60°＝3Ω
C．R甲＝3Ω
D．R乙＝6Ω
CD [在数学中斜率就等于图线与横轴夹角的正切值(tan α)，而在物理中斜率与tanα并没有直接联系。故有R甲＝ΔUΔI＝12-04-0Ω＝3Ω，R乙＝ΔUΔI＝12-02-0Ω＝6Ω。]
10．如图所示为一磁流体发电机示意图，A、B是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在t时间内有n个自由电子落在B板上，则关于R中的电流大小及方向判断正确的是( )
A．I＝net，从上向下 B．I＝2net，从上向下
C．I＝net，从下向上D．I＝2net，从下向上
A [由于自由电子落在B板上，则阳离子落在A板上，因此R中的电流方向为自上而下，电流大小I＝qt＝net，A正确。]
11．如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形质子流的横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m、电荷量为e。那么这束质子流内单位体积的质子数n是( )
A．IeS2UmB．IeSmeU
C．IeS2eUmD．IeSm2eU
D [质子被加速时有Ue＝12mv2，由于I＝neSv，解得n＝IeSm2eU，A、B、C错误，D正确。]
12．若氢原子的核外电子做半径为r的匀速圆周运动，已知电子的质量为m，电荷量为e，静电力常量为k。
(1)则核外电子绕核运动的周期为多少？
(2)电子绕核的运动可等效为环形电流，求电子运动的等效电流的大小。
[解析] (1)氢原子的核外电子做匀速圆周运动，由库仑力提供向心力，可得k e2r2＝m 4π2T2r，解得T＝2πremrk。
(2)氢原子的核外电子做匀速圆周运动，一个周期通过横截面的电荷量为e，根据定义式I＝qt，可得电子运动的等效电流的大小I＝eT，把T代入，解得I＝e22πrkmr。
[答案] (1)2πremrk (2)e22πrkmr
13．某导体的电阻为10Ω，15s内通过该导体的某一横截面的电荷量为18C。
(1)该导体两端的电压为多少？
(2)5s内通过这个横截面的电子有多少个？(电子所带电荷量的绝对值为1.6×10-19C)
[解析] (1)由电流的定义可得：导体中的电流I＝Qt1
由欧姆定律可得：U＝IR＝Qt1R＝1815×10V＝12V。
(2)电子所带电荷量的绝对值为1.6×10-19C，则电子个数n＝It2e＝Qt2t1e＝18×515×1.6×10-19＝3.75×1019个。
[答案] (1)12V (2)3.75×1019个
学习任务
1．知道形成电流及持续电流的条件和三种速率，电流的两个表达式及大小、方向和单位，理解欧姆定律和I-U特性曲线。
2．理解电流的定义式I＝Qt和微观表达式I＝nqSv，掌握电流的计算，能解决相关的物理问题。利用U-I图像分析问题。
3．通过对微观电流表达式的探究，从微观角度认识影响电流大小的因素，提高探究能力，培养科学普及能力，提高学习兴趣。
电流定义式
电流方向
(1)I＝Qt是单位时间内通过导体横截面的电荷量，横截面是整个导体的横截面，不是单位横截面积
(2)当电解质溶液导电时，Q为通过某一横截面的正、负电荷量绝对值之和
(3)I与Q、t均无关
电流方向与正电荷定向移动方向相同，与负电荷定向移动方向相反(金属导体中电流的方向与自由电子定向移动方向相反)
电子定向移动的速率
电子热运动的速率
电流传导的速率
物理意义
电流就是由电荷的定向移动形成的，电流I＝neSv，其中v就是电子定向移动的速率，一般为10-4m/s的数量级
构成导体的电子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为105m/s
等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流
大小
10-4m/s
105m/s
3×108m/s
整车型号
CH830BEV
最大设计总质量
1800kg
动力电池容量
60A·h
驱动电机额定功率
30kW
驱动电机型号
WXMP30LO
车辆设计代号VIN
LVFAD1A3440000003
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